MMC變流器新型滑模控制器設(shè)計

宋平崗，羅善江，楊 姚，文 發(fā)，馬衛(wèi)東

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌330013）

VSC-HVDC 電壓源（voltage source converter，VSC）換流器的高壓直流輸電（high voltage direct current，HVDC）技術(shù)是新一代柔性直流輸電技術(shù)，而模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）以其優(yōu)越的性能在近幾年得到快速發(fā)展［1-3］。2013年12月25日，中國南方電網(wǎng)汕頭南澳多端柔性之輸電工程順利投產(chǎn)，成為世界首個多端直流輸電工程，我國也因此躋身為世界完全掌握多端柔性直流輸電成套設(shè)備設(shè)計、實(shí)驗(yàn)、調(diào)試和運(yùn)行全系列核心技術(shù)的幾個國家之一?；陔妷涸慈嵝灾绷鬏旊娤到y(tǒng)具有STATCOM功能、無需電網(wǎng)支撐換相、環(huán)境影響小等特點(diǎn)，因而在可再生能源發(fā)電互聯(lián)和并網(wǎng)、孤島和城市供電以及分布式發(fā)電等領(lǐng)域具有很強(qiáng)的適用性，在提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性、改善電能質(zhì)量等方面具有較強(qiáng)的技術(shù)優(yōu)勢［4-6］。

目前MMC的控制器設(shè)計廣泛采用的是雙閉環(huán)控制策略，這種雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)建立在基于線性化模型的基礎(chǔ)上［7］，在電網(wǎng)擾動以及負(fù)載損耗變化情況下穩(wěn)定性較差［8］，且雙閉環(huán)PI控制策略需要多個PI控制器，而PI控制器的參數(shù)設(shè)計目前沒有統(tǒng)一規(guī)范的方法，因此在實(shí)際系統(tǒng)中控制器的調(diào)試異常復(fù)雜［9］，很難達(dá)到理想的效果，動態(tài)性能差。為此，針對MMC特有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出一些先進(jìn)的控制策略已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制是20世紀(jì)50年代發(fā)展起來的一種控制算法，其控制系統(tǒng)在進(jìn)入滑模運(yùn)動后對干擾及參數(shù)變化具有很強(qiáng)的魯棒性，且具有自適應(yīng)性強(qiáng)、動態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)定范圍小等優(yōu)點(diǎn)［10-11］，特別適合電力電子系統(tǒng)的開關(guān)控制。但是滑?？刂泼}沖信號的產(chǎn)生需直接生成控制開-關(guān)動作的開關(guān)表，對于MMC多子模塊的結(jié)構(gòu)而言，編制開關(guān)表的工作過于繁瑣和難以理解，失去了滑?？刂扑惴ê唵?、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)［12］。

在深入研究MMC 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和滑?？刂评碚摰幕A(chǔ)上，提出一種針對MMC 的新型滑模（new sliding mode，NSM）控制器設(shè)計方案。這種將雙閉環(huán)PI控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的復(fù)合控制算法，結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和自適應(yīng)性，同時省去了外環(huán)控制器中的PI調(diào)節(jié)器，大大降低了調(diào)試復(fù)雜度，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價值。

1 MMC基本原理

圖1為MMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，共有6 個橋臂，為簡便起見只畫出j（j=a，b，c）相橋臂，每相分為完全相等的上下兩個橋臂，每個橋臂由等效電感Ls和N個子模塊級聯(lián)而成，上橋臂用字母“p”表示，下橋臂用字母“n”表示。圖中usj和isj為j相交流電壓電流，R和L分別為線路等效電阻和漏電感，ucj為MMC交流側(cè)電壓，功率參考方向如圖所示，ijp和ijn分別表示j相上下橋臂電流，udc和idc分別表示直流側(cè)電壓電流。根據(jù)基爾霍夫定律，可得MMC運(yùn)行時的電壓方程［13］

圖1 MMC基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Basic topological structure of MMC

式（1）（2）中ujp和ujn分別為j相上下橋臂投入子模塊電壓總和；ucir_jp和ucir_jn分別為上橋臂電流和下橋臂電流在各自等效電感Ls上產(chǎn)生的電壓。將式（1）所示的3個方程變換至dq坐標(biāo)系［14］得

式（3）中下標(biāo)“d”“q”為abc坐標(biāo)系變換至同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的相關(guān)變量，ucd，ucq分別為換流器輸入電壓dq分量，usd，usq分別為網(wǎng)側(cè)電壓dq分量。一般情況下，雖然MMC每相投入N個額定數(shù)目子模塊，且時時刻刻都有3C/N大小的等效電容，但是這3N個子模塊電容并不是一直都會投入，而是6N個子模塊輪流投入［15］，所以直流側(cè)電容等效值為Ceq=6C/N。此時，MMC 可當(dāng)作是由等效開關(guān)函數(shù)和直流側(cè)等效電容組成的三相全橋換流器，不考慮換流器損耗和與電感L能量的交換，MMC直流側(cè)動態(tài)方程為

式中：sq-eq為MMC等效開關(guān)函數(shù)；iL為負(fù)載線路電流。

2 控制器設(shè)計

2.1 電壓外環(huán)控制器設(shè)計

20世紀(jì)50年代初，前蘇聯(lián)學(xué)者Emelyanov等提出了變結(jié)構(gòu)滑模控制思想，即在相平面法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一種現(xiàn)代控制論的綜合設(shè)計方法。其基本思想是：在控制作用下，使從空間任意點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)軌跡，在規(guī)定時間內(nèi)達(dá)到滑模面并在其上做滑動模態(tài)運(yùn)動直至平衡，此后系統(tǒng)運(yùn)行方式只取決于滑模面方程，與系統(tǒng)原來的參數(shù)無關(guān)，即系統(tǒng)在一定條件下對外界干擾以及參數(shù)擾動不變性從而具有比魯棒性更加優(yōu)越的完全自適應(yīng)性。對于MMC特有的子模塊級聯(lián)結(jié)構(gòu)，可將子模塊電容等效至直流側(cè)電容，由上述分析可知Ceq=6C/N，可據(jù)此建立滑?？刂破髂Ｐ?。

假如η=Udc-ref-Udc，其中Udc-ref為直流側(cè)參考電壓，Udc為直流側(cè)電壓，當(dāng)所選取的滑模面［16］為

式中k為滑模控制器系數(shù)，通過調(diào)節(jié)k值大小可使滑模面趨于理想狀態(tài)。

將（3）（4）帶入（5）中可得

將上式轉(zhuǎn)化在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下表示，可滿足如下方程

網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時網(wǎng)側(cè)電壓三相對稱，即Usq=0，isq=0，并且disd/dt=0，disq/dt=0，將其帶入式（3）中，可以得到如下方程所示

由上式可得換流器輸入電壓的計算值，同時將式（7）（8）帶入（6）中可以得到

令s=0，得

由上式便可以得到內(nèi)環(huán)控制器的參考有功電流i*sd。

2.2 電流閉環(huán)控制器設(shè)計

將式（3）表示為

其中，vd=Ldisd/dt+Risd，vq=Ldisq/dt+Risq

上式表明，交流側(cè)輸出的期望電壓不僅與vd，vq（即與isd，isq具有一階微分關(guān)系的電壓分量）有關(guān)，還與d，q軸電壓耦合補(bǔ)償量ωLisd，ωLisq相關(guān)。這是一個非線性系統(tǒng)，應(yīng)用非線性系統(tǒng)反饋線性化理論設(shè)計電流環(huán)控制器，從而使非線性系統(tǒng)得以在大范圍甚至在全局范圍內(nèi)線性化。其中，vd，vq可采用比例積分實(shí)現(xiàn)以補(bǔ)償在換流電抗器上的電壓降，實(shí)現(xiàn)方程如式（12）所示，電壓耦合補(bǔ)償量的引入對非線性方程實(shí)現(xiàn)解耦控制。

其中：i*sd，i*sq分別為有功和無功電流的參考值。

在本系統(tǒng)中，滑模面為S=i*sd-isd，下面將分析在選擇控制率滿足廣義滑模條件，即SS·＜0。當(dāng)S＞0時，有i*sd-isd＞0，要滿足滑動模到達(dá)條件需S·=dS/dt=-disd/dt＜0，穩(wěn)態(tài)時，i*sd=0，即要求選擇的控制量增大isd。

由式（11）可得

當(dāng)i*sd-isd＞0時，由式（13）可知，ucd將減小，同理可知，S＜0，有S·成立。

其控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，由圖可知，控制系統(tǒng)由一個電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成。電壓外環(huán)穩(wěn)定輸入直流電壓，電流環(huán)迫使輸入電流跟隨相電壓。對VSR交流側(cè)輸入有功功率P和無功功率Q進(jìn)行分析，可得有功功率和無功功率如下：

圖2 MMC控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system diagram of MMC

由于輸入三相電壓對稱，usd為恒值，因此可以調(diào)節(jié)無功電流isq來調(diào)節(jié)無功功率，當(dāng)MMC整流器運(yùn)行于單位功率整流狀態(tài)時，無功功率為0，因此無功功率電流指令為i*sq=0。

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink 中搭建上述滑模控制策略以及傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制向無源網(wǎng)絡(luò)供電的MMC-HVDC仿真模型，具體仿真參數(shù)如表1所示，整流站和逆變站參數(shù)相同，輸電線路用幾種參數(shù)等效。

表1 仿真模型主要參數(shù)值Tab.1 Main parameters and values in the simulation model

圖3為直流電壓波形對比，直流電壓參考值設(shè)置為20 MV，可以看出，采用新型滑?？刂破骱碗p閉環(huán)控制器都能使直流電壓最終穩(wěn)定在參考值，但在MMC-HVDC系統(tǒng)中，新型滑?？刂破髂芸焖龠M(jìn)入穩(wěn)態(tài)且波形較為平滑，具有快速響應(yīng)性；同時由放大之后的圖可以看出，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制器系統(tǒng)中實(shí)際直流線路電壓在參考電壓周圍產(chǎn)生較大波動，而滑?？刂破飨到y(tǒng)波動范圍較小，具有較小的誤差，因此，新型滑?？刂葡到y(tǒng)具有更高的精確性。

圖4為MMC中子模塊電容電壓波形對比，同樣，新型滑模控制器系統(tǒng)能夠快速平穩(wěn)的進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并且在穩(wěn)態(tài)后與參考值之間的誤差較小，如此能有效降低MMC中的環(huán)流電流，提高M(jìn)MC的性能。

圖3 直流電壓仿真波形對比Fig.3 Simulation wave comparison of DC voltage

圖4 電容電壓波形對比Fig.4 Comparison of capacitor voltage

圖5為參考電壓由20 MV突變至30 MV時直流線路電壓對比圖，突變時間為1 s處，PI對應(yīng)波形為傳統(tǒng)閉環(huán)控制對應(yīng)的直流電壓波形，NSM對應(yīng)波形為新型滑?？刂撇ㄐ?。由圖5可知，在參考電壓發(fā)生改變時，兩者雖同時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但傳統(tǒng)閉環(huán)控制器在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程中直流電壓擾動幅度較大，自適應(yīng)性較差，而新型滑模控制系統(tǒng)則相對較穩(wěn)定，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性和抗干擾性。

綜合以上幾種圖例，基于滑?？刂评碚摰男滦突？刂破骱蛡鹘y(tǒng)雙閉環(huán)控制器相比，前者由于滑?？刂评碚摰膽?yīng)用，使系統(tǒng)的抗干擾性、自適應(yīng)性以及動態(tài)性能等都在一定程度上優(yōu)于后者，有效改進(jìn)了現(xiàn)有的控制器。

圖5 參考電壓跳變時直流電壓波形對比Fig.5 DC voltage wave comparison of reference voltage step

4 總結(jié)

從MMC的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，建立了基于滑?？刂评碚摰幕旌峡刂破?，證明了滑?？刂评碚撛贛MC中運(yùn)用的可行性，并以此為根據(jù)設(shè)計了一種新型的滑?？刂葡到y(tǒng)，仿真驗(yàn)證該控制系統(tǒng)可提高系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性和平滑度，降低系統(tǒng)誤差，在干擾情況下也顯示出較強(qiáng)的自適應(yīng)性和動態(tài)性能。

[1] 王珊珊,周孝信,湯廣福,等.模塊化多電平電壓源換流器的數(shù)學(xué)模[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2011,31(24):1-8.

[2] 周月賓,江道灼,郭捷,等.模塊化多電平換流器型直流輸電系統(tǒng)的啟?？刂芠J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(7):204-209.

[3] 徐建中,趙成勇.模塊化多電平換流器電容電壓優(yōu)化平衡控制算法[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(6):256-261.

[4] 孔明,邱雨峰.模塊化多電平式柔性直流輸電換留器的預(yù)充電控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(1):67.

[5] ROHNER S, BERNET S, MODULATION.Semiconductor requirements of modular multilevel converter[J].IEEE Transaction on Industry Electronics,2010,57(8):2633-2641.

[6] TU QINGRUI, XU ZHENG, XU LIE.Reduced switching frequency modulation and circulating current suppression for modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,262(3):2009-2017.

[7] 王國強(qiáng),李爽.模塊化多電平換流器的直接功率控制仿真研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013,32(6):64-71.

[8] 陳海榮,徐政.基于同步坐標(biāo)變換的VSC-HVDC暫態(tài)模型及其控制器[J].電工技術(shù)學(xué)報,2007,22(2):121-126.

[9] HAGIWARA M, AKAGI H.Control and experiment of pulse width-modulated modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Elactronics,2009,24(7):1737-1745.

[10] 洪慶祖,謝運(yùn)祥.基于滑?？刂频腜WM整流器研究[J].電力電子技術(shù),2012,46(1):34-35.

[11] 馬皓,張濤,韓思量.新型逆變器滑模控制研究方案[J].電工技術(shù)學(xué)報,2005,20(7):13-20.

[12] UTKIN V.Sliding mode in cntrol and optimization[M].Berlin:Springer-Verlag,1992:225-261.

[13] 宋平崗,李云豐,王麗娜,等.一種模塊化多電平換流器數(shù)學(xué)模型的建立方法[J].華東交通大學(xué)學(xué)報,2013,30(2):37-41.

[14] 陳海榮,張靜,屠卿瑞.電網(wǎng)電壓不平衡時電壓源換流器型直流輸電的負(fù)序電壓補(bǔ)償控制[J].高電壓技術(shù),2011,37(10):2362-2369.

[15] 宋平崗,李云豐,王立娜,等.MMC-HVDC 向無源網(wǎng)絡(luò)供電的停機(jī)策略[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37(11):3247-3253.

[16] 樂江源,謝運(yùn)祥,洪慶祖,等.Boost變換器精確反饋線性化滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2011,31(30):16-20.

[17] 王恩德,黃聲華.三相電壓型PWM整流的新型雙閉環(huán)控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2012,25(5):30-37.