大骨料混凝土在動態(tài)三軸拉壓壓應力狀態(tài)下的強度

宋玉普，段小亮，施林林

（大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

大型混凝土結構，特別是水工大體積混凝土結構，在使用過程中除了承受靜態(tài)荷載的作用外，還要承受復雜的動態(tài)荷載的作用.動態(tài)荷載對混凝土的力學性能影響較大，如拱壩有些部位處于動態(tài)多軸拉壓應力狀態(tài)，而這種狀態(tài)下的混凝土抗拉強度低于單軸抗拉強度，其抗壓強度也低于單軸抗壓強度［1］.對混凝土在動態(tài)多軸應力狀態(tài)下的強度和變形狀態(tài)的研究較多［2－8］，但大多集中在普通混凝土上.由于骨料密度不同，大骨料混凝土與小粒徑骨料混凝土性能差異較大.有關資料［9］表明：全級配大壩混凝土試件的抗壓強度普遍低于濕篩小試件，平均降幅可達20%左右，而其抗拉強度的平均降幅更大，可達30%以上.本文比較了大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土在動態(tài)三軸拉壓壓應力狀態(tài)下的動態(tài)強度特征，并給出了大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土的破壞準則，為大體積混凝土的設計提供了試驗和理論依據.

1 試驗

1.1 試件設計

大骨料混凝土采用大壩水位變化區(qū)常用的三級配混凝土，配合比參照文獻［10］，見表1.濕篩二級配混凝土的配合比采用篩除粒徑大于40mm 骨料后的大骨料混凝土配合比.

表1 三級配混凝土的配合比Table 1 Mix proportion of three graded concrete［10］ kg／m3

按照斷面最小邊長尺寸不得小于骨料最大粒徑的3倍和均勻拉伸段不得小于斷面邊長的要求［11］，試件采用棱柱體試件，大骨料混凝土試件尺寸為250mm×250mm×400mm，濕篩二級配混凝土試件尺寸為150mm×150mm×300mm.目前實現混凝土受拉的辦法有放大試件端部、嵌入預埋件、膠黏和摩擦錨夾等［12］.通過比較，本試驗采用嵌入預埋件的方法，在棱柱體試件的兩端各預埋4根螺栓，為消除在局部引起的應力偏差，用鋼筋按順序將螺栓焊接，如圖1所示.在澆筑過程中，用專用的夾具將螺栓固定，以免試件晃動產生初始偏心.

圖1 試件示意圖Fig.1 Schematic diagram of specimen（size：mm）

所有試件均按DL／T 5150—2001《水工混凝土試驗規(guī)范》制作和養(yǎng)護.試件分批澆筑，澆筑時保證預埋螺栓始終保持豎直無偏斜，并在養(yǎng)護期間定期在螺栓上抹油，防止螺栓銹蝕.試件加載前，測得大骨料混凝土立方體抗壓強度為19.29 MPa，濕篩二級配混凝土立方體抗壓強度為24.51MPa.

1.2 加載條件設計

試驗設定了4 種應變率˙εdt（10－5，10－4，10－3，10－2／s）和7種三軸應力比σ1∶σ2∶σ3（0.10∶－0.25∶－1.00，0.10∶－0.50∶－1.00，0.10∶－0.75∶－1.00，0.10∶－1.00∶－1.00，0.05∶－1.00∶－1.00，0.20∶－1.00∶－1.00和0.30∶－1.00∶－1.00），并視拉應力（σ1）為正.每個加載條件下均只記錄正常破壞的數據.

1.3 試驗裝置及測試

試驗設備采用大連理工大學新研制的大型混凝土靜、動態(tài)三軸液壓伺服試驗系統，可進行單軸、雙軸、三軸應力下的各種靜、動態(tài)試驗，且3個方向的加載頭均可以提供最大分別為3 000kN 的壓力和1 000kN的拉力.

為了防止試驗過程中加載頭相互碰撞，設計了2套尺寸分別為140 mm×140 mm×40 mm 和240mm×240mm×50mm 的加載板，并用彈簧將其與荷載傳感器后面的加力架相連；為實現豎直方向受拉，設計了2套尺寸分別為150mm×150mm×40mm 和250mm×250mm×50mm 的加載板和球鉸裝置.

試驗前對混凝土試件表面進行機械打磨，并在試件受壓方向上采用減摩措施.具體做法為：在3層塑料薄膜間涂2層適量甘油，并用甘油將其貼到試件受壓面上.在受拉方向上，將試件兩端與上下拉壓球鉸通過螺栓連接.試件安裝完成后，每個加載方向均安裝2個位移傳感器（LVDT），測量值取2個位移傳感器讀數的平均值，以消除機械和安裝原因引起的測量誤差，如圖2所示.

圖2 動態(tài)三軸試驗裝置Fig.2 Facility of dynamic triaxial test

2 結果與分析

2.1 試件破壞形態(tài)

大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土試件的典型破壞形態(tài)見圖3.由圖3可知，2種試件的破壞均為典型的拉伸破壞，斷面比較平整且垂直于拉應力方向.并且試件為脆性破壞，斷裂時伴有爆裂聲.加載速率越大，加載時間越短，斷裂面上出現的碎片越少.試件斷面呈現骨料破壞、砂漿破壞和界面黏結破壞3種形態(tài)，且隨著應變率的提高，骨料破壞的比例（骨料破壞面積與斷面面積的比值）大幅提高.相同應變率下，大骨料混凝土試件骨料破壞的比例小于濕篩二級配混凝土試件骨料破壞的比例，如圖4，5所示.

圖3 大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土試件的典型破壞形態(tài)Fig.3 Typical failure patterns of large aggregate concrete and wet－screened concrete specimens

圖4 不同應變率下濕篩二級配混凝土試件的斷面形態(tài)Fig.4 Fracture surfaces of wet－screened concrete specimens

圖5 不同應變率下大骨料混凝土試件的斷面形態(tài)Fig.5 Fracture surfaces of large aggregate concrete specimens

2.2 動態(tài)抗拉強度

在不同應力比和不同應變率下測試大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土的動態(tài)抗拉強度，結果列于表2.

由表2可知，大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土在動態(tài)三軸拉壓壓應力狀態(tài)下的強度變化相似：其動態(tài)抗拉強度均低于單軸抗拉強度，且均隨應變率的提高而增大.視10－5／s為準靜態(tài)應變率（˙εt），此時混凝土的單軸抗拉強度為準靜態(tài)抗拉強度（ft），作出大骨料混凝土及濕篩二級配混凝土抗拉強度增長系數與應變率比的關系圖（見圖6）.

由圖6可見，混凝土抗拉強度增長系數與應變率比的對數呈線性關系，其關系式如下：

表2 大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土的動態(tài)抗拉強度Table 2 Dynamic tensile strength of large aggregate concrete and wet－screened concrete MPa

圖6 混凝土抗拉強度增長系數與應變率比的關系圖Fig.6 Relationship between increasing coefficient of concrete tensile stength and strain rate ratio

采用式（1）對文獻［3，13－14］中的動態(tài)單軸拉伸強度、雙軸拉壓強度的試驗數據進行擬合，擬合結果與試驗數據基本吻合，這說明式（1）還可適用于單軸拉伸和雙軸拉壓的情況.由此可見，混凝土在單軸拉伸、雙軸拉壓、三軸拉壓壓的應力狀態(tài)下，其抗拉強度增長系數均與應變率比的對數呈線性關系.

2.3 應力比對動態(tài)抗拉強度的影響

由表2可知，大骨料混凝土的動態(tài)抗拉強度均低于濕篩二級配混凝土的動態(tài)抗拉強度.這是因為雖然大骨料混凝土試件中單個骨料黏結力較大，但其破壞面上骨料被拔出的數量明顯少于濕篩二級配混凝土試件，并且其破壞面上骨料破壞的比例小于濕篩二級配混凝土試件，所以其動態(tài)抗拉強度較低［15］.當σ1∶σ2和σ1∶σ3較小（0.05～0.13）時，大骨料混凝土比濕篩二級配混凝土動態(tài)抗拉強度降低的比例隨著應變率的提高而增大，增大值均在20%以上，即應變率越高，大骨料混凝土的動態(tài)抗拉強度比濕篩二級配混凝土降低得越多；當σ1∶σ2或σ1∶σ3較大（＞0.13）時，大骨料混凝土比濕篩二級配混凝土動態(tài)抗拉強度降低的比例隨應變率的變化無明顯規(guī)律性，但其變化值不超過12%.

由表2 還可看出：應變率相等時，在等側壓（σ2＝σ3）的條件下，混凝土的動態(tài)抗拉強度隨一、三主應力比（σ1∶σ3）的增大而增大，且增大的幅度均在100%以上；應變率相等時，在一、三主應力比不變（σ1∶σ3＝0.10）的條件下，混凝土的動態(tài)抗拉強度隨第二主應力的增大而減小，但減小幅度不大，均在20%～35%之間.

2.4 動態(tài)抗拉強度的率效應

由表2可知，大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土的動態(tài)抗拉強度均隨應變率的提高而增大，但大骨料混凝土動態(tài)抗拉強度增大的百分比小于濕篩二級配混凝土，即在動態(tài)三軸拉壓壓狀態(tài)下，大骨料混凝土動態(tài)抗拉強度對應變率的敏感性小于濕篩二級配混凝土；三軸應力比（σ1∶σ2∶σ3）發(fā)生變化時，大骨料混凝土動態(tài)抗拉強度隨應變率增大而增大的百分比變化不大，即大骨料混凝土動態(tài)抗拉強度對應變率的敏感性受應力比的影響不大；在等側壓（σ2＝σ3）的條件下，大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土動態(tài)抗拉強度的增大值隨一、三主應力比（σ1∶σ3）的增大而逐漸靠近.

3 八面體空間破壞準則

從以上分析可以看出，在動態(tài)三軸拉壓壓應力狀態(tài)下，第二主應力對混凝土動態(tài)抗拉強度的影響不可忽略，因此在建立動態(tài)破壞準則時必須考慮第二主應力的影響.本試驗在八面體應力空間中建立破壞準則，將表2中的動態(tài)抗拉強度轉化為八面體正應力（σoct）和八面體剪應力（τoct），計算公式如下：

根據以往關于大骨料混凝土動態(tài)破壞準則的研究［16］，通過八面體應力與混凝土立方體抗壓強度（fc）的比值來消除不同混凝土強度的影響，得到了考慮應變率比影響的破壞準則.

對于濕篩二級配混凝土，有：

對于大骨料混凝土，有：

4 結論

（1）大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土在動態(tài)三軸拉壓壓應力狀態(tài)下的破壞形態(tài)均為典型的拉伸破壞，破壞面上骨料破壞的比例隨應變率的增大而增大.相同應變率下，與濕篩二級配混凝土相比，大骨料混凝土破壞面上骨料破壞的比例較小.

（2）大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土的動態(tài)抗拉強度均隨應變率的提高而增大，抗拉強度增長系數均與應變率比的對數呈線性關系.

（3）大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土的動態(tài)抗拉強度均小于其單軸抗拉強度.且大骨料混凝土較濕篩二級配混凝土的動態(tài)抗拉強度低.當拉應力與兩側壓應力比值較?。?.05～0.13）時，動態(tài)抗拉強度降低的比例隨著應變率的提高而增大.

（4）應變率相同時，在等側壓條件下，混凝土的動態(tài)抗拉強度隨拉壓應力比的增大而增大；當一、三主應力比不變時，混凝土的動態(tài)抗拉強度隨第二主應力的增大而減小，但減小幅度不大.

（5）在動態(tài)三軸拉壓壓應力狀態(tài)下，大骨料混凝土的動態(tài)抗拉強度對應變率的敏感性較小，且受應力比的影響不大；大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土對應變率的敏感性隨一、三主應力比的增大而逐漸靠近.

（6）在八面體應力空間中分別建立了大骨料混凝土和濕篩二級配混凝土在動態(tài)三軸拉壓壓應力狀態(tài)下的破壞準則，為水工混凝土多軸動態(tài)強度的理論設計提供了依據.

［1］宋玉普.混凝土的動力本構關系和破壞準則（下冊）［M］.北京：科學出版社，2013：118－134.SONG Yupu.The constitutive model equations and failure criteria of concrete（Ⅱ）［M］.Beijing：Science Press，2013：118－134.（in Chinese）

［2］宋玉普.多種混凝土材料的本構關系和破壞準則［M］.北京：中國水利水電出版社，2002：32－117.SONG Yupu.The constitutive model equations and failure criteria of multiform concrete materials［M］.Beijing：China Water ＆Power Press，2002：32－117.（in Chinese）

［3］宋玉普，呂培印，侯景鵬.有側壓混凝土的變速率劈拉強度試驗及其破壞準則研究［J］.水利學報，2002（3）：1－5.SONG Yupu，Lü Peiyin，HOU Jingpeng.Concrete splitting tensile strength and failure criterion for different loading rate and lateral stress［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002（3）：1－5.（in Chinese）

［4］尚世明，宋玉普.混凝土雙軸拉壓動態(tài)強度及破壞準則試驗［J］.沈陽建筑大學學報：自然科學版，2012，28（5）：782－787.SHANG Shiming，SONG Yupu.Experimental study of concrete dynamic strength and failure criterion under biaxial tensile－compressive load［J］.Journal of Shenyang Jianzhu University：Natural Science，2012，28（5）：782－787.（in Chinese）

［5］HE Zhenjun，SONG Yupu.Multiaxial tensile－compressive strengths and failure criterion of plain high－performance concrete before and after high temperatures［J］.Construction and Building Materials，2010，24（4）：498－504.

［6］SHANG Shiming，SONG Yupu.Dynamic biaxial tensile－compressive strength and failure criterion of plain concrete［J］.Construction and Building Materials，2013，40：322－329.

［7］YAN Dongming，LIN Gao，CHEN Genda.Dynamic properties of plain concrete in triaxial stress state［J］.ACI Materials Journal，2009，106（1）：89－94.

［8］CHEN Zhangfusheng，HU Yu，LI Qingbin，et al.Behavior of concrete in water subjected to dynamic triaxial compression［J］.Journal of Engineering Mechanics，2010，136（3）：379－389.

［9］ACI Committee 207.Mass concrete，Report ACI 207 1R－96［R］.Detroit：American Concrete Institute，1987.

［10］宋玉普，徐秀娟，劉浩.凍融循環(huán)后全級配混凝土及其濕篩混凝土的力學性能比較［J］.水利學報，2012，43（1）：69－75.SONG Yupu，XU Xiujuan，LIU Hao.Comparison of mechanical properties of fully－graded concrete and wet－screened concrete［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2012，43（1）：69－75.（in Chinese）

［11］DL／T 5150—2001 水工混凝土試驗規(guī)范［S］.DL／T 5150—2001 Test code for hydraulic concrete［S］.（in Chinese）

［12］WARD M A.The testing of concrete materials by precisely controlled uniaxial tension［D］.London：The University of London，1964.

［13］閆東明，林皋，王哲，等.不同應變速率下混凝土直接拉伸試驗研究［J］.土木工程學報，2005，38（6）：97－103.YAN Dongming，LIN Gao，WANG Zhe，et al.A study on direct tensile properties of concrete at different strain rates［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38（6）：97－103.（in Chinese）

［14］肖詩云，林皋，王哲，等.應變率對混凝土抗拉特性影響［J］.大連理工大學學報，2001，41（6）：721－725.XIAO Shiyun，LIN Gao，WANG Zhe，et al.Effects of strain rate on dynamic behavior of concrete in tension［J］.Journal of Dalian University of Technology，2001，41（6）：721－725.（in Chinese）

［15］ZHANG J，LIU Q，WANG L.Effect of coarse aggregate size on relationship between stress and crack opening in normal and high strength concretes［J］.Journal of Materials Science and Technology，2005，21（5）：691－700.

［16］尹翠.大骨料混凝土雙軸應力狀態(tài)下的動態(tài)性能試驗研究［D］.大連：大連理工大學，2013.YIN Cui.Experimental study on the behavior of large aggregate concrete under dynamic biaxial stress states［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2013.（in Chinese）