引導(dǎo)濾波在霧天圖像清晰化中的應(yīng)用

王偉鵬，戴聲奎

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021）

霧天環(huán)境下，人們獲取的室外圖像是經(jīng)過大氣中霧滴、煙霾等吸收及散射之后的退化圖像.這些圖像的對(duì)比度、銳度及顏色保真度均較差，不利于圖像特征的提取，難以在戶外監(jiān)控、目標(biāo)檢測(cè)與追蹤等領(lǐng)域中應(yīng)用.因此，快速有效的圖像去霧對(duì)提高視覺系統(tǒng)的可靠性和魯棒性具有重要意義.近年來，基于先驗(yàn)知識(shí)或假設(shè)的單幅圖像去霧算法已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn).Tan［1］通過擴(kuò)大復(fù)原圖像的局部對(duì)比度來達(dá)到去霧的目的，得到的結(jié)果沒有從物理模型上恢復(fù)真實(shí)場(chǎng)景反照率，恢復(fù)后的顏色顯得過飽和.Fattal［2］假設(shè)介質(zhì)透射率和場(chǎng)景目標(biāo)表面投影是局部不相關(guān)的，利用ICA 模型估計(jì)透射率，但是復(fù)原后的顏色失真較嚴(yán)重.He等［3］基于對(duì)大量戶外圖像數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，提出一種基于暗通道先驗(yàn)的單一圖像去霧方法，對(duì)一般戶外圖像取得了很理想的效果.但是，對(duì)于大面積白色物體會(huì)出現(xiàn)偏差，并且借助摳圖算法對(duì)透射率進(jìn)行細(xì)化修復(fù)具有很高的空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度.針對(duì)此問題，He等［4］提出了引導(dǎo)濾波器替代了摳圖算法，該方法顯著降低了運(yùn)算復(fù)雜度，由于濾波參數(shù)的不恰當(dāng)設(shè)置易引起光暈效應(yīng).因此，本文在大氣散射模型的基礎(chǔ)上，利用低復(fù)雜度的引導(dǎo)濾波器對(duì)大氣光幕進(jìn)行估計(jì)，通過均值計(jì)算得到大氣光輻射強(qiáng)度，并對(duì)復(fù)原圖像偏暗的問題進(jìn)行修正，得到清晰無霧的圖像.

1 霧圖成像模型

在機(jī)器視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，Narasimhan等［5－6］給出了霧霾天氣條件下的霧圖成像模型，被廣泛地應(yīng)用于去霧技術(shù)的研究，模型描述為

式（1）中：I（x）為有霧圖像強(qiáng)度；J（x）為場(chǎng)景反照率，即清晰無霧的圖像；t（x）＝exp（－βd（x））為介質(zhì)透射率，β為大氣散射系數(shù)，d（x）為場(chǎng)景深度；A為整體大氣光輻射強(qiáng)度.去霧的目的就是從I（x）中恢復(fù)出A，t（x）和J（x）.式（1）中，令

式（2）中：V（x）稱為大氣光幕，表示環(huán)境光對(duì)場(chǎng)景成像的附加部分，它的值取決于大氣光強(qiáng)度和介質(zhì)透射率.由于透射率t（x）與場(chǎng)景深度d（x）成指數(shù)關(guān)系，可知大氣光幕的估計(jì)圖與景深相關(guān).

Tan［1］指出景深具有局部平滑的特性，即在邊緣處會(huì)有大的跳變，除此以外大部分區(qū)域都是平滑的.由此推斷，大氣光幕也具有該性質(zhì).綜上所述，假設(shè)大氣光強(qiáng)度A在成像環(huán)境中是穩(wěn)定的，則大氣光幕具有如下2個(gè)特點(diǎn)：一是僅與目標(biāo)物體距觀測(cè)點(diǎn)的距離相關(guān)，與物體的細(xì)節(jié)紋理無關(guān)；二是在大部分空間中的分布是平滑并且連續(xù)的，僅在邊緣景深跳變處產(chǎn)生突變.

2 快速去霧新算法

在大氣散射模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)大氣光幕的性質(zhì)，提出了一種霧天圖像復(fù)原新方法.具體可以表示為以下4個(gè)步驟：1）利用引導(dǎo)濾波器的局部平滑特性準(zhǔn)確估計(jì)大氣光幕；2）通過計(jì)算霧氣最濃區(qū)域的平均值得到大氣光輻射強(qiáng)度；3）利用已求得參數(shù)恢復(fù)場(chǎng)景反照率；4）對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行亮度增強(qiáng)處理.

2.1 大氣光幕的估計(jì)

引導(dǎo)濾波器能夠在參考圖像的引導(dǎo)下，對(duì)輸入圖像進(jìn)行濾波處理，在保留邊緣的同時(shí)進(jìn)行良好的平滑操作.它包括輸入圖像Vop（x）、引導(dǎo)圖像Vm（x）和輸出圖像V（x）.其局部線性模型是假定在一個(gè)以像素點(diǎn)k為中心的窗口wk中，輸出圖像是引導(dǎo)圖像的局部線性轉(zhuǎn)換.線性模型表示為

在濾波窗口wk中，|w|是像素點(diǎn)總數(shù)，ak和bk為線性轉(zhuǎn)換系數(shù).在滿足線性模型的前提下，應(yīng)使輸入圖像Vop（x）和輸出圖像V（x）之間的差值最小化，即在窗口wk內(nèi)，具有代價(jià)函數(shù).表示為

式（4）為線性回歸模型，它的解為

式（5）中：μk和σ2k分別是引導(dǎo)圖像Vm（x）在濾波窗口wk內(nèi)的均值和方差；；ε是規(guī)則化系數(shù).

經(jīng)式（3）計(jì)算得到的大氣光幕，如圖1（c）所示.圖1（c）可知：輸出圖像V（x）保留了引導(dǎo)圖像Vm（x）中的邊緣信息（由于局部線性模型），而亮度信息則與輸入圖像Vop（x）相似（由于代價(jià)函數(shù)的最小化）.

2.2 大氣光強(qiáng)度估計(jì)

全局大氣光輻射強(qiáng)度A可理解為天空區(qū)域的像素最大值，或者是霧最濃處的像素最大值.利用文獻(xiàn)［3］求得大氣光，對(duì)于大部分戶外圖像都能得到準(zhǔn)確的結(jié)果.但是對(duì)于含有噪聲的霧天圖像，取霧最濃處的像素最大值可能造成一定的誤差，因?yàn)樵擖c(diǎn)的像素值可能就是噪聲點(diǎn).因此，計(jì)算霧最濃區(qū)域的平均值作為大氣光強(qiáng)度.具體實(shí)現(xiàn)步驟為

1）根據(jù)節(jié)2.1近似體現(xiàn)霧濃度圖Vop（x）中，選取0.5%最亮的像素點(diǎn)pmax；

2）在霧天圖像中搜索pmax所在區(qū)域，分別計(jì)算3個(gè)顏色分量在這些區(qū)域的均值A(chǔ)m.

均值計(jì)算排除了噪點(diǎn)的影響，然而降低了霧最濃處的最大值特性.因此，引入因子κ進(jìn)行修正，從而得到大氣光輻射強(qiáng)度，即

式（6）中：κ的取值為大于1的常數(shù)，它直接影響復(fù)原圖像的質(zhì)量，若取值太小，則復(fù)原圖像將會(huì)有部分像素值溢出；若取值過大，則復(fù)原圖像顯得偏暗.根據(jù)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，一般取κ＝1.05.

2.3 場(chǎng)景反照率的復(fù)原

利用已估計(jì)的大氣光幕和大氣光輻射強(qiáng)度，依據(jù)式（2）得到介質(zhì)透射率表示為

式（7）中：引入去霧強(qiáng)度百分比因子ω，目的是控制去霧后圖像遠(yuǎn)景處的殘余霧量，保證復(fù)原圖像在視覺上的自然效果.文中對(duì)大部分圖像ω可簡(jiǎn)單取為99%.式（7）計(jì)算得到的結(jié)果，如圖1（d）所示.

圖1 大氣光幕和透射率的估計(jì)Fig.1 Estimation of atmospheric veil and transmission

將介質(zhì)透射率t（x）代入大氣散射模型式（1）中，得到清晰無霧的復(fù)原結(jié)果為

為了防止在濃霧區(qū)域由于噪點(diǎn)影響而出現(xiàn)0／0型的不確定值，設(shè)定透射率下限值t0，實(shí)驗(yàn)中取為0.05.

2.4 復(fù)原圖像的增強(qiáng)

由于霧天環(huán)境下物體反射光線的亮度通常低于大氣光輻射強(qiáng)度，所以把大氣光值作為全局常量處理會(huì)導(dǎo)致去霧還原后的圖像局部亮度降低，顏色較實(shí)際場(chǎng)景偏暗.因此，需要進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng)，使圖像的亮度和色調(diào)更符合真實(shí)情況.Tarel等［7］引入色調(diào)調(diào)整，容易造成顏色的失真.張冰冰等［8］利用局部線性拉伸做增強(qiáng)處理，易導(dǎo)致圖像中亮度值較高的像素點(diǎn)溢出.

基于人眼視覺系統(tǒng)的局部自適應(yīng)特性，采用仿生彩色圖像增強(qiáng)方法［9］對(duì)復(fù)原后的圖像進(jìn)行調(diào)整.該方法主要包括全局亮度調(diào)節(jié)、局部對(duì)比度增強(qiáng)和顏色恢復(fù)三個(gè)部分.

定義Jmax（x）為復(fù)原圖像J（x）中三顏色分量的最大值，JL（x）為Jmax（x）經(jīng)亮度和局部對(duì)比度調(diào)整后的圖像.增強(qiáng)后，圖像彩色信息恢復(fù)方法為

式（9）中：定義α（x）＝JL（x）／Jmax（x）為點(diǎn)x處的比例增強(qiáng)因子，由于是線性操作，恢復(fù)后圖像的每個(gè)像素點(diǎn)的3個(gè)顏色分量比例關(guān)系保持不變，因此，能較好地維持原始圖像的顏色信息.

文中方法復(fù)原后以及增強(qiáng)圖像的結(jié)果，如圖2所示.由圖2可知：雖然將霧氣移除（圖2（b）），但是整體亮度偏暗，經(jīng)過增強(qiáng)后的結(jié)果圖（圖2（c））亮度得到提升，視覺效果更好.

圖2 文中方法的復(fù)原結(jié)果和增強(qiáng)效果Fig.2 Recovered result and enhanced effect of proposed method

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與比較

在一臺(tái)操作系統(tǒng)為32位的Windows 7，3.40GHz的AMD Athlon雙核處理器，系統(tǒng)內(nèi)存為2GB的普通PC機(jī)上，利用MATLAB 8.0平臺(tái)實(shí)現(xiàn)文中算法.

為了驗(yàn)證文中算法在執(zhí)行速度上的優(yōu)勢(shì)，與目前較為流行的去霧算法進(jìn)行比較.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，文中算法處理單幅600px×400px大小的圖像，耗時(shí)僅為0.67s，執(zhí)行時(shí)間遠(yuǎn)小于同一平臺(tái)測(cè)試時(shí)He算法［4］的3.86s以及Tarel算法［7］的5.34s.

當(dāng)前，衡量去霧效果的定量評(píng)價(jià)體系中，應(yīng)用較為廣泛的是Hautiere等［10］提出的可見邊梯度法.然而，采用該方法無法準(zhǔn)確判斷復(fù)原結(jié)果是否出現(xiàn)光暈、顏色過飽和以及偏色現(xiàn)象.因此，該方法評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性不高，不具有可靠的參考價(jià)值.所以，文中通過與目前復(fù)原效果較好的單幅圖像去霧算法進(jìn)行視覺感官的主觀比較，驗(yàn)證文中方法在避免上述不足的可行性和優(yōu)越性.

表1 大氣光亮度值比較Tab.1 Atmospheric brightness comparisons

表1給出了文中算法與He算法［3］計(jì)算的大氣光值比較，得到的去霧結(jié)果如圖3所示.由圖3可知：由于He算法在含噪聲圖像中選取了不準(zhǔn)確的大氣光值，導(dǎo)致復(fù)原結(jié)果嚴(yán)重偏色；而文中基于均值計(jì)算的大氣光值估計(jì)方法簡(jiǎn)單易行，復(fù)原結(jié)果色彩純正，相比現(xiàn)有的方法具有更強(qiáng)的魯棒性.

圖3 He算法與文中算法得到的去霧結(jié)果比較Fig.3 Comparison of haze removal results between He′s algorithm and the proposed algorithm

文中算法與He算法的更多比較結(jié)果，如圖4所示.由圖4可知：He算法［3］對(duì)大部分圖像取得了很好的去霧效果，但是部分去霧結(jié)果整體亮度偏暗（圖4（f）），通透性及對(duì)比度較差（圖4（b））；He等［4］提出引導(dǎo)濾波器用于圖像去霧，處理速度相比文獻(xiàn)［3］有了顯著提高，然而該方法在景深突變的邊界易產(chǎn)生光暈效應(yīng)（圖4（g）下部分山峰邊緣）；而文中算法在處理景深突變處具有一定的優(yōu)勢(shì)，并且復(fù)原圖像的對(duì)比度較強(qiáng)（圖4（d），（h））.

文中算法與Fattal算法和Tarel算法的比較結(jié)果，如圖5所示.由圖5可知：Fattal算法中關(guān)于介質(zhì)透射率局部不相關(guān)的假設(shè)，會(huì)使去霧后圖像的部分區(qū)域顏色過飽和（圖5（b）房子顏色偏紅），同時(shí)該方法不能很好的處理濃霧圖像（圖5（f）城市遠(yuǎn)景）；Tarel算法執(zhí)行速度較快，但是該方法對(duì)局部區(qū)域的大氣光幕估計(jì)不準(zhǔn)確，使得復(fù)原圖像在景深突變區(qū)域仍然會(huì)殘留較多霧氣（圖5（c）樹葉間縫隙）；而文中方法可有效克服顏色過飽和現(xiàn)象，去霧的同時(shí)自適應(yīng)增強(qiáng)了圖像的亮度，提高圖像質(zhì)量（圖5（d），（h））.

圖4 文中算法與更多He算法的比較Fig.4 More results comparison between the proposed algorithm and He′s algorithm

圖5 文中算法與Fattal算法和Tarel算法的結(jié)果比較Fig.5 Results comparison between the proposed algorithm，F(xiàn)attal′s algorithm and Tarel′s algorithm

4 結(jié)束語

提出了一種基于引導(dǎo)濾波的霧天圖像清晰化方法.該算法結(jié)合大氣散射模型，無需任何場(chǎng)景的附加信息，自動(dòng)地恢復(fù)無霧圖像的最優(yōu)估計(jì)值；通過計(jì)算最濃霧的均值獲取大氣光輻射強(qiáng)度解決了部分圖像顏色失真的問題；最后對(duì)復(fù)原圖像的自適應(yīng)增強(qiáng)處理，提高了圖像的整體亮度.在大量的霧天圖像上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：文中方法在實(shí)現(xiàn)更佳去霧效果的基礎(chǔ)上，極大減少資源消耗，提高了執(zhí)行速度.然而本算法目前還不能解決大氣光強(qiáng)度值不連續(xù)的情況.因?yàn)楫?dāng)太陽光對(duì)天空區(qū)域的影響非常大時(shí)，大氣光值作為全局常量的假設(shè)將不成立，這是今后值得繼續(xù)研究的內(nèi)容.

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