CRTSⅠ型板式無砟軌道脫空狀態(tài)對結構模態(tài)的影響

郭利康，張四放，楊榮山，趙坪銳，任娟娟

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

CRTSⅠ型板式無砟軌道脫空狀態(tài)對結構模態(tài)的影響

郭利康，張四放，楊榮山，趙坪銳，任娟娟

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

以CRTSⅠ型板式無砟軌道作為研究對象，運用有限元軟件ANSYS，建立有限元梁體模型，對軌道板不同脫空長度的軌道結構進行模態(tài)分析，為軌道結構的損傷識別提供理論指導。計算結果表明：隨著軌道板脫空長度的增加，軌道結構的同階固有頻率減??；振型的波峰逐漸向脫空區(qū)域移動，在脫空區(qū)域軌道板的垂向位移增大，軌道板與凸臺分離明顯。

板式軌道；CA砂漿；脫空；模態(tài)分析；有限元

高速鐵路的發(fā)展，對列車運行的安全性和舒適性提出了更高的要求。CRTSⅠ型板式無砟軌道作為客運專線高速鐵路的主要軌道結構形式，為了滿足軌道結構的高平順性和高穩(wěn)定性，對軌道結構的振動分析勢在必行。CRTSⅠ型板式無砟軌道在長期服役過程中，它的振動形態(tài)會隨著軌道結構狀態(tài)變化而改變，扣件的性能、CA砂漿層的傷損和地基的沉降等都會對軌道結構的振動產(chǎn)生影響。采用模態(tài)分析理論研究CA砂漿層的傷損對CRTSⅠ型板式無砟軌道的振動特性的影響，建立有限元梁體模型，對CA砂漿層的不同傷損情況下的軌道結構進行模態(tài)計算，并進行振動分析。

1 模態(tài)分析簡介

模態(tài)是多自由系統(tǒng)或連續(xù)體系統(tǒng)的一個固有屬性，可由系統(tǒng)的特征值和特征向量表示。其中，固有頻率就是系統(tǒng)特征值的平方根，系統(tǒng)的特征向量就是模態(tài)的振型。對于軌道結構，模態(tài)分析法就是利用模態(tài)振型矩陣的線性組合形式進行模態(tài)坐標變換，將其振動微分方程中的物理坐標變換成模態(tài)坐標，使方程解耦成為一組以模態(tài)坐標和模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，可以像單自由度系統(tǒng)那樣求出其模態(tài)響應，進而得到系統(tǒng)在物理坐標下的響應[1]。

軌道結構系統(tǒng)的振動方程為

(1)

(2)

令x=φcosωt(φ為位移矢量的幅值)，并代入(2)可得

(3)

方程式(3)在任何時刻都成立，因此方程可以簡化為

(4)

由線性代數(shù)可知，一個齊次線性方程組有非零解的充分必要條件是

(5)

2 有限元模型及參數(shù)

CRTSⅠ型板式無砟軌道主要由鋼軌、WJ-7扣件、軌道板、凸臺、CA砂漿層和底座板等組成[3]。

CA砂漿層的主要功能有施工調整、緩沖協(xié)調、提供少量的軌道豎向彈性等。CA砂漿層的傷損必然對軌道結構的振動產(chǎn)生影響，劉克飛等人基于車輛-板式軌道系統(tǒng)耦合動力學理論，研究了軌道板脫空(砂漿層傷損)對軌道結構振動響應的影響。其研究結果表明：隨著軌道板脫空長度L的增大，當脫空長度L≤0.60～0.80m時，輪軌垂向力與減載率變化均很小，對行車安全影響較?。欢擫≥0.60～0.80m時，最大輪軌垂向力呈明顯增加的趨勢，而最小輪軌垂向力明顯減小，即減載率明顯增大，表明行車安全性隨之降低[4]。因此依據(jù)其研究結論，預設軌道板脫空長度分別為0、0.3、0.7和1.2m，通過模態(tài)分析軌道結構的固有頻率和振型的變化。軌道板脫空示意見圖1。

圖1 軌道板脫空示意(俯視)

有限元模型共建立3塊軌道板，這樣能夠有效地減弱邊界效應的影響，更好地觀察軌道板脫空區(qū)域的模態(tài)變化。鋼軌采用三維梁單元BEAM188模擬；扣件采用線彈性彈簧單元COMBIN14模擬；軌道板、砂漿層和底座板都采用實體單元SOLID45模擬；地基采用線彈性彈簧單元COMBIN14模擬(地基剛度轉換成彈簧的剛度)。CRTSⅠ型板式無砟軌道的有限元梁體模型如圖2所示。

圖2 CRTSⅠ型板式無砟軌道的實體模型(軌道板脫空0.7m時)

CRTSⅠ型板式無砟軌道的模型參數(shù)：鋼軌線密度為60 kg/m，長度為15.026m，彈性模量206 GPa，泊松比0.3。扣件剛度為50 kN/mm，扣件間距0.629 m。軌道板的長、寬、厚分別為4.962、2.4、0.19 m，彈性模量35.5 GPa，泊松比0.2。砂漿層的長和寬與軌道板相同，厚0.05 m，彈性模量0.3 GPa，泊松比0.15。底座板的長15.026 m、寬2.4 m、厚0.3 m，彈性模量32.5 GPa，泊松比0.2。

3 計算結果與分析

3.1 固有頻率

本文使用ANSYS有限元軟件，采用BLOCK LANCZOS法對軌道結構進行計算[5]。根據(jù)實際經(jīng)驗，一般研究軌道結構的低階模態(tài)，通常取前幾階或者幾十階模態(tài)已經(jīng)滿足分析要求，取得足夠精確的結果。本文計算了軌道結構的前10階模態(tài)，得到軌道板脫空狀況下CRTSⅠ型板式無砟軌道的前10階固有頻率如表1所示，固有頻率的變化趨勢如圖3所示。

表1 軌道結構的固有頻率 Hz

由表1和圖3可知：(1)同一種軌道狀態(tài)下，軌道結構的固有頻率隨著振動階數(shù)的增加而變大；(2)4種軌道狀態(tài)下的固有頻率隨著振動階數(shù)的變化趨勢基本相同；(3)隨著脫空長度的增加，軌道板同階固有頻率減??；(4)隨著振動階數(shù)的增加，軌道板脫空長度越大，其同階固有頻率減小幅度越大。

圖3 軌道結構的固有頻率變化趨勢

3.2 振型

振型是結構的相對變形，反映了軌道固有的振動形態(tài)，它不隨測試條件和測試方法而改變[6]。每一階固有頻率對應一種振型。計算結果表明：CRTSⅠ型板式無砟軌道的振型主要是以彎曲和扭轉為主；1階振型主要是橫向振動；2階振型主要是垂向振動；3階振型主要是縱向和垂向振動的疊加；4階振型主要是扭轉振動；高階振型主要是縱向、垂向和橫向振動的疊加。

軌道板脫空長度為0.3，0.7，1.2 m時與軌道結構完好時的振型相似。限于篇幅，只列舉同階差異較大的振型進行對比分析。

由圖4可知，不同脫空長度下軌道結構的第3階振型都是垂向振動和縱向振動的疊加，波峰和波谷均出現(xiàn)在中間軌道板的兩端。完好時軌道結構的第3階振型呈余弦曲線形態(tài)，而脫空長度為0.3 m時軌道結構的振型呈正弦曲線形態(tài)，脫空長度為0.7 m和1.2 m時軌道結構的振型呈余弦曲線形態(tài)，說明在脫空長度為0.3 m時，軌道結構的振型會出現(xiàn)較大的差異，而隨著脫空長度的增加，軌道結構脫空區(qū)域的振動變得劇烈，波峰出現(xiàn)在脫空區(qū)域，呈正弦形態(tài)。從脫空長度為0.7 m和1.2 m時的軌道結構振型可以看出，波峰出現(xiàn)在脫空區(qū)域，該處的垂向位移明顯增大。

圖4 CRTSⅠ型板式無砟軌道的第3階振型

由圖5可知，軌道結構在完好、脫空長度為0.3 m和0.7 m時軌道結構的振型以軌道中線呈反對稱的空間扭轉，在中間軌道板兩端扭轉位移最大；而脫空長度為1.2 m時軌道結構的振型為正弦曲線形態(tài)。隨著脫空長度的增加，脫空區(qū)域的軌道板由扭轉振動轉變成垂向振動，板端垂向位移陡然增大，此時軌道板與凸臺已經(jīng)分離。

圖5 CRTSⅠ型板式無砟軌道的第6階振型

由圖6可知，軌道結構的第7階振型在完好狀態(tài)時呈余弦曲線形態(tài)，在脫空長度為0.3 m和0.7 m時軌道結構的振型呈正弦曲線形態(tài)，在脫空長度為1.2 m時軌道結構的振型以軌道中心線呈反對稱的空間扭轉。當軌道板脫空長度在0～0.7 m時，軌道結構的振型基本相似，隨著脫空長度的增加，振型的波峰逐漸向脫空區(qū)域移動，在脫空區(qū)域軌道板的垂向位移增大；當脫空長度為1.2 m時，軌道結構由彎曲為主變成以空間扭轉為主的振動，在脫空區(qū)域軌道板板角受扭翹曲。

圖6 CRTSⅠ型板式無砟軌道的第7階振型

由圖7可知，軌道結構在完好時呈正弦曲線形態(tài)，在脫空長度為0.3、0.7 m和1.2 m時軌道結構的振型呈余弦曲線形態(tài)。隨著軌道板脫空長度的增加，軌道結構的振動逐漸變得平緩，振型的波峰逐漸移到脫空區(qū)域，軌道結構的波峰由3個(軌道狀態(tài)完好時)減少到1個(脫空長度為1.2 m時)。當脫空長度為1.2 m時，軌道結構的振型在非脫空區(qū)域較為平緩，但是在脫空區(qū)域軌道板的垂向位移過大，與凸臺已經(jīng)分離。

圖7 CRTSⅠ型板式無砟軌道的第9階振型

4 結論

(1)4種軌道狀態(tài)下的固有頻率變化趨勢基本相同，隨著振動階數(shù)的增加，軌道結構的固有頻率逐漸增大。

(2)隨著軌道板脫空長度的增加，軌道結構的固有頻率減小。

(3)軌道結構的低階振型以單方向(橫向、垂向或縱向)振動為主，高階振型主要是橫向、垂向和縱向振動的疊加。

(4)隨著脫空長度的增加，軌道結構的同階振型差異性越來越大，同時振型的波峰逐漸移到脫空區(qū)域，軌道板脫空區(qū)域的垂向位移增大，在脫空長度為1.2 m時，軌道板與凸臺分離。

通過分析CRTSⅠ型板式無砟軌道的軌道板脫空長度對固有頻率和振型的影響可知，振型的變化更加顯著，可以為軌道結構砂漿傷損的識別提供良好的理論指導。

[1]艾山丁.不同支承方式的橡膠隔振無砟軌道結構振動特性研究[D].北京:北京交通大學，2007.

[2]方遠喬，陳安寧，董衛(wèi)平.振動模態(tài)分析技術[M].北京:國防工業(yè)出版社，1993.

[3]李成輝.軌道[M].成都:西南交通大學出版社，2004.

[4]劉克飛.框架型板式軌道水泥乳化瀝青砂漿傷損及維修標準研究[D].成都:西南交通大學，2013.

[5]商躍進，王紅.有限元原理與ANSYS實踐[M].北京:清華大學出版社，2012.

[6]梅早臨，耿傳智，梅早強，等.浮置板軌道結構振動模態(tài)分析[J].城市軌道交通研究，2004(5):54-56.

[7]耿傳智，田苗盛，董國憲.浮置板軌道結構的振動頻率分析[J].城市軌道交通研究，2007(1):22-24.

[8]耿傳智，樓夢麟.浮置板軌道結構系統(tǒng)振動模態(tài)分析[J].同濟大學學報，2006，34(9):1201-1205.

[9]代豐，劉亞航，徐金輝，等.減振型板式軌道的模態(tài)分析[J].鐵道建筑，2011(9):103-106.

[10]耿傳智，曲騰飛，王媛.三種浮置式軌道結構的振動模態(tài)對比分析[J].城市軌道交通研究，2012(9):38-42.

[11]劉學毅，王平.車輛-軌道-路基系統(tǒng)動力學[M].成都:西南交通大學出版社，2010.

[12]劉學毅，趙坪銳，楊榮山，等.客運專線無砟軌道設計理論與方法[M].成都:西南交通大學出版社，2010.

[13]梅早臨，王娜，陳儉琳.振動模態(tài)分析在浮置板軌道結構上的應用[J].鐵道標準設計，2014(11):3-6.

[14]陳士通，杜修力，等.結構參數(shù)變化對提梁機結構動力特性的影響[J].鐵道標準設計，2014(8):95-97.

The Influence of CRTSⅠSlab Track Disengaging on Structural Modal

GUO Li-kang， ZHANG Si-fang， YANG Rong-shan， ZHAO Ping-rui， REN Juan-juan

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

CRTSⅠSlab Track is selected as the research object. A finite element beam-solid model is established with software ANSYS to analyze the modal of track structure with different disengaging lengths of slab track and provide theoretical guidance for identifying track damages. The results show that with the increase of disengaging length of slab track， the natural frequency of the track structure decreases; the peak of mode shape is moved gradually to the void region， the vertical displacement of the slab track is increasing， and the slab track and cam basement are obviously separated in void region.

Slab track; CA mortar; Disengaging; Modal analysis; Finite element

2014-12-02；

2014-12-16

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(SWJTU12BR043)；鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目(2011G003)

郭利康(1973—)，男，講師，E-mail：guolk@home.swjtu.edu.cn。

1004-2954(2015)09-0029-04

U213.2+44

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.007