基于灰色系統(tǒng)理論的RAP材料顆粒組成特征分析

丁慶軍，趙明宇，沈 凡，盧 吉

（1.武漢理工大學(xué) 硅酸鹽建筑材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070；2.武漢工程大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430073）

廢棄瀝青混凝土（reclaimed asphalt pavement，RAP）是指對舊路銑刨、開挖、破碎后獲得的回收材料［1］，屬于可再生利用的廢棄資源.在未來5～10年，中國道路翻修節(jié)奏將明顯加快，屆時(shí)將產(chǎn)生數(shù)千萬噸的廢棄瀝青混凝土［2］，因此，再生技術(shù)將成為中國未來道路建設(shè)的主流.目前，廢棄瀝青混凝土一般通過冷再生或熱再生的方式來制備懸浮密實(shí)型級配的再生瀝青混凝土，再生后主要用于道路的中、下面層.但伴隨著全球?yàn)r青資源緊缺與交通業(yè)發(fā)展，未來對廢棄瀝青混凝土的再生應(yīng)用方式必將提出新的要求，如用于具有骨架型級配（SMA，OGFC）的路面形式中.

已有研究表明，RAP 顆粒組成復(fù)雜，在配合比設(shè)計(jì)過程中難以掌控其級配規(guī)律，因此不能直接應(yīng)用于SMA 等骨架型的瀝青混合料中［3］.其級配難以控制的原因在于，在高溫拌和作用下，由老化瀝青黏結(jié)而成的RAP顆粒變得分散、細(xì)化，經(jīng)過碾壓后會(huì)以未知的顆粒組成形式存在于再生瀝青混凝土中.對于RAP在再生瀝青混凝土中的存在狀態(tài)，目前國內(nèi)外有以下幾種觀點(diǎn)：一是在配合比設(shè)計(jì)過程中，RAP顆粒直接篩分的結(jié)果即是其在再生瀝青混凝土中的存在狀態(tài)，可直接作為黑色集料處理，即“黑石理論”；二是在拌和過程中RAP表面瀝青全部融化，在瀝青混凝土中起的作用為內(nèi)部集料構(gòu)成的骨架，因此將全部去除瀝青后的集料級配作為配合比設(shè)計(jì)依據(jù)［4］；更多學(xué)者認(rèn)為RAP 是部分瀝青融化、部分“黑石”的，如有學(xué)者采用掃描電鏡和能譜儀對熱再生瀝青混合料中的RAP狀態(tài)進(jìn)行研究［5］，初步證實(shí)RAP為部分混合狀態(tài)，成志強(qiáng)等［6］也采用比表面積系數(shù)法驗(yàn)證了RAP中新、舊瀝青部分混合假說的合理性.但是以上研究缺乏RAP顆粒存在狀態(tài)的量化規(guī)律性結(jié)論，使這些研究成果不能直接指導(dǎo)廢棄瀝青混凝土在骨架型瀝青混合料中的應(yīng)用.因此，本文利用多孔瀝青混合料的孔隙率變化規(guī)律來直觀反映RAP 的存在狀態(tài)，通過灰色系統(tǒng)理論對RAP顆粒組成規(guī)律進(jìn)行分析，得出能夠更準(zhǔn)確地控制再生瀝青混凝土配合比設(shè)計(jì)的RAP虛擬級配，為廢棄瀝青混凝土在骨架型瀝青混合料中的應(yīng)用提供理論指導(dǎo).

1 原材料及研究方案

1.1 原材料

廢棄瀝青混凝土（RAP）采用武漢市道路維修產(chǎn)生的銑刨廢料，其性能見表1；再生劑采用中石勝益油脂公司生產(chǎn)的瀝青再生劑，其60℃黏度為213mm2／s，芳香分含量1）本文涉及的孔隙率為體積分?jǐn)?shù)；其余涉及的含量、摻量、通過率等均為質(zhì)量分?jǐn)?shù).＞50%；新瀝青采用路翔技術(shù)有限公司的重交70＃道路瀝青（AH－70），其軟化點(diǎn)48.2℃，0.1mm 針入度78，25℃延度＞100cm；新石料采用武漢玄武巖，壓碎值12.6%，洛杉磯磨耗值13.2%，針片狀含量5.8%；礦粉為石灰?guī)r礦粉，0.075mm 篩孔通過率達(dá)88.2%.

表1 廢棄瀝青混凝土（RAP）的性能Table 1 Properties of RAP

1.2 研究方案

由于經(jīng)過加熱、碾壓形成的密級配再生瀝青混凝土內(nèi)部RAP顆粒形態(tài)難以通過常規(guī)試驗(yàn)手段進(jìn)行分析，因此，本文將RAP按粒徑分級，并制備開級配大孔隙的再生瀝青混凝土.結(jié)合開級配大孔隙瀝青混凝土的骨架型結(jié)構(gòu)受粗細(xì)集料比例影響明顯的特點(diǎn)［7］，制定下述研究方案：

（1）廢棄瀝青混凝土（RAP）分級.銑刨、破碎后的廢棄瀝青混凝土（RAP）中部分顆粒是銑刨過程中擊碎的石料，部分是由老化瀝青裹覆或黏結(jié)而成的顆粒，如圖1所示.本文將RAP 按顆粒尺寸分為4級，分別為：RAP－1（＞13.2 mm），RAP－2（9.5～13.2mm），RAP－3（4.75～9.5 mm）和RAP－4（＜4.75mm）；采用HYRS－6型燃燒法瀝青含量測定儀去除各級RAP 表面瀝青，并比較去除瀝青前后的RAP顆粒組成變化.

（2）利用分級后的RAP制備開級配大孔隙瀝青混合料.本文采用目標(biāo)級配曲線的方式進(jìn)行開級配大孔隙瀝青混合料配合比設(shè)計(jì).首先確定目標(biāo)孔隙率為22%的級配曲線，將開級配大孔隙瀝青混合料中RAP－1，RAP－2，RAP－3和RAP－4這4種粒徑的RAP材料含量固定為：5%，5%，10%，10%，并合成4級RAP篩分結(jié)果，比較各篩孔與目標(biāo)級配曲線篩孔通過率的差值，以0～3mm，3～5mm，5～10mm和10～15mm 這4種規(guī)格的新集料及礦粉進(jìn)行補(bǔ)充，使總的合成級配曲線與目標(biāo)級配曲線相符；此外，已有研究表明，RAP 在再生瀝青混凝土中的存在狀態(tài)與拌和溫度、拌和時(shí)間以及再生組分等因素有關(guān)［8］，為消除以上因素影響，本研究將樣品制備條件嚴(yán)格限定為：拌和溫度175 ℃，RAP預(yù)熱（100 ℃）60min，加RAP后拌和時(shí)間2min，雙面擊實(shí)50次，擊實(shí)溫度160℃，新瀝青摻量2.5%，再生劑摻量6%.

圖1 廢棄瀝青混凝土顆粒外觀Fig.1 Appearance of reclaimed asphalt pavement

（3）利用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.灰色系統(tǒng)理論用于分析“部分信息已知、部分信息未知”的不確定性系統(tǒng)，可從眾多因素中提煉影響系統(tǒng)的主要因素、主要特征和因素間系統(tǒng)影響的差異［9－10］.建立系統(tǒng)的主行為與主要因素時(shí)，第一步是繪制各級RAP去除瀝青前后的篩分曲線，通過設(shè)置參數(shù)，在2條篩分曲線之間模擬出若干條虛擬篩分曲線，其虛擬篩分曲線位置由參數(shù)決定；第二步是根據(jù)RAP顆粒部分分散、部分黏結(jié)，以及各級RAP黏結(jié)、分散程度不同的假設(shè)，判斷存在著某組參數(shù)所對應(yīng)的虛擬篩分曲線最接近RAP真實(shí)存在狀態(tài)，并采用灰色系統(tǒng)理論分析其合理性，通過隨機(jī)選取各參數(shù)間的不同比例，確定虛擬級配，平行試驗(yàn)6組；最后，基于虛擬級配中接近真實(shí)狀態(tài)的參數(shù)比例越高，樣品孔隙率與目標(biāo)孔隙率越一致的前提，對各虛擬系數(shù)所占比例與孔隙率偏差進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析.

2 RAP原料的顆粒組成特征

各級RAP去除瀝青前后的顆粒組成變化特征見圖2.其中，曲線1為各級RAP 去除瀝青后的顆粒級配曲線，曲線2為各級RAP 原材料（去除瀝青前）的顆粒級配曲線.對比可知，不同尺寸范圍RAP去除瀝青前后的顆粒組成特征不同：RAP－1去除瀝青后實(shí)際尺寸大于13.2mm 的顆粒僅占11%，小于4.75mm的顆粒占12%，說明RAP－1原材料中大顆粒為各種尺寸集料顆粒黏結(jié)而成；RAP－2，RAP－3顆粒組成差異性主要體現(xiàn)在細(xì)集料部分，說明這兩者大顆粒之間的黏結(jié)現(xiàn)象已不明顯，顆粒組成差異主要由大顆粒表面黏附細(xì)集料導(dǎo)致；RAP－4去除瀝青前后的級配曲線幾乎重合，顆粒組成差異相對不明顯，主要由細(xì)顆粒之間的黏結(jié)及顆粒表面的瀝青膜所致.

廢棄瀝青混凝土（RAP）在再生瀝青混凝土中以部分分散、部分黏結(jié)的形式存在［11］，因此，存在1條位于曲線1與2之間，且接近其拌和成型后真實(shí)顆粒狀態(tài)的篩分曲線，本文稱其為虛擬篩分曲線，以該曲線進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)可更準(zhǔn)確地控制混合料級配.本文定義的虛擬系數(shù)Kc（0≤Kc≤1）意義為虛擬篩分曲線各篩孔通過率與RAP 去除瀝青后的顆粒在各篩孔上通過率的接近程度，Kc越小，虛擬篩分結(jié)果越接近RAP 原材料的直接篩分結(jié)果，反之亦然；當(dāng)Kc＝0 時(shí)，虛擬篩分曲線與曲線2 重合；當(dāng)Kc＝1時(shí)，虛擬篩分曲線與曲線1 重合.為方便分析，本文以0.2為步長，選取虛擬系數(shù)分別為0.2，0.4，0.6和0.8的4條虛擬篩分曲線（見圖2中虛線）及虛擬系數(shù)分別為1和0的曲線1，2進(jìn)行分析研究，其中4條虛擬篩分曲線各篩孔通過率的計(jì)算方法為：

式中：A 為虛擬篩分曲線的篩孔通過率，%；Aa為去除瀝青前的真實(shí)級配篩孔通過率，%；Ab為去除瀝青后的原始級配篩孔通過率，%.

3 RAP 在再生瀝青混凝土中的顆粒組成特征

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

圖2 各級RAP去除瀝青前后的顆粒級配曲線Fig.2 Sieving curves of RAP before and after removal asphalt

通過上述計(jì)算，可得到6條代表不同RAP顆粒組成的篩分曲線.為判斷最接近再生瀝青混凝土中RAP顆粒真實(shí)存在狀態(tài)的級配曲線，本文設(shè)定用于分析的虛擬級配由不同水平的虛擬系數(shù)按任意比例組合而成，并將各水平下虛擬系數(shù)所占比例分別設(shè)為P0，P0.2，P0.4，P0.6，P0.8和P1.0（其和為100）；同時(shí)為了提高數(shù)據(jù)分析結(jié)果的辨識(shí)度，規(guī)定max｛P0，P0.2，P0.4，P0.6，P0.8，P1.0｝≥40.0，min｛P0，P0.2，P0.4，P0.6，P0.8，P1.0｝≤5.0，按此原則，隨 機(jī)選取各比例的數(shù)值，并按下式計(jì)算各篩孔通過率，分別確定出用于分析的各級RAP篩分曲線.

式中：As為用于試驗(yàn)分析的篩分曲線相應(yīng)篩孔通過率，%；A0，A0.2，…，A1.0為各虛擬系數(shù)下的相應(yīng)篩孔通過率，%.

將各級RAP分別通過上式合成出篩分曲線，按1.2 節(jié)所述方法制備試樣，并測試孔隙率.結(jié)果表明，在制備條件相同、目標(biāo)孔隙率（22%）確定的前提下，6組樣品的實(shí)測孔隙率與目標(biāo)孔隙率均有不同程度偏差，按式（5）計(jì)算的偏差值列于表2.因此，本文將實(shí)測孔隙率與目標(biāo)孔隙率的偏差變化作為系統(tǒng)的主行為，將不同虛擬系數(shù)在合成篩分中所占的比例作為影響主行為的相關(guān)因素，建立表2，3，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析.

表2 系統(tǒng)主行為序列值Table 2 Values of system behavior sequence

由表2，3，確定參考數(shù)列（系統(tǒng)主行為）及比較數(shù)列（影響主行為的相關(guān)因素）分別為：

式中：X0數(shù)列中的值（孔隙率偏差值z）由孔隙率V按下式計(jì)算得出：

表3 影響主行為的相關(guān)因素序列值Table 3 Values of relevant factor sequence which impact the system behavior

式中：Vg為目標(biāo)孔隙率；Vk為各組實(shí)測孔隙率.然后對各數(shù)列進(jìn)行初值化處理，得到如下數(shù)據(jù)序列：

式中：D 為均值化算子；X′i為Xi在均值化算子D 下的像，本文得到的均值像數(shù)據(jù)矩陣中：i＝0，1，2，…，24；k＝1，2，…，6xi（k）.在此基礎(chǔ)上，按灰色系統(tǒng)理論方法［12－13］，可求出參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)γ（x0（k），xi（k））及灰色關(guān)聯(lián)度γ（X0，Xi）：

研究系統(tǒng)特征行為與相關(guān)因素行為的關(guān)系，主要關(guān)心的是系統(tǒng)特征行為序列與各相關(guān)因素行為序列關(guān)聯(lián)度的大小次序，因素的關(guān)聯(lián)次序越靠前說明該因素對系統(tǒng)行為發(fā)展的影響越關(guān)鍵［15］.由表4可知，RAP－1中X5為主要因素，說明其篩分曲線虛擬系數(shù)Kc＝0.8所占比例變化（相關(guān)因素行為）與孔隙率偏差變化（系統(tǒng)主行為）的關(guān)聯(lián)性最大，即RAP－1在Kc＝0.8時(shí)的顆粒組成與其在再生瀝青混凝土中的實(shí)際存在狀態(tài)最接近；同理，RAP－2，RAP－3，RAP－4最接近其在再生瀝青混凝土中實(shí)際存在狀態(tài)的虛擬系數(shù)Kc分別為0.6，0.6和0.2；縱向?qū)Ρ雀骷塕AP 的平均關(guān)聯(lián)度可知，RAP－1（0.811）＞RAP－2（0.785）＞RAP－3（0.730）＞RAP－4（0.728），說明RAP 粒徑越大，對配合比設(shè)計(jì)的影響越明顯.

表4 灰色關(guān)聯(lián)度與關(guān)聯(lián)序的計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of grey correlation degree and grey incidence order

3.2 分析結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證經(jīng)過虛擬系數(shù)處理后的虛擬篩分結(jié)果對級配設(shè)計(jì)的有效性，利用虛擬篩分曲線制備不同目標(biāo)孔隙率（18%，20%，22%，24%，26%）的瀝青混凝土樣品，通過實(shí)測孔隙率與目標(biāo)孔隙率的偏差來驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性，結(jié)果見圖3.

圖3 不同Kc值制備出的再生瀝青混凝土孔隙率Fig.3 Void ratio of recycled asphalt mixture by different Kcvalue

如圖3 所示，以RAP 顆粒直接篩分結(jié)果（Kc＝0）配制的再生瀝青混凝土孔隙率明顯低于目標(biāo)孔隙率，原因在于直接篩分的RAP中部分大顆粒經(jīng)高溫拌和后分散成了小顆粒，破壞了再生瀝青混凝土的骨架結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致其孔隙率明顯偏低；利用去除瀝青后的RAP 顆粒篩分結(jié)果（Kc＝1.0）配制的再生瀝青混凝土孔隙率高于目標(biāo)孔隙率，這是由于回收的RAP顆粒中部分黏結(jié)顆粒間存在瀝青老化嚴(yán)重、再生劑再生能力有限等情況，導(dǎo)致部分顆粒在拌和后仍以大顆粒（接近黑石）形式存在，引起再生瀝青混凝土中細(xì)集料偏少，孔隙率偏高.采用虛擬篩分曲線配制的再生瀝青混凝土孔隙率與目標(biāo)孔隙率的擬合程度明顯較高，說明經(jīng)虛擬系數(shù)處理后的RAP虛擬級配接近其在再生瀝青混凝土中的真實(shí)顆粒存在狀態(tài)，因此，以該虛擬篩分曲線進(jìn)行再生瀝青混凝土級配設(shè)計(jì)可更準(zhǔn)確地控制再生瀝青混凝土的配合比與骨架結(jié)構(gòu).

4 結(jié)論

（1）不同粒徑范圍的RAP材料在去除瀝青前后的顆粒組成差異程度不同，RAP－1中大顆粒為各種尺寸集料顆粒黏結(jié)而成；RAP－2，RAP－3顆粒組成差異主要體現(xiàn)在細(xì)集料部分，主要由大顆粒表面黏附細(xì)集料所致；RAP－4顆粒組成差異主要由小顆粒之間的黏結(jié)及表面瀝青膜所致.

（2）采用RAP配制開級配大孔隙瀝青混凝土的方法，可直觀驗(yàn)證國內(nèi)外關(guān)于RAP在再生瀝青混凝土中“部分黏結(jié)、部分分散”存在狀態(tài)的假說，且可通過灰色關(guān)聯(lián)分析模擬出1條接近再生瀝青混凝土中RAP顆粒真實(shí)存在狀態(tài)的虛擬篩分曲線.

（3）經(jīng)驗(yàn)證，本文提出的基于灰色系統(tǒng)理論的RAP顆粒組成分析方法具備合理性，所制備的大孔隙瀝青混凝土的孔隙率擬合程度較高，提出的虛擬篩分曲線可更準(zhǔn)確地指導(dǎo)再生瀝青混凝土的配合比設(shè)計(jì).

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