優(yōu)化無機(jī)復(fù)合燒結(jié)頁巖空心磚性能的分析

毛 偉，周書兵，謝厚禮，宋斌華，張華廷，龍恩深

（1.四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610065；2.中機(jī)中聯(lián)工程有限公司 綜合技術(shù)研究所，重慶 400039；3.中機(jī)中聯(lián)工程有限公司 建筑技術(shù)研究所，重慶 400039；4.重慶市建設(shè)技術(shù)發(fā)展中心，重慶 400015）

據(jù)預(yù)測(cè)，到2020年中國將達(dá)到年產(chǎn)頁巖空心磚510億塊的能力［1］.燒結(jié)頁巖空心磚因密度小、價(jià)格低，具有較好的抗壓、保溫、隔聲等性能而得到廣泛應(yīng)用［2］.隨著中國建筑節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)的不斷提升，更新燒結(jié)頁巖空心磚類型及優(yōu)化其熱工性能，進(jìn)而提高墻體本身的節(jié)能貢獻(xiàn)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.無機(jī)復(fù)合燒結(jié)頁巖空心磚［3－4］便是這種思路框架下較為成功的研究成果之一.無機(jī)復(fù)合燒結(jié)頁巖空心磚（以下簡(jiǎn)稱復(fù)合磚）是以燒結(jié)頁巖空心磚為填充載體，在燒結(jié)頁巖空心磚的第一排孔洞中填充泡沫混凝土保溫漿料復(fù)合而成的，主要適用于非承重墻體部位［4］.經(jīng)試驗(yàn)，復(fù)合磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為0.25 W／（m·K）［3］，實(shí)測(cè)表觀密度為867kg／m3，具有良好的推廣價(jià)值.

空心磚內(nèi)部的傳熱是導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射3種傳熱方式綜合作用的結(jié)果，因其熱交換過程復(fù)雜，數(shù)值研究已成為解決這類問題的重要方法.李建成［5］采用有限元法分析計(jì)算了空心砌塊的熱阻值，提出“多排孔、薄孔壁”可作為隔熱空心砌塊的熱工設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.Zhao等［6］和李臨平等［7］采用有限容積法分別計(jì)算了黏土空心磚的二維和三維傳熱，指出不能忽略孔內(nèi)表面的輻射換熱.王曉璐等［8］采用有限容積法計(jì)算了20孔KP1磚和煤矸石燒結(jié)模數(shù)多孔磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，并與試驗(yàn)值作了對(duì)比，指出將空心磚傳熱作為二維傳熱處理時(shí)，將不超出工程計(jì)算誤差允許范圍.鄭云等［9］采用有限容積法計(jì)算了燒結(jié)頁巖空心磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，并分析了孔型、孔的長(zhǎng)寬比、孔的排列數(shù)、孔洞率等4個(gè)因素對(duì)其當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響.Bouchair［10］通過一種理論模型，對(duì)燒結(jié)黏土空心磚的穩(wěn)態(tài)熱特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)增加孔寬度方向的尺寸、在孔槽內(nèi)注射絕緣材料或者降低孔表面輻射率可顯著改善墻壁的總體熱阻.鄭云［11］指出，無論考慮輻射與否，每增加1排（列）孔，磚的導(dǎo)熱系數(shù)約減小2%～6%.上述研究給出了一些空心磚優(yōu)化方向，但都沒有涉及到兼顧力學(xué)性能的復(fù)合型空心磚熱工性能的計(jì)算問題以及基于計(jì)算的切合實(shí)際的復(fù)合型空心磚優(yōu)化研究.

本文首先計(jì)算了典型復(fù)合磚的三維傳熱和力學(xué)性能，然后通過優(yōu)化復(fù)合磚孔型結(jié)構(gòu)，計(jì)算了優(yōu)化后復(fù)合磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)及其力學(xué)性能，并討論了孔內(nèi)輻射、保溫漿料熱工性能和頁巖熱工性能對(duì)復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響，所得結(jié)論對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化復(fù)合磚熱工性能具有重要的參考價(jià)值.本文內(nèi)容是在文獻(xiàn)［3－4］基礎(chǔ)上的深化研究，所采用的參數(shù)及方法與文獻(xiàn)［3］一致.

1 計(jì)算模型與原理

復(fù)合磚外形尺寸為190 mm（長(zhǎng)）×200 mm（墻厚）×115mm（高），未計(jì)填充孔的孔洞率為42.09%.磚型平面和軸測(cè)圖如圖1所示.圖中所示復(fù)合磚孔洞為6排13孔洞，其中1排為單填充孔（該孔靠近室外，孔內(nèi)填充保溫漿料），填充孔孔洞截面的水平寬度約40mm.砌筑時(shí)，孔洞方向與墻體方向平行.

圖1 復(fù)合磚平面圖及軸測(cè)圖Fig.1 Composite bricks plane view and axonometric drawing（size：mm）

1.1 熱工性能數(shù)值計(jì)算中的設(shè)置條件

數(shù)值計(jì)算中設(shè)定如下假設(shè)條件：（1）頁巖、空氣、保溫漿料的熱物性為常數(shù)；（2）孔內(nèi)空氣的流動(dòng)是不可壓縮、穩(wěn)態(tài)、層流流動(dòng)；（3）Boussinesq假設(shè)適用；（4）室內(nèi)、外表面采用對(duì)流換熱邊界條件，計(jì)算區(qū)域的其他表面采用絕熱邊界條件.復(fù)合磚的傳熱滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程，詳見文獻(xiàn)［12］.

參考相關(guān)規(guī)范［13］和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算中設(shè)定參數(shù)如下：室內(nèi)、外空氣溫度Tfi，Tfe分別為292，254K；室內(nèi)和室外表面的對(duì)流換熱系數(shù)αi，αe分別為8.7，23.0W／（m2·K）；空氣、頁巖、保溫漿料的比熱容cpf，cps，cpc分別為1 006.43，1 050.00，1 050.00J／（kg·K）；空氣、頁巖、保溫漿料的導(dǎo)熱系數(shù)λf，λs，λc分別為0.024 2，0.744 5，0.067 0 W／（m·K）；空氣、頁巖、保溫漿料的表觀密度ρf，ρs，ρc 分別為1.225，1 800，222kg／m3；復(fù)合磚孔壁的發(fā)射率ε＝0.85.

使用有限容積法離散控制方程，求解時(shí)用三維穩(wěn)態(tài)PRESSURE BASED 求解器中的COUPLE 算法.對(duì)流項(xiàng)的離散格式采用二階迎風(fēng)格式，壓力－速度方程求解采用SIMPLE 算法，壓力的離散采用PRESTO 方法，動(dòng)量、能量及輻射引入項(xiàng)的離散均選用二階迎風(fēng)格式［8－9］.計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，復(fù)合磚模型的網(wǎng)格數(shù)設(shè)為6.3×105，不影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性［7］.當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)由軟件計(jì)算所得到的溫度場(chǎng)和熱流量推算得到.

1.2 力學(xué)性能數(shù)值計(jì)算中的設(shè)置條件

ANSYS程序在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用比較廣泛，具有較強(qiáng)的線性和非線性分析功能.本模型采用有限元中高精度六面體Solid185單元.該單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于本模型采用映射劃分網(wǎng)格的形式，在建模之前對(duì)試件和約束做如下假定：（1）規(guī)定Y 向?yàn)樨Q向受壓方向，其余2個(gè)方向?yàn)閄，Z 方向；（2）在砌體受壓時(shí)，上下兩個(gè)面都受到壓力機(jī)的摩擦作用，從而假定X 方向的邊受Z 向約束，Z 方向的邊受X 向約束，地面受Y 向約束，位移為0；（3）假定試件是各向同性材料，因多孔磚的脆性較大，分析比較主要在其彈性段進(jìn)行.

根據(jù)規(guī)范［14］，試件的彈性模量E 取其極限荷載40%時(shí)的數(shù)值，即E＝7 460MPa，泊松比μ＝0.22，施加5.0MPa的面荷載.

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 熱工性能計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，圖1所示復(fù)合磚傳熱計(jì)算結(jié)果為：流入流出總熱量Q＝0.866 W，復(fù)合磚的磚體熱流密度q＝Q／A ＝39.74W／m2，總熱阻R ＝（Tfi－Tfe）／q＝0.956（m2·K）／W，熱阻Rb＝R－（1／αi）－（1／αe）＝0.798（m2·K）／W，當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)λeq＝d／Rb＝0.251 W／（m·K）.這里，A 為傳熱面積，m2；d 為磚砌筑時(shí)的墻厚，m.后文不再列述計(jì)算過程.試驗(yàn)［3－4］表明，圖1所示復(fù)合磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為0.25 W／（m·K）.由此可見，計(jì)算值與試驗(yàn)值非常吻合，僅相差0.4%，證明本研究中的數(shù)值計(jì)算方法可用于指導(dǎo)優(yōu)化復(fù)合磚的熱工性能.

當(dāng)不考慮孔內(nèi)輻射時(shí)，當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)模擬計(jì)算結(jié)果為0.211 W／（m·K），與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相差15.6%.所以，在計(jì)算復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，不能忽略孔內(nèi)輻射的影響.

2.2 力學(xué)性能計(jì)算結(jié)果

復(fù)合磚力學(xué)性能計(jì)算時(shí)施加的面荷載為5.0MPa，計(jì)算得到的最大壓應(yīng)力為26.99MPa.復(fù)合磚的抗壓強(qiáng)度主要由頁巖決定.經(jīng)試驗(yàn)，5組頁巖實(shí)心磚樣品的抗壓強(qiáng)度分別為20.85，17.99，22.32，21.05，19.97 MPa.假定復(fù)合磚在破壞前是彈性的，以第1組為例，根據(jù)計(jì)算得到的復(fù)合磚最大主應(yīng)力，可推算出復(fù)合磚的抗壓強(qiáng)度值為5.0×20.85／26.99＝3.86MPa.同理，可推算出其他4組頁巖實(shí)心磚所對(duì)應(yīng)的復(fù)合磚抗壓強(qiáng)度值分別為3.33，4.14，3.90，3.70 MPa.計(jì)算得到抗壓強(qiáng)度平均值，標(biāo)準(zhǔn)差s＝0.30MPa，變異系數(shù)；抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.8s＝3.25MPa，強(qiáng)度等級(jí)為MU3.5.該結(jié)果與復(fù)合磚強(qiáng)度等級(jí)試驗(yàn)結(jié)果［3－4］相吻合.因此，采用上述方法來模擬復(fù)合磚的力學(xué)性能是可行的.

3 優(yōu)化分析

復(fù)合磚的熱工性能優(yōu)化可從3方面著手：（1）優(yōu)化保溫漿料的熱工性能；（2）在兼顧復(fù)合磚整體受力性能的前提下，優(yōu)化孔型結(jié)構(gòu)（調(diào)整復(fù)合磚尺寸）；（3）提高頁巖本身的熱工性能.

3.1 保溫漿料的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響

理論上，保溫漿料的導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)直接影響復(fù)合磚的熱工性能.將圖1所示磚體保溫漿料的導(dǎo)熱系數(shù)0.067 W／（m·K）分別變化為0.030，0.040，0.050，0.060W／（m·K），計(jì)算復(fù)合磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù).計(jì)算結(jié)果如圖2所示.由圖2可見：當(dāng)保溫漿料導(dǎo)熱系數(shù)從0.067W／（m·K）降至0.030W／（m·K）時(shí)，復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)降低值約為0.022W／（m·K）；復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)與保溫漿料導(dǎo)熱系數(shù)的變化近似呈線性關(guān)系，擬合判定系數(shù)R2為0.997，擬合方程為：

3.2 孔型結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)合磚熱工性能和力學(xué)性能的影響

根據(jù)已有研究中優(yōu)化空心磚熱工性能的若干定性結(jié)論，孔型結(jié)構(gòu)的調(diào)整主要包括［9，15］：（1）采用長(zhǎng)矩形孔（長(zhǎng)寬比盡可能大）；（2）增加孔排數(shù)，在保證外壁厚度的情況下，內(nèi)孔壁和孔肋盡可能?。唬?）孔洞錯(cuò)位排列等.孔型優(yōu)化后的各種磚平面如圖3所示，對(duì)應(yīng)的孔洞率、密度、當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)和傳熱系數(shù)計(jì)算值見表1；各類型磚力學(xué)性能的計(jì)算詳見表2.

圖2 保溫漿料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響Fig.2 Influence of thermal conductivity of insulation mortar on equivalent thermal conductivity of composite bricks

表1 復(fù)合磚的熱工性能Table 1 Thermal properties of composite bricks

表2 復(fù)合磚的抗壓強(qiáng)度Table 2 Compressive strength of composite bricks MPa

綜合表1，2可以看出：

（1）當(dāng)復(fù)合磚的尺寸不變，孔排數(shù)由6排增加至9排時(shí)，λeq值僅降低約0.021W／（m·K），對(duì)復(fù)合磚熱工性能影響很小，而抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值增加了約1.33MPa，明顯改善了復(fù)合磚的力學(xué)性能.由此可見，對(duì)于復(fù)合磚而言，增加孔排數(shù)的意義主要在于提高其抗壓強(qiáng)度，改善力學(xué)性能.

（2）將復(fù)合磚的厚度由200mm 增至240mm 時(shí)，則復(fù)合磚的λeq值和抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值均變化很小，傳熱系數(shù)K 值的最大變化幅度約為0.142W／（m2·K），由此可見，僅增加復(fù)合磚厚度對(duì)于其性能優(yōu)化意義不大.

圖3 孔型優(yōu)化后的復(fù)合磚平面Fig.3 Plane view of composite bricks after optimizing the hole（size：mm）

（3）將復(fù)合磚的尺寸改為190mm（長(zhǎng)）×240mm（墻厚）×190mm（高），且調(diào)整孔排數(shù)和孔數(shù)之后，則復(fù)合磚的λeq值降低了約0.051W／（m·K），K 值降低了約0.291W／（m2·K），其熱工性能得到了較大幅度改善；抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值也得到了小幅提升.由此可見，整體放大尺寸（即砌塊化）是復(fù)合磚性能優(yōu)化的一個(gè)重要方向.考慮計(jì)算誤差后，優(yōu)化所得Ⅶ型磚的λeq值約為0.200 W／（m·K），對(duì)應(yīng)雙面抹灰（20mm 厚的水泥砂漿）砌體的傳熱系數(shù)約為0.718W／（m2·K），強(qiáng)度等級(jí)為MU3.5，具有良好的熱工性能和力學(xué)性能.

（4）復(fù)合磚密度與其當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)之間存在較明顯的規(guī)律，密度越大，其當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)越小.這主要是由于本研究的調(diào)整方案是通過增加孔排數(shù)和降低孔洞率來完成的.

3.3 頁巖的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)復(fù)合磚熱工性能的影響

頁巖是復(fù)合磚的主要材料，其熱工性能決定了復(fù)合磚整體的熱工性能.從節(jié)能、利廢角度出發(fā)，選用鋸末、煤矸石和造紙污泥等作為燒結(jié)頁巖空心磚的成孔劑［16］，加強(qiáng)頁巖內(nèi)置微孔化處理，是一個(gè)具有重要現(xiàn)實(shí)意義的方向，而這種微孔化處理又會(huì)影響復(fù)合磚的可塑性、力學(xué)性能、吸水率等性能.具體的影響程度需借助試驗(yàn)系統(tǒng)研究.這里，僅以優(yōu)化后的Ⅶ型磚為例，將其頁巖的導(dǎo)熱系數(shù)分別改為0.500，0.600，0.700，0.900 W／（m·K），分析頁巖導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)復(fù)合磚熱工性能的影響.計(jì)算結(jié)果如圖4所示.

由圖4可見：（1）當(dāng)頁巖導(dǎo)熱系數(shù)從0.900 W／（m·K）降至0.500W／（m·K）時(shí)，復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的降低值約為0.056W／（m·K），效果明顯.由此可見，在滿足力學(xué)性能要求的前提下，通過適當(dāng)添加成孔劑等方法來改善頁巖熱工性能，對(duì)復(fù)合磚節(jié)能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.（2）Ⅶ型磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)與頁巖導(dǎo)熱系數(shù)近似呈線性關(guān)系，擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.999，擬合方程為：

圖4 頁巖導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)Ⅶ型磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響Fig.4 Influence of thermal conductivity of the shale on equivalent thermal conductivity ofⅦcomposite brick

3.4 孔內(nèi)輻射對(duì)復(fù)合磚熱工性能的影響

為了考察孔內(nèi)輻射對(duì)復(fù)合磚熱工性能的影響程度，在使用軟件模擬前述磚體當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)關(guān)閉輻射模型，得到的計(jì)算結(jié)果見表3，其中λrad表示不考慮輻射傳熱時(shí)復(fù)合磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù).

表3 孔內(nèi)輻射對(duì)復(fù)合磚熱工性能的影響Table 3 Influence of hole radiation on thermal properties of composite bricks

從表3可以看出，對(duì)于相同尺寸的復(fù)合磚，無論考慮輻射與否，磚體當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)基本都隨孔洞率的降低而減小；對(duì)于相同孔排數(shù)的復(fù)合磚，其墻厚方向尺寸增大引起的孔洞率增大會(huì)導(dǎo)致當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)增大，且考慮輻射與不考慮輻射所得的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)差值增大明顯，表明這種變化會(huì)加劇孔內(nèi)輻射傳熱，從而使其當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)增大.

總體而言，無論是墻厚方向尺寸為200mm 還是240mm，通過改變孔排數(shù)來調(diào)整孔洞率時(shí)，復(fù)合磚孔洞率越大，孔內(nèi)輻射對(duì)其當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響就越大.

復(fù)合磚輻射傳熱量還受到表面材料發(fā)射率的影響.這里，考察復(fù)合磚孔壁發(fā)射率的變化對(duì)其孔內(nèi)輻射傳熱的影響.參數(shù)設(shè)置及計(jì)算結(jié)果見表4.

由表4可見，孔壁表面材料發(fā)射率ε對(duì)復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)λeq影響較大.使用SPSS對(duì)發(fā)射率和當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行線性回歸分析，擬合判定系數(shù)R2為0.998，得到以下回歸方程：

表4 孔壁發(fā)射率對(duì)復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響Table 4 Influence of hole wall emissivity on equivalent thermal conductivity of composite bricks

由式（3）可見，若能降低復(fù)合磚孔壁的發(fā)射率，也能減少復(fù)合磚的輻射傳熱量，從而提高其熱工性能.

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用有限容積法能較精確地計(jì)算復(fù)合磚的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，計(jì)算誤差約為0.4%.復(fù)合磚孔內(nèi)表面輻射對(duì)其當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算影響較大，計(jì)算時(shí)不能忽略.

（2）復(fù)合磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)與保溫漿料導(dǎo)熱系數(shù)近似呈線性關(guān)系，該結(jié)論對(duì)復(fù)合磚優(yōu)化具有重要參考意義.

（3）綜合應(yīng)用有限容積法和有限元法來分析復(fù)合磚的熱工性能和力學(xué)性能，計(jì)算科學(xué)、精確，具有很好的現(xiàn)實(shí)意義.在現(xiàn)有工藝條件下，增加復(fù)合磚孔排數(shù)的主要意義在于強(qiáng)化其力學(xué)性能，對(duì)熱工性能的改善效果很小.通過優(yōu)化工藝條件（加大復(fù)合磚尺寸（即砌塊化）和增加孔數(shù)、孔排數(shù)）所制得的Ⅶ型磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)（考慮計(jì)算誤差）約為0.200W／（m·K），砌體的傳熱系數(shù)約為0.718W／（m2·K），強(qiáng)度等級(jí)為MU3.5，具有良好的熱工性能和力學(xué)性能.

（4）Ⅶ型磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)與頁巖導(dǎo)熱系數(shù)近似呈線性關(guān)系，這為進(jìn)一步優(yōu)化Ⅶ型磚的熱工性能提供了定量化思路.

（5）對(duì)于相同孔排數(shù)的磚，其墻厚方向尺寸增大引起的孔洞率增大會(huì)加劇孔內(nèi)輻射傳熱，從而使其當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)增大；通過改變孔排數(shù)來調(diào)整孔洞率時(shí)，復(fù)合磚孔洞率越大，孔內(nèi)輻射的影響就越大.若能降低復(fù)合磚孔壁的發(fā)射率，也能較好減少其輻射傳熱量.

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