巧用“類比”，讓數學教學輕裝上陣

周璇

現行素質教育的要求之一就是要重視學生能力的培養(yǎng)，使其逐步學會分析、綜合、歸納、類比等重要的思想方法，并將其用于解決問題，從而提高個人分析問題，解決問題的能力。而在各種邏輯推理方法中，類比思想方法是富于創(chuàng)造的一種方法，它不僅可以就將舊知識與新知識巧妙的銜接，使舊知得以鞏固，新知得以升華；也可以跨越各個種類進行不同類事物的類比，可以比較本質特征，也可以比較非本質的特征，因而具有較強的探索和預測作用，因而在教師在數學教學中應用類比法教學，不僅可以幫助學生理解、鑒別各種概念、性質、定理、公式、題型等，使之達到正確認識，確定行之有效的解題策略的目的；也可以加強“雙基”，培養(yǎng)學生良好的思維品質。

所謂“類比教學”，就是對有聯系的知識進行歸類比較，幫助學生找出知識之間的相同點、相似點和不同點，達到掌握知識的目的。在學習過程中，當新舊知識彼此相似而又不完全相同時，對原先知識又是一知半解，掌握不好時，新舊知識必然會混淆不清，應用時難免錯漏百出，若不及時加以排解，勢必影響其他章節(jié)的學習。因此，數學教學中，只有通過反復地歸類比較，指出知識間的異同，幫助學生認識數學的本來面目，并加深印象，才能學好數學。

類比教學法既能從縱向找到新舊知識間的關系和區(qū)別，又能從橫向找到有關知識的聯系和區(qū)別，所以，在數學教學中應用類比方法進行教學與復習，就有著不可替代的作用。

一、課堂中多用類比法，放手讓學生自習

教師在處理類似知識的時候可以多用類比法，通過復習舊知的同時，教師列出相應重難點，通過讓學生學會自習，結合做練習，利用類比的思想消化新知。 比如在處理等比數列的有關性質和公式的時候，可以采用：復習等差數列有關公式和性質—教師給出預習大綱—學生做題反饋—師生共同鞏固新知等四個環(huán)節(jié)進行，這樣既可以做到鞏固前面所學的知識的目的，又培養(yǎng)了學生的自學能力，而且很好的實現了當今素質教育變學生為主體，將課堂歸還給學生的目地。而對于三角函數這個枯燥而繁瑣的教學內容，也可以因為使用類比教學而同樣出彩。

二、復習中巧用類比法，講解少而精

在高中數學教學中，特別是高三復習階段，由于復習資料的繁多，而許多老師由于求勝心切，搞題海戰(zhàn)術，題目也就講得多而廣，滿堂灌，但都是為講解而講解，匆匆忙忙，往往收效甚微。如果在數學解題中多用類比法，講解少而精，必定取得事半功倍的效果。正如奧蘇伯爾所說：“教育工作者向來強調學習廣度的重要性，而把它與學習的深度對應，實際上如果在兩者之間作出選擇，我們寧愿少而精的知識，不愿要多而囫圇吞棗，少些但鞏固的知識既有用又可以遷移，大量混淆不清的知識是完全無用的。”

三、總結時使用類比法，利用好反饋效應，及時查漏補缺

知識的總結是學習過程中必不可少的環(huán)節(jié)之一，在課時或章節(jié)小結的時候教師可以適當的采用類比法，結合學生的反饋，及時對癥下藥。這就要求教師要多了解學生，多方面掌握信息，發(fā)現問題，解決問題。教師可以在課堂教學中，鼓勵學生把遇到的自己解決不了的問題提出來，交給全班同學討論，而教師只在一旁點拔，引導，啟發(fā)；對于學生不可能解決或很難解決的問題，教師根據具體情況聯系類似的題型作必要的答復和演示。又如，作業(yè)中的錯誤，個別的及時訂正，分析原因；而較大的，放在班級講評，當天問題絕對不放過，及時補救。做到隱扎、穩(wěn)打，有的放矢。

康德說過：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這種方法往往能指引我們前進。”因此只要學生學會了類比這個重要的思想方法，不僅能幫助他們理解和掌握新知識，而且還能提高他們的解題能力，促進創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。