非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁雙K 斷裂特性

范向前，胡少偉，朱海堂，陸 俊

（1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210024；2.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；3.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001）

混凝土作為一種準(zhǔn)脆性材料，其裂縫發(fā)展經(jīng)歷起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展、失穩(wěn)擴(kuò)展3個(gè)階段，且初始預(yù)留裂縫尖端較長(zhǎng)的穩(wěn)定裂縫，即斷裂過程區(qū)的發(fā)展造成混凝土斷裂荷載－位移響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的非線性.Xu等［1］在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上，以應(yīng)力強(qiáng)度因子為參量，引入2個(gè)斷裂參數(shù)：起裂斷裂韌度KiniIc和失穩(wěn)斷裂韌度，提出了描述混凝土裂縫發(fā)展的雙K 斷裂模型.該模型認(rèn)為斷裂韌度K 的增值是骨料的齒和黏聚作用所導(dǎo)致的，即的差值是骨料的貢獻(xiàn).

學(xué)者們從不同方面研究了混凝土中各組分對(duì)標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁雙K斷裂參數(shù)的影響［2－3］.DL／T 5332—2005《水工混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程》將雙K 斷裂模型作為理論依據(jù)引入中國(guó)規(guī)范.然而和是否可以作為材料參數(shù)，是否與試件類型和尺寸無(wú)關(guān)，一直是研究者關(guān)心的問題.Zhu等［4］研究表明雙K 斷裂模型同樣適用于水泥凈漿等混凝土基體材料；吳熙等［5］認(rèn)為自密實(shí)輕骨料混凝土的隨試件縫高比的增大而增大，而不受縫高比的影響；李曉東等［6］提出與試件高度無(wú)關(guān)；榮華等［7］研究表明縫高比在0.3～0.7 范圍內(nèi)時(shí)，與縫高比無(wú)關(guān)，而縫高比大于0.8時(shí)，亞臨界擴(kuò)展長(zhǎng)度為零，裂縫起裂后直接進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段；胡少偉等［8］認(rèn)為鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件的雙K 斷裂韌度不隨初始設(shè)計(jì)縫高比的變化而變化.

上述研究中，所用試件尺寸均為跨高比等于4的標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件，對(duì)于實(shí)際工程中應(yīng)用較多的非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁雙K 斷裂特性的研究相對(duì)較少.本文在文獻(xiàn)［9］的研究基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁雙K 斷裂參數(shù)計(jì)算公式，并據(jù)此進(jìn)行了非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁斷裂試驗(yàn)，討論了非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁雙K 斷裂參數(shù)的變化規(guī)律.

1 非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁斷裂參數(shù)確定過程

對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，其起裂斷裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度可參照標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁的公式［10］進(jìn)行計(jì)算：

失穩(wěn)時(shí)刻，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，首先判斷鋼筋是否發(fā)生屈服.若鋼筋發(fā)生屈服，則鋼筋失穩(wěn)時(shí)刻的應(yīng)力即為鋼筋的屈服強(qiáng)度f(wàn)y，鋼筋的失穩(wěn)荷載按下式計(jì)算：

若鋼筋未發(fā)生屈服，則：

式中：c為鋼筋中心距試件底邊的距離.由于鋼筋對(duì)裂縫起閉合作用，因此為負(fù)值.

2 試驗(yàn)

2.1 試件設(shè)計(jì)

采用P·Ⅱ52.5 級(jí)水泥；Ⅰ級(jí)粉煤灰；5.0～31.5mm 碎石；JM－8型外加劑；S95高爐礦渣粉；天然河砂.混凝土配合比為m（水泥）∶m（礦渣粉）∶m（粉煤灰）∶m（砂）∶m（石）∶m（外加劑）＝0.84∶0.08∶0.08∶1.03∶1.94∶0.02；水膠比mw／mb＝0.31；砂率（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）35%；28d抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)均值69.20MPa，標(biāo)準(zhǔn)差0.68MPa.

試驗(yàn)設(shè)計(jì)3組鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件，試件長(zhǎng)度L＝1 000 mm，寬度t＝120 mm，高度h＝150，200，250 mm（分別標(biāo)記為RC150，RC200，RC250）.在試件底端布置直徑為8mm 的雙排圓鋼筋，鋼筋貫穿裂縫，保護(hù)層厚度為25mm.對(duì)照組采用純混凝土試件，尺寸為1 000 mm×200 mm×120mm（記為C200）.所有試件一次澆筑完成，每組4個(gè)試件，試驗(yàn)結(jié)果取其平均值.所有試件預(yù)制縫高比α0均為0.4，預(yù)制裂縫采用厚度為3 mm，帶有30°尖角的鋼板預(yù)埋生成.

2.2 加載方案及測(cè)試內(nèi)容

在鋼筋中間以及混凝土表面沿預(yù)制裂縫中心延長(zhǎng)線方向等間距布置4個(gè)應(yīng)變片，在預(yù)制裂縫兩側(cè)各粘貼1個(gè)應(yīng)變片，采用DH－3817型動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)采集荷載F 及各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變.在預(yù)制裂縫兩側(cè)粘貼四棱柱鋼片，將夾式引伸計(jì)（美國(guó)Epsilon公司生產(chǎn)，標(biāo)距12mm，變形測(cè)量范圍－1.0～4.0mm，阻值350Ω，最高精度0.000 2mm）安裝在鋼片刀口位置，直接測(cè)量出裂縫張開口位移（CMOD 值）.所有試驗(yàn)均在5 000kN 壓力機(jī)上進(jìn)行.

隨著荷載的增加，預(yù)制裂縫兩側(cè)的應(yīng)變值也逐漸增加，兩者基本呈線性變化，屬于拉應(yīng)變.預(yù)制裂縫尖端處產(chǎn)生應(yīng)力集中從而導(dǎo)致混凝土開裂，在曲線上反映為拉應(yīng)變不再增加.荷載繼續(xù)增加，由于縫端混凝土的開裂，預(yù)制裂縫兩側(cè)的拉應(yīng)力卸載，拉應(yīng)變減小，甚至出現(xiàn)壓應(yīng)變，故應(yīng)力－應(yīng)變曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載值即為試件的起裂荷載FiniS.

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

圖1 為普通混凝土（C200）和鋼筋混凝土（RC200）的F－CMOD 曲線.由圖1 可知，普通混凝土與鋼筋混凝土在斷裂過程上既有相似之處，又存在很大的差別.試件起裂之前，普通混凝土和鋼筋混凝土裂縫張開口位移均隨荷載的增加而線性增加，完全表現(xiàn)出了混凝土的線彈性特點(diǎn).由于鋼筋可以承擔(dān)一部分荷載，因此鋼筋混凝土的線彈性部分明顯延長(zhǎng)，其起裂荷載明顯大于普通混凝土的起裂荷載.試件開裂之后，普通混凝土和鋼筋混凝土的FCMOD 曲線均表現(xiàn)出了非線性，并且鋼筋混凝土的非線性階段更長(zhǎng).經(jīng)過非線性階段之后，普通混凝土和鋼筋混凝土均達(dá)到最大荷載，試件裂縫開始失穩(wěn)擴(kuò)展，此時(shí)普通混凝土和鋼筋混凝土表現(xiàn)出明顯的差別：普通混凝土試件的裂縫沿著開裂方向迅速擴(kuò)展，荷載值急劇下降，最終完全斷裂；而鋼筋混凝土試件的荷載達(dá)到最大值之后緩慢降低，甚至出現(xiàn)再次增加的現(xiàn)象，最終在鋼筋的作用下，荷載值穩(wěn)定在鋼筋極限屈服強(qiáng)度f(wàn)y左右.鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件很少發(fā)生脆斷，試件的最終破壞情況如圖2所示.部分鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件在加載過程中會(huì)發(fā)生鋼筋滑移現(xiàn)象（如圖3所示），從而導(dǎo)致最大荷載減小的情況.

圖1 普通混凝土和鋼筋混凝土F－CMOD曲線Fig.1 F－CMOD curves of ordinary concrete and reinforced concrete

圖3 鋼筋滑移Fig.3 Reinforcement slip

3.2 起裂荷載與最大荷載

由表1可知，隨著試件設(shè)計(jì)高度的增加，非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件的起裂荷載與最大荷載均逐漸增大.試驗(yàn)結(jié)果表明，非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件同非標(biāo)準(zhǔn)混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件的荷載值隨試件高度的變化趨勢(shì)一致［9］.

3.3 臨界有效裂縫長(zhǎng)度

臨界有效裂縫長(zhǎng)度ac是三點(diǎn)彎曲梁試件裂縫發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)所對(duì)應(yīng)的裂縫長(zhǎng)度值，ac值越大，試件失穩(wěn)破壞時(shí)的裂縫擴(kuò)展距離越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)鋼筋混凝土的韌性就越好.

表1 斷裂參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated results of fracture parameters

由表1可知，試件的臨界有效裂縫長(zhǎng)度值隨試件高度的增加而逐漸增加.定義亞臨界擴(kuò)展相對(duì)值αr＝Δac／（h－a0），αr反映了相對(duì)有效截面高度相同時(shí)，不同試件高度下非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件的裂縫擴(kuò)展水平.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的3組不同高度的非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件的亞臨界擴(kuò)展相對(duì)值差別較小，可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，這說明，非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件盡管韌性水平不同，但是裂縫擴(kuò)展程度相當(dāng)，不隨試件設(shè)計(jì)高度的變化而變化，當(dāng)試件相對(duì)有效截面高度相同時(shí)，三點(diǎn)彎曲梁試件的裂縫擴(kuò)展水平不變.

3.4 斷裂韌度

斷裂韌度作為裂縫起裂或失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的臨界應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，主要反映了材料抵抗裂縫起裂和失穩(wěn)擴(kuò)展（即脆斷）的能力.由表1可知，隨著試件高度的變化，非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件起裂斷裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度的相對(duì)偏差均小于10%，考慮試驗(yàn)誤差，試件起裂斷裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度隨試件高度的變化可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的3組非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件的起裂斷裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度均為常數(shù).

4 結(jié)論

（1）非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件荷載值隨著試件高度的增加逐漸增大.

（2）亞臨界擴(kuò)展相對(duì)值隨試件高度的增加差別很小，可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，即當(dāng)試件相對(duì)有效截面高度相同時(shí)，試件的裂縫擴(kuò)展水平不變.

（3）非標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件的起裂斷裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度均可視為常數(shù)，不隨試件高度的變化而變化.

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