3D機(jī)織復(fù)合材料多向接頭有限元分析

楊彩云，馬景祥，馬 立，劉 雍

（1.天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)部，天津 300387；2.新航集團(tuán)巴山航空材料有限公司，河南新鄉(xiāng) 453000；3.北京衛(wèi)星制造廠，北京 100190）

3D機(jī)織復(fù)合材料多向接頭有限元分析

楊彩云1，馬景祥2，馬 立3，劉 雍1

（1.天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)部，天津 300387；2.新航集團(tuán)巴山航空材料有限公司，河南新鄉(xiāng) 453000；3.北京衛(wèi)星制造廠，北京 100190）

為了探究3D機(jī)織復(fù)合材料桁架接頭的機(jī)械性能，采用有限元軟件ANSYS對(duì)3D機(jī)織復(fù)合材料多向接頭所在桁架總體進(jìn)行有限元模擬，模擬中根據(jù)纖維走向?qū)Χ嘞蚪宇^不同軸向圓管建立相應(yīng)坐標(biāo)系，并賦予材料屬性，使用MPC多點(diǎn)約束法施加載荷.求解分析后結(jié)果表明：模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果中最大應(yīng)變的位置與數(shù)值基本吻合，確定了模擬的有效性；將最大應(yīng)力與破壞應(yīng)力對(duì)比發(fā)現(xiàn)接頭在當(dāng)前載荷下可能發(fā)生輕微破壞，破壞位置應(yīng)位于副管頂部；通過(guò)模擬判斷了實(shí)測(cè)中發(fā)生輕微響聲的原因；將4種角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)的多向接頭模擬結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，帶有襯經(jīng)結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料為多向接頭最佳材料.此次模擬補(bǔ)充了實(shí)測(cè)中無(wú)法得到的數(shù)據(jù)，為接頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)際使用提供一定的幫助.

3D；機(jī)織；復(fù)合材料；多向接頭；有限元；應(yīng)變

提高衛(wèi)星、大型航天器等承力結(jié)構(gòu)的有效載荷功能是目前國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域共同的發(fā)展趨勢(shì)［1-3］.桁架接頭是桁架結(jié)構(gòu)中連接桿件、承力傳力的重要構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，多在高低溫交變的環(huán)境中工作，且在高真空中還要受到電子、質(zhì)子、紫外線輻照等影響，因此對(duì)形狀復(fù)雜的主承力復(fù)合材料接頭綜合力學(xué)性能的要求也不斷提高［4］，被廣泛應(yīng)用于各種行業(yè)，如橋梁等［5-6］.美國(guó)、歐洲以及日本航天局利用纖維纏繞、編織、機(jī)織、針織等工藝均在積極研制不同性能的纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料接頭［7-10］.

與鋪層復(fù)合材料相比，3D機(jī)織復(fù)合材料不存在層的概念，其在厚度方向的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)不僅可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體性，而且克服了傳統(tǒng)層壓復(fù)合材料層間脆弱的缺點(diǎn)［11］；耐疲勞和阻尼減震性好，具有更高的沖擊韌性和損傷阻抗；熱膨脹系數(shù)可以接近于零［12］，更適合于高低溫交變環(huán)境下尺寸要求穩(wěn)定的結(jié)構(gòu).復(fù)合材料接頭設(shè)計(jì)是通過(guò)確定接頭的基本參數(shù)保證其承載能力和可靠性［13］，對(duì)于結(jié)構(gòu)形狀較為復(fù)雜的多向圓管相貫型接頭，在相貫部位無(wú)法直接測(cè)得所需的應(yīng)力值和應(yīng)力分布情況，有必要對(duì)其承載性能進(jìn)行模擬分析［14-16］.

本文采用有限元軟件ANSYS對(duì)3D機(jī)織復(fù)合材料多向接頭所在桁架總體進(jìn)行模擬，通過(guò)對(duì)比分析得出帶有襯經(jīng)的機(jī)織角聯(lián)鎖復(fù)合材料為機(jī)織多向接頭的最佳材料，并補(bǔ)充了實(shí)測(cè)中無(wú)法獲取的數(shù)據(jù).

1 多向接頭模型及預(yù)制件結(jié)構(gòu)

圖1是多向接頭的三維示意圖，可以看出，該接頭有3個(gè)圓管與中間的主體相連，以及與主體相連的法蘭盤(pán)，法蘭盤(pán)上有9個(gè)螺栓孔，實(shí)測(cè)中在多向接頭九個(gè)不同位置貼了應(yīng)變片，應(yīng)變片編號(hào)及位置如圖所示.

多向接頭由T700 12K碳纖維通過(guò)整體機(jī)織的方法織造而成，再采用樹(shù)脂傳遞膜塑技術(shù)（RTM）制成復(fù)合材料，樹(shù)脂為BS-2環(huán)氧樹(shù)脂.具體組織結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖1 多向接頭模型圖

圖2 帶襯經(jīng)的角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)三維示意圖

由圖2可以看出，這是一種帶有襯經(jīng)的三維角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中包括3種紗線成分，經(jīng)紗、緯紗和襯經(jīng)紗.依靠經(jīng)紗的彎曲交織，將所有紗線連接成一個(gè)不分層的整體.多向接頭的3個(gè)圓管的縱向與經(jīng)紗方向平行，3個(gè)圓管的環(huán)向與緯紗方向平行.

2 有限元分析過(guò)程

2.1 模型的導(dǎo)入與預(yù)處理

多向接頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在桁架中屬于下接頭.為確保模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)多向接頭所在的桁架總體進(jìn)行受力分析.桁架總體模型及下接頭編號(hào)如圖3所示，圖中坐標(biāo)系位置為A接頭，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)依次為B、C、D接頭.

圖3 桁架模型及多向接頭編號(hào)

采用建模軟件UG NX 7.0繪制下接頭及其所在桁架總體模型，導(dǎo)入到有限元軟件ANSYS中.模型在進(jìn)行分析之前需要進(jìn)行一定的預(yù)處理：①粘結(jié)處理，使用布爾操作中的vglue命令將桁架中所有連接件進(jìn)行粘結(jié)，以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中膠接的作用；②下接頭分塊處理，使用布爾操作中的divide命令將4個(gè)下接頭分別分塊，每個(gè)下接頭分成5塊，包括3個(gè)圓管、主體以及法蘭盤(pán)；③建立局部坐標(biāo)系，在進(jìn)行分塊處理的同時(shí)建立局部坐標(biāo)系，并賦予接頭及桁架各部位相應(yīng)的材料屬性.

2.2 材料屬性

樹(shù)脂基碳纖維三維角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)復(fù)合材料屬正交各向異性材料，其9個(gè)材料彈性常數(shù)是借助于文獻(xiàn)［17］的計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算獲得，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1所示.制件中的所有經(jīng)紗方向（圓管和桿件縱向）的彈性模量為Exx，緯紗方向（圓管和桿件環(huán)向）的彈性模量為Eyy，壁厚方向的彈性模量為Ezz.

表1 不同結(jié)構(gòu)的機(jī)織角聯(lián)鎖復(fù)合材料的彈性常數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分與載荷施加

多向接頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用四面體10節(jié)點(diǎn)的solid187單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而桿件較為規(guī)則，選擇六面體8節(jié)點(diǎn)的solid185單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元節(jié)點(diǎn)圖如圖4所示.在網(wǎng)格劃分中，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，薄壁結(jié)構(gòu)的圓管與桿件在厚度方向至少劃分兩個(gè)單元.各接頭均采用自由網(wǎng)格劃分，桿件采用映射（SWEEP）網(wǎng)格劃分.共得到節(jié)點(diǎn)數(shù)562 571，單元數(shù)312 437.邊界條件：固定多向接頭中法蘭盤(pán)上的九個(gè)螺栓孔；采用了MPC多點(diǎn)約束法在距上接頭421 mm處建立節(jié)點(diǎn)和接觸對(duì)；在X軸方向施加45 000 N的力.通過(guò)求解，得到桁架總體的受力云圖，選擇多向接頭的實(shí)體和單元，即可查看接頭各部位的應(yīng)變變形、Von Mises等效應(yīng)力分布云圖及位移變形云圖等.

圖4 solid187單元和solid185單元

3 結(jié)果分析

3.1 與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為便于與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，在整理模擬結(jié)果數(shù)據(jù)時(shí)讀取了帶襯經(jīng)結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大接頭A9個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變，見(jiàn)表2，這9個(gè)節(jié)點(diǎn)與實(shí)測(cè)中應(yīng)變片位置吻合.從表2可以看出9個(gè)節(jié)點(diǎn)在X、Y、Z方向的應(yīng)變值，負(fù)號(hào)表示反向.通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，位于法蘭盤(pán)螺栓孔附近位置的節(jié)點(diǎn)8 440應(yīng)變值最大，位置編號(hào)SL8，其應(yīng)變值為-1 714，方向?yàn)?X向，另外2個(gè)方向的應(yīng)變值分別為-422和123，單位為MPa或με（百萬(wàn)分之一）.

表2 應(yīng)變片位置的9個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)變求解結(jié)果με

通過(guò)將該模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果作對(duì)比（見(jiàn)表3），可以看出，此次模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，但Z向數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)結(jié)果卻有較大差別，經(jīng)分析認(rèn)為，在實(shí)測(cè)中應(yīng)變花的方向?yàn)槠矫嫔系?個(gè)方向，而模擬結(jié)果中X向和Y向在同一平面，Z向?yàn)閺?fù)合材料的厚度方向，因此Z向數(shù)據(jù)差別較大.綜上所述，此次模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明通過(guò)模擬可以較為準(zhǔn)確的得到多向接頭在受到靜載荷時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變.

表3 模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3.2 與破壞應(yīng)力對(duì)比

由于現(xiàn)實(shí)條件的約束，在實(shí)測(cè)中無(wú)法對(duì)接頭的每一個(gè)位置都貼上應(yīng)變片，因此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)僅僅得到了接頭在外力作用下部分位置的應(yīng)變值，其最大值僅為9個(gè)應(yīng)變中的最大值，并非接頭的最大應(yīng)變值.通過(guò)上述結(jié)果分析，得出有限元模擬可以較為準(zhǔn)確的獲得接頭應(yīng)力應(yīng)變值，因此可以根據(jù)有限元的模擬結(jié)果來(lái)找到接頭所有部位中的最大應(yīng)力應(yīng)變值及其所在位置.

表4為帶襯經(jīng)結(jié)構(gòu)下接頭各部位最大應(yīng)力值，可以看出，最大應(yīng)力位于C接頭副管2，其最大應(yīng)力為666.578 MPa.圖5為副管2的應(yīng)力云圖，可以看出，在副管2的頂部區(qū)域應(yīng)力較大，最大應(yīng)力的紅色區(qū)域只有幾個(gè)點(diǎn).

表4 下接頭各部位最大應(yīng)力值

圖5 副管2應(yīng)力云圖

為了能夠更加準(zhǔn)確地讀取最大應(yīng)力，在C接頭副管2相應(yīng)的局部坐標(biāo)系下查看各個(gè)方向的最大應(yīng)力，X向?yàn)?3.953 MPa，Y向?yàn)?4.480 MPa，Z向?yàn)?53.74 MPa.在副管2的局部坐標(biāo)系中，Z向?yàn)檩S向的經(jīng)紗方向，Y向?yàn)榄h(huán)向，Z向?yàn)楹穸确较?表5為應(yīng)力最大值與破壞應(yīng)力［16］的比較，σ/σc（%）表示最大應(yīng)力與破壞應(yīng)力的百分比.

表5 應(yīng)力最大值與破壞應(yīng)力的比較

從表5可以看出，Z向的應(yīng)力最大，占破壞應(yīng)力的95.1%，Y向的應(yīng)力占破壞應(yīng)力的23.5%，可以得出結(jié)論：下接頭在當(dāng)前載荷下，最大應(yīng)力雖然還沒(méi)有超過(guò)破壞應(yīng)力，但已經(jīng)很接近.考慮到現(xiàn)實(shí)中預(yù)制件織造時(shí)的各種因素以及復(fù)合過(guò)程中其他因素的影響，破壞應(yīng)力的數(shù)值并不固定，因此在該載荷下，接頭有可能會(huì)發(fā)生局部破壞，破壞位置應(yīng)位于副管頂部.但在桁架總體中，副管與桿件粘接在一起，桿件應(yīng)力小，最大為33.67 MPa，不會(huì)發(fā)生破壞，如圖6所示.因此，即便副管頂部最大應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生局部破壞，從外表也無(wú)法看到任何損傷.

圖6 桿件應(yīng)力云圖

3.3 響聲原因分析

在實(shí)測(cè)中當(dāng)載荷達(dá)38 542 N時(shí)有輕微響聲發(fā)出，懷疑是樹(shù)脂與纖維界面分裂或接頭兩側(cè)支管頂部產(chǎn)生輕微破壞造成.為驗(yàn)證第2種可能性，模擬了載荷為38 542 N時(shí)接頭的應(yīng)力應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)接頭兩側(cè)支管的最大應(yīng)力為556.74 MPa，占破壞應(yīng)力的81%，顯然沒(méi)有達(dá)到破壞程度.但考慮到現(xiàn)實(shí)中預(yù)制件織造時(shí)的各種因素及復(fù)合過(guò)程中其他因素影響，并不能完全排除第2種可能性.因此，造成響聲的原因極有可能是樹(shù)脂與纖維界面分裂，但不排除復(fù)合材料發(fā)生輕微破壞的可能性.

3.4 4種角聯(lián)鎖的對(duì)比

表6為4種機(jī)織角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)多向接頭C各部位最大應(yīng)力.從表6可以看出，4種結(jié)構(gòu)的多向接頭各部位應(yīng)力最大值相差不大，最大應(yīng)力位于副管，說(shuō)明該桁架系統(tǒng)中多向接頭的受力穩(wěn)定，主要承力部位在副管.為了進(jìn)一步分析，將4種結(jié)構(gòu)的多向接頭最大應(yīng)力與破壞應(yīng)力對(duì)比.

表6 4種機(jī)織結(jié)構(gòu)多向接頭C各部位最大應(yīng)力

表7為4種機(jī)織結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與破壞應(yīng)力的對(duì)比.最大應(yīng)力位于副管，而在副管的局部坐標(biāo)系中，經(jīng)紗方向?yàn)閆向，緯紗方向?yàn)閅向.

表7 4種機(jī)織結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與破壞應(yīng)力的對(duì)比

從表7可以看出，4種結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料多向接頭在桁架系統(tǒng)受力中經(jīng)紗方向受到的應(yīng)力較大，故帶襯緯結(jié)和無(wú)襯經(jīng)襯緯結(jié)構(gòu)的多向接頭最大應(yīng)力大于破壞應(yīng)力，因此，這2種結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料接頭在該桁架系統(tǒng)中是不可取的，易發(fā)生破壞；而帶襯經(jīng)襯緯和帶襯經(jīng)結(jié)構(gòu)的多向接頭由于襯經(jīng)的加入，經(jīng)紗方向的破壞應(yīng)力大于最大應(yīng)力，所以這2種結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到試驗(yàn)要求.但是，從生產(chǎn)的角度來(lái)看，由于緯紗方向的應(yīng)力較小，不需要加襯緯即可滿(mǎn)足要求，所以最佳的材料應(yīng)當(dāng)是帶襯經(jīng)結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料.

4 結(jié) 論

1）通過(guò)實(shí)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比，說(shuō)明此次模擬可以較為準(zhǔn)確的得到接頭在現(xiàn)實(shí)中受到一定靜力時(shí)發(fā)生的應(yīng)力應(yīng)變.

2）當(dāng)載荷為45 000 N時(shí)，下接頭有可能會(huì)發(fā)生局部破壞，破壞位置應(yīng)位于副管頂部，但從外表將無(wú)法看到任何損傷.

3）實(shí)測(cè)中發(fā)生輕微響聲的原因極有可能是樹(shù)脂與纖維界面分裂，但不排除復(fù)合材料發(fā)生輕微破壞的可能性.

4）在該桁架系統(tǒng)中，下接頭的最佳材料為4種角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)中帶襯經(jīng)結(jié)構(gòu)的3D機(jī)織復(fù)合材料.

［1］ 劉志全，黃傳平.月球探測(cè)器軟著陸機(jī)構(gòu)發(fā)展綜述［J］.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2006，26（1）：33-39.

LIU Zhiquan，HUANGChuanping.Reviewofthe developmentofsoft-landingmechanismsforlunar explorations［J］.ChineseSpaceScienceand Technology，2006，26（1）：33-39.

［2］ RICHARD D.Commercialisingaerospacecomposites ［J］.Reinforced Plastics，2004，48（4）：32-34.

［3］ 汪海芳.復(fù)合材料支架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

［4］ 熊波，林國(guó)昌，張印桐，等.一種復(fù)合材料桁架的制備及彎曲承載性能分析［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，46（5）：46-50.

XIONG Bo，LIN Guochang，ZHANG Yintong，et al. Fabrication and bending and bearing capacity analysis of an integrated manufacturing composite truss［J］. Journal of Harbin Institute of Technology，2014，46 （5）：46-50.

［5］ LIU Yuqing，XIN Haohui，HE Jun，et al.Experimental and analytical study on fatigue behavior of composite truss joints［J］.Journal of Constructional Steel Research，2013，83：21-36.

［6］ XUE Dongyan，LIU Yuqing，HE Jun，et al.Experimental study and numerical analysis of a composite truss joint［J］.Journal of Constructional Steel Research，2011，67：957-964.

［7］ 鞠蘇.大跨度復(fù)合材料支架及其快速架撤機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006.

［8］ JEFF W，YAP H，MURRAY L S，et al.The analysis of skin-to-stiffener debonding in composite aerospace structure［J］.Comp Struct，2002，57（1）：425-435.

［9］ 熊波.三角截面狹長(zhǎng)構(gòu)型復(fù)合材料桁架承載性能分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

［10］ZHANG Ruirui，GUO Xiaogan，LIU Yanju，et al. Theoreticalanalysisandexperimentsofaspace depolyable truss structure［J］.Composite Structures，2014，112：226-230.

［11］高相勝，張以都，黎定仕.面內(nèi)損傷對(duì)埋藏分層影響的三維有限元分析［J］.材料科學(xué)與工藝，2011，19 （3）：26-31.

GAO Xiangsheng，ZHANG Yidu，LI Dingshi.3D FEM analysis of the effects of in-plane damages on embedded delamination［J］.Materials Science&Technology，2011，19（3）：26-31.

［12］楊紅娜，黃航，沃西源，等.桁架結(jié)構(gòu)衛(wèi)星接頭的研究進(jìn)展［J］.航天返回與遙感，2003，24（2）：58-60.

YANG Hongna，HUANG Hang，WO Xiyuan，et al. Investigation and development of joints of truss-structure satellite［J］.Spacecraft recovery&Remote Sensing，2003，24（2）：58-60.

［13］鄭百林，張士元，賀鵬飛，等.衛(wèi)星桁架復(fù)合材料多連通接頭性能的測(cè)試與分析［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2005，22（6）：172-177.

ZHENG Bailin，ZHANG Shiyuan，HE Pengfei，et al. Experiments and analysis for carbon fiber reinforced composite multi-joints of the satellite antenna truss［J］. Acta Materiae Compositae Sinica，2005，22（6）：172-177.

［14］孫穎，陳利，李嘉祿.炭/環(huán)氧三維多向編織復(fù)合材料圓管相貫接頭承載有限元分析［J］.固體火箭技術(shù)，2008，31（3）：266-274.

SUN Ying，CHEN Li，LI Jialu.Finite element analysis on loading properties of intersecting tubular joint with carbon/epoxy 3D multidirectional braided composite ［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2008，31（3）：266-274.

［15］ZHAO Libin，QIN Tianliang，HUANG Hai，et al.Model investigation on composite failure prediction of joint structures［J］.Rare Mental Materials and Engineering，2009，38（S3）：105-108.

［16］梁東平，柴洪友，曾福明.月球著陸器著陸腿非線性有限元建模與仿真［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，39（1）：11-15.

LIANG Dongping，CHAI Hongyou，ZENG Fuming. Non-linear finite element modeling and simulation for landing leg of lunar lander［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2013，39 （1）：11-15.

［17］楊彩云.三維角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的力學(xué)性能研究［D］.天津：天津工業(yè)大學(xué)，2005.

（編輯 程利冬）

Finite element analysis of 3D woven composites multidirectional joint

YANG Caiyun1，MA Jingxiang2，MA Li3，LIU Yong1

（1.Faculty of Textile，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.Bashan Aero Material Co.，Ltd，Xinxiang 453000，China；3.Beijing Spacecrafts CAST，Beijing 100190，China）

The finite element simulation of 3D woven composites multidirectional joint truss was performed using commercial ANSYS software，aiming to evaluate its mechanical properties.The simulation of different axial tubes of the multidirectional connector has its own coordinate system，which is established based on fiber direction. Main loading that the joints might suffer was ascertained，in order to simulate the real stress state.The MPC multi-point constraint method was used to apply load.The validity of analysis results were verified by comparison with the test data.The maximum strain′s position of analysis results was basically consistent with the measured results，suggesting the validity of simulation.Comparison of the maximum stress with failure stress indicates that under the current load，the joints may be damaged，and the damage location should be located in the top of the vice tube.The reasons for slight sound during the testing were determined through simulation.By the comparison of four different angular interlock joints，it was shown that the optimum material is the one with warp-stuffer.The method and results can provide reference for the design of joint and will benefit the practical application.

3D；woven；composites；multidirectional joint；finite element；strain

TB332

A

1005-0299（2015）06-0024-05

10.11951/j.issn.1005-0299.20150605

2014-10-30.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51003073）.

楊彩云（1959—），女，博士，教授.

楊彩云，E-mail：yangcaiyun@tjpu.edu.cn.