改進Friese光致旋轉理論的模擬及實驗分析

魏 勇,朱艷英

(1.燕山大學理學院,河北 秦皇島 066004；2.燕山大學里仁學院,河北 秦皇島 066004)

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·光電技術與系統(tǒng)·

改進Friese光致旋轉理論的模擬及實驗分析

魏 勇1,2,朱艷英1

(1.燕山大學理學院,河北 秦皇島 066004；2.燕山大學里仁學院,河北 秦皇島 066004)

為驗證改進Friese光致旋轉理論的合理性和可靠度,搭建了實時、快速測量單軸雙折射樣品粒子轉動情況的光鑷實驗平臺。捕獲激光微束首先被聚光鏡收集,經二向色鏡和成像透鏡后被四象限探測器接受,四象限探測器的信號變化反映了微觀物體在囚禁光阱的運動情況,然后使用數(shù)據(jù)采集卡采集四象限探測器的信號,最后通過信號和圖像處理分析得到樣品粒子的運動情況,并把實驗結果與理論分析對比。結果表明,改進Friese理論的模擬曲線與測得的實驗數(shù)據(jù)更相符。該激光光鑷系統(tǒng)可用于驅動微納機械裝置、測量微納系統(tǒng)的力學參數(shù)以及組裝生物器件等。

物理光學；光鑷；光致旋轉；自旋角動量

1 引 言

近些年來,機器人學及自動化技術的研究和發(fā)展已經對現(xiàn)代制造工業(yè)產生了非常大的影響,而生物學和納米技術的進步則導致機器自動化技術在微納米設計方面的需求,因此,細胞或者微納米顆粒的控制和操縱成為了人們所關注的焦點問題之一。目前,已經研究出許多顯微操縱技術來滿足各種不同的實際需求,例如微定位技術[1]和顯微注射技術等[2],在這些技術中,激光光鑷系統(tǒng)在實驗室中的應用性和可靠性最為突出。激光光鑷系統(tǒng)可以對微小顆粒(諸如原子、分子、細菌、病毒和活細胞等)進行實時動態(tài)的、幾乎無損害的控制和操縱[3],因而被成功地應用于生物物理科學和納米科技等領域來實現(xiàn)各類的微操縱及微加工任務,如生物細胞之間的分離[4],通過移動活的分裂神經元來評估不粘連的基元[5]以及DNA機械和結構性質的研究等[6]。另外,Friese等人通過計算建立了光致旋轉的理論模型,可以使得捕獲樣品粒子在入射激光微束的作用下進行不同方向的平動和旋轉,繼而為周邊各種形狀轉子的運動提供動力,這種模型為國內外學者研究微納型馬達轉子技術的實現(xiàn)提供了理論和實驗上的支持[7]。我們課題組在原有Friese等人提出的光致旋轉理論基礎上,分析了其理論的不完善之處,充分考慮了各種光學因素對樣品粒子旋轉的影響,推導出了改進的Friese理論模型[8],但尚未對該理論進行實驗上的進一步驗證。

本文首先基于模型仿真分別對微粒光致旋轉的傳統(tǒng)Friese理論和改進Friese理論進行了分析,然后利用自行搭建的激光光鑷系統(tǒng)測量并討論了樣品粒子的轉動情況,最后通過實驗結果與理論模擬的比較來論證改進Friese理論模型的準確性與否。

2 改進光致旋轉的理論模型

具有偏振特性的激光束沿著直線傳播(z軸方向)可分解為[9]：

(1)

其中,EL和ER分別為左旋和右旋圓偏振光的復振幅;k為波矢量;ω表示圓頻率。

基于晶體波動光學理論推導出碳酸鈣晶體(負晶體)和石英晶體(正晶體)粒子的轉動頻率f1和f2分別為[8]：

(2-ro2-re2)}

(2)

(2-ro2-re2)}

(3)

其中,Pe為囚禁光阱中捕獲激光的有效功率；η是溶液的粘滯系數(shù);r和d為粒子的半徑和厚度;α為激光束波矢方向與能流方向之間的夾角;re和ro分別是雙折射樣品粒子中e光和o光的反射系數(shù);te和to分別是e光和o光的透射系數(shù)[8]。

傳統(tǒng)Friese光致旋轉理論中的晶體粒子轉動頻率為[10]

(4)

通過比較式(2)、式(3)和式(4)可以得出,傳統(tǒng)的光致旋轉理論對正負晶體的情況沒有加以區(qū)分,并且沒有考慮到晶面與光軸夾角、晶體表面的反射和透射率等因素對其轉動頻率的影響,而改進Friese理論模型考慮的因素則比較系統(tǒng)和全面。

3 仿真結果的分析比較

通過仿真對傳統(tǒng)的Friese理論和改進的Friese理論進行比較,模擬有關條件參數(shù)如下:捕獲激光功率為12 mW,波長為650 nm。由于實驗中所配置的樣品溶液濃度極低,所以取其粘滯系數(shù)為η=0.894×10-3N·m-2·s-1(實驗環(huán)境溫度為25 ℃)。碳酸鈣晶體的主折射率為no=1.6557和ne=1.4852,石英晶體的主折射率為no=1.5427和ne=1.5518。圖1和圖2表示傳統(tǒng)Friese理論和改進Friese理論優(yōu)化下碳酸鈣和石英晶體粒子的轉動頻率隨半徑的關系曲線比較。

圖1 傳統(tǒng)Friese理論和改進Friese理論下碳酸鈣粒子的轉動頻率比較

由圖1和圖2可以看出,通過傳統(tǒng)Friese理論和改進Friese理論計算所得出的轉動頻率值f都會隨晶體粒子半徑r的增大而迅速減小,但是對同一半徑的不同樣品粒子來說,其各自得到的轉動頻率值可能有所不同。對于碳酸鈣粒子,當其半徑在 1～4.5 μm范圍時,傳統(tǒng)Friese理論的轉動頻率最大值為351 Hz,遠大于改進Friese理論值,二者區(qū)別較大；當粒子半徑大于4.5 μm時,兩理論所得到的模擬曲線基本一致。對于石英粒子,當其半徑在1～5 μm時,傳統(tǒng)Friese理論轉動頻率的最大值為107 Hz,是改進理論值的7.1倍；而當半徑r大于5 μm 時,兩理論所得的轉動頻率值基本趨向一致。由以上分析可得兩理論主要在半徑較小時差別比較顯著,為進一步說明改進Friese理論的合理性,我們從光致旋轉實驗加以證明。

圖2 傳統(tǒng)Friese理論和改進Friese理論下石英粒子的轉動頻率比較

4 激光光鑷系統(tǒng)

激光光鑷系統(tǒng)原理如圖3所示。本實驗將光纖數(shù)字技術與顯微成像系統(tǒng)結合,由光纖耦合半導體激光器,擴束準直器,二向色鏡分光模塊,CCD相機模塊,顯微物鏡,三維精密載物臺,光鑷測力模塊(QD),數(shù)據(jù)采集卡以及計算機等儀器構成。

圖3 激光光鑷原理圖

通過激光作用于微觀物體(碳酸鈣粒子或石英粒子)并將其捕獲,作用過程通過顯微成像系統(tǒng)經CCD相機和控制軟件輸入計算機,并由四象限探測器記錄囚禁于光阱中物體的位置信息進行光阱力測量。操作者可通過顯示器對樣品進行觀察,控制三維精密移動載物臺使激光準確作用于目標微粒,可以對捕獲目標微粒進行操控,通過計算機控制軟件可將樣品的動/靜態(tài)變化過程存入硬盤,分析處理最后計算樣品粒子的旋轉頻率[10]。

5 實驗數(shù)據(jù)與理論對比

圖4是用激光光鑷對CaCO3樣品粒子的捕獲和操作照片,微粒半徑為3.2 μm,厚度為1.3 μm左右,然后取了各種不同半徑的樣品粒子測量其轉動頻率值。圖5和圖6分別表示碳酸鈣和石英樣品粒子的改進Friese理論曲線和實驗擬合曲線的比較關系。

圖4 厚度為1.3 μm,半徑為3.2 μm的碳酸鈣樣品粒子轉動過程

從圖5和圖6中可以看出,測量的實驗結果和改進Friese理論值基本取得一致。無論是碳酸鈣或者石英樣品粒子,它們的轉動頻率實驗值都隨半徑的增大呈現(xiàn)減小的趨勢。當粒子的半徑為1 μm時,碳酸鈣粒子和石英粒子轉動頻率的實際最大值分別為25.2 Hz和11.5 Hz。當樣品粒子半徑較大(3.5～6 μm)時,兩曲線吻合情況較好。而當粒子半徑較小(1～3.5 μm)時,二者有較小的差別,表現(xiàn)為傳統(tǒng)Friese理論轉動頻率值比改進理論值略大。經分析主要原因是樣品池中的粒子對入射光束具有吸收特性、溶液溫度變化以及局域濃度不均勻等造成的。另外,由于一般情況下碳酸鈣樣品粒子的頻率高于石英粒子,為增大微型機器自動化技術中機械轉子的轉速,選材方面應盡可能采用碳酸鈣粒子制成微納轉子較好。從以上分析可以得出,與傳統(tǒng)Friese理論的轉動頻率值(如圖1和圖2)相比,改進Friese理論值與實驗數(shù)據(jù)明顯更相符,二者曲線基本吻合,進一步說明了改進Friese理論的正確性。

圖5 碳酸鈣樣品粒子的改進Friese理論曲線和實驗擬合曲線的比較

圖6 石英樣品粒子的改進Friese理論曲線和實驗擬合曲線的比較

6 結 論

通過對傳統(tǒng)光致旋轉理論和改進Friese理論分別進行模擬分析并與實驗對比研究,結果表明改進Friese理論的模擬曲線與實驗數(shù)據(jù)基本相符,從而驗證了該理論模型的正確性,這為微型機器結構設計中轉子運動的精確測量提供了可靠的理論和實驗保障；同時,把該光鑷實驗平臺與熒光光譜技術相結合,可以實現(xiàn)各種樣品細胞結構的可視化操縱、快速分析及其性質變化的研究等。

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Numerical simulation and experimental analysis on optical rotation of modified Friese model

WEI Yong1,2,ZHU Yan-ying1

(1.College of Science,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China；2.College of Liren,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

In order to verify the rationality and reliability of the theoretical model of modified Friese optical rotation,a real-time and rapid experimental platform of optical tweezers was set up to measure the rotation of uniaxial birefringence particles.The laser microbeam was firstly collected by collecting lens,and then the beam was collected by four-quadrant detector(QD)across dichroic mirror and imaging lens.The signal of four-quadrant detector was collected with data acquisition card.Finally,rotation frequency of sample particles was measured through the analysis of signal and image data,moreover,the analysis and comparisons with theoretical curves were presented in detail.The results show that,the simulation curve of modified Friese model is much consistent with the experimental data.The optical tweezer can be applied to drive micro-nano mechanism,measure mechanical parameters of micro-nano system and assemble biological devices.

physical optics;optical tweezers;optical rotation;spin angular momentum

1001-5078(2015)10-1221-04

國家自然科學基金項目(No.50875232)資助。

魏 勇(1982-),男,博士研究生,講師,主要從事光微操縱技術和生物大分子測量方面的研究。E-mail:weiyongweiwei@163.com

2015-01-31

TN249

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.10.015