物理運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的三維視景補(bǔ)償算法

陳國(guó)權(quán)， 尹 勇, 李麗娜， 楊神化(. 大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 606；. 集美大學(xué) 航海學(xué)院， 福建 廈門 360)

物理運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的三維視景補(bǔ)償算法

陳國(guó)權(quán)1,2， 尹 勇1, 李麗娜2， 楊神化2
(1. 大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116026；2. 集美大學(xué) 航海學(xué)院， 福建 廈門 361021)

為使船舶操縱模擬器更具真實(shí)感，在現(xiàn)有航海模擬器架構(gòu)上增加電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)的物理運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，構(gòu)建半物理運(yùn)動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)的船舶操縱模擬器。主要解決船舶操控仿真平臺(tái)中船模集成、船模解算坐標(biāo)與電動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系同步以及因電動(dòng)平臺(tái)限位而需進(jìn)行的視景補(bǔ)償?shù)人惴ǖ难芯颗c實(shí)現(xiàn)等問(wèn)題。實(shí)際集成與測(cè)試結(jié)果表明，該方法可行。

船舶工程； 船舶智能操控仿真平臺(tái)； 電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)； 坐標(biāo)系統(tǒng)匹配； 視景補(bǔ)償； 三維仿真

現(xiàn)代航海模擬器自誕生至今， 經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、 從單一到綜合的發(fā)展歷程。20世紀(jì) 80年代以來(lái)，計(jì)算機(jī)成像(Computer Generated Image，CGI) 生成視景技術(shù)的采用， 不僅使航海模擬器經(jīng)歷了從“盲” ( 無(wú)視景， 僅憑儀器操縱) 到 “可視”( 有視景， 能創(chuàng)建一種逼真的操作環(huán)境)的變革，而且使航海模擬器與飛行模擬器一起成為了虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)成功應(yīng)用的范例。[1]類似的半物理平臺(tái)[2-4]已得到長(zhǎng)足發(fā)展，但隨著模擬器不斷普及，使用者對(duì)航海模擬器提出了更高的要求，純視景的航海模擬器仍停留在視覺(jué)的感受上，已無(wú)法滿足當(dāng)前的需求。

物理驅(qū)動(dòng)平臺(tái)(如電動(dòng)平臺(tái))的引入可更加有效地增強(qiáng)用戶的操縱體驗(yàn)[5]，但在研究實(shí)現(xiàn)小型船舶的物理運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)時(shí)發(fā)現(xiàn)，小型船舶的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)幅值通常較大，而物理仿真平臺(tái)通常會(huì)出于安全和穩(wěn)定性考慮設(shè)置運(yùn)動(dòng)幅度限定，此時(shí)完全依賴物理仿真平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)不能完全與船舶的真實(shí)運(yùn)動(dòng)相匹配。鑒于此，引入三維視景補(bǔ)償算法。

1 船舶運(yùn)動(dòng)建模機(jī)理和實(shí)現(xiàn)

1.1建模的3套坐標(biāo)體系

船舶數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)建模通常提供慣性坐標(biāo)系和附體坐標(biāo)系(船體坐標(biāo)系)2種形式的坐標(biāo)體系。兩者之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系模型[6-7]為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：φ，θ和ψ為歐拉角；u，v和w分別為附體坐標(biāo)系下船舶的前進(jìn)、橫移和垂蕩速度；p，q和r分別為附體坐標(biāo)系下船舶的橫搖、縱搖和艏搖角速度。船體六自由度信息具體可描述為：前進(jìn)、橫蕩和垂蕩為船體在XYZ軸上的平動(dòng)效果；橫搖、縱搖和艏搖為船體繞XYZ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。船模解算庫(kù)支持輸出慣性坐標(biāo)體系和體坐標(biāo)系下的六自由度船模運(yùn)動(dòng)信息。在船體坐標(biāo)體系下，船縱剖面(艏艉方向)為X軸，且艏部方向?yàn)檎?；船橫剖面(左右舷方向)為Y軸，且右舷方向?yàn)檎?；與船體水線面垂直的法線方向?yàn)閆軸，且指向海底的方向?yàn)檎?/p>

1.2船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)建模的基本原理

船舶操控仿真平臺(tái)圍繞特殊船(如小型游艇)展開，其核心模塊之一是船舶運(yùn)動(dòng)解算數(shù)學(xué)模型[8]，考慮船舶航行環(huán)境中的各個(gè)方面的因素。

船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)建模的基本原理[1-2]為

(5)

式(5)中：m為船體質(zhì)量；(xG,yG,zG)為船體的重心位置；(u,v,w)為船體的平動(dòng)速度；(u°,v°,w°)為船體的加速度；(p,q,r)為船體的轉(zhuǎn)動(dòng)速度；(p°,q°,r°)為船體的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度；(Ix,Iy,Iz)為船體軸向上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩;(Iyz,Izx,Ixy)為船體某兩個(gè)軸耦合的慣性矩(如耦合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)；(X,Y,Z)為作用在船體上的外部合力；(K,M,N) 為作用在船體上的外部力矩。

船舶在旋回中會(huì)產(chǎn)生較大的橫傾角，圖1和圖2為某游艇在3 m浪高、15 m/s風(fēng)速條件下全速右滿舵和全速左滿舵的橫傾角變化曲線。

圖1 全速右滿舵旋回下橫傾角變化曲線

圖2 全速左滿舵旋回下橫傾角變化曲線

從圖1和圖2中可發(fā)現(xiàn)，該游艇產(chǎn)生最大達(dá)15°的橫傾角。

2 電動(dòng)桿平臺(tái)驅(qū)動(dòng)原理與視景補(bǔ)償系統(tǒng)

2.1電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)的硬件組成

船舶三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)由PLC控制箱柜和三自由度電動(dòng)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)組成(見(jiàn)圖3)。其工作原理為：應(yīng)用工業(yè)計(jì)算機(jī)將船模解算平臺(tái)中計(jì)算的目標(biāo)中心點(diǎn)空間位置Z及夾角α和β輸入PLC控制箱柜微機(jī)，自動(dòng)計(jì)算出各伺服缸的目標(biāo)位移；控制器通過(guò)位置閉環(huán)以用戶設(shè)定的速度到達(dá)模擬平臺(tái)目標(biāo)姿態(tài)。系統(tǒng)選用高性能的伺服運(yùn)動(dòng)控制器滿足模擬平臺(tái)的快速運(yùn)動(dòng)和響應(yīng)要求。 三自由度平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)沿Z軸(垂直軸)的移動(dòng)及繞X軸和Y軸(水平軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)，可模擬剛體在空間的受限運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。三自由度平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的沿Z軸的移動(dòng)即為船舶運(yùn)動(dòng)中垂蕩的效果，繞X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)即為船舶運(yùn)動(dòng)中橫搖和縱搖的效果。

電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)的船舶操控仿真平臺(tái)建立在船舶操縱模擬器的基本架構(gòu)上，增加了三自由電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)控制模塊。其基本工作原理為：三自由度電動(dòng)控制柜是三自由運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的核心部件，主要通過(guò)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的Modbus通信協(xié)議接收來(lái)自上位機(jī)的運(yùn)動(dòng)信息并驅(qū)動(dòng)三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)實(shí)體；三自由度運(yùn)動(dòng)實(shí)體平臺(tái)主要用于接收來(lái)自三自由度電動(dòng)控制柜的控制信息并驅(qū)動(dòng)電動(dòng)桿模擬三自由運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。

圖3 三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

2.2電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)解算原理與上位機(jī)通信原理

電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)硬件仿真平臺(tái)由1#桿、2#桿和3#桿等3根運(yùn)動(dòng)桿組成，通過(guò)輸入船舶運(yùn)動(dòng)三自由度信息(即垂蕩、橫搖和縱搖)反算實(shí)體平臺(tái)運(yùn)動(dòng)桿長(zhǎng)度。詳細(xì)算法[9-10]為

式(6)～式(8)中：L1，L2和L3分別為1#桿、2#桿和3#桿的設(shè)定長(zhǎng)度；φ為橫搖角；θ為縱搖角；Z為垂蕩幅度值；R為平臺(tái)結(jié)構(gòu)固定參數(shù)值，本系統(tǒng)中取值為150 mm。系統(tǒng)初始化后，上位機(jī)會(huì)通過(guò)Socket主動(dòng)連接PLC控制柜；系統(tǒng)運(yùn)行后，由上位機(jī)船模解算的數(shù)據(jù)便會(huì)實(shí)時(shí)輸入到下位機(jī)控制箱，控制箱通過(guò)PLC控制器控制驅(qū)動(dòng)電動(dòng)實(shí)體運(yùn)動(dòng)平臺(tái)。

2.3電動(dòng)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)和視景補(bǔ)償?shù)臋C(jī)理與實(shí)現(xiàn)

船舶運(yùn)動(dòng)為六自由度數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型，可輸出船體在XYZ軸上的平動(dòng)效果和船體繞XYZ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。電動(dòng)平臺(tái)的機(jī)械設(shè)計(jì)限定了運(yùn)動(dòng)實(shí)體只能實(shí)現(xiàn)橫搖、縱搖和垂蕩等3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，剩余的3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)必須通過(guò)三維視景系統(tǒng)加以補(bǔ)償體現(xiàn)。為實(shí)現(xiàn)視景系統(tǒng)與三自由度實(shí)體運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的結(jié)合，需要以解決視景系統(tǒng)、船模輸出和三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)解算之間的坐標(biāo)系統(tǒng)的問(wèn)題及運(yùn)動(dòng)平臺(tái)機(jī)械保護(hù)和運(yùn)動(dòng)限制的問(wèn)題為前提。

1) 視景系統(tǒng)采用慣性坐標(biāo)系、船模解算出來(lái)的接口數(shù)據(jù)可輸出3種坐標(biāo)系數(shù)據(jù)，船模提供的標(biāo)準(zhǔn)接口是EA坐標(biāo)系(即慣性坐標(biāo)系)下的船體六自由度運(yùn)動(dòng)信息。

2) 全仿真船舶操縱模擬器視景只有與電動(dòng)平臺(tái)聯(lián)合才能構(gòu)建真正意義上的六自由度半物理運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)，即3物理運(yùn)動(dòng)+3虛擬場(chǎng)景運(yùn)動(dòng)。

3) 為有效保護(hù)實(shí)體平臺(tái)的穩(wěn)定性、解決其固有的機(jī)械限位問(wèn)題，必須引入視景補(bǔ)償機(jī)制。

為解決視景和物理平臺(tái)之間的相互補(bǔ)償問(wèn)題，制定全仿真船舶操縱模擬器視景和電動(dòng)平臺(tái)聯(lián)合運(yùn)動(dòng)策略表(見(jiàn)表1)。

表1 全仿真船舶操縱模擬器視景和電動(dòng)平臺(tái)聯(lián)合運(yùn)動(dòng)策略表

物理電動(dòng)平臺(tái)的本體因機(jī)械限制和保護(hù)電動(dòng)桿等原因，在工作狀態(tài)下橫搖的最大幅度為左右10°，縱搖的最大幅度為前后10°，垂蕩的最大幅度為上下80 mm，同時(shí)伴有橫搖、縱搖和垂蕩等耦合運(yùn)動(dòng)。因此，為保護(hù)電動(dòng)平臺(tái)并延長(zhǎng)其使用壽命、保證訓(xùn)練學(xué)員的安全，需進(jìn)一步限定橫搖、縱搖和垂蕩的幅度值。目前限定電動(dòng)平臺(tái)的橫搖最大值和縱搖最大值為5°，垂蕩最大值為50 mm。由于船模輸出的數(shù)據(jù)值會(huì)超出這些限定值(比如小型船舶在高速航行中操滿舵時(shí)會(huì)使橫傾最大至15°左右(如圖1和圖2所示)，遇到風(fēng)浪時(shí)可能會(huì)更大直至出現(xiàn)翻船的情況)，且電動(dòng)平臺(tái)只能體現(xiàn)船舶運(yùn)動(dòng)的3個(gè)維度上的運(yùn)動(dòng)信息，因此提出視景補(bǔ)償?shù)幕靖拍钏惴?。電?dòng)桿驅(qū)動(dòng)游艇運(yùn)動(dòng)與視景補(bǔ)償原理圖見(jiàn)圖4。

圖4 電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)游艇運(yùn)動(dòng)與視景補(bǔ)償原理圖

1) 圖4中的U，V，W，R，P和Q分別為船舶的前進(jìn)、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖等6個(gè)自由度的信息。

2) 對(duì)于U，V和Q(即前進(jìn)、橫蕩和艏搖運(yùn)動(dòng))，受平臺(tái)的限制，將直接輸入到三維視景驅(qū)動(dòng)模塊中。

3) 對(duì)于W，R和P(即橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng))，在不超出電動(dòng)物理平臺(tái)限定值的情況下，直接輸入到三自由度控制箱，并通過(guò)PLC電路驅(qū)動(dòng)物理電動(dòng)平臺(tái)。

4) 若W，R和P中的任意一個(gè)或多個(gè)超出限定值，則需進(jìn)行視景的補(bǔ)償處理。其補(bǔ)償處理方式為：W-50 mm =W′;R-5°=R′;P-5°=P′。

5) 若需要視景補(bǔ)償，則最后體現(xiàn)在視景中經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后的視坐標(biāo)六自由度信息為U′,V′,W″,R″,P″和Q′，相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式如式(1)～式(4)。

3 船舶運(yùn)動(dòng)模型的系統(tǒng)集成

基于電動(dòng)桿平臺(tái)驅(qū)動(dòng)和OSG視景驅(qū)動(dòng)[11]的船舶操控仿真平臺(tái)通過(guò)引入物理電動(dòng)平臺(tái)，能有效增強(qiáng)操船的真實(shí)感、提升訓(xùn)練人員的操縱樂(lè)趣?；诎胛锢矸抡娴拇澳M器將虛擬現(xiàn)實(shí)和物理運(yùn)動(dòng)平臺(tái)有機(jī)結(jié)合在一起，能讓用戶切身體會(huì)到航行的真實(shí)感。船舶在航行中的橫搖、縱搖和垂蕩等運(yùn)動(dòng)姿態(tài)會(huì)對(duì)船舶操縱人員的生理和心理產(chǎn)生影響，引入物理仿真機(jī)構(gòu)大大提升了船舶模擬器的航行操縱真實(shí)性。船舶操縱模擬器引入視景和電動(dòng)平臺(tái)需考慮的一個(gè)問(wèn)題是某些小船(如游艇)在高速和大舵角情況下行駛或在大風(fēng)浪情況下行駛時(shí)會(huì)有很大的橫傾角，由于物理機(jī)械上的限位及出于保護(hù)電機(jī)和運(yùn)動(dòng)桿強(qiáng)度考慮，需對(duì)電動(dòng)動(dòng)作部分運(yùn)動(dòng)幅度進(jìn)行一系列限制。因此，需在仿真環(huán)節(jié)引入視景補(bǔ)償算法，游艇的六自由度運(yùn)動(dòng)有策略性地分為視景驅(qū)動(dòng)和電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)兩部分，從而真正實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)解算和電動(dòng)運(yùn)動(dòng)與視景補(bǔ)償?shù)慕y(tǒng)一。

在有效解決船舶運(yùn)動(dòng)視景與真實(shí)電動(dòng)平臺(tái)的坐標(biāo)統(tǒng)一和視景補(bǔ)償后，即可將三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)增加到船舶操控仿真平臺(tái)中。具體做法為：將三自由度控制箱連入交換機(jī)中，為更好地完成視景補(bǔ)償效果，目前采用的方式是將三自由度控制箱通過(guò)TCP/IP網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議與視景端機(jī)連接，而本船端與視景機(jī)端已在原有架構(gòu)上連接，船模解算的六自由度信息已通過(guò)UDP廣播至視景機(jī)端，視景機(jī)端已通過(guò)TCP/IP與三自由度控制箱相連，在每個(gè)時(shí)隙里視景端都會(huì)比較電動(dòng)三自由度的實(shí)際姿態(tài)決定是否需要視景補(bǔ)償。最后經(jīng)過(guò)集成的整套系統(tǒng)見(jiàn)圖5。

圖5 電動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)游艇仿真實(shí)物與電子海圖顯示

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)認(rèn)真分析船模、視景和三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的坐標(biāo)體系以及研究三自由度平臺(tái)與視景間的姿態(tài)補(bǔ)償，基本實(shí)現(xiàn)了基于三自由度電動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)的船舶操控仿真平臺(tái)，有效增強(qiáng)了船舶運(yùn)動(dòng)仿真的操船真實(shí)感和使用者的航行體驗(yàn)感。

[1] 金一丞, 尹勇. STCW公約與航海模擬器的發(fā)展[C]// 全國(guó)防止船舶航行事故新經(jīng)驗(yàn)新技術(shù)學(xué)術(shù)研討會(huì), 2004.

[2] 吳海彬. 基于半物理仿真的海上平臺(tái)沉浮運(yùn)動(dòng)研究[D]. 杭州：浙江大學(xué), 2002.

[3] 陳小亮. 基于VxWorks的船舶運(yùn)動(dòng)半物理仿真系統(tǒng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2011.

[4] 楊灝泉, 趙克定, 吳盛林,等. 飛行模擬器六自由度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)及研究現(xiàn)狀[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2002, 14(1):84-87.

[5] 延皓. 基于液壓六自由度平臺(tái)的空間對(duì)接半物理仿真系統(tǒng)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2007.

[7] FOSSEN T I. Marine Control System [M]. Trondheim: Marine Cybernetics, 2002：10-12.

[8] 張顯庫(kù)，賈欣樂(lè). 船舶運(yùn)動(dòng)控制[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006:14-15.

[9] 姜虹, 賈嶸, 董洪智,等. 六自由度并聯(lián)機(jī)器人位置正解的數(shù)值解法[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 34(3):351-353.

[10] 徐煒. 基于Pro/E和ADAMS的三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)仿真分析[J]. 現(xiàn)代制造工程,2010(8):69-72.

[11] 王銳，錢學(xué)雷. OpenSceneGraph三維渲染引擎設(shè)計(jì)與實(shí)踐[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2009:168-171.

3DSceneCompensationAlgorithmforPhysicalMotionPlatform

CHENGuoquan1,2，YINYong1,LILi’na2,YANGShenhua2
(1. Key Laboratory Marine Dynamic Simulation & Control for Ministry of Communications, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China;2. Navigational College， Jimei University, Xiamen 361021, China)

The electric driven ship motion simulation platform is developed for the current navigational simulator to be mounted on to enhance the realty of the ship handling simulation. The following issues are solved: to integrate ship mathematical motion model with the present navigational simulator, to synchronize the ship model calculation output, the 3D visual scene and the electric driven platform; and to adapt the 3D visual scene to the motion limitation of the platform . Tests indicate that the proposed method is feasible.

ship engineering; intelligent ship handling and control platform; electric putter; coordinates match; visual compensation; 3D simulation

2015-05-11

國(guó)家自然科學(xué)基金(51109090; 60774066)

陳國(guó)權(quán)(1981—)，男，浙江諸暨人，講師，博士生，主要從事船舶航行自動(dòng)化及仿真方面的研究。E-mail:cgq0802@foxmail.com

尹 勇(1969—)，男，湖北鄖縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閷?shí)時(shí)圖形算法、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、航海仿真技術(shù)及多通道視景系統(tǒng)等。E-mail:bushyin@163.com

1000-4653(2015)03-0057-04

TP391.9

A