一種有向傳感器網絡柵欄覆蓋增強算法*

任勇默，范興剛，車志聰，王 超

（浙江工業(yè)大學計算機科學與技術學院，杭州 310023）

一種有向傳感器網絡柵欄覆蓋增強算法*

任勇默，范興剛*，車志聰，王 超

（浙江工業(yè)大學計算機科學與技術學院，杭州 310023）

K-柵欄覆蓋是有向傳感器網絡覆蓋控制的研究熱點之一。提出一種基于鄰居節(jié)點運動的有向強柵欄構建算法（NSDBC）。在形成柵欄的節(jié)點集合中，按照從左到右的節(jié)點順序，依次確定每一個節(jié)點的目標位置，前一個節(jié)點確定后一個鄰居節(jié)點的目標位置，后一個節(jié)點的選取僅與前一個節(jié)點有關。后一個節(jié)點從前一個節(jié)點附近節(jié)點中選擇能耗最少的節(jié)點運動到目標位置，從而構建有向強柵欄。仿真結果證明了該柵欄構建方法能夠用較低能耗和較少節(jié)點構建有向柵欄。本文的研究對提升無線傳感器網絡的性能具有重要的理論與實際意義。

有向柵欄覆蓋；NSDBC；目標位置；鄰居節(jié)點；運動能耗

有向傳感器，如視頻傳感器，在諸多領域有著廣泛的應用，如可將傳感器節(jié)點部署在重要管道沿線以監(jiān)視針對管道的破壞活動，以及在敵營周邊布設無線傳感器節(jié)點來監(jiān)視敵方的兵力部署和武器配備情況等。在上述列舉的應用中，有向傳感器節(jié)點被部署于寬度小于感知半徑的狹長的帶狀區(qū)域內，對監(jiān)控區(qū)域的移動目標進行檢測，這種技術被稱為柵欄覆蓋，如何利用有向節(jié)點的移動能力實現(xiàn)k-柵欄覆蓋是有向傳感網絡一個研究熱點［1］。

柵欄覆蓋目前已有一些研究工作［2-14］。Kumar定義了強柵欄，弱柵欄［2］；曹瑩瑩將影響柵欄覆蓋生命期的因素描述為一個多目標優(yōu)化問題［3］；楊濤運用柵欄構筑算法DPA，構筑多條柵欄，實現(xiàn)多柵欄覆蓋［4］；羅卿在概率性感知模型基礎上，提出一種柵欄覆蓋控制算法，調度傳感器使冗余節(jié)點睡眠，達到減少能耗和延長網絡壽命的目的［5］；Li L研究了無線傳感器網絡（WSN）一維K-覆蓋問題，分析kcoverage比例、全k-coverage概率和部分k-coverage概率［6］；班冬松研究了全向移動傳感器網絡K-柵欄覆蓋問題，提出了一種能量高效的柵欄覆蓋構建算法CBIGB［7］；Jie Tian研究了兩維的柵欄覆蓋［8］。

馬華東研究了視頻傳感器網絡中的，最少的有向視頻節(jié)點組建柵欄問題［9］；陶丹研究如何調整有向節(jié)點的感知方向組建有向強柵欄的問題［10］；Zhang等研究轉動有向節(jié)點的構建強柵欄［11］；Zhibo Wang研究了混合有向網絡的柵欄覆蓋［12］，根據網絡拓撲構建權重柵欄圖WBG，再運用頂點不相交的路徑算法構造K-柵欄。Amac基于移動能耗和轉動能耗，研究了有向網絡的覆蓋增強［13］。張美燕研究了最大K有向覆蓋問題，設計了一種分布式啟發(fā)式算法，在一跳鄰居范圍內對傳感器節(jié)點的感知方向進行協(xié)同調度，使得目標集合被有向K覆蓋的時間最大［14］。

利用附近節(jié)點之間的位置關系，可以選擇最優(yōu)的節(jié)點構建柵欄。我們研究了全向強柵欄構建，提出了PMNSB算法［15］。在此基礎上，本文研究如何利用節(jié)點之間的位置關系，調度節(jié)點的運動，節(jié)能高效的構建強K-柵欄覆蓋，提出一種基于鄰居節(jié)點運動的有向強柵欄構建算法（Distributing Directional Strong Barrier Construction Based on Next Node Sports，NSDBC）。本論文的主要貢獻如下：根據周圍鄰節(jié)點信息，分布式的確定節(jié)點的目標位置，并選擇運動能耗最少的節(jié)點移動到目標位置，構建有向強柵欄。

本文余下章節(jié)安排如下：第1節(jié)描述網絡模型。第2節(jié)詳細介紹分布式有向強柵欄構建方法（NSDBC）。第3節(jié)通過仿真實驗對提出的算法進行性能評估。第4節(jié)總結全文并介紹下一步工作。

1 相關模型和定義

有向傳感器節(jié)點方向可調感知模型可以采取四組表示＜P,r,a,β＞，如圖1所示。其中P=（x,y）表示節(jié)點的位置坐標，r表示節(jié)點的感知半徑，β表示節(jié)點在t時刻的工作方向（或感知方向），取值范圍為0≤β≤2π，α表示節(jié)點的感知角度，為相對于x正半軸的方向角。則當α=2π時，此時有向感知模型則變成了全向感知模型，是有向感知模型的一個特例。

圖1 可旋轉有向傳感器的傳感模型

研究有向柵欄問題之前，有如下假設：

①所有傳感器的感知半徑和感知角度均相同。

②所有傳感器的轉動功率和平地上的單位距離功耗均相同。

③傳感器監(jiān)視范圍內的信號強度相同，且能在范圍內以100%的可能性監(jiān)測到事件。

定義2 有向節(jié)點運動能耗 有向節(jié)點運動能耗是指有向移動節(jié)點運動到目標位置的能耗，由移動能耗和轉動能耗組成。第i（i≥2）個節(jié)點的轉動能耗如式（1），運動能耗如式（2）所示，其中的參數(shù)見表1，式（1）標明，若0≤β≤α/2，或者2π-α/2≤β≤2π，則不進行轉動；若α/2≤β≤π，轉至β=α/2處；若π＜β＜2π-α/2，轉至 β=2π-α/2處。式（2）表明移動能耗和轉動能耗之和就是有向節(jié)點運動能耗。

定義3 節(jié)點密度 節(jié)點的數(shù)量與區(qū)域面積的比值為節(jié)點密度。節(jié)點密度對柵欄的形成有重要的影響，后面的仿真會進一步分析節(jié)點密度對柵欄的影響。

我們研究的問題就是：在狹長區(qū)域中，隨機部署的有向移動節(jié)點密度為 ρ的情況下，如何分布式地調度移動節(jié)點，以盡量少的運動能耗構建有向強柵欄覆蓋。

2 基于鄰居節(jié)點運動的有向強柵欄構建算法（NSDBC）

Zhibo Wang考查區(qū)域內的所有靜態(tài)節(jié)點組成的網絡拓撲結構，采用頂點不重復的K條路徑的圖論算法找到形成柵欄的目標位置，然后移動節(jié)點和這些目標位置進行最佳匹配，這需要全局拓撲信息，通信和開銷較大，而且不適用于要減少通信和計算開銷，PMNSB算法把構造K-柵欄這個復雜的問題分成小問題，先在小的子區(qū)域構造1MNSB，這些1-柵欄合起來就是強K-柵欄。但PMNSB算法不能用于有向強柵欄的構建，在有向柵欄中，有向節(jié)點感知不再是圓形，而是扇形，單獨的圓心不能確定一個有向節(jié)點的位置。而且PMNSB算法僅考慮節(jié)點的移動，沒有考慮節(jié)點的轉動，而轉動節(jié)點是解決有向覆蓋問題的主要方法。在此基礎上，我們提出一種分布式基于鄰居節(jié)點運動的有向強柵欄構建算法（distributing directional strong barrier construction based on next node sports，NSDBC）。

2.1 算法的基本思想

運用節(jié)點之間的位置關系，在形成柵欄的節(jié)點集合中，按照從左到右的節(jié)點順序，按照節(jié)點對柵欄貢獻盡量最大原則，分布式的確定節(jié)點的目標位置，為了保證形成柵欄，節(jié)點的目標位置只與前一個節(jié)點有關，不僅如此，前一個節(jié)點還還根據自己周圍的節(jié)點分布情況，進一步確定運動到目標位置的移動節(jié)點，并選擇能耗最少的節(jié)點移動到目標位置。從而構建有向強柵欄。這就是NSDBC算法的基本思想。

2.2 算法具體過程

NSDBC算法偽代碼如圖2所示，參數(shù)的定義如表1所示。

圖2 NSDBC算法偽代碼

NSDBC算法具體步驟如下：

步驟1 確定柵欄形成區(qū)域。

在投撒傳感器完畢后，分別統(tǒng)計各個區(qū)間段0≤y≤2r、2r≤y≤4r、4r≤y≤6r、…、2nr≤y≤W內的節(jié)點個數(shù)（n為某個整數(shù)，且W-2nr≤2r）。選取節(jié)點個數(shù)最多的區(qū)間段作為第1條柵欄形成的預選區(qū)域，若出現(xiàn)個數(shù)并列最多的區(qū)間段，則選取其中縱坐標方差最小的區(qū)間段作為預選區(qū)域。這是因為區(qū)間段內節(jié)點縱坐標方差小時，柵欄在縱向上發(fā)生的偏離程度更小，柵欄位置更為穩(wěn)定。

步驟2 確定有向強柵欄的第一個節(jié)點。

表1 參數(shù)定義

步驟3 確定第二個節(jié)點的目標位置，并選擇節(jié)點運動。

判斷剩余的所有節(jié)點中，是否有節(jié)點在第1個節(jié)點扇形區(qū)域內部。若有，選出扇形區(qū)域內橫坐標最大的節(jié)點（即最靠右的節(jié)點）作為第2個節(jié)點，不進行移動。只將其按照式（1）調整方向角，并計算運動能耗。例如，在圖3（a）中，節(jié)點A為第一個節(jié)點，圓心為B的虛扇形為第二個節(jié)點的目標位置，圓心為B的節(jié)點主要轉動到虛線位置即成為構建柵欄的第二個節(jié)點。若沒有節(jié)點在第1個節(jié)點扇形區(qū)域內部，則先判斷第1個節(jié)點對應的扇形區(qū)域中，節(jié)點自身的坐標、對應扇形區(qū)域的兩個端點坐標、弧上的中點坐標這4個坐標中哪個點對應的橫坐標最大，將其中橫坐標最大的點作為第2個節(jié)點需要移動的目標位置，若選出的目標位置超出矩形檢測區(qū)域，或出現(xiàn)同時有2個點橫坐標并列最大的情況，則認為此次選擇無效，重新將第1個節(jié)點自身的坐標作為第2個節(jié)點的目標位置。選定目標位置后，找出剩余所有節(jié)點中與目標位置之間歐氏距離最短的節(jié)點作為第2個節(jié)點，并沿著最短路徑移動至目標位置，并按照式（1）調整方向角，并記錄總能耗E=E+E2。例如，在圖3（b）中，節(jié)點A為第一個節(jié)點，圓心為B的虛扇形為第二個節(jié)點的目標位置，C為移動節(jié)點。

圖3 第二個節(jié)點的選擇

圖4 節(jié)點的選擇

步驟4 確定其余所需節(jié)點的目標位置，并選擇節(jié)點移動。

在第i（i≥2）個節(jié)點調度完畢后，若在其感知區(qū)域內部存在節(jié)點，橫坐標最大的節(jié)點就是第i+1個節(jié)點的坐標。例如，在圖4（a）中，節(jié)點A中，節(jié)點C的橫坐標比節(jié)點D大，則節(jié)點C的坐標就是下一個節(jié)點的坐標，圓心為C的虛扇形就是第i+1個節(jié)點的目標位置。如果感知區(qū)域內部沒有節(jié)點，則令第i（i≥2）個節(jié)點正右方向一個半徑距離處作為下一節(jié)點的坐標位置，然后選出剩余所有節(jié)點中與其歐氏距離最短的節(jié)點，將其沿最短路徑移動至與目標位置重合，并按式（1）方法調整方向角。例如，在圖4b中，節(jié)點A中沒有節(jié)點，則節(jié)點A的正右方向一個半徑距離處端點B作為下一個節(jié)點的坐標位置，節(jié)點C的距離端點B最近，則圓心為B的虛扇形為下一個節(jié)點的目標位置。則節(jié)點C運動到目標位置。統(tǒng)計當前的運動總能耗E=E+Ei。

步驟5 形成第1條柵欄。

步驟6 構建其余K-1條柵欄。

若K＞1，從剩余的區(qū)域段中找出節(jié)點個數(shù)最多的區(qū)域段（之前參與形成柵欄的節(jié)點不再次計入），重復步驟2至步驟5的操作，形成第2條柵欄。同理，依次形成第3條、第4條…第K條柵欄，算法結束。

2.3 算法的理論分析

由于在形成柵欄的過程中，需要通過減少節(jié)點移動距離和轉動角度來降低能耗，從而延長柵欄的壽命。因此需在投撒節(jié)點完畢之后，選出一個節(jié)點個數(shù)最多，且分布較為集中的區(qū)域段作為柵欄的預選區(qū)域，分布式地調度附近節(jié)點形成柵欄。這樣可以使得節(jié)點在參與調度形成柵欄的過程中盡可能地減少移動距離，降低能耗。

在轉動過程中，NSDBC算法可以在移動完畢后，將轉動能耗降至最低，使柵欄長度得到最大限度的增長。同時能夠用較少的節(jié)點構建柵欄，從而在一定程度上降低對投撒密度的要求，節(jié)約節(jié)點，降低通信開銷。

在柵欄的形成過程中，若有節(jié)點處于已調度完畢節(jié)點扇形區(qū)域的內部，則為了較大程度上節(jié)省該節(jié)點的能耗，同時盡可能地延長柵欄的已有長度，NSDBC算法選取扇形區(qū)域內最靠右的節(jié)點。由于傳感器節(jié)點的橫坐標在x軸方向上服從隨機分布，因此在已知有節(jié)點處于扇形區(qū)域內部的情況下，該節(jié)點橫坐標的期望值應為扇形區(qū)域對應節(jié)點的橫坐標+r/2（由于有多個節(jié)點同時位于同一個扇形內部的幾率極低，在這里忽略不計，僅考慮只有一個節(jié)點位于扇形區(qū)域內部的情況）。又因為單個傳感器節(jié)點每轉動π耗能為1.8 J，每移動1 m耗能為3.6 J，所以為了節(jié)省該節(jié)點的能耗，NSDBC算法對區(qū)域內節(jié)點僅進行轉動，期望在柵欄已有長度基礎上增加r 2的長度。

在形成柵欄的過程中，可能會出現(xiàn)部分節(jié)點的扇形區(qū)域有一部分超出矩形監(jiān)測區(qū)域的情況。因此NSDBC算法在選擇第2個節(jié)點的目標位置時，確保目標位置位于第1個節(jié)點監(jiān)測區(qū)域內，從第3個節(jié)點開始，只要柵欄未形成完畢，目標位置一定處于監(jiān)測區(qū)域內，即可保證柵欄形成過程的可連續(xù)性。

在時間復雜度方面，由于計算一個節(jié)點的運動能耗所花費的時間一定，考慮在最壞情況下，有大量的節(jié)點落在扇形區(qū)域內，恰巧使用了投撒區(qū)域內全部的節(jié)點形成了K條柵欄，在柵欄形成過程中，設總共有n個節(jié)點，則需要從這n個節(jié)點中選中第1個節(jié)點，然后從n-1個節(jié)點中選出第2個節(jié)點，以此類推，直至柵欄形成完畢，時間復雜度為：O（n2）。

3 仿真結果

本文運用Matlab7.0對此算法進行仿真，每組實驗數(shù)據采用重復50次獨立實驗取平均值的方式獲得。參考文獻［13，15］，實驗的默認參數(shù)如表2所示，其中單個傳感器節(jié)點每轉動180°耗能為1.8 J，每移動1 m耗能為3.6 J。

我們選取了文獻［12］中的strong optimal算法、strong greedy算法與本文中的NSDBC算法進行了仿真比較。

表2 實驗參數(shù)

在默認參數(shù)下，給定相同的初始投撒結果，節(jié)點隨機分布如圖5所示。

圖5 節(jié)點隨機分布圖

NSDBC算法的形成的柵欄如圖6所示，strong optimal算法的形成的柵欄如圖7所示。

圖6 NSDBC算法

圖7 Strong optimal算法

3.1 節(jié)點密度的影響

由于strong optimal算法、strong greedy算法對于節(jié)點數(shù)量的要求比較高，在保證能形成柵欄的前提下，本文采用0.003作為起始節(jié)點密度進行仿真比較，其余實驗參數(shù)均與表2中的默認參數(shù)一致。仿真結果如圖8～圖10所示。

圖8 節(jié)點密度VS節(jié)點總能耗

圖9 節(jié)點密度VS形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)

圖10 節(jié)點密度VS節(jié)點平均能耗

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點密度的增加，3種算法所對應的總能耗均呈顯著性下降，在節(jié)點密度較低的情況下，NSDBC算法的總能耗明顯低于strong optimal算法和strong greedy算法。從圖9可以發(fā)現(xiàn)，NSDBC算法形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)明顯低于strong optimal算法與strong greedy算法形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)。從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點密度的增加，三種算法相應的平均能耗均呈顯著性下降，但NSDBC算法對應的平均能耗始終明顯低于strong optimal算法與strong greedy算法對應的平均能耗。將圖9和圖10中的數(shù)據進行綜合比較可以得出結論：由于節(jié)點的平均能耗明顯比NSDBC算法中節(jié)點的平均能耗高，且形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)明顯地多于NSDBC算法中形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)，導致參與調度過程的節(jié)點中，有節(jié)點耗能極高的可能性進一步增加，而在柵欄中耗能最高的節(jié)點耗能的高低直接決定柵欄壽命的長短。因此在柵欄形成完畢后，按照NSDBC算法形成柵欄的壽命明顯高于按照strong optimal算法與strong greedy算法形成柵欄的壽命。

3.2 柵欄數(shù)的影響

柵欄數(shù)K的影響如圖11～圖13所示。從圖11中可以看出，三種算法的節(jié)點總能耗均隨K增大而增大，當K＞3時，隨著K的增大，NSDBC算法的節(jié)點總能耗將越來越低于同等條件下strong optimal算法與strong greedy算法中的節(jié)點總能耗。

圖11 柵欄數(shù)VS節(jié)點總能耗

從圖12可以看出，隨著K的增大，NSDBC算法形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)隨K的增長率明顯低于同等條件下的strong optimal算法與strong greedy算法，當K不斷增大時，NSDBC算法形成柵欄所需節(jié)點數(shù)將越來越少于同等條件下的strong optimal算法與strong greedy算法。圖13表明，隨著K的增大，而NSDBC算法的節(jié)點平均能耗的上升趨勢比于strong optimal算法、strong greedy算法較為微弱，且上升幅度遠低于strong optimal算法與strong greedy算法在同等情況下的上升幅度。

圖12 柵欄數(shù)VS形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)

圖13 柵欄數(shù)VS節(jié)點平均能耗

3.3 傳感器感知角度的影響

由于傳感器的感知角度發(fā)生變化時，會使得節(jié)點位于傳感器扇形監(jiān)測區(qū)域的幾率發(fā)生變化。不同的傳感器感知角度影響效果如圖14～圖16所示。

圖14 感知角度VS總能耗

圖15 感知角度VS形成柵欄所需的節(jié)點個數(shù)

圖16 感知角度VS節(jié)點平均能耗

從圖15可以看出，感知角度增大時，節(jié)點位于扇形區(qū)域內部的幾率也隨之增大，導致形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)也隨感知角度的增大而增大，當K＞1時，由于受到K的放大影響，形成柵欄所需的節(jié)點數(shù)在感知角度增大時的漲幅也會得到一定程度的放大。

圖16表明隨著感知角度的增大，由于節(jié)點位于扇形區(qū)域內部的幾率增加，平均能耗整體上呈明顯的下降趨勢，且發(fā)生波動的頻率與幅度不斷減小。

4 結論

本文主要研究有向強柵欄覆蓋問題，提出NSDBC算法，利用相鄰節(jié)點之間的關系，按照從左到右的節(jié)點順序，依次確定每一個節(jié)點的目標位置，前一個節(jié)點確定后一個節(jié)點的目標位置，后一個節(jié)點的坐標僅與前一個節(jié)點有關。從附近節(jié)點中選擇能耗最少的節(jié)點運動到目標位置，從而分布式構建有向強柵欄。仿真結果證明NSDBC算法可以用較少的節(jié)點，更為高效節(jié)能地構建有向K-柵欄覆蓋。

概率感知模型是更符合實際的感知模型，如何節(jié)能高效地構建有向概率柵欄是下一步要研究的內容。

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任勇默（1994-），男，本科生，主要研究領域為無線傳感器網絡；

范興剛（1974-），男，副教授，工學博士，研究領域為傳感器網絡，網絡通信、實時通信，分布式實時系統(tǒng)的設計，xgfan@ zjut.edu.cn；

車志聰（1995-），男，本科生，主要研究領域為無線傳感器網絡；

王 超（1993-），男，本科生，主要研究領域為無線傳感器網絡。

An Distributing Scheme for Directional Barrier Coverage Enhancing in DSN*

REN Yongmo，F(xiàn)AN Xinggang*，CHE Zhicong，WANG Chao
（College of Computer Science and Technology，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China）

K-barrier coverage is one of the hot spot in directional wireless sensor network.This paper proposes a distributing directional strong barrier construction scheme based on next node sports（NSDBC）to create directional barrier coverage with lower energy consumption.It is only the previous node that determines the next target node position for barrier；the target node position is constituted by the coordinate of center and working direction of sensing sector.The previous node finds node in its vicinity that moves to target next node location with minimum moving energy consumption and adjusts its working directional to target direction with minimum rotating energy consumption. Simulation results show this method could effectively constitute K-barrier coverage，and enhance the coverage performance of DSN.This research has important theoretical and practical significance.

directional barrier coverage；NSDBC；target position；neighbor node；sports energy consumption EEACC：7230

TP273

A

1004-1699（2015）07-1051-07

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.019

項目來源：“十二五”國家科技支撐計劃項目（2012BAD10B01）

2015-02-19 修改日期：2015-05-13