單向玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基體復(fù)合材料拉伸失效機(jī)理

鄭吉良， 孫 勇， 彭明軍

(昆明理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，昆明650093)

纖維增強(qiáng)樹脂基體復(fù)合材料具有強(qiáng)度高、抗蠕變與高回彈性等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、石油與建筑等各個(gè)行業(yè)［1～3］。研究表明，該類復(fù)合材料力學(xué)性能很大程度上依賴于纖維在基體中的埋深長(zhǎng)度、基體對(duì)纖維包裹厚度以及纖維與基體間界面黏結(jié)強(qiáng)度。何先成等［4］自制CCF300級(jí)碳纖維U-3160 織物增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料，分析碳纖維含量對(duì)復(fù)合材料形狀記憶性能的影響。錢鑫等［5］研究了碳纖維表面化學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)其增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料性能的影響。黃麗等［6］對(duì)連續(xù)碳纖維增強(qiáng)ABS 熱塑性樹脂復(fù)合材料力學(xué)性能、熱性能、動(dòng)態(tài)黏彈性及微觀形貌進(jìn)行研究，并分析該復(fù)合材料制備工藝對(duì)界面性能的影響。Yuan等［7］制備了有機(jī)無(wú)溶劑聚丙烯酸納米乳液作為碳纖維上漿劑，通過(guò)碳纖維/PES 樹脂復(fù)合材料揭示范德華力在界面處起到的作用。盧杰等［8］研究了纖維含量和纖維長(zhǎng)度對(duì)酚醛泡沫壓縮性能影響規(guī)律，對(duì)比了不同的增強(qiáng)形式纖維增強(qiáng)酚醛泡沫復(fù)合材料的壓縮性能與保溫性能。Pyo 等［9］研究了單向纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料在橫向載荷下，界面從完好無(wú)損到漸漸受損情況下彈塑性損傷模型。Liu 等［10］利用乙烯基酯乳液型上漿劑使得碳纖維/乙烯基酯的材料層間剪切強(qiáng)度提高了21%。纖維長(zhǎng)徑比影響因素一直是纖維增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都建立了纖維長(zhǎng)徑比理論模型［11～16］。Schaller［17］研究了碳纖維增強(qiáng)Mg-2%Si(質(zhì)量分?jǐn)?shù))基復(fù)合材料界面性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)碳纖維與鎂界面結(jié)合得相當(dāng)牢靠，該材料彈性模量是普通鋼材或鋁合金的4 倍。Singletary等［18］與Schuller 等［19］應(yīng)用斷裂理論對(duì)纖維拔出實(shí)驗(yàn)與微滴脫粘實(shí)驗(yàn)破壞過(guò)程進(jìn)行模擬分析，并能很好符合與解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

上述纖維增強(qiáng)基體復(fù)合材料力學(xué)性能理論計(jì)算模型，大部分都假設(shè)界面應(yīng)力沿著纖維軸向均勻分布而得出一個(gè)應(yīng)力值，此值只能是實(shí)際界面應(yīng)力值的一個(gè)均值。而特定工況下，纖維界面的應(yīng)力并不是均勻分布，并不能反映纖維界面應(yīng)力真實(shí)分布。因此本文作者采用界面應(yīng)力沿著纖維軸向非均勻分布理論模型計(jì)算復(fù)合材料力學(xué)性能。由于單向玻璃纖維與樹脂基體為脆性材料，取單向玻璃纖維與樹脂基體的彈性參數(shù)，著重考察單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度與樹脂對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度對(duì)該類復(fù)合材料界面應(yīng)力分布方式的影響;同時(shí)研究單向玻璃纖維與樹脂基體界面黏結(jié)強(qiáng)度分布形式對(duì)該類復(fù)合材料破壞方式的影響。

1 實(shí)驗(yàn)材料及實(shí)驗(yàn)過(guò)程

按照GB/T 1447—2013《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》規(guī)定設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣品與實(shí)驗(yàn)。單向玻璃纖維布為雙層，纖維布長(zhǎng)為1160mm，寬為900mm。ARALDITELY 1564 SP 樹脂的用量為775g，RSTONE 3486 BLUE CI 胺類固化劑用量為230g，曼尼希堿用量為60g。應(yīng)用真空灌注方法對(duì)單向玻璃纖維布進(jìn)行注膠，并在真空保壓狀態(tài)下80℃恒溫固化8h，制備玻璃纖維含量約70%的面板實(shí)驗(yàn)樣品。采用日本島津SHIMADZU Model AG-JS萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)給定2mm/min 加載速率進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，試件拉伸過(guò)程及破壞形式見圖1。試件失效瞬間，會(huì)聽見斷裂聲音，同時(shí)試件出現(xiàn)發(fā)白現(xiàn)象，即單向玻璃纖維與樹脂基體脫粘。試件在夾持端部附近發(fā)生破壞，試件中段位置尚未達(dá)到材料強(qiáng)度極限。獲得試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并與模擬計(jì)算獲得應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行比較。

圖1 試件拉伸過(guò)程及破壞形式 (a)試件拉伸過(guò)程;(b)試件破壞方式Fig.1 Tensile process and damage forms for test sample(a)tensile process for test sample;(b)damage forms for test sample

2 單向玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基體復(fù)合材料拉伸破壞有限元分析

2.1 有限元模型

本工作在商用有限元軟件ANSYS 靜力分析模塊中，建立圓柱纖維嵌入同心圓柱基體中的軸對(duì)稱Whitney 和Riley 平面模型。有限元模型與網(wǎng)格見圖2。圖2a 中左側(cè)白體為單向玻璃纖維，右側(cè)黑體為樹脂基體。網(wǎng)格采用四邊形殼單元，應(yīng)用網(wǎng)格自動(dòng)劃分方法，生成純四邊形網(wǎng)格，見圖2b。

圖2 Whitney 和Riley 軸對(duì)稱平面模型及網(wǎng)格(a)平面模型;(b)網(wǎng)格Fig.2 The axis symmetric plane model and mesh element for Whitney and Riley (a)plane model;(b)mesh element

考察試件模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)獲得的應(yīng)力-應(yīng)變對(duì)比曲線時(shí)，根據(jù)試件中單向玻璃纖維體積分?jǐn)?shù)約70%工況，取單向玻璃纖維半徑為rf=2.5μm，樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度為rm=0.5μm，單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度lf=100μm;單向玻璃纖維彈性模量Ef=64GPa，泊松比νf=0.2，樹脂基體彈性模量Em=3GPa，泊松比νm=0.35［20］。單向玻璃纖維含量較高工況下，根據(jù)單向玻璃纖維斷裂是試件徹底失效主要原因的理論，對(duì)圖2 中有限元模型進(jìn)行邊界條件設(shè)置。樹脂基體上下端與單向玻璃纖維下表面給定法向無(wú)摩擦約束，單向玻璃纖維與樹脂基體界面結(jié)合完好，單向玻璃纖維y 軸為對(duì)稱軸，單向玻璃纖維上表面給定拉應(yīng)力載荷，觀察單向玻璃纖維最大等效應(yīng)力的變化，以單向玻璃纖維最大等效應(yīng)力達(dá)到單向玻璃纖維本體破壞應(yīng)力為收斂最后一步，取單向玻璃纖維上表面拉應(yīng)力值折算的拉力F1與樹脂基體上表面法向無(wú)摩擦約束的支反力F2，使F1與F2相加，并除以圖2 中模型上表面整體面積，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)力值，取收斂最后一步時(shí)圖2 中模型等效應(yīng)變最大值，作為應(yīng)力-應(yīng)變曲線中應(yīng)變值。

考察單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度變化對(duì)單向玻璃纖維界面力學(xué)性能分布影響時(shí)，rf=2.5μm，rm=0.2rf;考察樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度變化對(duì)界面力學(xué)性能分布影響時(shí)，rf=2.5μm，lf=12rf。樹脂基體上下端與單向玻璃纖維下表面給定法向無(wú)摩擦約束，單向玻璃纖維與樹脂基體界面結(jié)合完好，y 軸為對(duì)稱軸，單向玻璃纖維上表面給定拉應(yīng)力載荷P=1MPa。

2.2 結(jié)果分析

模擬計(jì)算獲得試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)獲得試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖，見圖3。

圖3 模擬與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變對(duì)比曲線Fig.3 The stress-strain curve for the experiment results compared with the simulation results

本工作模擬計(jì)算獲得試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)獲得應(yīng)力-應(yīng)變對(duì)比曲線開始部分吻合較好，說(shuō)明有限元模型的準(zhǔn)確性。同時(shí)模擬計(jì)算獲得試件斷裂瞬間最大應(yīng)力明顯大于實(shí)驗(yàn)獲得的最大應(yīng)力，主要原因是現(xiàn)實(shí)中單向玻璃纖維與樹脂基體界面結(jié)合并不是全部完好或者試件存在有缺陷單向玻璃纖維，因此模擬計(jì)算獲得試件最大應(yīng)力大于實(shí)驗(yàn)獲得的最大應(yīng)力。

考察單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度對(duì)試件界面應(yīng)力分布影響時(shí)，得到導(dǎo)致界面破壞不僅是平行于界面剪應(yīng)力集中，而且還存在垂直于界面正應(yīng)力集中。樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度一定，單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度變化時(shí)，從單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力沿單向玻璃纖維y 軸方向分布(見圖4)可以看出:剪應(yīng)力在界面上端出現(xiàn)應(yīng)力集中，隨之快速減小，之后趨于穩(wěn)定值，但剪應(yīng)力在界面下端迅速增大，又出現(xiàn)剪應(yīng)力集中。從單向玻璃纖維界面正應(yīng)力沿單向玻璃纖維y 軸方向分布(見圖5)可以看出:在單向玻璃纖維界面上端存在正應(yīng)力集中現(xiàn)象，與單向玻璃纖維x 軸正方向同向，使界面產(chǎn)生剝離，離開單向玻璃纖維界面上端附近后，正應(yīng)力絕對(duì)值快速減小并趨于穩(wěn)定，但在下端又形成正應(yīng)力集中，與單向玻璃纖維x 軸負(fù)方向相同，即為壓應(yīng)力。隨著單向玻璃纖維埋深長(zhǎng)度加深，單向玻璃纖維界面上下端應(yīng)力絕對(duì)值隨之減少(見圖4 與5)，但單向玻璃纖維上下端界面正應(yīng)力類型未發(fā)生轉(zhuǎn)變，并且這種減小趨勢(shì)隨單向玻璃纖維埋深長(zhǎng)度加深而趨向平穩(wěn)(見圖6 與7)。根據(jù)圖4 ～7 綜合分析可知:樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度一定與試件承載沿著單向玻璃纖維排布方向拉伸載荷工況下，單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度應(yīng)保持最佳的范圍內(nèi)，高過(guò)一定值后增強(qiáng)作用幾乎不再增加，過(guò)低又不能保證復(fù)合材料足夠力學(xué)性能。

圖4 纖維埋深變化時(shí)界面剪應(yīng)力沿纖維y 軸正方向分布Fig.4 The distribution of interfacial shear stress along positive y axis of fiber while fiber embedded length varied

圖5 纖維埋深變化時(shí)界面正應(yīng)力沿纖維y 軸正方向分布Fig.5 The distribution of interfacial normal stress along positive y axis of fiber while fiber embedded length varied

圖6 界面剪應(yīng)力最大值與纖維埋深變化的關(guān)系Fig.6 The relationship between maximum interfacial shear stress and fiber embedded length

圖7 界面等效應(yīng)力最大值與纖維埋深變化的關(guān)系Fig.7 The relationship between maximum interfacial equivalent stress and fiber embedded length

單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度一定，樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度變化時(shí)，從單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力沿單向玻璃纖維y 軸方向分布(見圖8)可以看出:剪應(yīng)力在界面上端出現(xiàn)應(yīng)力集中，隨之快速減小并趨于穩(wěn)定值，但剪應(yīng)力在界面下端迅速的增大，又出現(xiàn)剪應(yīng)力集中。從單向玻璃纖維界面正應(yīng)力沿單向玻璃纖維y 軸方向分布(見圖9)可以看出:單向玻璃纖維界面上端存在正應(yīng)力集中，與單向玻璃纖維x 軸正方向同向，使界面產(chǎn)生剝離，離開單向玻璃纖維上端點(diǎn)附近后，單向玻璃纖維界面正應(yīng)力絕對(duì)值迅速減小，但單向玻璃纖維界面下端又形成應(yīng)力集中，卻與單向玻璃纖維x 軸負(fù)方向相同，即為壓應(yīng)力;隨著樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度增大，單向玻璃纖維界面上下端的應(yīng)力絕對(duì)值逐漸地減小(見圖8 與9)，并且這種減少趨勢(shì)也隨包裹厚度的增加而趨于平穩(wěn)(見圖10 與11)，同樣單向玻璃纖維上下端界面正應(yīng)力類型未發(fā)生轉(zhuǎn)變。根據(jù)圖8 ～11 綜合分析可知:單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度一定與試件承載沿著單向玻璃纖維排布方向拉力載荷工況下，樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度應(yīng)保持最佳的范圍內(nèi)，低于一定值后增強(qiáng)作用幾乎不再增加，過(guò)高又不能保證該復(fù)合材料足夠力學(xué)性能。

圖8 基體包裹厚度變化時(shí)界面剪應(yīng)力沿纖維y 軸正方向分布Fig.8 The distribution of interfacial shear stress along positive y axis of fiber while matrix wrapped thickness varied

圖9 基體包裹厚度變化時(shí)界面正應(yīng)力沿纖維y 軸方向分布Fig.9 The distribution of interfacial normal stress along positive y axis of fiber while matrix wrapped thickness varied

圖10 界面剪應(yīng)力最大值與基體包裹厚度變化關(guān)系Fig.10 The relationship between maximum interfacial shear stress and matrix wrapped thickness

圖11 界面等效應(yīng)力最大值與基體包裹厚度變化關(guān)系Fig.11 The relationship between maximum interfacial equivalent stress of fiber and matrix wrapped thickness

綜上所述，單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度與樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度應(yīng)保持在一個(gè)最佳范圍，高過(guò)一定值后幾乎起不到增強(qiáng)作用，過(guò)低又不能保證復(fù)合材料足夠力學(xué)性能。同時(shí)上述單向玻璃纖維界面應(yīng)力絕對(duì)值在單向玻璃纖維上下端部最大，對(duì)試件在夾持端的附近斷裂給予很好解釋，說(shuō)明有限元模型準(zhǔn)確性。

單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度與樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度兩種因素共同作用工況下，單向玻璃纖維界面剪切應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值分布三維圖，見圖12 與13。由圖可知:隨著單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度增加，樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度對(duì)試件力學(xué)性能影響將變得微弱。

圖12 纖維埋深與基體包裹厚度同時(shí)變化時(shí)纖維界面剪切應(yīng)力分布圖Fig.12 The distribution of interfacial shear stress of fiber while fiber embedded length and matrix wrapped thickness varied together

圖13 纖維埋深長(zhǎng)度與基體包裹厚度同時(shí)變化時(shí)纖維界面等效應(yīng)力最大值分布圖Fig.13 The distribution of interfacial equivalent stress of fiber while fiber embedded length and matrix wrapped thickness together

3 單向玻璃纖維與樹脂基體界面結(jié)合強(qiáng)度對(duì)試件破壞方式影響分析

3.1 有限元模型

根據(jù)試件拉伸實(shí)驗(yàn)破壞現(xiàn)象可知:試件斷裂位置出現(xiàn)在夾持端的附近，有的試件斷裂位置出現(xiàn)在上端夾持部位附近，有的試件斷裂位置出現(xiàn)在下端夾持部位附近;同時(shí)試件斷裂位置出現(xiàn)在上端夾持部位附近時(shí)，試件下端夾持部位附近無(wú)明顯單向玻璃纖維與樹脂基體界面脫粘發(fā)白現(xiàn)象，然而試件斷裂位置出現(xiàn)在下端夾持部位附近時(shí)，試件上端夾持部位附近出現(xiàn)明顯單向玻璃纖維與樹脂基體界面脫粘發(fā)白現(xiàn)象。本工作在商用有限元軟件ANSYS 靜力分析模塊中，建立圓柱纖維嵌入同心圓柱基體中軸對(duì)稱Whitney 和Riley 平面模型，模擬研究拉伸實(shí)驗(yàn)中試件不同破壞現(xiàn)象機(jī)理，有限元模型與網(wǎng)格見圖14。圖14a 整體分為兩部分:左側(cè)部分為單向玻璃纖維，右側(cè)部分為樹脂基體。為了探討單向玻璃纖維與樹脂基體界面結(jié)合強(qiáng)度對(duì)試件破壞機(jī)理影響，把單向玻璃纖維分割成三部分:上、下端部與中間部分，上下端部為圖14a 中紅色區(qū)域，中間部分為圖14a 中白色部分。根據(jù)前面分析得到單向玻璃纖維上下端界面應(yīng)力集中范圍，給定單向玻璃纖維上下端界面應(yīng)力集中范圍為5μm 長(zhǎng)度。網(wǎng)格采用四邊形殼單元，應(yīng)用網(wǎng)格自動(dòng)劃分方法，生成純四邊形網(wǎng)格，見圖14b。

圖14 Whitney 和Riley 軸對(duì)稱平面模型及網(wǎng)格(a)平面模型;(b)網(wǎng)格Fig.14 The axis-symmetric plane model and mesh element for Whitney and Riley(a)plane model;(b)mesh element

考察單向玻璃纖維與樹脂基體界面結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)對(duì)試件拉伸破壞方式影響時(shí)，給定rf=2. 5μm，rm=0.2rf，lf=12rf;Ef=64GPa，υf=0.2;Em=3GPa，υm=0.35;樹脂上下端與單向玻璃纖維下表面給定法向無(wú)摩擦約束，根據(jù)公式［K］{x}= {F}，通過(guò)改變剛度矩陣常量［K］大小，來(lái)改變單向玻璃纖維與樹脂界面結(jié)合強(qiáng)度，單向玻璃纖維y 軸為對(duì)稱軸，單向玻璃纖維上表面給定拉應(yīng)力載荷P =1MPa。

3.2 結(jié)果分析

改變單向玻璃纖維與樹脂基體中間部分界面結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)，得到單向玻璃纖維界面正應(yīng)力與剪切應(yīng)力沿單向玻璃纖維y 軸方向分布曲線，見圖15 與16。由圖可知:單向玻璃纖維與樹脂基體中間部分界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］對(duì)單向玻璃纖維界面應(yīng)力分布影響很小。說(shuō)明拉力載荷不能通過(guò)界面最大程度傳遞到單向玻璃纖維中部，充分發(fā)揮單向玻璃纖維增強(qiáng)效應(yīng)，圖1 中試件破壞位置在試件上下端夾持部位附近，而試件中間部分完好的破壞現(xiàn)象，由此可以得到進(jìn)一步解釋。

圖15 不同纖維與基體中間段結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)下界面正應(yīng)力沿纖維y 軸方向分布情況Fig.15 The distribution of interfacial normal stress along y axis of fiber under different adhesion coefficient between the fiber and resin in the middle

圖16 不同纖維與基體中間段結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)下界面剪切應(yīng)力沿纖維y 軸方向分布情況Fig.16 The distribution of interfacial shear stress along y axis of fiber under different adhesion coefficient between the fiber and resin in the middle

改變單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合強(qiáng)度常量［K］，得到單向玻璃纖維界面正應(yīng)力與剪應(yīng)力沿單向玻璃纖維y 軸方向分布曲線，見圖17 與18。由圖17 可知:隨著單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］增大，單向玻璃纖維界面上端正應(yīng)力絕對(duì)值逐漸增大，單向玻璃纖維界面下端正應(yīng)力絕對(duì)值逐漸減小，并且單向玻璃纖維界面上端正應(yīng)力由分離力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。由于單向玻璃纖維界面應(yīng)力絕對(duì)值在單向玻璃纖維上端最大，拉力載荷將通過(guò)界面最大程度傳遞到單向玻璃纖維上端部，達(dá)到單向玻璃纖維能夠承受臨界應(yīng)力值，單向玻璃纖維在上端部發(fā)生斷裂而使試件失效。圖1 中的試件在上端夾持部位附近斷裂失效時(shí)，單向玻璃纖維下端部夾持部位附近沒(méi)有出現(xiàn)明顯發(fā)白脫粘現(xiàn)象，主要原因就在于單向玻璃纖維下端界面本身為壓應(yīng)力，因此下端界面很難出現(xiàn)脫粘發(fā)白現(xiàn)象。由圖18 可知:隨著單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］增加，單向玻璃纖維界面上端剪應(yīng)力值逐漸增大，單向玻璃纖維界面下端剪切應(yīng)力值大小逐漸減小。改變單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］，得到單向玻璃纖維界面剪切應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值變化曲線，見圖19 與20。由圖可知:隨著單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］的增加，單向玻璃纖維界面剪切應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值為先迅速增大，之后變得平緩。單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值迅速增大階段，原因是隨著單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］增加，界面上端分離力絕對(duì)值逐漸降低，致使通過(guò)界面?zhèn)鬟f到單向玻璃纖維上端載荷增加，因此單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值曲線出現(xiàn)迅速增加趨勢(shì);單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值平緩階段，原因是隨著單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合剛度矩陣［K］增加，界面上端正應(yīng)力已轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力，外載荷一定工況下，通過(guò)界面?zhèn)鬟f到單向玻璃纖維上端載荷達(dá)到極限值，因此單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值曲線出現(xiàn)平緩階段。

圖17 不同纖維與基體上端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)下界面正應(yīng)力沿纖維y 軸方向分布情況Fig.17 The distribution of interfacial normal stress along y axis of fiber under different adhesion coefficient between the fiber and resin at the top

圖18 不同纖維與基體上端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)下界面剪切應(yīng)力沿纖維y 軸方向分布情況Fig.18 The distribution of interfacial shear stress along y axis of fiber under different adhesion coefficient between the fiber and resin at the top

圖19 界面剪切應(yīng)力最大值和纖維與基體上端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)變化關(guān)系Fig.19 The relationship between maximum interfacial shear stress and the varied adhesion coefficient between the fiber and resin at the top

圖20 纖維界面等效應(yīng)力最大值和纖維與基體上端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)變化關(guān)系Fig.20 The relationship between maximum interfacial equivalent stress of fiber and the varied adhesion coefficient between the fiber and resin at the top

改變單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］，得到單向玻璃纖維界面正應(yīng)力與剪應(yīng)力沿玻璃纖維y 方向分布曲線，見圖21 與22。由圖21 可知:隨著單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］增大，單向玻璃纖維界面上端正應(yīng)力絕對(duì)值逐漸減小，單向玻璃纖維界面下端正應(yīng)力絕對(duì)值逐漸增大，單向玻璃纖維界面正應(yīng)力絕對(duì)值最后在單向玻璃纖維界面下端最大，同時(shí)單向玻璃纖維界面下端正應(yīng)力由壓應(yīng)力逐漸變?yōu)榉蛛x力。由單向玻璃纖維界面上下端正應(yīng)力變化趨勢(shì)可知:由于單向玻璃纖維界面正應(yīng)力絕對(duì)值最后在單向玻璃纖維界面下端最大，因此試件斷裂位置將出現(xiàn)在試件下端夾持部位附近，同時(shí)單向玻璃纖維界面上端正應(yīng)力為分離力，試件斷裂瞬間，試件上端加持部位附近出現(xiàn)脫粘發(fā)白現(xiàn)象，這是對(duì)圖1 中左邊第一個(gè)試件破壞方式的很好解釋。由圖22 可知:隨著單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］增大，單向玻璃纖維界面上端剪應(yīng)力值逐漸減小，單向玻璃纖維界面下端剪應(yīng)力值逐漸增大。改變單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］，得到單向玻璃纖維界面剪切應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值變化曲線，見圖23 與24。由圖可知:隨著單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］增加，單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值為先迅速減小，達(dá)到最小值后，又逐漸增大，最后變?yōu)槠骄徑档挖厔?shì)。單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值迅速減小階段，原因是單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合的剛度矩陣常量［K］很低時(shí)，單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在單向玻璃纖維界面的上端，隨著單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］增加，通過(guò)界面?zhèn)鬟f到單向玻璃纖維下端部分載荷增加，因而單向玻璃纖維界面上端剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值迅速降低，單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值曲線出現(xiàn)迅速降低現(xiàn)象。單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值逐漸增大階段，原因是隨著單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合剛度矩陣常量［K］繼續(xù)增大時(shí)，單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在單向玻璃纖維界面下端，同時(shí)通過(guò)界面?zhèn)鬟f到單向玻璃纖維下端拉力載荷逐漸增加，因此出現(xiàn)單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)逐漸上升現(xiàn)象。單向玻璃纖維界面剪應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值平緩降低階段，原因是隨著單向玻璃纖維與樹脂基體下端結(jié)合強(qiáng)度常量［K］繼續(xù)增大，單向玻璃纖維界面下端壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)榉蛛x力，使拉力載荷通過(guò)界面?zhèn)鬟f到單向玻璃纖維下端能力降低，因此曲線出現(xiàn)平緩下滑趨勢(shì)。

圖21 不同纖維與基體下端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)下界面正應(yīng)力沿纖維y 軸方向分布情況Fig.21 The distribution of interfacial normal stress along y axis of fiber under different adhesion coefficient between the fiber and resin at the bottom

圖22 不同纖維與基體下端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)下界面剪切應(yīng)力沿纖維y 軸方向分布情況Fig.22 The distribution of interfacial shear stress along y axis of fiber under different adhesion coefficient between the fiber and resin at the bottom

圖23 界面剪切應(yīng)力最大值和纖維與基體下端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)變化關(guān)系Fig.23 The relationship between maximum interfacial shear stress and the varied adhesion coefficient between the fiber and resin at the bottom

圖24 纖維界面等效應(yīng)力最大值和纖維與基體下端結(jié)合強(qiáng)度系數(shù)變化關(guān)系Fig.24 The relationship between maximum interfacial equivalent stress of fiber and the varied adhesion coefficient varied between the fiber and the resin at the bottom

綜上所述，單向玻璃纖維與樹脂基體界面上下端結(jié)合強(qiáng)度分布方式對(duì)試件破壞方式有重要影響。隨著纖維與基體上端界面結(jié)合強(qiáng)度增加，纖維界面上下端正應(yīng)力轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力。隨著纖維與基體下端界面結(jié)合強(qiáng)度增加，纖維界面上下端正應(yīng)力轉(zhuǎn)化為分離力。

4 結(jié)論

(1)單向玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基體復(fù)合材料中纖維含量較高與承載沿著單向玻璃纖維排布方向拉力載荷工況下，隨著拉力載荷增大，纖維首先發(fā)生斷裂，同時(shí)由于纖維含量較高，纖維斷裂瞬間，樹脂基體承載的載荷很大，因而纖維斷裂瞬間，樹脂基體也隨之?dāng)嗔眩率乖嚰_(dá)到最大破壞應(yīng)力而失效。

(2)導(dǎo)致單向玻璃纖維與樹脂基體界面破壞不僅是平行界面剪應(yīng)力集中，而且還存在垂直界面正應(yīng)力集中。

(3)單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度與樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度應(yīng)保持在最佳的范圍內(nèi)。單向玻璃纖維在樹脂基體中的埋深長(zhǎng)度高過(guò)一定值后增強(qiáng)作用幾乎不再增加，過(guò)低又不能保證復(fù)合材料足夠力學(xué)性能。樹脂基體對(duì)單向玻璃纖維包裹厚度低于一定值后增強(qiáng)作用幾乎不再增加，過(guò)高又不能保證復(fù)合材料足夠力學(xué)性能。

(4)單向玻璃纖維與樹脂基體界面結(jié)合強(qiáng)度分布形式對(duì)試件破壞方式有重要影響。單向玻璃纖維與樹脂基體中間部分界面結(jié)合強(qiáng)度對(duì)單向玻璃纖維界面應(yīng)力分布方式影響很小。隨著單向玻璃纖維與樹脂基體上端界面結(jié)合強(qiáng)度增加，單向玻璃纖維界面上下端正應(yīng)力轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力。隨著單向玻璃纖維與樹脂基體下端界面結(jié)合強(qiáng)度增加，單向玻璃纖維界面上下端正應(yīng)力轉(zhuǎn)化為分離力。

［1］SALEEM M，TOUBAL L，ZITOUNE R，et al. Investigating the effect of machining process on the mechanical behavior of composite plates with circular holes［J］. Composites Part A:Applied Science and Manufacturing，2013，55(2):169 －177.

［2］包建文，陳祥寶. 發(fā)動(dòng)機(jī)用耐高溫聚酰亞胺樹脂基復(fù)合材料的研究進(jìn)展［J］. 航空材料學(xué)報(bào)，2012，32(6):1－13.(BAO J W，CHEN X B. Advance in high temperature polyimide resin matrix composites for aeroengine［J］. Journal of Aeronautical Materials，2012，32(6):1 －13.)

［3］梁春華，李曉欣. 先進(jìn)材料在戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用與研究趨勢(shì)［J］. 航空材料學(xué)報(bào)，2012，32(6):32 －36.(LIANG C H，LI X X. Application and development trend of advanced materials for fighter engine［J］. Journal of Aeronautical Materials，2012，32(6):32 －36.)

［4］何先成，高軍鵬，安學(xué)鋒，等. 環(huán)氧樹脂基形狀記憶復(fù)合材料的制備與性能［J］. 航空材料學(xué)報(bào)，2014，34(6):62－66.(HE X C，GAO J P，AN X F，et al. Fabrication and performance of shape memory epoxy resin composite［J］. Journal of Aeronautical Materials，2014，34 (6):62 －66.)

［5］錢鑫，支建海，張永剛，等. 碳纖維表面化學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)其增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料性能的影響［J］. 材料工程，2014(6):84 －88.(QIAN X，ZHI J H，ZHANG Y G，et al. Effect of surface chemical structure of carbon fibers on properties of carbon fiber/epoxy resin composites［J］. Journal of Materials Engineering，2014(6):84 －88.)

［6］黃麗，張祺鑫，王成忠. 連續(xù)炭纖維增強(qiáng)ABS 界面性能研究［J］. 材料工程，2013(1):30 －34.(HUANG L，ZHANG Q X，WANG C Z. Interface of continuous carbon fiber reinforced ABS［J］. Journal of Materials Engineering. 2013(1):30 －34.)

［7］YUAN H，ZHANG S，LU C，et al. Improved interfacial adhesion in carbon fiber/polyether sulfone composites through an organic solvent-free polyamic acid sizing［J］.Applied Surface Science，2013，279 (17):279 －284.

［8］盧杰，楊中甲，顧鐵卓，等. 玻璃纖維增強(qiáng)體形式對(duì)酚醛泡沫性能的影響［J］. 復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2014，31(6):1394－1401.(LU J，YANG Z J，GU T Z，et al. Effect of glass fiber reinforcement type on property of phenolic foam［J］. Acta Materiae Compositae Sinica，2014，31(6):1394 －1401.)

［9］PYO S H，LEE H K. An elastic-plastic damage model for metal matrix composite considering progressive imperfect interface under transverse loading［J］. International Journal of Plasticity，2010，26 (1):25 －41.

［10］LIU J，GE H，CHEN J，et al. The preparation of emulsion type sizing agent for carbon fiber and the properties of carbon fiber/vinyl ester resin composites［J］. Journal of Applied Polymer Science，2012，124 (1):864 －872.

［11］HINE P J，LUSTIH R F，GUSEV A A. Numerical simulation of the effect of volume fraction，aspect ratio and fiber length distribution on elastic and thermal-elastic properties of short fiber composites［J］. Compos Sci Tech，2002(62):1445 －1453.

［12］張亞芳，齊雷，張春梅. 增強(qiáng)短纖維長(zhǎng)徑比對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響［J］. 廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，7(4):32 －34.(ZHANG Y F，QI L，ZHANG C M. The effect of aspect ratio on the mechanical behavior of composite［J］. Journal of Guangzhou University (Natural Science Edition)，2008，7 (4):32 －34.)

［13］杜勇峰. 短纖維復(fù)合材料中短纖維對(duì)基體裂紋的阻滯效應(yīng)［J］. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，25(2):277 －280.(DU Y F. Analysis of mechanics of crack bridged by short fiber reinforced composition［J］. Journal of Hefei University of Technology (Natural Science Edition)，2002，25(2):277 －280.)

［14］康國(guó)政，高慶. 纖維長(zhǎng)徑比對(duì)單向短纖維復(fù)合材料力學(xué)行為的影響［J］. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，35(2):188－191.(KANG G Z，GAO Q. The effect of fiber aspect ratio on the mechanical behavior of aligned short fiber composites［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2000，35(2):188 －191.)

［15］FAVRE J P. Characterization of fiber/resin bonding in composites using pull-out test［J］. Int J Adhes，2008，1(6):234 －241.

［16］BECKERT W，LAUKE B. Critical discussion of the single fiber pull-out test:does it measure adhesion［J］. Composites Science and Technology，2003，57 (3):1689 －1706.

［17］SCHALLER R. Mechanical spectroscopy of interface stress relax-action in metal-matrix composites［J］. Materials Science and Engineering(A)，2006，442 (1/2):423 －428.

［18］SINGLETARY J，LAUKE B，BECKERT W. Examination of fundamental assumptions of analytical model of fiber pull-out test［J］. Mechanics of Composites Materials and Structures，2007，4 (3):95 －112.

［19］SCHULLER T，BECKERT W，LAUKE B. A finite element model to include interfacial roughness into simulations of micromechanical test［J］. Composites Materials Science，2010，15 (1):357 －366.

［20］鄭吉良，孫勇，彭明軍. 基于纖維拔出理論的復(fù)合材料力學(xué)性能的研究［J］. 兵器材料科學(xué)與工程，2014，37(2):16 －21.(ZHENG J L，SUN Y，PENG M J. Mechanical properties of composite material based on fiber pull-out theory［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2014，37(2):16 －21.)