逆城市化及鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共品最佳供給模型分析

沈雙生，鞏瀟然

（河北金融學院，河北 保定 071051）

經(jīng)濟論壇

逆城市化及鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共品最佳供給模型分析

沈雙生，鞏瀟然

（河北金融學院，河北 保定 071051）

鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為人口城市的起點和逆城市化的終點，在人口雙向流動的過程中都具有重要地位。盡管逆城市化現(xiàn)象在目前才剛剛開始，由純農(nóng)與非純農(nóng)人口構成的鄉(xiāng)鎮(zhèn)最佳人口規(guī)模與公共品最佳供給模型分析表明，非純農(nóng)人口構成鄉(xiāng)鎮(zhèn)與純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)相比，最優(yōu)城鎮(zhèn)人口規(guī)模增加，最佳農(nóng)業(yè)人口數(shù)量減少，農(nóng)民的福利得以改善。增加鄉(xiāng)鎮(zhèn)中的非農(nóng)業(yè)人口，有利于改善鄉(xiāng)鎮(zhèn)社會公共品供給水平，也是促進鄉(xiāng)鎮(zhèn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型與經(jīng)濟發(fā)展的最佳途徑。

鄉(xiāng)鎮(zhèn)；公共品；供給模型；人口規(guī)模

一、逆城市化與鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設

上世紀起，在包括美國與歐洲共同體在內(nèi)的多數(shù)發(fā)達國家，逐步出現(xiàn)人口由特大型與大型城市向中小城市和縣鄉(xiāng)回流的趨勢。這一顯著的人口分布變化，在相關學術文獻中，普遍被稱為逆城市化現(xiàn)象。逆城市化理論起源于英國城市學家Ebenezer Howard 1898年提出的“田園城市”概念，他認為城鄉(xiāng)一體化的新型社會，有助于緩解城市擁擠、改善環(huán)境、降低生活成本、促進鄉(xiāng)村發(fā)展[1]。近年國外學者針對逆城市化所做的研究多集中在需求方，即研究影響城市居民到鄉(xiāng)村居住需求的社會經(jīng)濟學因素。Irwin等人在2010年提出的觀點，“自然資源便利是導致美國逆城市化人口遷移的重要因素”，成為這些研究的典型代表[2]。

2006年開始，我國城市化進程的加快帶來的城市人口膨脹、地價上漲、交通擁堵、環(huán)境惡化、市民生活和居住成本升高等因素所造成的“大城市病”在中心城市和一線城市頻現(xiàn)，甚至出現(xiàn)了“逃離北上廣”等現(xiàn)象，標志著中國從特大城市開始，逐步進入逆城市化階段。針對這一嚴峻的現(xiàn)實，國內(nèi)學者針對中國城市化高速發(fā)展中所帶來的諸多問題，也開始逆城市化的相關探索，就經(jīng)驗描述、事例分析和城市病帶來的社會現(xiàn)象等方面進行推論與探討性研究。目前，缺乏系統(tǒng)性的供給方特征和模型，定量分析逆城市化影響小城鎮(zhèn)與縣鄉(xiāng)特征的相關理論性研究報道[3]。

鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為人口城市化的起點和逆城市化的終點，在人口雙向流動的現(xiàn)代化社會中都具有重要地位。盡管逆城市化現(xiàn)象目前在我國尚不普遍，但隨著我國人口城市化進程的加快，城市吸納能力和勞動力供給矛盾的加劇，以及城鄉(xiāng)一體化程度提高和鄉(xiāng)鎮(zhèn)就業(yè)、生活條件的逐步改善，逆城市化現(xiàn)象將會與經(jīng)濟發(fā)達國家一樣，規(guī)模會不斷擴大。因此，我國的鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設不僅要考慮如何有效承接農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移，也要考慮吸納逆城市化的人口轉(zhuǎn)移。

二、鄉(xiāng)鎮(zhèn)最佳人口規(guī)模與公共品最佳供給模型與分析

中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展在經(jīng)歷千百年的自然發(fā)展與變遷的過程中，既受人文歷史因素的影響，更受到經(jīng)濟與自然的影響，進入商品社會后，經(jīng)濟的影響更加顯著。為適應經(jīng)濟發(fā)展和農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移的需要，我國當前正在大力推進城鎮(zhèn)化建設。在建設過程中，如何提高城鎮(zhèn)的經(jīng)濟中心功能、文化中心功能和服務功能，使城鎮(zhèn)居民能安居樂業(yè)，是需要關注的核心問題。為此，本文專門探討鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最佳人口規(guī)模和公共品最佳供給水平。本文將這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)歸納成兩種：純農(nóng)民居住的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)民與非農(nóng)業(yè)人口混居的鄉(xiāng)鎮(zhèn)（即非純農(nóng)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)）。在鄉(xiāng)鎮(zhèn)的歸納處理中，不考慮農(nóng)業(yè)人口與非農(nóng)人口的比例對參數(shù)的影響。

本文以兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為基礎進行分析，假設鄉(xiāng)鎮(zhèn)一的居民全是農(nóng)民，鄉(xiāng)鎮(zhèn)二混居有農(nóng)民與非農(nóng)業(yè)人口，假設兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)在其他方面完全同質(zhì)，據(jù)此推導兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟系統(tǒng)的最佳人口規(guī)模與公共品最佳供給提供水平，分別建立理論模型。

本研究采用納什均衡的方法，選取邊界條件進行比較，以農(nóng)業(yè)家庭、耕地面積、非農(nóng)與農(nóng)業(yè)人口等作為計算參數(shù)，在建立模型的基礎上，運用薩繆爾森規(guī)則，推導出城鎮(zhèn)最佳人口規(guī)模和最佳區(qū)域性公共品規(guī)模，并對兩個城鎮(zhèn)的最佳規(guī)模進行比較。

（一）模型建立的條件

本模型中，暫不考慮轉(zhuǎn)移支付。鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府作為一個獨立的經(jīng)濟實體，為所轄地區(qū)提供G個單位的區(qū)域性公共品，區(qū)域性公共品為轄區(qū)內(nèi)所有居民服務。鄉(xiāng)鎮(zhèn)一沒有非農(nóng)業(yè)人口，鄉(xiāng)鎮(zhèn)二中居住的非農(nóng)業(yè)人口用Nu表示；無論是否從事農(nóng)業(yè)活動，所有居民平均承擔公共品供應的成本。我國自2009年起已全面取消農(nóng)業(yè)稅，但農(nóng)民依然繳納消費稅等間接稅[4]，模型假設符合我國現(xiàn)實情況。

當區(qū)域性公共品的供給水平固定為G個單位時，成本大小取決于鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府轄區(qū)內(nèi)的人口N（= mNa+Nu=Nf+Nu）與轄區(qū)大小。隨著轄區(qū)大小的增長，運輸成本等因素也增加，進而使總成本增加。由此可知，區(qū)域性公共品成本函數(shù)CR（G，N，）與所有參數(shù)有正相關關系。對于給定的G與，平均成本函數(shù)CR（G，N，）是N的一個U型函數(shù)，最小值為N*，并假設N*＞Nf，如圖1所示。

（二）純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)的模型建立與分析

假設鄉(xiāng)鎮(zhèn)轄區(qū)內(nèi)人口總數(shù)N全是農(nóng)民，即Nu= 0，Na=N/m?l=/Na=m/N。每一個農(nóng)業(yè)居民個體的效用，一部分由對復合商品的消費產(chǎn)生，可以用表示；另一部分則由鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)其他居民共同消費的U個單位區(qū)域公共品產(chǎn)生，可用U（G）表示，U（G）是一個凹函數(shù)，并且具有連續(xù)遞增與二階可微的性質(zhì)。綜合兩部分，得出一位典型農(nóng)民的效用幣值函數(shù)（G）。對于鄉(xiāng)鎮(zhèn)一的政府而言，最優(yōu)化問題可以用以下公式表達：

假設存在內(nèi)部解，需要滿足的一階必要條件是：

結合圖1可知，N*＞Nf的假設表明了只有當時，條件（2）才成立。換言之，為了取得規(guī)模經(jīng)濟效益，鄉(xiāng)鎮(zhèn)一的最佳人口規(guī)模（用N0表示，N0＜mNa），達不到使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動平均成本最小的程度。條件（3）則體現(xiàn)了新古典理論框架下，薩繆爾森規(guī)則決定了公共品的最佳供給規(guī)模是G0。

上述分析建立在一個隱含假設上，即居住用地不影響區(qū)域內(nèi)可耕地面積。這一假設對于理論分析結果不產(chǎn)生影響。具體而言，將居住用地排除在耕地之外，耕地面積由下降到=-hNa，此處，＞hNa，h代表Na個農(nóng)戶中每一戶占用的居住用地，以公頃計。用W（m/N-h）代替W（m/N）代入最優(yōu)化問題公式（1）中，推導對應的一階條件（2）、（3）式，對（2）、（3）式不產(chǎn)生影響，對N與G最優(yōu)值的影響甚微。

（三）非純農(nóng)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)的模型建立與分析

假設鄉(xiāng)鎮(zhèn)由農(nóng)民與非農(nóng)業(yè)居民構成，并且除了有是否從事農(nóng)業(yè)活動的差別外，鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)所有居民具有同質(zhì)的其他屬性，平均承擔區(qū)域性公共品的成本，并在使用區(qū)域性公共品的過程中獲得相同的效用。在這些假設條件下，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)面對的最優(yōu)化問題，即在給典型非農(nóng)業(yè)居民留存保留效用水平e的前提下，選擇區(qū)域性公共品供給水平與鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口規(guī)模，使典型農(nóng)民實現(xiàn)效用最大化。這一最優(yōu)化問題，可以用如下公式表示：

式中，λ是拉格朗日乘數(shù)，I0是代表非農(nóng)業(yè)居民城鎮(zhèn)收入的外生變量，mNa是鄉(xiāng)鎮(zhèn)轄區(qū)內(nèi)的農(nóng)業(yè)人口總數(shù)。

假設方程存在內(nèi)部解，一階必要條件是：

結合圖1可知，條件（5）說明達到該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最佳人口規(guī)模（用N*表示）時，邊際成本與平均成本相等，此時鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均運營成本達到最低點。條件（7）與條件（3）相同，決定著鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)提供區(qū)域公共品的最佳規(guī)模G*。條件（6）決定了鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)農(nóng)家數(shù)量的最優(yōu)值，此時每個農(nóng)家的邊際產(chǎn)量為0，收益達到極大值。

與鄉(xiāng)鎮(zhèn)一的情況一致，此處的分析依然假定一個隱含條件成立，即農(nóng)民與非農(nóng)業(yè)居民的居住用地，不造成耕地流失。放開這一假定，假設每戶農(nóng)業(yè)家庭占用h公頃的耕地居住，每個非農(nóng)業(yè)家庭占用公頃（其中＜h），這會造成耕地減少，由減少至，其中=-hNa-Nu=-hNa-（N-mNa），在此，＞hNa+hNu。用W［/Na-（N/Na）-（h-m）］替代W（/Na），并不會影響條件（5）、（6）、（7）。由此可知，與對鄉(xiāng)鎮(zhèn)一的分析過程一樣，放開居民（農(nóng)業(yè)與非農(nóng)業(yè)）居住用地不影響耕地面積的假設，對于理論分析的結果沒有影響。出于簡化的原因，下文的分析都建立在這一假設的基礎上。

（四）兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)各變量最優(yōu)值的對比分析

前文分析已經(jīng)得出，由最優(yōu)化問題（1）（4）的一階必要條件可知，條件（2）與條件（3）決定著N0與G0，條件（5）與條件（7）決定了N*與G*。為比較N*與N0，對條件（5）與條件（7）加以變形，寫成如下形式：

最優(yōu)化的二階條件需要滿足以下三個條件：

結合函數(shù)（8）與（9），將G對N求導，得到：

圖2 時的最佳組合（N，G）

圖3 時的最佳組合（N，G）

除此之外，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)一中，W'（·）＞0，但鄉(xiāng)鎮(zhèn)二的W'（·）=0。由此可以推導出，進一步得出Na0＞Na*。也就是說，鄉(xiāng)鎮(zhèn)二中適宜承載的農(nóng)業(yè)家庭數(shù)目小于鄉(xiāng)鎮(zhèn)一。

三、結論

經(jīng)過對鄉(xiāng)鎮(zhèn)最佳人口規(guī)模與公共品最佳水平供給建立模型與分析，可以得出如下結論；

1．非純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最佳城鎮(zhèn)人口規(guī)模大于純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最佳城鎮(zhèn)人口規(guī)模。

2．盡管非純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最佳總人口規(guī)模較大，但其最佳農(nóng)業(yè)人口規(guī)模小于純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最佳農(nóng)業(yè)人口規(guī)模。

3．非純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農(nóng)民總效用水平優(yōu)于純農(nóng)業(yè)人口鄉(xiāng)鎮(zhèn)。這說明，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)最大限度地吸引非農(nóng)人口，是改善鄉(xiāng)鎮(zhèn)人均社會公共品占有水平的有效手段。

［1］霍華德．明日的田園城市［M］．艾比尼澤.北京：商務印書館，2000．

［2］IWIN E D，ISSERMAN A M.A century of research on rural development and regional issues［J］.American Journal of Agricultural E－conomics，2010（92）：936-945.

［3］孟祥林，張悅想，申淑芳．城市發(fā)展進程中的“逆城市化”趨勢及其經(jīng)濟學分析［J］．經(jīng)濟經(jīng)緯，2004（1）：64-67．

［4］劉樂山，何碩成．取消農(nóng)業(yè)稅后的縣鄉(xiāng)財政困難問題研究［J］．經(jīng)濟體制改革，2005（3）：80-83．

（責任編輯：龍會芳；校對：劉文敏）

F062.6

A

1006－3544（2015）02－0067－04

2015-01-22

2014年度河北省社會科學發(fā)展研究課題（2014031417）

沈雙生（1963-），男，河北唐山人，河北金融學院教授；鞏瀟然（1988-），女，河北唐山人，河北金融學院教師。