渦旋澄清池沉淀區(qū)結構參數(shù)的固液兩相流數(shù)值模擬

童禎恭，馮治華，童承乾，衷 誠

（華東交通大學土木建筑工程學院，江西 南昌330013）

渦旋澄清池由于其處理效果好、出水水質穩(wěn)定、占地面積小以及排泥性能好等優(yōu)點，具有較好的經(jīng)濟效益、社會效益及應用前景。Fluent軟件是由美國Fluent公司于1983年推出的CFD軟件，國內(nèi)外許多專家學者應用CFD技術對各種水處理反應器流場進行了數(shù)值模擬，并取得了非常有價值的研究成果［1-3］。

文章應用Fluent軟件對渦旋澄清池沉淀區(qū)進行三維數(shù)值模擬，采用標準k-ε兩方程湍流模型和簡化的雙流體混合（Mixture）模型，建立了該沉淀區(qū)在不同結構參數(shù)下的流速場與懸浮物的分布，進而確定最優(yōu)結構參數(shù)。

1 渦旋澄清池數(shù)值模型

兩相流的研究存在兩種觀點：一種是把流體作為連續(xù)介質，而把顆粒群作為離散體系，即離散相模型；而另一種是既把流體作為連續(xù)介質，又把顆粒群當作擬連續(xù)介質或擬流體，即多相流模型。在Fluent多相流模型中［4-5］，將懸浮物（SS）顆粒作為連續(xù)介質，認為顆粒（固相）與流體同時存在且相互作用滲透，存在歐拉（Eulerian）模型、混合（Mixture）模型和VOF（volume of fluid）模型3種模型。其中，混合模型多用于兩相流或多相流（流體或顆粒）。考慮到模擬對象顆粒（固相）分布廣泛且體積分數(shù)超過10%，相間的曳力規(guī)律不明，計算機性能及幾何模型復雜程度，采用混合模型。混合模型求解混合相的連續(xù)性方程、混合相的動量方程、混合相的能量方程、第二相的體積分數(shù)方程，還有相對速度的代數(shù)表達。

1.1 數(shù)學模型的建立

1.1.1 混合模型的連續(xù)性方程

建立混合模型的連續(xù)性方程

1.1.2 混合模型的動量模型

通過對所有相各自的動量方程求和獲得混合模型的動量方程，可表示為

式中：n是相數(shù)；為體積力；μm為混合粘性，為第二相k的漂移速度；t為時間，s；為重力加速度。

1.1.3 混合模型的能量方程混合模型的能量方程采用如下形式

式中：keff為有效熱傳導率（keff=k+kt，這里的kt指湍流熱導率，根據(jù)選定的湍流模型使用）。由于傳導造成的能量傳遞右邊添加第一項；SE包含了所有的體積熱源；在方程中，，對應可壓縮相；而Ek=hk是對應不可壓縮相的，這里hk是第k相的顯焓。

1.1.4 相對（滑移）速度和飄移速度相對速度（也稱滑移速度）被定義為第二相（p）的速度相對于助相，漂移速度（）和相對速度（）的關系為

1.1.5 第二相的體積分數(shù)方程

從第二相p的連續(xù)方程，可以得到第二相p的體積分數(shù)方程為

1.2 模型的數(shù)值求解方法

流場數(shù)值求解本質上是對離散后的控制方程組的求解。采用有限體積法對方程進行離散求解，為使離散方程不會產(chǎn)生負系數(shù)及物理真實對流項采用UD（上風差分格式）近似，根據(jù)Patankar 和Spalding 于1972年提出的SIMPLE（壓力耦合方程的半隱式法）算法求解［6-7］。

1.3 邊界及初始條件

1.3.1 進水口條件

斜板沉淀區(qū)進口流速、懸浮物濃度采用均勻分布的假定，入口邊界條件采用速度入口，對于液相入口速度v、湍流強度I及湍流長度尺度L按下面公式進行計算

式中：Q為入口流量，m3·s-1；A為入口面積，m2；ReDH為水力直徑，為濕周，m。

1.3.2 自由面條件

斜板沉淀區(qū)出口斷面為自由液面，忽略風引起的切應力及大氣熱交換，采用自由出流出口，出口壓力為一個標準大氣壓。

1.3.3 固體邊界條件

斜板沉淀區(qū)外圍壁面、斜板、底部及擋板假定為固體壁面，即所有壁面處的節(jié)點沒有相對滑移速度且湍動能和耗散率為0。

2 渦旋澄清池

采用華東交通大學孔目湖中水實驗基地實際運行的渦流澄清池作為驗證模型，利用上述建立的計算模型和數(shù)值求解方法對其實測值和計算值進行對比，從而調整模型的參數(shù)使得計算模型能夠最大程度上符合實際情況。渦流澄清池基本參數(shù)如下：設計處理水量10 m3·h-1，絮凝反應時間6.8 min，水力停留時間32 min，清水區(qū)液面負荷5 m3·（m2·h）-1。其結構和尺寸設計如圖1所示。

圖1 渦旋澄清池結構圖Fig.1 The structure of vortex coagulation

3 模擬結果及討論

以華東交通大學孔目湖中水實驗基地實際運行的渦流澄清池系統(tǒng)［8］作為驗證實例。固相的初始速度與流體相的速度相同；依據(jù)Wells實驗［9］及董紅軍模擬［10］選定入口懸浮固體濃度為1 081 kg·m-3；依據(jù)王曉玲等［11］結論假定顆粒可從進口截面均勻分布地進入沉淀池內(nèi)。

文章采用的是三維數(shù)值模擬，而實驗數(shù)據(jù)為二維，因此用模擬得到的懸浮物分布云圖沿坐標軸z正向取平在x=0.8 m處的濃度值與Asgharzadeh H等［12］實測結果進行對比，見圖2，其中C為懸浮物的濃度，C0為初始濃度。

由圖2可知：模坐擬標軸z正向斷面固相濃度值吻合較好，最大誤差約為13%，從而驗證了此模型能真實地反映渦流澄清池內(nèi)固相的濃度分布。

圖2 固相濃度計算值與實驗值對比圖Fig.2 Comparison of experimental and predicted solid phase concentration

3.1 網(wǎng)格劃分

研究主要目的是考察渦旋澄清池斜板沉淀區(qū)及泥斗區(qū)的水場狀態(tài)及出水污泥濃度，為減少不必要的計算量，簡化模型如圖3（a）所示。由于本模型具有復雜邊界外型的流場，依靠Gambit默認最合適的網(wǎng)格劃分算法，快速生成高精度的非結構混合網(wǎng)格如圖3（b）所示，網(wǎng)格數(shù)為901 139個。

3.2 流場及懸浮物的分布

假定排泥管不排泥，水流以0.004 42 m·s-1的速度進入，得到的水流和懸浮物分布圖見圖4。圖4（a）表明遇到下翻擋板絕大部分向下繼續(xù)流動，越過擋板產(chǎn)生明顯偏折，沿斜板向上流。由圖4（b）可見進口處懸浮物濃度未發(fā)生明顯變化，繼而隨著水流擴散，泥斗區(qū)、沉淀區(qū)以及斜板區(qū)積泥，泥斗區(qū)濃度最高；由于上升水流能將部分懸浮物帶入清水區(qū)，繼而隨著水流上升勢能增大流速降低，懸浮物受重力下沉，出口濃度最低。由此可表明建立的三維模型，能較為真實地反映渦旋澄清池的水流及懸浮物的分布。

圖3 裝置網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Meshing of the device

圖4 z-y斷面水流及懸浮物體積分數(shù)分布云圖Fig.4 The distribution of flow field and suspended solids volume fraction at the section z-y

3.3 擋板長度的影響

圖5模擬的是在斜板長1 m、傾角60°、間距70 mm時，擋板長度分別為100，200，300，400 mm的水流和懸浮物分布狀況。圖5（a）其懸浮物的體積分數(shù)分布云圖表明，在安裝不同浮渣擋板長度時有較大區(qū)別。受擋板長度影響，擋板愈長懸浮物越容易沉淀；而渦流澄清池泥斗處的懸浮物濃度分布受其影響強烈且隨其增大而變濃，積泥增多。圖5（b）其水流的速度值分布云圖有較大變化。清水區(qū)水流速度受其長度影響波動較大的是200 mm，其后依次是300，400，100 mm；而斜板區(qū)則是100，400，200，300 mm；沉淀區(qū)與渦流澄清池泥斗區(qū)受擋板長度影響趨勢較為一致，即100，200，400，300 mm。水流速度變化越大懸浮物越不容易沉降，因此擋板長度為300 mm時懸浮物沉降效果越好。

對不同擋板長度時懸浮物的去除效果進行分析計算，其結果見表1，可以得出在擋板長度為300 mm時對懸浮物的去除效果最佳。這與上述懸浮物的體積分數(shù)分布云圖與水流的速度值分布云圖分析結論一致。故以下模擬中浮渣的長度均選定為300 mm，擋板與進口垂直，且距第一反應室壁面200 mm。

表1 不同擋板長度時的去除效果Table 1 The removal rate with different baffle length

3.4 斜板間距的影響

圖6模擬的是斜板長1 m、傾角60°、浮渣擋板長度300 mm時，斜板間距分別為70，55，40，35 mm時的水流和懸浮物分布狀況。圖6（a）其懸浮物的體積分數(shù)分布云圖表明，不同斜板間距時有較大區(qū)別。受斜板間距影響，隨斜板間距減小斜板區(qū)內(nèi)斜板積泥量增多，當間距小于40 mm后板上積泥量減少；而澄清池泥斗內(nèi)懸浮物濃度分布受其影響，間距為40 mm時積泥最多，隨后為55，70，35 mm。由圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，其水流的速度值分布云圖有明顯變化，尤其是在斜板下方的沉淀區(qū)內(nèi)在斜板間距為40 mm流速較大、斜板間距為35 mm時波動較大，斜板間距為55 mm時流速最小、最為平穩(wěn)；而在清水區(qū)與泥斗區(qū)內(nèi)流速都有明顯波動，但在斜板間距為55 mm時較平穩(wěn)。模擬得出結論，斜板間距為55 mm時最有利于懸浮物沉降。

圖5 流場內(nèi)流體流態(tài)圖Fig.5 Fluid flow chart of the flow field

圖6 流場內(nèi)流體流態(tài)圖Fig.6 Fluid flow chart of the flow field

對不同斜板間距時懸浮物的去除效果進行分析計算，其結果見表2，可以得出在斜板間距為35 mm時對懸浮物的去除效果最佳。懸浮物的體積分數(shù)分布云圖表明斜板間距55 mm較35 mm斜板上積泥多，但又較40 mm積泥量少；同時斜板間距為55 mm時最有利于懸浮物沉降；為保證斜板結構的穩(wěn)定性、降低耗材，斜板間距最優(yōu)工況為55 mm。故以下模擬中斜板間距均選定為55 mm。

表2 不同斜板間距時的去除效果Tab.2 The removal rate at different Inclined plate spacing

3.5 斜板傾角的影響

圖7模擬斜板長1 m、擋板長300 mm、斜板間距55 mm時，斜板傾角為60°，50°，45°時的水流和懸浮物分布狀況。圖7（a）表明，在斜板區(qū)都具有明顯積泥且60°泥量最少；進口至擋板深度區(qū)懸浮物濃度變化趨勢很接近；在泥斗區(qū)懸浮物分布云圖有較大區(qū)別，且45°濃度最大，隨后為60°，50°?？梢娦卑鍍A角愈大愈有利板上積泥的滑落，增多與懸浮物吸附聚集地滑落積泥，進而促進沉淀。圖7（b）表明，水流速度在清水區(qū)、斜板區(qū)、沉淀區(qū)以及泥斗區(qū)有明顯變化。隨著斜板傾角的減小渦流澄清池清水區(qū)增大，進而清水區(qū)水流變化明顯。隨著斜板傾角的增大渦流澄清池中水流發(fā)展的愈穩(wěn)定，進而在傾角60°時，流澄清池中水流速度值分布云圖變化較小。

圖7 流場內(nèi)流體流態(tài)圖Fig.7 Fluid flow chart of the flow field of

對斜板間距時懸浮物的去除效果進行分析計算，其結果見表3。得出在傾角60°時對懸浮物的去除效果最佳。這與，上述懸浮物的體積分數(shù)分布云圖與水流的速度值分布云圖分析結論一致。但考慮到減小傾角可以加深渦流澄清池清水區(qū)、降低池體高度和能耗。故建議斜板傾角采用50°。

表3 不同斜板傾角時的去除效果Tab.3 The removal rate with different baffle length

4 結論與討論

本文采用混合兩相流模型對渦旋澄清池進行了三維數(shù)值模擬，得到主要結論如下。

1）標準k-ε兩方程湍流模型和簡化的雙流體Mixture模型可以較好地模擬渦旋澄清池內(nèi)速度場和污泥體積濃度的分布情況。

2）三維渦旋澄清池模型建立時考慮了擋板與污泥斗的影響，與渦旋澄清池實際物理模型相符。對模型z-y切面水流流場及懸浮物分布云圖進行分析，發(fā)現(xiàn)流速與懸浮物分布受池底、邊壁、斜板及擋板影響較大。這表明建立的模型能較好的反映水流及懸浮物的分布。

3）當斜板間距一定時，渦旋澄清池的去除率在一定范圍內(nèi)隨著擋板長度的增大而增大，但擋板長度超過300 mm后懸浮物去除率減小，分析可能是擋板在一定長度范圍內(nèi)可促進沉降，超過臨界后會阻礙污泥的下降。

4）擋板長300 mm、斜板傾角60°時，模擬70，55，40，35 mm 四種斜板間距對懸浮物去除的影響，表明隨著斜板間距減小，懸浮物去除率明顯逐漸增大，這與Hazen淺層沉淀理論相一致，進一步證明模擬結果的準確性。

5）擋板長300 mm、斜板間距55 mm時，模擬60°，55°，45°三種斜板傾角對懸浮物去除的影響，表明在傾角為60°時去除效果最佳，但從耗材與能耗方面考慮，建議斜板傾角采用50°。

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