三相軟件鎖相環(huán)在便攜式IEC 61850測試裝置中的應(yīng)用

吳振杰 符光輝 吳 靖 陶 濤

（1. 國網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司，杭州 310009；2. 成都天進(jìn)科技有限公司，成都 610041）

隨著電子式互感器及合并單元技術(shù)的應(yīng)用[1-2]，原來的交流回路由采樣值光纖網(wǎng)絡(luò)取代，不僅解決了TA二次回路開路、短路、多點接地問題和TV二次回路短路、中心線開路問題，還通過采樣值網(wǎng)絡(luò)斷線閉鎖保護技術(shù)解決了交流回路斷線造成保護誤動的問題[3]。但是以往具體的二次接線將由相互高度耦合、抽象的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流代替，檢修運行人員必須借助于智能化儀器儀表才能正確解讀采樣值網(wǎng)絡(luò)信息，開展有效運維。

由于合并單元采用的是等間隔采樣技術(shù)（假設(shè)電網(wǎng)頻率始終為50Hz，每周波采樣80點），如圖1所示。當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時，由于傅里葉算法的頻譜泄漏問題，會導(dǎo)致幅值及相位測量精度急劇下降，以致引起運行人員的錯誤判斷，影響設(shè)備檢修維護的效率和質(zhì)量。本文針對此問題，就便攜式IEC 61850測試裝置采樣值等間隔采樣精度提升問題開展了研究。

1 等間隔采樣與頻譜泄漏

1.1 等間隔采樣技術(shù)

無論對于采用網(wǎng)采模式（經(jīng)過交換機網(wǎng)絡(luò)傳輸）或直采模式（通過直連光纖傳輸）的采樣值傳輸方式，合并單元均采用等間隔采樣技術(shù)對模擬信號進(jìn)行數(shù)字化處理[4-5]：在電網(wǎng)一次電流與電壓通過常規(guī)或非常規(guī)互感器進(jìn)行變換后，合并單元按照固定的4000Hz采樣率對電流和電壓信號進(jìn)行采樣及模數(shù)轉(zhuǎn)換（對于電子互感器采樣重采樣），使用 IEC 61850-9-2協(xié)議以250μs等間隔通過網(wǎng)絡(luò)報文發(fā)送給智能保護、測控、便攜式數(shù)字萬用表等智能電子裝置。

1.2 頻譜泄漏原因及影響

在進(jìn)行離散傅里葉變換時，實際上是將被采樣信號以采樣長度為周期在時域進(jìn)行周期性無限延拓而作為周期信號處理的。當(dāng)采樣長度不等于信號周期的整數(shù)倍時，在重復(fù)的拼接處會發(fā)生不連續(xù)，這種不連續(xù)性愈大泄漏就愈嚴(yán)重[6]。只有當(dāng)采樣長度等于信號周期的整數(shù)倍時，在重復(fù)的接頭處銜接連續(xù)平滑，才不會造成泄漏。從頻域角度分析，在被分析信號中只有等于分辨帶寬整數(shù)倍的頻率分量才沒有頻譜泄漏，而位于非分辨帶寬整數(shù)倍的頻率分量都會發(fā)生頻譜泄漏。

對于采樣值網(wǎng)絡(luò)，通常假設(shè)電網(wǎng)頻率為fn=50Hz，則合并單元采樣頻率固定設(shè)定為fs=fn×80=4000Hz，理論上由于采樣頻率是電網(wǎng)頻率的整數(shù)倍，因此不會造成頻譜泄漏。但事實上，電網(wǎng)的頻率無法嚴(yán)格保持50Hz，當(dāng)電網(wǎng)頻率偏離50Hz時就造成了傅里葉分析產(chǎn)生頻譜泄漏，而且偏離越大，則頻譜泄漏越嚴(yán)重。

2 基于三相軟件鎖相環(huán)的等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法

2.1 等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法流程

本文提出等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法解決頻譜泄漏問題。首先使用三相軟件鎖相環(huán)動態(tài)跟蹤電網(wǎng)頻率，然后根據(jù)實際電網(wǎng)頻率運用重采樣技術(shù)對合并單元輸出的采樣值序列進(jìn)行重采樣，從而有效地避免頻譜泄漏對離散傅里葉計算幅值和相位精度的影響，其流程如圖2所示。

圖2 等間隔采樣頻率修正算法流程框圖

2.2 三相軟件鎖相環(huán)

圖3 三相軟件鎖相環(huán)示意圖

本文所采用的三相軟件鎖相環(huán)基于瞬時無功理論[7]，如圖 3所示。其基本原理是將三相輸入電源電壓ua、ub、uc轉(zhuǎn)換到α-β坐標(biāo)系中，得到uα、uβ，再經(jīng)過pq變換得到uq、uq表示輸入電壓相位θ和鎖相環(huán)輸出電壓相位θ*的差值，uq與0的差值經(jīng)過一個PI調(diào)節(jié)器（比例積分）調(diào)節(jié)后得到誤差信號ω，再與擾動角頻率ω（基波角頻率，確保在掉電的情況下仍然能夠輸出基波頻率的正弦信號）得到角頻率ω*，最后經(jīng)過一個積分環(huán)節(jié)得到最終輸出的相位ω*。三相軟件鎖相環(huán)是一個負(fù)反饋，通過PI調(diào)節(jié)器達(dá)到鎖相的效果。在頻相位完全捕獲的情況下，ω實際頻率=ω，而φ=0，經(jīng)過倍頻環(huán)節(jié)后以電網(wǎng)實際頻率為基礎(chǔ)輸出每周波80點的重采樣脈沖信號。

2.3 重采樣技術(shù)

重采樣處理方法是：在通過三相軟件鎖相環(huán)準(zhǔn)確獲得電網(wǎng)頻率后，從整秒開始，以80倍電網(wǎng)實際頻率的采樣頻率對合并單元輸出采樣序列進(jìn)行重采樣。若重采樣點與合并單元輸出采樣序列不重合（事實上，大部分重采樣點與合并單元輸出序列是不重合的），則使用兩點插值算法（也可采用多點插值算法進(jìn)一步提高精度）進(jìn)行插值計算，如圖4及式（1）所示。

圖4 重采樣技術(shù)示意圖

3 仿真計算分析

本文基于Matlab軟件搭建了如圖5所示的仿真測試平臺，模擬電網(wǎng)系統(tǒng)頻率從25Hz變化至75Hz的情況下合并單元采用 4000Hz等間隔采樣的采樣值輸出。并分別就直接使用DFT算法和經(jīng)過三相軟件鎖相環(huán)等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣后再使用DFT算法兩種計算流程進(jìn)行了仿真計算和比較分析，詳細(xì)結(jié)果如圖6所示。

可見隨著系統(tǒng)頻率偏移 50Hz越遠(yuǎn)，直接使用DFT算法的幅值計算誤差越大，而相位誤差變化則更為劇烈，與 1.2節(jié)分析結(jié)果一致。而對采樣值進(jìn)行頻率跟蹤及重采樣后再使用DFT算法，其幅值和相位計算值與設(shè)定值非常接近，試驗結(jié)果表明能夠確保頻率在 30～70Hz范圍變化內(nèi)，幅值測量精度達(dá)到 0.01%，相位測量精度達(dá)到 0.01°，滿足工程應(yīng)用的需求。

圖5 仿真測試平臺

圖6 仿真測試結(jié)果比較

4 結(jié)論

本文所提出的等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法能夠有效地解決由于電網(wǎng)頻率變化導(dǎo)致的傅里葉計算頻譜泄漏問題，顯著提高傅里葉計算的幅值及相位精度，具有廣闊的工程應(yīng)用前景。

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