逆向工程的車身三維造型數字化技術

何龍

（成都航空職業(yè)技術學院 航空維修工程系，四川 成都610100）

傳統的車身設計過程要付出大量的勞動，還存在著精度低、修改調整困難、設計周期長等問題.逆向工程是從一個存在的物理模型構造出與之對應的特征是計算機輔助設計（CAD）仿真模型或實體物理模型的過程［1－5］.該技術作為現代復雜工業(yè)產品快速設計與批量制造的常見重要技術手段，深受計算機輔助設計及制造領域和現代工程技術屆的廣泛重視，而數字化設計與制造技術是逆向工程（逆向技術）中的關鍵技術之一［6－10］.近年來，逆向工程在車身設計中得到了廣泛的重視.本文提出基于逆向工程技術的車身數字化設計平臺框架，并對車身復雜曲面的造型方法和實施逆向工程的關鍵技術進行研究.

1 車身逆向工程三維計算機模型的建立

由于汽車整體車身是由高度復雜的、不規(guī)整的三維曲面組成，為了汽車整車設計制圖的便利，根據現有參數化曲面理論通常把汽車整體車身劃分為較多的相對比較簡單、易于輸入以及處理的曲面形狀，提取這些曲面的有關信息，建立數字化工程數據庫，為車身加工制造提供支持［11－17］.從油泥模型或者實體車身到建立車身三維計算機模型的流程圖，如圖1所示.

2 車身逆向工程三維數據的獲取

圖1 車身逆向工程流程圖Fig.1 Flow chart of the auto body reverse engineering

車身逆向工程的工作過程之一就是整車車身外表面的數字化，而外表面數字化技術方法就是利用現代測量設備獲取實物或物理模型的外表面數據［18－21］.因此，整車車身外表面數據采集是在整車車身外邊面逆向工程設計工程中最基本和必需的一環(huán)節(jié)，只有采集測量數據，才能進行車聲曲面對比和誤差分析，進一步進行計算機輔助設計中的曲面重新構造.

造型師所設計的油泥物理模型或者實體整車車身外表面模型通常都由極其復雜的自由曲面組成，對其進行設計再現或者直接構建數字化模型是非常困難的，必須依據測量點的數據進行計算機輔助設計曲面建模.此外，被測物理點的分布及密度也會影響到后續(xù)幾何曲面重新構造的快慢和車身外表曲面的質量.測量的目的是將造型師的設計理念及車身物理模型轉化成三維數據點，然后根據數據點重構車身的CAD 模型或直接生成CAM 模型獲取數控加工的軌跡.因此，車身外表面形狀的三維空間離散采樣速度、精度在逆向工程的工業(yè)過程中顯得尤為重要.目前，表面數字化測量的實現手段已由過去的手工數字化測量過程轉變?yōu)橐袁F代測量設備和計算機控制全自動測量過程.

測量設備一般采用三坐標測量儀（CMM），也有一些應用是在數控機床或工業(yè)機器人末端加裝測量部件來實現數據測量和采集工作.根據測量元器件與被測對象的相對位置關系，可以將測量設備劃分為接觸式測量和非接觸式測量，如圖2所示.

圖2 數據采集方法的分類Fig.2 Classification of the data collection methods

接觸式測量主要包括基于力觸發(fā)原理的觸發(fā)式數據測量和連續(xù)式數據測量，通過提取測頭上的探針與物件表面的接觸情況進行數據測量和提取.在接觸式測量方法中，三坐標測量儀（CMM）發(fā)展較為成熟，使用范圍較廣.它利用傳感器來完成測量探頭在物件表面上移動，然后記錄下路徑點的三維坐標值，由一系列二維測量獲取復雜的三維曲面的相應數據.這種數字化測量數據的特點是位置點的高精度和被測點分布的低密度.接觸式測量精度高，噪聲低、可重復性好，并能按曲面曲率的變化不均勻地布點.但是其測量速度相對較慢、效率低，而且容易受到被測對象材料的限制；探頭與被測對象間的摩擦力和接觸力的存在也會引起被測對象的彈性變形，從而產生測量的誤差，對剛性較差的物件難以做到高精密的測量，需要對探頭的半徑以及探頭的表面損傷進行相應的補償.此外，由于微細高精度曲面因探頭不能觸及而無法測量，所以不容易獲取連續(xù)的三維坐標點.

非接觸式測量一般采用光學原理進行數據測量.它是跟據結構光三角形測量原理，把激光的光源投射到被測對象的表面；然后，利用光電敏感元器件在另一特定的位置接受激光的反射，根據反射的光點或光條在被測對象上成像的偏移，通過被測對象基于平面、像點和像距等之間的關系取得深度信息.通常典型的測量方法有激光三角測量法、激光測距測量法、結構光測量法等.非接觸式測量的特點是測量裝置不與被測對象接觸，因而可以有比較高的測量速度，并可以測量材質較軟的材料，但對被測對象的顏色、光照要求較高.測量方式也決定了非接觸式測量的精度較低，后續(xù)數據處理過程較為復雜.

從國內目前的逆向工程中的實際應用來看，逆向工程中數據測量手段主要采用三坐標測量儀來實現.隨著社會對效率和速度的要求在現代科技、工業(yè)設計和工業(yè)生產中的地位日益增長，非接觸式測量方法和設備在工業(yè)設計與生產中的應用會越來越廣泛.

3 車身逆向工程三維數據的處理

對數字化測量中得到的被測點的數據進行后續(xù)處理是逆向工程技術中的關鍵環(huán)節(jié)之一.基于逆向工程技術的車身數字化數據處理系統與傳統的CAD／CAM 系統相比，有兩個顯著的不同特點［11］：一是數據量巨大，測量的掃描點具有大量數據，通常一個小的零部件都有十幾萬個點，整車車身表面的數據量則可以達到幾千萬個點，并且密度非常大，常用的計算機輔助設計軟件難以處理如此海量的數據；另一個是測點數據離散，通常將車身逆向工程中測量得到的數據形象地稱為點云.數據量大并不意味著能得到比較好的結果，其計算成本也會過高.

點云測量數據與其他各種類型的測量數據相對比，具有以下幾個顯著的特點：1）點云數據中比較容易出現噪聲點，也就是誤差很大的點，也會形成某些背景上的無用數據；2）當被測對象較大或三坐標測量儀測量區(qū)域不夠大時，就要劃分為不同區(qū)塊來測量，這也就必然導致所測量的各個區(qū)塊點云數據對應的區(qū)塊坐標系不一致；3）當被測量對象的曲面較粗糙時，點云數據會形成比較大的隨機誤差；4）點云數據通常為海量，很難直接用于構建曲面，甚至有時是不可能，需要進行過濾、精簡；5）雖然數字化系統能夠自動地對實物在規(guī)定的區(qū)域內進行掃描，可是掃描方法往往缺乏一定的智能與靈活性，如在相對平坦的表面獲取大量的重復數據點，而在曲面曲率變化較大的區(qū)域卻沒有記錄反映曲面特點的關鍵點.鑒于以上原因，有必要在曲面重構之前先對點云進行數據預處理，以改善數據點的質量和提高后續(xù)曲面重構的效率.

數據的后續(xù)處理和分析包括數據誤差的修正與數據的規(guī)則化.由于被測對象的表面精度的不同，以及測量本身誤差、測量設備自身誤差等的影響，測量獲取的空間三維坐標值一定有著一定范圍的誤差值.為了得到滿足工業(yè)實際需要的精度及性能要求的整車車身外形數據，需要依據整車車身外形曲面的幾何特性及形成規(guī)律，在實施外形曲面重新構造之前，進行三維坐標數值的誤差修正.誤差修正包括去噪、均化，以及冗余數據的去除、不完整數據的修正補充等處理.數據的規(guī)則化就是根據被測對象本身具有的基本特征，將測量獲取的三維坐標值的點云數據劃分成若干個不同的區(qū)塊，在各個不同的區(qū)塊內得到相應數量的截面圖形，各截面圖形之間的間隔可以不相等.將每個劃分得到的截面上的三維坐標數值擬合成一條平滑的曲線.最后將三維坐標值的點云數據修正成為由曲線組成的網格圖形.坐標三維數值數據規(guī)則化時如果截面分割得很少，就會導致造型與被測對象之間誤差很大；而如果界面分割得太多，又會導致造型生產的曲面不平滑，曲面效果不理想.

獲取的點云數據后續(xù)處理需要完成以下幾個方面的工作.

1）點云數據的除噪與濾波，提高數據的規(guī)整性和有效性.三維坐標測量設備在掃描獲取數據的實際過程中，特別容易受測量的方式、被測對象的物理性質、所處測量環(huán)境的溫度和濕度等因素的干擾，這就會導致獲取的三維坐標數值存在較大誤差甚至失真的點.因此在處理三維坐標數值時，首先是刪除誤差大的數值點和失真點，即直接瀏覽獲取的圖形，把與截面上偏離較大的點以及計算機上顯示的孤立點刪除；然后，運用曲線檢查方法，把截面線上的全部坐標點擬合成樣條曲線，曲線的階次應該依據截面的幾何外形來確定，一般選取3～4階；最后，分別計算得出數據點與樣條線之間距離，再依據誤差控制的大小刪除壞點.

2）三維坐標系統的變換.由于三坐標測量設備所測量獲取的三坐標值是在該測量設備三坐標系統中的數據，而在三坐標數據后續(xù)的計算處理中，通常希望點云三維坐標數據值是對應于原始坐標系統中的三維坐標數據值.但是在實際測量數據中都存在著一定程度的偏離，這就帶來測量三維坐標系統與原始三維坐標系統的三坐標系統變換的問題.另外，當被測量對象過大的遠離了測量三坐標系統的基準原點，那么點云數據中就會出現一些點的三坐標值很大，導致后面的曲面模型的構建難于處理.為了有利于后續(xù)的全部數據計算處理，也需要把坐標數據值進行三坐標系統的相應轉換.

3）點云數據的對齊拼接.對于分區(qū)域測量的點云數據，為了獲取被測對象的全部數據，反映出被測對象的完整面貌，需要將分區(qū)域獲取的多片點云數據拼接在一起，消除不同測量區(qū)域間的重疊區(qū)域，也就是點云數據的對齊拼接.常見的數據計算處理方式有兩種：一種是采用專門的測量設備去完成各個區(qū)快點云數據值的對齊拼接，這樣就要設計一個專門用來采集并記錄被測對象在測量中的移動數據和轉動度數的自動轉換平臺；另一種是運用專用的計算機數據處理軟件實現多區(qū)域點云數據的對齊拼接，從而實現重新構造原始模型，這也是目前最常用的多區(qū)域點云數據對齊拼接的方法.

4）特征提取.CAD 建模中的關鍵要點，它對控制幾何物理外形的形狀具有極其重要的作用.一般把二次曲面和曲面間的過渡曲面統稱為特征曲面，把局部曲面之間的交線和局部曲面的邊界統稱為特征曲線.這些特征對于重新構造物理模型的質量具有決定性的作用.整車車身外形曲面構造一般都要加入脊線、棱線等幾何外形特征線，才有利于提高模型所需要的精度、提高“云點”數據的壓縮比例.復雜幾何外形曲面有時需要混入用于過渡的曲面和平面，曲面模型建模前把這些有顯著曲率幾何特征的曲面取出進行計算和處理，將有利于提升幾何曲面模型的精度.幾何特征提取依據的是幾何曲面曲率變化程度，來識別點云數據值中的棱邊、邊界和圓弧孔等突變特征，根據估算曲面、曲線上點的幾何法向矢量來確定曲面的不連續(xù)性幾何特征，從而得到幾何特征點.然后，通過幾何特征點的連接構造特征線和特征面.關于幾何特征識別和提取的研究，通常是對物理模型構建中簡單幾何外形的識別和提取，還沒有特別理想的幾何形狀特征提取與識別方法.

5）數據精簡，去除點云不必要的數據點，減少計算量.數據精簡一般是在幾何外形曲面曲率變化顯著的位置留下較多的三坐標數據點，曲率變化比較小的位置留下比較少的三坐標數據點.不同形式的點云三坐標數據，它的精簡方式方法也不同，散亂點云三維坐標數據通常運用隨機采樣精簡；掃描線以及多邊形點云三坐標數據運用等量、等間距、弦偏差以及倍率變化等方式精簡數據.除此之外點云數據精簡的方法還有均勻網格數據精簡法和非均勻網格數據精簡法.均勻網格數據精簡法不改變點的位置，只是選取其中的某些點，可以較好的保留原始數據，這種方法比較適合于需要快速處理的簡單表面；非均勻網格數據精簡法可以根據被測對象幾何形狀特征的實際需要來確定網格的密度，能在確保曲面重新構造精度的前提下適當減少數據的數量，該方法較適合處理幾何形狀變化較大的自由曲面.

4 車身逆向工程的曲面重新構造

曲面重新構造是逆向工程中極其重要的工程環(huán)節(jié)，它的作用是依據數據處理后得到各區(qū)塊的曲線網格.首先，需要將各區(qū)塊分別擬合計算出各自的曲面，再利用曲面求交、過渡、拼接、裁剪、延伸和平順等方法把擬合計算出的曲面連接，得到被測對象的表面形狀以及尺寸幾何精度內的曲面模型.在實際應用中，評價曲面重新構造的關鍵性指標是模型的幾何不變性、光順性、精確性.

工程實際中，對自由曲面的數學描述，業(yè)界普遍采用非均勻有理B 樣條曲線（non－uniform rational B－spline，NURBS）方法的數學描述.NURBS比過去的網格建模方法能較好地控制模型表面的曲線度，從而可以構造出更加真實、生動的模型［5］.其數學表達式為

式中：di，j（i＝0，1，…，m；j＝0，1，…，n）為呈拓撲矩形陣列的控制頂點網格；Ri，k，j，l（u，v）是雙變量有理基函數（C2連續(xù)）且有

其中：Wi，j是與頂點聯系的權重因子，初始狀態(tài)取Wi，j＝1；Ni，k（u）為u向l次規(guī)范樣條基，一般l＝3；Nj，l（v）為v向l次規(guī)范樣條基，一般l＝3；取重復度為r＝4；即

Wi，j越大，曲面就越靠近控制頂點，四角頂點處權重因子為非負；曲面擬合的第一步是確定插值曲面的節(jié)點矢量.設u，v兩個方向分別獲得m×n個數據點，則曲面上應有（m＋3）×（n＋3）個控制頂點.因此有

用積累弦長參數法求（u0，um＋3）內的節(jié)點值，得切點矢量值.則可根據方程求得控制頂點為

NURBS曲面能夠精確表示解析實體和自由曲面，具有靈活性大、效率和簡潔度高等特點.NURBS曲面與非有理B樣條曲面都具有同樣的凸包性，以及幾何不變形性.NURBS方法已成為自由曲線曲面形狀表示方面事實上的標準，是STEP標準中描述產品幾何形狀的唯一方法.曲面重構的流程圖，如圖3所示.

5 車身逆向工程的CAD建模

車身逆向工程的CAD 建模方法主要有：參數法建模、基于工程圖紙的三維建模方法、三坐標測量建模、車身外表面分塊造型，以及基于圖像技術的模型重建等［18］.實際應用中，三維參數化造型技術應用最廣泛.參數化建模的本質是實現設計人員與計算機交互式的智能化設計，其主要工作是要在不同的集合元素或特征信息之間構建尺寸的關聯或集合特征的約束關系.

當通過測量油泥模型或實物車身進而建立起車身曲面或曲線的參數方程后，以CAD 軟件UG 為例，生成幾何空間曲線的參數方程，其過程［17］如下：

1）構建形成三維坐標系統和二維平面坐標系統；

2）選取合適的曲線構成方式；

3）編輯曲線構成數學公式；

4）計算測量數據，生成相應的幾何曲線.

圖3 曲面重構流程圖Fig.3 Flow chart of the surface reconstruction

6 車身數字化設計平臺結構框架

面向整車車身設計開發(fā)的數字化設計平臺結構圖，如圖4所示.該平臺采用開放式的系統架構，一般分為工作層、應用層、協同平臺層和基礎服務層4個層次.

1）基礎服務層.它主要包括汽車外形數據庫、產品知識庫、網絡協議、計算機操作系統等，這些都是該平臺架構的主要硬件和軟件設施.

2）協同平臺層.它由信息集成平臺應用集成接口、過程集成平臺流程管理系統、協同工作平臺支撐工具和數據管理平臺VPM，PM.該平臺層通常采用標準的、通用的系統軟件，實現對系統軟件支持的多樣化；通過對車身設計過程中，不同類型數據的集中統一管理，制定各軟件之間接口的標準，將有關車身三維CAD 信息分類、封裝并存入到車身數據庫中，對車身的數字化快速集成設計提供了可能.

3）應用層.該層由汽車概念設計系統、虛擬油泥造型系統、計算機輔助設計系統、拓撲優(yōu)化系統、汽車車身氣動力學設計系統等構成整車車身數字化設計平臺的主體.系統由一系列專用功能的模塊構成，通過調用、協調、控制和集成這些專用功能模塊，來實現相應的通用平臺.

4）工作層.這是車身數字化設計平臺的集成用戶界面.軟件界面具有良好的人機交互功能，能夠為用戶提供盡量的分別，可以降低技術人員操作的要求，為在汽車企業(yè)的應用推廣創(chuàng)造條件.

圖4 車身數字化設計平臺框圖Fig.4 Block diagram of the auto body digital design platform

7 結束語

文中分析和介紹了實施逆向工程技術各階段的關鍵技術，分析逆向工程中不同部分的特點和解決方案，重點討論NURBS曲線曲面理論在車身曲面重構中的應用.在汽車車身的開發(fā)設計中采用逆向工程技術，能夠大大地縮短設計開發(fā)周期，降低設計費用.對產品的改進和仿形設計以及對車身復雜型面的數控加工具有較大意義.

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