考慮后悔行為的具有二元期望的隨機(jī)多屬性決策方法

梁霞，姜艷萍

（東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧沈陽 110169）

（School of Business Administration，Northeastern University，Shenyang 110169，China）

考慮后悔行為的具有二元期望的隨機(jī)多屬性決策方法

梁霞，姜艷萍

（東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧沈陽 110169）

針對屬性具有二元期望的隨機(jī)多屬性決策問題，提出一種考慮決策者后悔行為的決策分析方法.首先，根據(jù)隨機(jī)決策信息和關(guān)于屬性的二元期望信息，計(jì)算方案滿足每個屬性二元期望中目標(biāo)價值的概率.然后，考慮到?jīng)Q策者的后悔心理行為，根據(jù)二元期望中的期望概率，計(jì)算方案關(guān)于每個屬性二元期望的后悔-欣喜值.進(jìn)一步地，根據(jù)方案關(guān)于每個屬性的后悔-欣喜值，計(jì)算方案的綜合感知值，并對方案進(jìn)行排序.最后，通過一個風(fēng)險投資的例子驗(yàn)證了該方法的可行性和實(shí)用性.

隨機(jī)多屬性決策；二元期望；后悔行為；排序

（School of Business Administration，Northeastern University，Shenyang 110169，China）

1 引言

隨機(jī)多屬性決策是指屬性評價值為隨機(jī)變量的有限方案選擇問題，在經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域存在豐富的實(shí)際應(yīng)用背景［1-3］.從眾多傳統(tǒng)隨機(jī)多屬性決策的研究成果看，大多數(shù)是以假設(shè)決策者完全理性為前提的.事實(shí)上，已有研究表明，在很多實(shí)際的決策過程中，決策者是有限理性的，常常具有一定的心理行為［4，5］.因此，研究具有決策者心理行為的隨機(jī)多屬性決策問題是一項(xiàng)具有理論價值和實(shí)際意義的課題.

近年來，關(guān)于考慮決策者心理行為的隨機(jī)多屬性決策問題已經(jīng)開始得到許多學(xué)者的關(guān)注，并相繼取得了一些研究成果.這些研究成果主要是基于前景理論的思想，具體地，根據(jù)方案的優(yōu)選方法，又可細(xì)分為兩類研究思路.第一類是通過集成方案關(guān)于各屬性的前景值，來進(jìn)行方案排序［6-11］，Hu等［6］針對考慮屬性期望的動態(tài)離散型隨機(jī)多屬性決策問題，引入決策者的風(fēng)險態(tài)度，提出了一種基于累積前景理論和集對分析的決策分析方法.胡軍華等［7］針對準(zhǔn)則權(quán)重完全未知、準(zhǔn)則值部分缺失的隨機(jī)多準(zhǔn)則決策問題，引入了決策者的心理行為，提出了一種基于累積前景理論和隨機(jī)加權(quán)法的決策方法.王堅(jiān)強(qiáng)等［8］針對概率和屬性值均為區(qū)間灰數(shù)、屬性權(quán)系數(shù)不完全確定的灰色隨機(jī)多屬性決策問題，定義了區(qū)間灰數(shù)的排序方法及其前景價值函數(shù)，并考慮決策者的參照依賴和損失規(guī)避心理行為，通過構(gòu)建規(guī)劃模型確定最優(yōu)權(quán)系數(shù)，根據(jù)綜合前景值進(jìn)行方案排序.張潔等［9］研究了決策矩陣信息所出現(xiàn)的隨機(jī)概率形式，將隨機(jī)概率轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)信息，并提出了基于前景理論的方案排序方法.李鵬等［10］針對指標(biāo)權(quán)重未知、方案的指標(biāo)值為直覺模糊數(shù)的隨機(jī)多指標(biāo)決策問題，提出了新的直覺模糊相似度公式，并考慮到?jīng)Q策者的行為，提出了一種基于前景理論和直覺模糊距離的決策方法.張曉等［11］將前景理論的思想引入到隨機(jī)多屬性決策問題中，針對具有參考點(diǎn)的混合型決策問題，考慮到?jīng)Q策者的參照依賴和損失規(guī)避行為，提出一種新的決策分析方法.第二類是將隨機(jī)占優(yōu)和前景理論相結(jié)合，確定并集結(jié)前景占優(yōu)度矩陣，來進(jìn)行方案排序［12，13］，Tan等［12］針對屬性具有期望水平的隨機(jī)多屬性決策問題，考慮到?jīng)Q策者參照依賴和損失規(guī)避等行為，提出了前景隨機(jī)占優(yōu)度的計(jì)算方法，得到一個方案占優(yōu)于另一方案的程度，并提出了基于前景隨機(jī)占優(yōu)度的決策分析方法.張曉等［13］針對隨機(jī)多屬性決策問題，將具有隨機(jī)變量的決策矩陣轉(zhuǎn)化為關(guān)于參考點(diǎn)的收益和損失矩陣，依據(jù)前景隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則判斷兩兩方案之間的占優(yōu)關(guān)系，并運(yùn)用PROMETHEEII方法對方案進(jìn)行排序.

以上研究成果的取得，極大地推動了考慮決策者心理行為的隨機(jī)多屬性決策方法的發(fā)展，但仍存在著一些問題需要進(jìn)一步深入研究，例如，已有隨機(jī)決策方法中涉及的決策者的行為還比較單一，即主要考慮了參照依賴和損失規(guī)避行為，這顯然難以完全反映現(xiàn)實(shí)決策問題中復(fù)雜的決策行為.尤其需要指出的是，大量現(xiàn)實(shí)的隨機(jī)多屬性決策問題中，常常涉及決策者的后悔行為，即當(dāng)決策者意識到或僅僅是想象到假如做出其它決定會使結(jié)果更好時，決策者對此前的決定會感到后悔，反之，會感到欣喜［14-16］.此外，已有研究中考慮的屬性期望類型還不夠豐富，主要考慮了決策者給出屬性的一元期望，即要求方案的屬性值滿足某一特定的值，本文稱為目標(biāo)價值.事實(shí)上，在許多實(shí)際的隨機(jī)多屬性決策問題中，決策者有時會給出關(guān)于屬性的二元期望形式［17］，即不僅給出屬性值滿足的目標(biāo)價值，而且給出滿足該目標(biāo)價值的期望概率.例如，在客戶服務(wù)部門服務(wù)質(zhì)量評價問題中，客戶希望電話在30s內(nèi)被客服人員接通的概率不低于0.8，其中30s是二元期望的目標(biāo)價值，0.8是期望概率［17］；又如在風(fēng)險投資項(xiàng)目選擇問題中，決策者期望投資項(xiàng)目的長期收益不低于20萬元的概率至少達(dá)到0.7，并且越大越好，則（20，0.7）是關(guān)于長期收益這一屬性的二元期望.更為重要的是，目前，關(guān)于考慮決策者后悔心理行為同時考慮屬性具有二元期望的隨機(jī)多屬性決策問題的研究還幾乎空白.鑒于此，本文考慮到?jīng)Q策者的后悔心理行為，針對屬性具有二元期望的隨機(jī)多屬性決策問題，提出一種新的決策分析方法.在該方法中，首先提煉并描述出隨機(jī)多屬性決策問題中涉及的五種典型的二元期望形式，然后考慮到?jīng)Q策者的后悔規(guī)避行為，給出方案后悔-欣喜值的計(jì)算方法，進(jìn)一步地，給出基于綜合感知值的方案排序和擇優(yōu)方法.

2 問題描述

表1 決策矩陣XTable 1Decision matrix X

假設(shè)決策者給出關(guān)于屬性的二元期望向量為T=（T1,T2,...,Tn）T.Tj=（tj,sj）為決策者給出關(guān)于屬性Cj的二元期望，tj表示二元期望的目標(biāo)價值，sj表示“滿足”目標(biāo)價值tj的期望概率.本文中“滿足”目標(biāo)價值具體包括“不低于”目標(biāo)價值和“不高于”目標(biāo)價值兩種情形.根據(jù)期望概率sj的類型和數(shù)量，主要考慮以下五種二元期望類型：

1）單基點(diǎn)Ⅰ型二元期望.即屬性值xij“滿足”目標(biāo)價值tj的概率至少達(dá)到sj，并且概率越大越好，其中0≤sj≤1.例如在風(fēng)險投資中，決策者期望投資項(xiàng)目的預(yù)期收益不低于40萬元的概率至少達(dá)到0.6，并且越大越好；

3）單基點(diǎn)Ⅱ型二元期望.即屬性值xij“滿足”目標(biāo)價值的概率至多不超過sj，并且越小越好，其中0≤sj≤1.例如在風(fēng)險投資中，決策者期望投資項(xiàng)目的投資成本不低于10萬元的概率至多不超過0.6，并且越小越好；

4）雙基點(diǎn)Ⅱ型二元期望.記期望概率為sj=,〉，即屬性值xij“滿足”目標(biāo)價值tj的概率至多不超過，最好低于，并且概率越小越好，其中0≤＜≤1.例如在風(fēng)險投資中，決策者期望投資項(xiàng)目的投資成本不低于8萬元的概率至多不超過0.6，最好低于0.4時，并且越小越好；

5）區(qū)間型二元期望.即屬性值xij“滿足”目標(biāo)價值的概率必須在,］之間，其中0≤＜≤1.例如在風(fēng)險投資中，決策者期望投資項(xiàng)目的綠色能源市場份額不低于20個百分點(diǎn)的概率必須在［0.4,0.7］之間.

基于上述符號說明，本文需要解決的問題是，根據(jù)決策矩陣X=［xij］m×n，決策者關(guān)于屬性的二元期望向量T和屬性的權(quán)重向量W，考慮到?jīng)Q策者的后悔心理行為，提出一個有效的決策方法對備選方案進(jìn)行排序和擇優(yōu).

3 決策分析方法

在隨機(jī)多屬性決策過程中，對于屬性給出二元期望信息的情形，決策者會將二元期望視為虛擬方案產(chǎn)生的結(jié)果，往往將備選方案的評價結(jié)果與二元期望進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)選擇某方案會獲得比期望更好的結(jié)果，決策者選擇該方案時會感到欣喜，反之，會感到后悔.因此，基于這一思想，針對上述隨機(jī)多屬性決策問題，考慮屬性的二元期望信息，具體的多屬性決策方法描述如下.

3.1計(jì)算方案“滿足”目標(biāo)價值的概率

計(jì)算方案Ai關(guān)于Cj的屬性值xij“滿足”二元期望（tj,sj）中的目標(biāo)價值tj的概率yij=Pr（xij?tj），具體方法描述如下.

對于連續(xù)型隨機(jī)屬性值xij，xij“滿足”目標(biāo)價值tj的概率為

對于離散型隨機(jī)屬性值xij，xij“滿足”目標(biāo)價值tj的概率為

其中“?”表示的含義是“滿足”目標(biāo)價值.例如，當(dāng)決策者期望屬性值xij分別為“不低于”或“不高于”目標(biāo)價值tj時，“xij?tj”分別表示“xij≥tj”或“xij≤tj”.

3.2 計(jì)算方案的后悔-欣喜值

考慮到?jīng)Q策者的后悔心理行為，根據(jù)方案“滿足”Ai關(guān)于屬性Cj的屬性值xij“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij和期望概率sj，針對五種二元期望類型，計(jì)算方案Ai關(guān)于二元期望（tj,sj）的后悔-欣喜值dij.

1）針對單基點(diǎn)Ⅰ型二元期望，若yij＜sj，則方案Ai“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij沒能達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的期望概率，此時決策者選擇方案Ai會感到后悔；反之，若yij≥sj，決策者會感到欣喜.因此，利用Bell［19］和Chorus［20］提出的后悔-欣喜函數(shù)，方案Ai關(guān)于二元期望（tj,sj）的后悔-欣喜值為

其中δ為決策者的后悔規(guī)避系數(shù)，δ＞0，δ越大，決策者的后悔規(guī)避程度越大.關(guān)于此類型的后悔-欣喜函數(shù)如圖1所示.

2）針對雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望，若yij＜，則方案Ai“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij沒有達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的最低期望概率，此時決策者選擇方案Ai會感到后悔；若yij＞，則yij達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的滿意期望概率，此時決策者會感到欣喜；若≤yij≤，則yij達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的最低期望概率而沒有達(dá)到滿意期望概率，此時決策者既不會感到后悔也不會感到欣喜.因此，方案Ai關(guān)于（tj,sj）的后悔-欣喜值為

其中δ為決策者的后悔規(guī)避系數(shù)，δ＞0，δ越大，決策者的后悔規(guī)避程度越大.關(guān)于此類型的后悔-欣喜函數(shù)如圖2所示.

圖1 單基點(diǎn)Ⅰ型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)Fig.1Regret-rejoice function of single pointⅠtype 2-tuple aspiration

圖2 雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)Fig.2Regret-rejoice function of double pointⅠtype 2-tuple aspiration

雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望情形下，除了考慮決策者的后悔或欣喜值，還關(guān)注在期望概率和之間既沒有欣喜也沒有后悔的情形.特別地，當(dāng)==sj時，雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)退化為單基點(diǎn)Ⅰ型二元期望情形的后悔-欣喜函數(shù).可見，單基點(diǎn)Ⅰ型二元期望是雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望的特例.

性質(zhì)1關(guān)于雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望，?i∈M,?j∈N，有1-exp（δ）≤dij≤1-exp（-δ（1-））≤1成立，并且若yij=0，則dij=1-exp（δ）；若yij=1，則dij=1-exp（-δ（1-））.特別地，如果== sj，雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望退化為單基點(diǎn)Ⅰ型二元期望的情形，即有1-exp（δsj）≤dij≤1-exp（-δ（1-sj））≤1成立.并且若yij=0，則dij=1-exp（δsj）；若yij=1，則dij=1-exp（-δ（1-sj））.

對于雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望的情形，如果yij-＜0，說明yij沒有達(dá)到最低期望概率，稱yij-為方案Ai關(guān)于期望概率的負(fù)偏差；如果yij-＞0，說明yij達(dá)到滿意期望概率，稱yij-為方案Ai關(guān)于期望概率的正偏差.對等量的正偏差和負(fù)偏差，若決策者是后悔規(guī)避的［19，20］，則決策者對關(guān)于負(fù)偏差的后悔程度比關(guān)于正偏差的欣喜程度更加敏感.

任取方案Ai和Ag，關(guān)于等量的正偏差和負(fù)偏差的后悔-欣喜值，有如下性質(zhì).

性質(zhì)2對i,g∈M，j∈N，若存在yij＜和ygj＞滿足|yij-|=|ygj-|，則有|dij|＞|dgj|成立.特別地，當(dāng)==sj時，仍有|dij|＞|dgj|成立.

3）對于單基點(diǎn)Ⅱ型二元期望，若yij＞sj，則方案Ai“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij沒有達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的期望概率，此時決策者選擇方案Ai會感到后悔，反之，決策者會感到欣喜.因此，方案Ai關(guān)于二元期望（tj,sj）的后悔-欣喜值為

其中δ為決策者的后悔規(guī)避系數(shù)，δ＞0，δ越大，決策者的后悔規(guī)避程度越大.關(guān)于此類型的后悔-欣喜函數(shù)如圖3所示.

4）對于雙基點(diǎn)Ⅱ型二元期望，若yij＞，則方案Ai“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij沒有達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的最低期望概率，此時決策者選擇方案Ai會感到后悔；若yij＜，則yij達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的滿意期望概率，此時決策者會感到欣喜；若≤yij≤，則yij達(dá)到?jīng)Q策者關(guān)于屬性Cj的最低期望概率而沒有達(dá)到滿意期望概率，此時決策者既不會感到后悔也不會感到欣喜.因此，方案Ai關(guān)于二元期望（tj,sj）的后悔-欣喜值為

其中δ為決策者的后悔規(guī)避系數(shù)，δ＞0，δ越大，決策者的后悔規(guī)避程度越大.關(guān)于此類型的后悔-欣喜函數(shù)如圖4所示.

性質(zhì)3關(guān)于雙基點(diǎn)Ⅱ型二元期望，?i∈M，?j∈N，有1-exp（δ（1-））≤dij≤1-exp（-δ）≤1成立.并且若yij=0，則dij=1-exp（-δ）；若yij=1，則dij=1-exp（δ（1-））.特別地，如果==sj，雙基點(diǎn)Ⅱ型二元期望退化為單基點(diǎn)Ⅱ型二元期望的情形，即有1-exp（δ（1-sj））≤dij≤1-exp（-δsj）≤1成立.并且若yij=0，則dij=1-exp（-δsj）；若yij=1，則dij=1-exp（δ（1-sj））.

對于單基點(diǎn)Ⅱ型二元期望和雙基點(diǎn)Ⅱ型二元期望，方案關(guān)于等量的正偏差和負(fù)偏差的后悔-欣喜值具有如下性質(zhì).

性質(zhì)4對i,g∈M，j∈N，若存在yij＞和ygj＜滿足|-yij|=|-ygj|，則有|dij|＞|dgj|成立.特別地，當(dāng)==sj時，仍有|dij|＞|dgj|成立.

單基點(diǎn)Ⅰ型二元期望和雙基點(diǎn)Ⅰ型二元期望是針對方案“滿足”目標(biāo)價值的概率越大越好的情形，因此后悔-欣喜值dij關(guān)于概率yij單調(diào)遞增；單基點(diǎn)Ⅱ型二元期望和雙基點(diǎn)Ⅱ型二元期望是針對方案“滿足”目標(biāo)價值的概率越小越好的情形，因此后悔-欣喜值dij關(guān)于概率yij單調(diào)遞減.

圖3 單基點(diǎn)Ⅱ型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)Fig.3Regret-rejoice function of singel pointⅡtype 2-tuple aspiration

圖4 雙基點(diǎn)Ⅱ型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)Fig.4 Regret-rejoice function of double pointⅡtype 2-tuple aspiration

5）對于區(qū)間型二元期望，若yij＜或yij＞，則方案Ai“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij沒有達(dá)到關(guān)于屬性Cj的最低期望概率，此時決策者選擇方案Ai會感到后悔；若s1j≤yij≤，則yij剛好達(dá)到關(guān)于屬性Cj的最低期望概率，此時決策者選擇方案Ai既不會產(chǎn)生后悔也不會產(chǎn)生欣喜.因此，方案Ai關(guān)于二元期望（tj,sj）的后悔-欣喜值為

其中δ為決策者的后悔規(guī)避系數(shù)，δ＞0，δ越大，決策者的后悔規(guī)避程度越大.

圖5 區(qū)間型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)（1）Fig.5Regret-rejoice function of interval type 2-tuple aspiration（1）

圖6 區(qū)間型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)（2）Fig.6Regret-rejoice function of interval type 2-tuple aspiration（2）

關(guān)于上述三種情形的區(qū)間型二元期望，方案的后悔-欣喜值具有如下性質(zhì).

性質(zhì)5?i∈M，?j∈N，若yij=0，則dij=1-exp（）；若yij=1，則dij=1-exp（δ（1-））.

性質(zhì)7?i,g∈M，?j∈N，如果存在yij≤和ygj≥，滿足|yij-|=|-ygj|，則有|dij|= |dgj|成立.

圖7 區(qū)間型二元期望的后悔-欣喜函數(shù)（3）Fig.7Regret-rejoice function of interval type 2-tuple aspiration（3）

3.3 方案排序

根據(jù)方案Ai關(guān)于屬性Cj的后悔-欣喜值dij和屬性的權(quán)重wj，計(jì)算方案Ai的綜合感知值為

根據(jù)綜合感知值zi對方案進(jìn)行排序，zi越大，相應(yīng)的方案Ai越優(yōu).

綜上所述，考慮決策者后悔規(guī)避行為情形下、具有二元期望的隨機(jī)多屬性決策方法的計(jì)算步驟如下：

步驟1根據(jù)式（1），式（2）計(jì)算方案Ai關(guān)于屬性Cj的屬性值xij“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij；

步驟2根據(jù)式（3）～式（7）計(jì)算方案Ai關(guān)于屬性Cj的后悔-欣喜值dij；

步驟3根據(jù)式（8）計(jì)算方案Ai的綜合感知值zi；

步驟4根據(jù)綜合感知值zi對方案進(jìn)行排序，zi越大，相應(yīng)的方案Ai越優(yōu).

4 算例分析

考慮風(fēng)險投資公司進(jìn)行風(fēng)險項(xiàng)目投資選擇問題.某風(fēng)險投資公司欲選擇一個項(xiàng)目進(jìn)行投資，現(xiàn)有五個備選的投資項(xiàng)目A1，A2，A3，A4和A5，投資決策者采用以下五個屬性對五個備選項(xiàng)目進(jìn)行評估和選擇.投資成本C1（單位：萬元）；預(yù)期收益C2（單位：萬元）；風(fēng)險損失值C3（單位：萬元）；市場前景C4（單位：分）；綠色能源市場份額C5.其中C1和C3為成本型屬性，C2，C4和C5為效益型屬性.投資決策者通過聘請相關(guān)領(lǐng)域的專家對評價屬性進(jìn)行分析和評判，確定出五個評價屬性的權(quán)重向量為W=（0.3,0.2,0.25,0.15,0.1）T.投資決策者根據(jù)投資項(xiàng)目的實(shí)際情況和相關(guān)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測，針對屬性C1，C2，C3和C5給出各投資項(xiàng)目的離散型或連續(xù)型隨機(jī)屬性值；并聘請十位相關(guān)專家對投資項(xiàng)目關(guān)于屬性C4采用5分制進(jìn)行打分，從而得到離散型隨機(jī)決策信息.同時，投資決策者給出投資項(xiàng)目關(guān)于每個屬性的二元期望，具體的隨機(jī)決策信息和二元期望信息如表2和表3所示.

首先，根據(jù)式（1）和式（2），計(jì)算投資項(xiàng)目Ai關(guān)于屬性Cj的屬性值xij“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yij，具體如表4所示.然后，根據(jù)式（3）～式（7），計(jì)算投資項(xiàng)目Ai關(guān)于二元期望Tj的后悔-欣喜值dij，具體如表5所示.這里取δ=0.3［21］.

進(jìn)一步，根據(jù)式（8）計(jì)算投資項(xiàng)目Ai的綜合感知值zi為

最后，根據(jù)zi對投資項(xiàng)目進(jìn)行排序，得到排序結(jié)果為A1?A3?A5?A2?A4.因此，投資者選擇投資項(xiàng)目A1最為合適.

表2 決策矩陣X=［xij］5×5Table 2 Decision matrix X=［xij］5×5

表3 屬性的二元期望Tj=（tj,sj）Table 32-tuple aspirations Tj=（tj,sj）of attributes

表4 方案“滿足”目標(biāo)價值tj的概率yijTable 4 The probabilities yijof alternatives meeting the target values tj

表5 方案的后悔-欣喜值dijTable 5Regret-rejoice values dijof alternaives

5 結(jié)束語

考慮決策者心理行為的隨機(jī)決策方法研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值.本文在考慮決策者后悔心理行為的情形下，針對屬性具有二元期望信息的隨機(jī)多屬性決策問題，提出一種新的決策分析方法.該方法在備選方案排序過程中，首次提出了屬性的二元期望信息形式，充分考慮了備選方案關(guān)于屬性二元期望的滿足程度.與已有研究相比，一方面，從理論上看，本文提出了關(guān)于屬性二元期望的概念及其五種表達(dá)形式，彌補(bǔ)了以往隨機(jī)多屬性決策問題中屬性期望形式單一的不足，可以更精確地表達(dá)決策者的偏好和意愿；另一方面，從實(shí)際應(yīng)用上看，本文提出的方法考慮了決策者后悔規(guī)避的心理行為，彌補(bǔ)了以往研究中只考慮參照依賴和損失規(guī)避行為的不足，使決策結(jié)果更貼近現(xiàn)實(shí)，并且豐富了考慮決策者心理行為的隨機(jī)多屬性決策的解決方法與途徑.在下一步的研究中，可以考慮決策者后悔行為的具有二元期望的多階段隨機(jī)多屬性決策等問題.

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Method of stochastic multi-attribute decision making with 2-tuple aspirations considering regret behavior

Liang Xia，Jiang Yanping

With respect to the stochastic multi-attribute decision making problem with 2-tuple aspirations on attributes，considering the regret behavior of the decision makers，a decision method is proposed.According to the stochastic decision information and the 2-tuple aspirations on attributes，the probabilities of evaluations meeting the target values are calculated.Then，considering the regret behavior of the decision maker，and based on the aspiration probabilities in the 2-tuple aspirations，the regret-rejoice values of the alternatives on each attribute are calculated.Further，the overall perceived values of the alternatives are computed according to the regret-rejoice values.Finally，an example of venture investment is given to illustrate the feasibility and practicability of the proposed method.

stochastic multi-attribute decision making；2-tuple aspiration；regret behavior；ranking

C934

A

1000-5781（2015）06-0719-09

10.13383/j.cnki.jse.2015.06.001

梁霞（1986-），女，山東濟(jì)南人，博士生，研究方向：管理決策分析，Email：susanliangxia@163.com；

2014-09-06；

2015-01-22.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71271050；71571040）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（201100421100-11）.

姜艷萍（1968-），女，遼寧沈陽人，博士，教授，研究方向：管理決策分析，Email：ypjiang@mail.neu.edu.cn.