閉合磁路電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置*

張 端，張 帥

（浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，杭州 310023）

閉合磁路電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置*

張 端*，張 帥

（浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，杭州 310023）

為了提高能量轉(zhuǎn)換效率，提出一種新型電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置。該裝置形成閉合磁路，大幅度提高了能量獲取能力；同時(shí)利用對(duì)稱(chēng)布置的4片磁軛平衡了振子所受磁力，大幅降低振子運(yùn)動(dòng)阻力。通過(guò)Ansoft Maxwell靜態(tài)仿真，分析了氣隙寬度、相對(duì)磁導(dǎo)率、鐵芯半徑和銜鐵齒厚度對(duì)線(xiàn)圈最大磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響，并據(jù)此優(yōu)化了參數(shù)。另一方面，利用動(dòng)態(tài)仿真得出1 Hz的振動(dòng)頻率下，可產(chǎn)生1.5 V感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，最大有效功率可達(dá)12.02 mW，表明裝置可以用于為低功耗的無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)供電。

能量收集；閉合磁路；數(shù)值仿真；低頻

隨著無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，傳感器節(jié)點(diǎn)的供電問(wèn)題受到越來(lái)越多人的關(guān)注和研究［1-5］?？紤]到電池儲(chǔ)能有限需經(jīng)常更換等問(wèn)題［6］，從環(huán)境中收集能量為傳感器節(jié)點(diǎn)供電成為解決這一問(wèn)題的有效手段。自然環(huán)境中存在很多種能量，如太陽(yáng)能、風(fēng)能等，同時(shí)自然界中也大量存在不同頻率和強(qiáng)度的振動(dòng)，因此近年來(lái)振動(dòng)能量收集成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)之一［7-10］。目前，振動(dòng)能量收集方式主要有三種：壓電式、靜電式和電磁式，其中電磁式振動(dòng)能量收集器因其具有頻帶寬、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、制作工藝相對(duì)簡(jiǎn)便等優(yōu)勢(shì)，得到較為普遍的重視［11］。例如，2007年英國(guó)南安普頓大學(xué)課題組發(fā)表了關(guān)于電磁能量收集裝置研制的論文，被學(xué)術(shù)界乃至新聞界廣泛的報(bào)道，其裝置在52 Hz的振動(dòng)頻率下，產(chǎn)生電壓為428 mV，最大功率為46 mW［12］。

自然環(huán)境中的振動(dòng)多為低頻振動(dòng)，例如樹(shù)枝的晃動(dòng)、動(dòng)物行進(jìn)產(chǎn)生的顛簸等。2012年Jo和Kim等人研制了一種電磁式振動(dòng)能量收集器，用于收集人體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)能量，該裝置的工作頻率在1 Hz～15 Hz之間，人體實(shí)測(cè)功率有500 mW［13］。2013年，Kwon等人設(shè)計(jì)出收集橋梁振動(dòng)能量的裝置，可以產(chǎn)生0.12 mW的平均功率，用于為橋體測(cè)量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的無(wú)線(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)供電［14］。2014年Berdy等人，利用磁懸浮技術(shù)設(shè)計(jì)的電磁式振動(dòng)能量收集裝置在2 Hz的工作頻率下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的平均功率為342 μW［15］。

現(xiàn)有的低頻振動(dòng)能量收集裝置［16-18］的主要問(wèn)題在于：未形成閉合磁路，使得磁路中磁感應(yīng)強(qiáng)度較低，能量轉(zhuǎn)換效率不高，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不高。本文設(shè)計(jì)的電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置，通過(guò)合理安排永磁體、銜鐵、磁軛等元件保證了在振動(dòng)過(guò)程中始終具有閉合磁路。除了具有閉合磁路，本文給出的結(jié)構(gòu)還有3個(gè)特點(diǎn)：第一，采用了對(duì)稱(chēng)4片磁軛結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，相對(duì)的磁軛與銜鐵間的磁力互相抵消，消除了定位力，顯著提高了裝置的工作效率；第二，裝置的銜鐵厚度與磁軛齒寬在尺寸上不相等，以達(dá)到大幅減少漏磁的目的；第三，上下銜鐵均有雙齒進(jìn)一步減少漏磁。此外，由于磁軛也采用多齒結(jié)構(gòu)，振動(dòng)過(guò)程中鐵芯中磁通交變次數(shù)顯著提高，使其在1 Hz～4 Hz的低頻振動(dòng)環(huán)境中可得到理想的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

本文余下部分安排如下：第1節(jié)詳述了能量收集裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理；第2節(jié)討論的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)裝置一些主要性能的影響；第3節(jié)展示了仿真結(jié)果；第4節(jié)總結(jié)全文。

1 物理模型和工作原理

1.1 裝置設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置主要組成部分有：對(duì)稱(chēng)布置的4片磁軛、上磁軛、鐵芯、線(xiàn)圈、永磁體、上下銜鐵、緩沖墊和外殼，如圖1所示。外殼上有4條凸起的導(dǎo)軌，位于4片磁軛間的4道空隙中，由永磁體、上下銜鐵和緩沖墊組合成的振子可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。相對(duì)位置上的兩片磁軛實(shí)際上完全一致，也就是左右磁軛一致以及前后磁軛一致；相鄰磁軛上的齒頂與齒底相對(duì)，呈交錯(cuò)狀，齒頂寬度與齒底寬度相等。

圖2分析了磁軛對(duì)銜鐵的磁力，圖中只表示了兩片相對(duì)的磁軛。由于相對(duì)的磁軛形狀完全一致，因此兩磁軛對(duì)銜鐵的磁力大小相等方向相反，相互抵消，因此磁軛對(duì)振子無(wú)定位作用。4片磁軛上方均為用于放置線(xiàn)圈的鐵芯。永磁體高度為磁軛上齒寬的兩倍，其半徑略小于銜鐵半徑。上下緩沖墊可以起到保護(hù)振子的作用。磁軛上有齒處的內(nèi)徑略大于上下銜鐵外徑，形成氣隙。

圖2 受力分析圖

電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置主要參數(shù)如表1所示，另永磁材料選用磁能積、矯頑力和剩磁比較高的稀土材料NdFeB。導(dǎo)磁材料選用相對(duì)磁導(dǎo)率較高的軟磁材料。

表1 電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)

上述結(jié)構(gòu)參數(shù)中，銜鐵厚度小于磁軛齒寬1 mm。從數(shù)值仿真看，這樣的參數(shù)關(guān)系使得裝置中的漏磁大幅下降，下節(jié)將給出定量分析。

圖1 電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置

1.2 工作原理

該裝置在振動(dòng)過(guò)程，振子與磁軛上齒的相對(duì)位置發(fā)生周期性變化，從而改變磁軛上鐵芯處的磁通量，在線(xiàn)圈中獲得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖3以振子與磁軛5個(gè)不同的相對(duì)位置為例，分析振子向上振動(dòng)一個(gè)磁齒厚度時(shí)磁路以及后磁軛上鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度的演變。為便于表達(dá)，圖中僅出現(xiàn)相鄰的右磁軛和后磁軛，另兩片磁軛的情況可做相仿處理，并假設(shè)永磁體上方為N極下方為S極，具體討論如下：

情形1 上銜鐵對(duì)應(yīng)右磁軛齒底并對(duì)應(yīng)后磁軛齒頂，所謂“對(duì)應(yīng)”理解為下銜鐵軸向中位與右磁軛某齒頂軸向中位正對(duì)，同樣上銜鐵軸向中位與后磁軛某齒頂軸向中位正對(duì)。磁力線(xiàn)從永磁體N極發(fā)出，先后經(jīng)過(guò)上銜鐵、氣隙、后磁軛、鐵芯、上磁軛、右磁軛、氣隙，最后經(jīng)下銜鐵到達(dá)S極，并形成閉合磁路。此時(shí)，后磁軛上鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大值。

情形2 隨振子向上振動(dòng)，上銜鐵與后磁軛齒頂對(duì)應(yīng)面積逐漸減小。除情形1中的磁路繼續(xù)存在外，部分磁通不經(jīng)鐵芯，直接由上銜鐵、氣隙、右磁軛或者后磁軛、氣隙，回到S極，形成兩條副磁路。此時(shí)，磁通方向不變，鐵芯中磁感強(qiáng)度下降。

情形3 上銜鐵與右、后磁軛齒頂對(duì)應(yīng)面積相等時(shí)。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，裝置中磁路為由N極、上銜鐵、氣隙、右磁軛或者后磁軛、氣隙到S極。此時(shí)，鐵芯中基本無(wú)磁通，磁感應(yīng)強(qiáng)度降為0。

情形4 上銜鐵與后磁軛齒頂對(duì)應(yīng)面積比右磁軛齒頂對(duì)應(yīng)面積小。磁力線(xiàn)由永磁體N極，部分磁通經(jīng)上銜鐵、氣隙、右磁軛、鐵芯、上磁軛、后磁軛、氣隙、下銜鐵，回到永磁體S極；另一部分磁通經(jīng)過(guò)上銜鐵、氣隙、右后磁軛、氣隙、下銜鐵，回到永磁體S極。此時(shí)，線(xiàn)圈鐵芯中的磁通方向與情形2相反。

情形5 上銜鐵與右磁軛齒頂對(duì)應(yīng)并與后磁軛齒底對(duì)應(yīng)。磁力線(xiàn)由永磁體N極，先后經(jīng)過(guò)氣隙、右磁軛、上銜鐵、后磁軛、氣隙、下銜鐵回到永磁體S極，形成閉合磁路。此時(shí)線(xiàn)圈鐵芯中磁通與情形1大小相等方向相反。

前磁軛與左磁軛的磁路走勢(shì)與后磁軛、右磁軛的磁路走勢(shì)類(lèi)似。需特別說(shuō)明的是，在上面5種情形的磁路討論中，為了敘述方便，有時(shí)作了簡(jiǎn)化處理。例如，對(duì)情形1，磁路經(jīng)上銜鐵應(yīng)該經(jīng)前后兩磁軛到達(dá)上磁軛，由于圖3只顯示了后磁軛，因此在上述討論中僅提及后磁軛。此外，磁軛多齒結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致振子在一次振動(dòng)中磁場(chǎng)可產(chǎn)生多次交變，大幅度提高的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和能量收集效率。

2 數(shù)值仿真與參數(shù)優(yōu)化

2.1 數(shù)值仿真

借助于Maxwell仿真軟件對(duì)裝置作有限元分析，通過(guò)靜態(tài)仿真，優(yōu)化了裝置的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)；通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真，分析了裝置可產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。仿真的步驟依次為模型建立、材料設(shè)置、網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置、施加激勵(lì)和求解六個(gè)步驟。模型尺寸表1中有詳細(xì)介紹。

材料設(shè)置是對(duì)模型材料屬性的設(shè)定。對(duì)裝置的仿真需要空氣、永磁體和導(dǎo)磁材料三種材料?？諝獾南鄬?duì)磁導(dǎo)率選擇默認(rèn)參數(shù)1；永磁體剩磁密度為1.3 T，矯頑力為923 A/m，最大磁能積為239 J/m3；導(dǎo)磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率在2.2節(jié)有詳細(xì)介紹。

網(wǎng)格劃分是將模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分解，網(wǎng)格劃分的尺寸直接影響仿真結(jié)果的精確度，仿真中作者選擇0.1 mm的網(wǎng)格劃分尺寸。

施加激勵(lì)是對(duì)仿真結(jié)構(gòu)施加激勵(lì)源，裝置中的永磁體為唯一的激勵(lì)源，須確定合適永磁體尺寸和參數(shù)，其半徑選擇為4.4 mm。

求解是根據(jù)分析需求設(shè)置不同的求解項(xiàng)，本文將針對(duì)漏磁和磁飽和等問(wèn)題，開(kāi)展一系列仿真，并以此為依據(jù)對(duì)裝置中的重要參數(shù)進(jìn)行分析和優(yōu)化。

2.2 參數(shù)優(yōu)化

裝置中某些參數(shù)的變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能有很大影響。利用Maxwell軟件，對(duì)選用不同參數(shù)的裝置進(jìn)行磁仿真，可定量研究參數(shù)對(duì)線(xiàn)圈鐵芯處磁感應(yīng)強(qiáng)度、漏磁和邊緣效應(yīng)的影響。本文從氣隙寬度、相對(duì)磁導(dǎo)率、鐵芯半徑和銜鐵齒厚度四個(gè)角度做了細(xì)致的分析。

從裝置工作原理看，鐵芯處磁感應(yīng)強(qiáng)度因氣隙寬度增大而減小，圖4（a）反映了二者間的實(shí)際關(guān)系。考慮到加工條件的限制，裝置中氣隙寬度定為0.1 mm，即銜鐵半徑選擇4.7 mm。

圖3 五種情形的磁路

隨著相對(duì)磁導(dǎo)率的增大，鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)不斷變大，圖4（b）是二者關(guān)系的仿真測(cè)試曲線(xiàn)。由圖可知，當(dāng)相對(duì)磁導(dǎo)率小于8 000時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨相對(duì)磁導(dǎo)率增加而增加的幅度比較明顯；當(dāng)相對(duì)磁導(dǎo)率大于8 000時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化不明顯。同時(shí)，高相對(duì)磁導(dǎo)率導(dǎo)磁材料的市價(jià)比較昂貴，所以本文結(jié)構(gòu)選擇相對(duì)磁導(dǎo)率為8 000的軟磁材料硅鋼。

圖4 靜態(tài)仿真結(jié)果

裝置中增大鐵芯半徑有利增大磁通量和感生電動(dòng)勢(shì)。但是，一方面，鐵芯結(jié)構(gòu)的限制其半徑不可能無(wú)限放大；另一方面，圖4（c）也表明當(dāng)鐵芯半徑到達(dá)一定值后，磁通量增加不明顯。仿真中，設(shè)置鐵芯半徑從1.0 mm增大到2.0 mm，鐵芯中磁通量也隨之增加，當(dāng)在鐵芯半徑R=1.9 mm時(shí)，磁通量基本達(dá)到飽和。因此，R=1.9 mm為鐵芯的理想半徑。

在氣隙寬度為0.1 mm并且上銜鐵處于上節(jié)情形1位置條件下，通過(guò)仿真獲得銜鐵齒厚度與鐵芯處磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系如圖4（d）所示。在厚度為1.8 mm和厚度為2.0 mm兩點(diǎn)間，鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大值。當(dāng)銜鐵高度大于2 mm時(shí)，鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度急劇減小。所以，銜鐵齒厚度與磁齒高度相同不是合理的尺寸選擇，適當(dāng)?shù)販p小銜鐵齒厚度，可以有效地改善磁漏。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，選擇厚度為2 mm的銜鐵。在建立模型時(shí)，需要考慮在減小銜鐵齒高度的同時(shí)應(yīng)將永磁體高度增加1 mm，以確保在上節(jié)情形1下，當(dāng)上銜鐵對(duì)應(yīng)右磁軛齒底時(shí)，下銜鐵能對(duì)應(yīng)右磁軛齒頂。

3 仿真結(jié)果

Maxwell動(dòng)態(tài)仿真設(shè)置振子振動(dòng)頻率為1 Hz，根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸，設(shè)振子以54 mm/s作勻速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)尺寸允許條件，每個(gè)鐵芯上設(shè)置294匝線(xiàn)圈，4個(gè)鐵芯的線(xiàn)圈共1 176匝。在振子運(yùn)動(dòng)條件不變情況下，對(duì)參數(shù)優(yōu)化前后的能量收集裝置分別作動(dòng)態(tài)仿真。參數(shù)優(yōu)化前，銜鐵齒的厚度為3 mm，鐵芯半徑為1.5 mm，導(dǎo)磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率為1 000；參數(shù)優(yōu)化后，銜鐵齒的厚度為2 mm，鐵芯半徑為1.9 mm，導(dǎo)磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率為8 000，其他參數(shù)保持不變。圖5給出了動(dòng)態(tài)仿真的結(jié)果。從圖5（a）和5（b）可看到，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大致呈正弦曲線(xiàn)變化，且參數(shù)優(yōu)化對(duì)仿真結(jié)果影響較為明顯。參數(shù)優(yōu)化前，四線(xiàn)圈產(chǎn)生總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值為0.32 V，而參數(shù)優(yōu)化后的幅值達(dá)1.5 V。圖5（c）是振子位置變化后，磁軛內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量圖，該仿真結(jié)果驗(yàn)證了上文對(duì)磁路走向的分析。

對(duì)比文獻(xiàn)［19］的裝置尺寸與本文結(jié)構(gòu)相近，該裝置在2 Hz的振動(dòng)頻率下，最大功率為0.3 mW；文獻(xiàn)［20］的裝置，在2.7 Hz的振動(dòng)頻率下，最大功率僅為103.45 μW。本文結(jié)構(gòu)在2 Hz的振動(dòng)頻率下，線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1 Hz時(shí)的2倍，相應(yīng)的最大有效功率應(yīng)為1 Hz時(shí)的4倍即48.08 mW，好于上述兩種裝置。

圖5 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)研發(fā)了一種電磁式低頻振動(dòng)能量收集裝置，用于收集環(huán)境中的振動(dòng)能量。其主要特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)為，第一，裝置具有閉合磁路，能量轉(zhuǎn)換率高；第二，采用對(duì)稱(chēng)四片磁軛的設(shè)計(jì)，平衡了銜鐵與磁軛間的磁力，大大提高了振子運(yùn)動(dòng)的靈活性；第三，采用雙齒型的上下銜鐵以及對(duì)銜鐵和磁軛尺寸的優(yōu)化大幅降低了漏磁的不利影響。Ansoft Maxwell仿真結(jié)構(gòu)表明，該裝置在1 Hz的振動(dòng)頻率下，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可達(dá)1.5 V，最大有效功率有12.02 mW，可為多數(shù)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)供電，具有一定應(yīng)用前景。

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張 端（1972-），男，浙江工業(yè)大學(xué)副教授，博士。主要研究方向?yàn)榭稍偕茉蠢?、微傳感器，dzhang@zjut.edu.cn；

張 帥（1990-），男，浙江工業(yè)大學(xué)研究生。主要研究方向?yàn)榭稍偕茉蠢谩⑽鞲衅鳌?/p>

Improved Electromagnetic Energy Harvesting from Low-Frequency Vibrations by Closed Magnetic Circuit*

ZHANG Duan*，ZHANG Shuai
（School of Information Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China）

In order to improve efficiency of energy conversion，a novel electromagnetic low-frequency vibration energy harvesting device is proposed.This device is designed including closed magnetic circuits which are significant to improve the ability of energy harvesting.Meanwhile，by the symmetrical distribution design of four dentate yokes，the magnetic force between the armature and yokes are balanced so that the motion resistance of the vibrator could be reduced markedly.By using Ansoft Maxwell，the static simulations expose how the maximum magnetic flux density of the coil is influenced by the width of air gaps，the relative permeability of ferromagnetic material，the radius of the iron cores and the thickness of the armatures respectively.On the other hand，the dynamic simulations show that the device can supply an induction electromotive force at 1.5 V and a maximum effective power at 12.02 mW when the frequency of vibration is 1 Hz.It demonstrates that the new low-frequency vibration energy harvesting device is able to power for many low consumed power wireless sensor network nodes.

energy harvesting；closed magnetic circuit；numerical simulation；low-frequency EEACC：7230

TN712

A

1004-1699（2015）07-1091-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.025

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題項(xiàng)目（2013BAF07B00）

2015-02-01 修改日期：2015-04-28