如何修煉解題的想象能力

趙平

想象的故事

在以后學(xué)到化學(xué)的有機知識時，我們會認識苯的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。關(guān)于苯的環(huán)狀結(jié)構(gòu)的提出，有一個有趣的故事。據(jù)說，德國化學(xué)家凱庫勒在研究分析苯分子的結(jié)構(gòu)時，很長時間沒有進展，他先后提出了苯分子的幾種結(jié)構(gòu)式，但都不完美。他沒有放棄，每天都在琢磨、分析、想象，一天夜晚，他在書房中打起了瞌睡，眼前又出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的碳原子，碳原子的長鏈像蛇一樣盤繞卷曲，忽然一蛇咬住了自己的尾巴，并旋轉(zhuǎn)不停。凱庫勒像觸電般地猛醒過來，馬上在紙上畫了起來……受夢的啟發(fā)，他提出了苯環(huán)結(jié)構(gòu)的假說，后來得到了實驗的驗證。對此，凱庫勒說：“我們應(yīng)該會做夢！……那么我們就可以發(fā)現(xiàn)真理……”

凱庫勒能夠從夢中得到啟發(fā)，成功地提出重要的結(jié)構(gòu)學(xué)說，并不是偶然的。這是由于他是一位極富想象力的學(xué)者，平時總是冥思苦想有關(guān)原子、分子以及結(jié)構(gòu)等問題，善于想象，善于獨立思考，善于捕捉直覺現(xiàn)象，能夠以嚴肅的科學(xué)態(tài)度進行多方面的分析和探討，才有了大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。

什么是想象

想象是指對于不在眼前的事物想出它的具體形象，心理學(xué)上指在知覺材料的基礎(chǔ)上，經(jīng)過新的配合而創(chuàng)造出新形象的心理過程。想象是人腦對已有表象進行加工、改造形成新的形象.或根據(jù)語言文字的描述形成有關(guān)事物的形象，是再造性想象，屬于形象思維。想象是形象思維的高級形式，是思維的一種升華。想象綜合了分解、組合、類比、聯(lián)想等思維方法，對表象進行加工改造。

想象是靈感的催化劑，是發(fā)明創(chuàng)造的不竭源泉。創(chuàng)造學(xué)之父奧斯本說：“想象力是人類能力的試金石，人類正是依靠想象力征服世界的?！泵绹軐W(xué)家查爾斯也說過：“想入非非是通向科學(xué)探索的必需的和首要的步驟?！彼季S過程有了想象的參與，智力才能得到發(fā)展。要培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維，離開想象不可能取得成效?？梢哉f，想象具有非常重要的作用，進行科學(xué)探索必須善于想象，我們的學(xué)習(xí)和解題也離不開想象。想象能力是一種重要的能力，我們一定要注意在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己的想象能力。

如何培養(yǎng)想象能力

想象力不是生來就有的先天素質(zhì)，而是后天開拓的結(jié)果，它是完全能夠培養(yǎng)的一種能力。如何才能培養(yǎng)我們的想象能力呢？

1.多積累表象。表象是想象的基礎(chǔ)材料，我們頭腦中的表象積累得多，就有更多的進行想象的資源。在平時學(xué)習(xí)中，我們要多觀察、多記憶形象具體的東西，要動用多種感官，充分感知，增加形象信息量的儲存，建立完整、清晰、豐富的表象。如牢固掌握數(shù)學(xué)中的基本概念、定理、公式、思想方法等，物理、化學(xué)中的基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律、基本實驗等?；A(chǔ)鞏固了，我們遇到問題時，才能充分發(fā)揮想象能力，找到解題思路和方法。

2.勇于質(zhì)疑。想象往往是從疑問中產(chǎn)生的。平時學(xué)習(xí)中，我們要大膽地提出疑問，通過質(zhì)疑問難，來發(fā)展自已潛在的想象能力。

3.在探索解題思路的過程中，發(fā)展想象能力。我們要注意多做一些富有創(chuàng)造性的新穎的練習(xí)題，以激發(fā)我們的求異思維，增強聯(lián)想的深度、廣度，展開想象的翅膀，進行創(chuàng)造性思維。美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，我們就整體地把握住了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法?！碑?dāng)解題思路受阻時，我們可以嘗試用圖解法尋求解題途徑，運用再造想象，創(chuàng)造性地探索問題的解法。如數(shù)學(xué)、物理解題中畫出草圖、示意圖，就有助于思路突破。

例l 圖1是一個幾何體的展開圖，每一個面上都標有字母，請根據(jù)要求回答問題：

（1）這個幾何體是什么形狀？

（2）如果而A在幾何體的底部，哪一個面會在幾何體的上底面？

（3）如果面C在左面，面D在后面，那么哪一個面會在上底面？

分析：這類問題主要考查我們的空間想象能力。我們不可能用紙折疊出來（考試時時間緊張，有些問題可能很復(fù)雜沒法折出來），這就需要發(fā)揮想象力，想象著對展開圖進行折疊。對于（l）（2）我們只需在腦中想象怎樣折疊或在紙上畫畫草圖，就可以解決。對于（3），則要充分發(fā)揮想象，考慮折疊時向內(nèi)折或向外折，得出兩種情況，如圖2、圖3，即上底面有可能是面F，也可能是面A。

例2 一片樹林中現(xiàn)有木材30000m³，如果每年增長5%，經(jīng)過x年，樹林中有木材ym³，求經(jīng)過多少年，木材可以增加到40000m³。

分析：這是一道實際問題，我們仔細審題，認真觀察，再根據(jù)我們學(xué)過的知識進行想象，可以建立起指數(shù)函數(shù)模型，如果原來產(chǎn)值基數(shù)為N，平均增長率為p.則對于時間x的總產(chǎn)值為y=N（1+p）^z。對于本題，具體為y=30000（1+5%）^x，利用計算器不難求解。不管是什么樣的實際問題，與增長率有關(guān)時，我們一般就可想象利用指數(shù)函數(shù)模型來解決問題。

例3 2012年2月18日，劉翔在國際田聯(lián)室內(nèi)錦標賽伯明翰站的田徑賽男子60米欄決賽中，以7.41s的個人職業(yè)生涯最好成績擊敗了古巴名將羅伯斯，率先沖過終點。他這次比賽的平均速度是多少？

分析：對于這個問題，我們可以想象到質(zhì)點這個模型。在劉翔飛奔的60米中，我們關(guān)心的是他的速度，無需關(guān)注其跨欄動作的細節(jié)，可以把他看作質(zhì)點。有了質(zhì)點這個模型，利用質(zhì)點的運動學(xué)規(guī)律，我們就可以輕松求出平均速度了。

例4 某人站在高樓頂拿住細桿的上端使之與樓頂同高，讓桿自然懸垂，使桿從靜止釋放自由下落，某層樓內(nèi)有一個人在室內(nèi)用攝像機恰巧攝下了細桿通過窗口的過程，并從錄像中發(fā)現(xiàn)細桿出現(xiàn)存窗口的時間t=1s，若該窗口高度，h=2m.窗口上沿到樓頂距離H=18m，試問桿的長度L為多少。

分析：看到這個問題，我們很容易想象到自由落體運動，但自由落體運動是對于質(zhì)點而言的，而本題的細桿有長度，而且要求的也是桿的長度，小能簡單地把桿看作質(zhì)點。我們可以想象桿的下落情況，畫出桿通過窗口的過程草圖，如圖4所示，桿從a處自由下落至b處時開始出現(xiàn)在窗口，至c處時完全通過窗口。我們可以把桿的上端點（或下端點）看作質(zhì)點，再運用自由落體運動規(guī)律，就很容易求解了。

同學(xué)們，想象是思維的翅膀，我們要學(xué)會在解題中發(fā)揮想象能力，幫助我們打開思路，還要重視在平時的生活和學(xué)習(xí)中培養(yǎng)我們的想象能力。放飛我們的想象吧！