練習(xí)設(shè)計(jì)，在“變”中求實(shí)效

章?tīng)?zhēng)春

摘要：練習(xí)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。由于認(rèn)識(shí)的狹隘及應(yīng)試的導(dǎo)向，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)僅以教學(xué)內(nèi)容的“克隆”形式出現(xiàn)在課堂上，這種無(wú)差異練習(xí)導(dǎo)致了優(yōu)生“吃不飽”、學(xué)困生“吃不了”現(xiàn)象的發(fā)生。如何優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)，使教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度達(dá)到最大化？變“單一呈現(xiàn)”為“童趣無(wú)限”、變“枯燥講解”為“情境再現(xiàn)”、變“教師定題”為“自主選擇”、變“脫離實(shí)際”為“貼近生活”、變“機(jī)械封閉”為“靈動(dòng)開(kāi)放”，能有效拓展練習(xí)的“深度”和“廣度”，使學(xué)生在“做”練習(xí)的過(guò)程中，既掌握所學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，又在思辨過(guò)程中發(fā)展自我、享受成功！

關(guān)鍵詞：童趣無(wú)限 情境再現(xiàn) 自主選擇 貼近生活 靈動(dòng)開(kāi)放

數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，更是學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的重要途徑。隨著新課程改革的不深入，對(duì)課堂教學(xué)的不斷創(chuàng)新已越來(lái)越多的成為廣大教師的共識(shí)，而作為教學(xué)環(huán)節(jié)之一的練習(xí)設(shè)計(jì)卻往往被人們所忽視。長(zhǎng)期以來(lái)，由于認(rèn)識(shí)的狹隘及應(yīng)試的導(dǎo)向，使得數(shù)學(xué)練習(xí)僅以課堂教學(xué)內(nèi)容的“克隆形式”出現(xiàn)。學(xué)生沉溺于題海中，老師布置多少學(xué)生完成多少，而且面對(duì)不同水平、不同基礎(chǔ)的學(xué)生，實(shí)施的是無(wú)差異的練習(xí)，從而導(dǎo)致優(yōu)生“吃不飽”、學(xué)困生“吃不了”現(xiàn)象的發(fā)生，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，制約了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生整體素質(zhì)的提高。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！钡壤砟钤诓唤?jīng)意間成了我們教師難以攀登的“空中樓閣”……

那么，老師在課堂教學(xué)中如何設(shè)計(jì)以學(xué)生為本、形式多樣、內(nèi)容豐富、具有創(chuàng)造性、探索性與思考性的練習(xí)呢？

一、變“單一呈現(xiàn)”為“童趣無(wú)限”

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中一個(gè)最活躍的因素，沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)是一種消磨智慧的“苦役”，特別是對(duì)于小學(xué)生而言，趣味性的練習(xí) 更能讓他們把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程變成一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)我們要從學(xué)生的身心特點(diǎn)、興趣愛(ài)好、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性和親近性的數(shù)學(xué)練習(xí)：如猜謎語(yǔ)、做游戲、小競(jìng)賽等，以增加學(xué)生做練習(xí)的興趣，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中完成練習(xí)。

如教學(xué)五上《位置》例2：在學(xué)生完成“呈現(xiàn)方式相對(duì)單一”的做一做后，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)1分鐘“貓抓老鼠”游戲：

隨著急促的讀秒聲的響起（課件演示），老鼠的逃跑聲、貓的追捕聲頓時(shí)此起彼伏?！拔姨拥剑?，3）位置?！薄拔铱梢韵虮弊?格，再向東走3格抓到你?！薄拔姨拥剑?，2）位置。”“我可以先向東走3格，再向南走1格抓到你”……學(xué)生們就像一個(gè)個(gè)“黑貓警長(zhǎng)”興致高昂地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)將作案的“老鼠”擒拿歸案。在這樣輕松、愉快的游戲氛圍中，學(xué)生們理解并掌握了所學(xué)知識(shí)，取得了良好的練習(xí)效果。

又如，在學(xué)習(xí)五下“因數(shù)與倍數(shù)”這單元后，筆者將本單元的概念知識(shí)串聯(lián)成一道“猜猜老師的電話號(hào)碼是多少”的練習(xí) ：老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)八位數(shù)。第一位是一位數(shù)中最大的偶數(shù)；每二位是既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；第三位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；第四位是最大的一位數(shù)；第五位是8的最小倍數(shù)；第六位是最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積；第七位（小的那個(gè)）和第八位（大的那個(gè)）都是質(zhì)數(shù)，它們的和是10，積是21。你知道老師家的電話號(hào)碼是多少了嗎？

這樣把單元中涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí)寓于猜謎之中，“激”起了學(xué)生探索的欲望，學(xué)生在“思辨”中進(jìn)一步明晰了每一個(gè)概念的真正含義，在“猜謎”的同時(shí)進(jìn)一步體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以是快樂(lè)的。

二、變“枯燥講解”為“情境再現(xiàn)”

所謂情境，就是為了達(dá)到學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲而營(yíng)造的學(xué)習(xí)氛圍?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“……要從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)……”因此我們要充分利用小學(xué)生好奇、好問(wèn)的探究心理，設(shè)計(jì)出生動(dòng)的情境式練習(xí) ，使學(xué)生的精神狀態(tài)迅速由抑制達(dá)到興奮，激起學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知的矛盾和沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自我需要，讓學(xué)生在“情”中生疑、“疑”中促思、“思”中創(chuàng)新。

如復(fù)習(xí)“計(jì)量單位”知識(shí)，筆者配合動(dòng)畫(huà)課件，設(shè)計(jì)了一道以“王小樂(lè)的一天”的情境題：今天早上7（ ），王小樂(lè)從2（ ）長(zhǎng)的床上起來(lái)，用了5（ ）很快刷完了牙，洗好了臉，吃了約200（ ）的早飯，拿起一瓶150（）的牛奶，就背起3（ ）重的書(shū)包，飛快地向400（ ）以外的學(xué)校跑去。路上他碰上了體重55（ ）的小胖子金明，和他一起到了學(xué)校。

傍晚放學(xué)后，王小樂(lè)一回到家，馬上拿出1（ ）長(zhǎng)的鋼筆和1（ ）厚的課本做起了練習(xí) 。晚上6（ ），動(dòng)畫(huà)片開(kāi)始了，他看了大約半（ ）。吃完晚飯后，他先陪媽媽散步，繞村子走了2（ ），然后復(fù)習(xí)了一會(huì)兒功課，就上床睡覺(jué)了。

本來(lái)枯燥的“在括號(hào)內(nèi)填上合適的單位名稱(chēng)”的題目被改編為情境式的練習(xí) ，學(xué)生一個(gè)個(gè)都像講故事一樣地講述著“王小樂(lè)的一天”。在一片“這里你用錯(cuò)了。應(yīng)改成……”“不對(duì)不對(duì)，這里應(yīng)該……”的思辨聲中，學(xué)生對(duì)這些計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)從感性上升到了理性。

三、變“教師定題”為“自主選擇”

我們的教育是面向全體學(xué)生的教育，要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！庇捎谑芪幕h(huán)境、家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。為此，在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，我們不能“一刀切”，而應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，？根據(jù)教材要求和班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)難易有別的層次性練習(xí) ，供學(xué)生自主選擇，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生在各自的基礎(chǔ)上都有所進(jìn)步和提高。

如在學(xué)習(xí)四下《運(yùn)算定律》例7后，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的星級(jí)練習(xí)：

★（1）54×72+54×28（2）（125+25）×4

★★（1）54×99+5.4（2）75×101

★★★（1）74×56+74×54-74 （2）84×73+84×28

又如，在教學(xué)了五下《長(zhǎng)方體和正方體的體積》例1之后，我設(shè)計(jì)了如下闖關(guān)練習(xí)：

★一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是6厘米、寬是4厘米、高是3厘米，這個(gè)紙盒的體積是多少？

★★一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的棱長(zhǎng)總和是52厘米，長(zhǎng)是6厘米、寬是4厘米、它的體積是多少？

★★★一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面積是24平方厘米，底面周長(zhǎng)是24厘米，它的表面積是108平方厘米，它的體積是多少？

此種“有層次、有彈性、有選擇”的練習(xí)設(shè)計(jì)，避免了練習(xí)的單調(diào)與枯燥，充分體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的新課程理念，使不同學(xué)習(xí)起點(diǎn)的學(xué)生能充分發(fā)揮各自的潛能，學(xué)困生“吃得消”，優(yōu)等生也“吃得飽”，達(dá)到了人人都有所發(fā)展、提高的教學(xué)目標(biāo)。

四、變“脫離實(shí)際”為“貼近生活”

學(xué)以致用，要把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中來(lái)，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)能力的最有效途徑。為此，進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)歷和認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)一些生活性的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)角度尋求解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，感受生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)六下百分?jǐn)?shù)（二）折扣例1后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)：假如我們六（1）班36位同學(xué)一起去紹興濱海新城“海上花田”游玩，門(mén)票每人50元，40人及以上可購(gòu)團(tuán)體票，享受八折優(yōu)惠。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳購(gòu)票方案。（完成后到黑板板書(shū)，并介紹購(gòu)票的理由。）

一會(huì)兒，學(xué)生紛紛舉起了手。我請(qǐng)了幾位到黑板上板書(shū)，并作了介紹：

方案一：50×36=1800（元），全班36人，不足40人，有能享受八折優(yōu)惠。

方案二：50×40×80%=1600（元），全班36人，接近40人，買(mǎi)40張，能享受八折優(yōu)惠。比方案一便宜200元。

方案三：50×80%×（40-4）=1440（元），全班36人，接近40人，到達(dá)“海上花田”后我們?cè)倮?位游客湊成40人，買(mǎi)40張，享受八折優(yōu)惠，我們實(shí)際花去1440元。

我把“皮球”又踢給了學(xué)生：現(xiàn)在呈現(xiàn)給大家的有三種方案，你認(rèn)為哪種方案更符合我們的生活實(shí)際呢？教室里一下子又熱鬧起來(lái)：“我覺(jué)得方案一太古板了，腦筋不會(huì)轉(zhuǎn)彎”?！拔艺J(rèn)為方案二還行，至少打了折，便宜了200元。”“還是方案三最優(yōu)，現(xiàn)在去“海上花田”看花的人太多了，隨便拉上四位游客湊成40人，享受八折優(yōu)惠，我們少花了360元，那四位游客也便宜了40元?！薄皩?duì)，我也認(rèn)為方案三最符合我們的生活實(shí)際”……

本題的設(shè)計(jì)除了要求學(xué)生運(yùn)用商品經(jīng)濟(jì)時(shí)代所特有的“折扣”知識(shí)，還要求學(xué)生考慮問(wèn)題必須全面，必須符合生活實(shí)際，讓學(xué)生充分體會(huì)到了“數(shù)學(xué)源于生活，而又回歸生活，服務(wù)于生活?！?/p>

再如，學(xué)完四上《條形統(tǒng)計(jì)圖》后，教師可布置學(xué)生統(tǒng)計(jì)家里每周使用垃圾袋的個(gè)數(shù)，讓他們自己親自去收集數(shù)據(jù)，整理，然后繪制成一張條形統(tǒng)計(jì)圖，讓他們親身體會(huì)到生活中的垃圾袋對(duì)環(huán)境的污染，從而使學(xué)生從中感悟?qū)ι鐣?huì)的關(guān)心，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，讓他們有社會(huì)責(zé)任感。在這樣的練習(xí)完成過(guò)程中，學(xué)生走出課堂，了解了生活中的數(shù)學(xué)信息，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。在知識(shí)應(yīng)用中，學(xué)生求真、求實(shí)，回歸生活的“大課堂”，經(jīng)過(guò)自己的調(diào)查研究、計(jì)算比較、分析概括，既充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，又鞏固了所學(xué)知識(shí)，又鍛煉了應(yīng)用能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。

五、變“機(jī)械封閉”為“靈動(dòng)開(kāi)放”

“開(kāi)放型”練習(xí)相對(duì)于“封閉型”練習(xí)而言，它并非只有一種答案或一種解答方法，學(xué)生必須結(jié)合生活實(shí)際，合理運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)假設(shè)、猜想和驗(yàn)證，去探究問(wèn)題的答案。然而，現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材以及配套作業(yè)本的練習(xí)，無(wú)一例外地將答案唯一作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，雖然這方便了老師的講授和批改，但同時(shí)也限制了學(xué)生的思維，抑制了學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。長(zhǎng)此以往，我們培養(yǎng)的學(xué)生思維模式化，思考問(wèn)題簡(jiǎn)單化，缺乏靈動(dòng)與創(chuàng)新。因此，我們有必要在課堂教學(xué)中適當(dāng)改編一些課后練習(xí)，變“機(jī)械封閉”為“靈動(dòng)開(kāi)放”，使學(xué)生的思維變得完整、靈活而深刻。

1.概念教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)改編舉例：二上“乘法的初步認(rèn)識(shí)”例2教學(xué)后，練習(xí)九的第3題（P49）要求學(xué)生加法算式改寫(xiě)成乘法算式。我將右邊3題進(jìn)行了改編。

先出示左邊3題，學(xué)生很快完成了（答案唯一的封閉題）；接著我出示了改編后的右邊3題，學(xué)生犯了難：“老師，數(shù)字不一樣呀？怎么改成乘法算式呢？”“你們想一想，這不一樣的數(shù)字加起來(lái)是多少呀？可以看成是幾個(gè)幾相加呀？”學(xué)生們一下明白了：“我想出來(lái)了，4+5=9=3×3，3+3+3+3+3+4+5=3×8.”“5=1+1+1+1+1，把5個(gè)1加到5個(gè)3上面去，變成5個(gè)4，再加上原來(lái) 的1個(gè)4，就是6個(gè)4，3+3+3+3+3+4+5=4×6.”學(xué)生改寫(xiě)右邊3題的過(guò)程，已經(jīng)從模仿（相同加數(shù)的改寫(xiě)）走向了創(chuàng)新（把不是相同加數(shù)轉(zhuǎn)化為相同加數(shù)后再改寫(xiě)）。

2.計(jì)算教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)改編舉例：二（上）乘加、乘減例5后的做一做第2題（P58）是單純的計(jì)算，我將下面一行的3題進(jìn)行了改編。

學(xué)生有了2種選擇：4×4+4=20 4×4-4=12 5×3+2=17 5×3-2=13 4×5+4=24 4×5-4=16

3.解決問(wèn)題教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)改編舉例：

（1）條件開(kāi)放。二（上）練習(xí)十三第5題（P61）答案唯一，我將第2個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了改編。

小明買(mǎi)筆袋的可能有：

單買(mǎi)4元的或8元的：35-3=32元 32÷4=8只或32÷8=4只

兩種都買(mǎi)：32元=4×2+8×3=4×4+8×2=4×6+8得到4元2只，8元3只，或4元4只，8元2只，或4元6只，8元1只。

以上舉例，主要是想說(shuō)明怎樣將現(xiàn)行教材中的封閉式練習(xí)通過(guò)改編變轉(zhuǎn)化成開(kāi)放性練習(xí)，從而給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更廣闊的空間，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣。

教育家顏元說(shuō)過(guò)：“講之功有限，習(xí)之功無(wú)已?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們不僅要重視知識(shí)的傳授，更要重視練習(xí)的設(shè)計(jì)，重視“習(xí)行之功”。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和類(lèi)型設(shè)計(jì)多元、有效的練習(xí)，需要我們一線教師認(rèn)真研讀課標(biāo)精神，從細(xì)節(jié)處思量、挖掘教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出最利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的練習(xí)資源，拓展練習(xí)的“深度”與“廣度”，讓我們的學(xué)生在“做”練習(xí)的過(guò)程中，既掌握所學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，又在思辨過(guò)程中發(fā)展自我、享受成功！

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