坡膛結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)槍械內(nèi)彈道擠進(jìn)時(shí)期的影響研究

陸野，周克棟，赫雷，李峻松，黃雪鷹

（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094；2.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所，北京102202；3.63856部隊(duì)，吉林白城137001）

坡膛結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)槍械內(nèi)彈道擠進(jìn)時(shí)期的影響研究

陸野1，周克棟1，赫雷1，李峻松2，黃雪鷹3

（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094；2.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所，北京102202；3.63856部隊(duì)，吉林白城137001）

槍械射擊過(guò)程中槍管坡膛處工作環(huán)境惡劣，為了研究槍管坡膛角度對(duì)擠進(jìn)過(guò)程坡膛處受力的影響，建立了不同坡膛角下考慮槍管及彈頭結(jié)構(gòu)特性、本構(gòu)非線性等因素的三維有限元模型，分析了不同坡膛角對(duì)彈頭擠進(jìn)過(guò)程的影響，獲得了不同坡膛角下擠進(jìn)阻力隨擠進(jìn)位移的變化數(shù)據(jù)；建立了擠進(jìn)阻力的響應(yīng)面模型，基于上述數(shù)據(jù)采用Hermite多項(xiàng)式，求解獲得了擠進(jìn)阻力以坡膛角和擠進(jìn)位移為變量的計(jì)算公式；提出建立了考慮擠進(jìn)阻力的彈頭擠進(jìn)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，編程計(jì)算了槍彈擠進(jìn)過(guò)程中的擠進(jìn)壓力，獲得了某大口徑機(jī)槍滿足彈頭初速條件的坡膛角度取值范圍為0.11°～1.13°，進(jìn)而得到了緩減槍管坡膛受力、保證彈頭最高初速、滿足坡膛角設(shè)計(jì)范圍的坡膛角度最優(yōu)解為0.56°。

兵器科學(xué)與技術(shù)；槍管；彈頭擠進(jìn)；坡膛；接觸；沖擊

0 引言

自動(dòng)武器在連發(fā)射擊過(guò)程中，槍管經(jīng)歷著火藥燃?xì)飧邷?、高壓、彈頭高速、高加速度的高頻熱壓耦合沖擊、機(jī)械沖擊等作用，這種工況嚴(yán)重影響了槍管壽命。實(shí)踐表明，槍管坡膛處工作環(huán)境最?lèi)毫樱钊菀紫劝l(fā)生破壞［1］。目前，我國(guó)自動(dòng)武器壽命偏低已成為制約我國(guó)新一代槍械性能提高的瓶頸問(wèn)題。實(shí)際工況下的自動(dòng)武器彈頭擠進(jìn)以及內(nèi)彈道過(guò)程很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而彈頭擠進(jìn)過(guò)程又是影響槍管壽命的主要因素之一。目前，關(guān)于自動(dòng)武器彈頭擠進(jìn)過(guò)程的國(guó)內(nèi)外的研究報(bào)道還不是很多。文獻(xiàn)［2-4］對(duì)彈頭擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了初步的分析與研究，但均未涉及彈頭擠進(jìn)過(guò)程中膛線壓痕的形成過(guò)程及變形特點(diǎn)。文獻(xiàn)［5］建立了彈頭擠進(jìn)槍管的有限元分析模型，通過(guò)數(shù)值模擬研究了鉛芯彈頭的擠進(jìn)過(guò)程，展示了彈頭上膛線壓痕的形成過(guò)程和材料的流動(dòng)情況，分析了擠進(jìn)前后彈頭殼和鉛芯的變形特征，以及擠進(jìn)結(jié)束后彈頭的殘余應(yīng)力。文獻(xiàn)［6］建立了彈帶材料基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的本構(gòu)模型，同時(shí)考慮了經(jīng)典內(nèi)彈道方程組和彈帶擠進(jìn)過(guò)程的耦合效應(yīng)，對(duì)兩種坡膛結(jié)構(gòu)下彈帶擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。上述研究均進(jìn)行了三維數(shù)值仿真分析，但并沒(méi)有考慮彈頭實(shí)際內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)仿真結(jié)果的影響，同時(shí)也沒(méi)有對(duì)擠進(jìn)阻力、擠進(jìn)壓力等擠進(jìn)參數(shù)隨槍管內(nèi)膛結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的分析。本文針對(duì)某大口徑機(jī)槍的擠進(jìn)內(nèi)彈道時(shí)期，構(gòu)建了槍彈擠進(jìn)過(guò)程中的高沖擊、強(qiáng)摩擦和大變形接觸下的有限元模型，模擬了彈頭的擠進(jìn)過(guò)程，分析了6種不同坡膛結(jié)構(gòu)對(duì)彈頭擠進(jìn)過(guò)程的影響，解算了擠進(jìn)阻力以坡膛角和擠進(jìn)位移為變量的計(jì)算公式；通過(guò)建立考慮擠進(jìn)阻力的彈頭擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了變?nèi)轄顟B(tài)下槍彈擠進(jìn)過(guò)程中的膛內(nèi)火藥燃?xì)馄骄鶋毫?，分析了彈頭初速隨擠進(jìn)壓力、擠進(jìn)壓力隨坡膛角的變化規(guī)律，獲得了滿足彈頭初速條件的擠進(jìn)壓力與坡膛角度取值范圍，進(jìn)而得到了緩減槍管坡膛受力、保證彈頭最高初速、滿足坡膛角設(shè)計(jì)范圍的坡膛角度最優(yōu)解。研究結(jié)果對(duì)提高槍管壽命具有一定的指導(dǎo)意義。

1 槍彈擠進(jìn)阻力理論分析

槍彈擠進(jìn)過(guò)程中，彈頭受到槍管坡膛、陰線和導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的作用力，分別為坡膛阻力Fc，陰線阻力Fs和導(dǎo)轉(zhuǎn)阻力Fd，這三部分的合力構(gòu)成了擠進(jìn)阻力F.對(duì)擠進(jìn)過(guò)程彈頭受力分析如圖1所示，其中η為纏角，β為坡膛角，α為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)角度。

令在接觸面上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力分別為:σc、子c，σs、子s和σd、子d，其中法向應(yīng)力和切向應(yīng)力通過(guò)摩擦系數(shù)υ呈比例關(guān)系，即

圖1 擠進(jìn)過(guò)程彈頭受力分析圖Fig.1 Mechanical analysis of projectile during engraving

由此可得沿彈軸方向的擠進(jìn)阻力分別為

彈頭擠進(jìn)膛線的過(guò)程時(shí)間極短，擠進(jìn)結(jié)束后彈頭所獲得的速度非常小，彈頭擠進(jìn)過(guò)程彈頭和坡膛的摩擦特性變化很小，可認(rèn)為摩擦系數(shù)υ不變，由上述理論分析可知，在其余參數(shù)一定的情況下，擠進(jìn)阻力僅與坡膛角和擠進(jìn)位移有關(guān)。為了更加直觀地表述擠進(jìn)阻力與坡膛角和擠進(jìn)位移的數(shù)值關(guān)系，本文通過(guò)高精度有限元仿真獲得擠進(jìn)阻力與坡膛角的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，采用隨機(jī)響應(yīng)面法建立擠進(jìn)阻力與坡膛角及擠進(jìn)位移的代理模型，計(jì)算擠進(jìn)阻力隨坡膛角及擠進(jìn)位移變化的函數(shù)表達(dá)式。

2 擠進(jìn)過(guò)程有限元分析

2.1 有限元模型的建立

本文以某大口徑機(jī)槍槍管及彈頭為對(duì)象，槍管壁厚、膛線，彈頭內(nèi)部等保持實(shí)際結(jié)構(gòu)，如圖2所示，考慮彈頭的柔性效應(yīng)，采用有限元前處理軟件Hypermesh分別對(duì)槍管、彈頭主體和彈帶劃分網(wǎng)格，并對(duì)關(guān)鍵部位進(jìn)行精細(xì)化處理，如圖3所示。

圖2 槍管與彈頭的三維實(shí)體模型Fig.2 3D solid model of barrel and projectile

圖3 槍管與彈頭的有限元模型Fig.3 Finite element models of barrel and projectile

2.2 加載與求解

由擊發(fā)底火到彈頭全部嵌入膛線的過(guò)程稱(chēng)為擠進(jìn)膛線時(shí)期，此過(guò)程由于彈頭移動(dòng)量不大，可近似認(rèn)為火藥定容燃燒，引用火藥氣體定容燃燒狀態(tài)方程為

式中:f為火藥力；Δ為裝填密度；ψ為火藥已燃燒的相對(duì)質(zhì)量；δm為火藥密度；α為余容；pB為點(diǎn)火藥壓力。

引用燃?xì)馍煞匠膛c燃燒速度方程為

式中:z為火藥已燃燒的相對(duì)厚度；n為燃速指數(shù)；u1為燃速系數(shù)；e1為火藥原厚度；χ、λ、μ均為藥形系數(shù)。

聯(lián)立方程（8）式、（9）式，代入某大口徑槍彈的火藥特性參數(shù)，通過(guò)MATLAB編程即可計(jì)算出擠進(jìn)膛線時(shí)期的彈底壓力曲線施加于彈頭尾端面，即為力邊界條件。設(shè)置槍管楔形凹槽處為固定約束，該條件為位移邊界條件。

本有限元模型應(yīng)用Johoson-Cook材料本構(gòu)關(guān)系［7］，采用適用于求解復(fù)雜的非線性、大變形的顯式動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的顯式非線性求解器LS-DYNA進(jìn)行計(jì)算，針對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的特征，采用自動(dòng)接觸模型算法，設(shè)置罰函數(shù)因子保持接觸界面的協(xié)調(diào)性；考慮到彈頭擠進(jìn)過(guò)程中可能出現(xiàn)網(wǎng)格畸變現(xiàn)象，在計(jì)算過(guò)程中采用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，確保計(jì)算的精度及效率。

為確保彈頭擠進(jìn)過(guò)程的響應(yīng)面代理模型的準(zhǔn)確性，本文基于現(xiàn)有槍管坡膛角的設(shè)計(jì)范圍，建立了6種不同坡膛角（如表1所示）的有限元模型，分別進(jìn)行了仿真分析。針對(duì)彈頭被甲的變形與膛線刻痕的形成情況和擠進(jìn)過(guò)程擠進(jìn)阻力的變化情況，使用后處理軟件Ls-Prepost，對(duì)仿真計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。

表1 6種不同方案坡膛角度列表Tab.1 Forcing cone angles of six different schemes

3 槍彈擠進(jìn)過(guò)程代理模型的建立

本文采用隨機(jī)響應(yīng)面法構(gòu)建彈頭擠進(jìn)過(guò)程的代理模型［8］。目前常用的數(shù)據(jù)擬合方法有Gauss法、Sina法、Lorentz法、Voigt法、Hermite法等，其中前面4種方法適用于單變量數(shù)據(jù)的擬合，而Hermite多項(xiàng)式法可用于多個(gè)變量數(shù)據(jù)的擬合，擬合精度高。本文基于有限元仿真獲得了不同坡膛角及擠進(jìn)位移兩個(gè)變量的擠進(jìn)阻力的變化數(shù)據(jù)，故采用Hermite多項(xiàng)式編寫(xiě)MATLAB程序求解擠進(jìn)阻力以坡膛角和擠進(jìn)位移為變量的計(jì)算公式，分析擠進(jìn)阻力的變化規(guī)律。輸出響應(yīng)量H采用如下Hermite多項(xiàng)式展開(kāi)來(lái)表示:

式中:a0、ai1、ai1i2等為待定系數(shù)；xi1，xi2，…，xin為獨(dú)立的變量；q為變量的個(gè)數(shù)；φi為i階Hermite多項(xiàng)式。本文中輸出響應(yīng)量為擠進(jìn)阻力F，獨(dú)立變量為坡膛角β和擠進(jìn)位移x.

確定（10）式的主要任務(wù)是求解待定系數(shù)ai1，目前求解待定系數(shù)的方法很多，例如配點(diǎn)法、高效配點(diǎn)法和回歸法等。Isukkapalli等認(rèn)為回歸法穩(wěn)健性較好［9］，本文采用逐步回歸的方式得到彈頭擠進(jìn)過(guò)程的響應(yīng)面代理模型。

Hermite多項(xiàng)式的遞推關(guān)系為

4 擠進(jìn)過(guò)程彈頭動(dòng)力學(xué)方程的建立

4.1 擠進(jìn)壓力的影響分析

擠進(jìn)壓力是指彈頭全部嵌入膛線受到最大阻力時(shí)所對(duì)應(yīng)的膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫?。由于坡膛角的變化?huì)引起擠進(jìn)過(guò)程阻力、時(shí)間等參數(shù)發(fā)生變化，而火藥的燃燒對(duì)時(shí)間極其敏感，從而影響膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫?，使得整個(gè)內(nèi)彈道性能發(fā)生變化，因此為保證彈頭的初速性能，需要保證擠進(jìn)壓力和坡膛角在一定范圍內(nèi)變化。為有效分析槍彈擠進(jìn)過(guò)程的影響，并提出保證彈頭的初速性能，降低擠進(jìn)阻力峰值的可行方案，本節(jié)在隨機(jī)響應(yīng)面法建立的槍彈擠進(jìn)過(guò)程的代理模型基礎(chǔ)上，結(jié)合火藥變?nèi)萑紵^(guò)程和彈頭起始動(dòng)力學(xué)過(guò)程來(lái)分析槍彈擠進(jìn)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，建立了考慮擠進(jìn)阻力的彈頭擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型。

4.2 擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程的建立

由于經(jīng)典內(nèi)彈道方程忽略了彈頭擠進(jìn)膛線的過(guò)程，假定彈頭全部擠進(jìn)膛線達(dá)到擠進(jìn)壓力時(shí)，彈頭才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，顯然誤差較大。本文通過(guò)將建立的擠進(jìn)阻力代理模型與考慮了火藥氣體變?nèi)萑紵蛷楊^運(yùn)動(dòng)過(guò)程的經(jīng)典內(nèi)彈道方程組耦合，建立了考慮擠進(jìn)阻力的彈頭擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，以此來(lái)仿真計(jì)算膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫?。新建立的槍彈擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程如下:

式中:S為身管的等效截面積；u1為正比燃燒定律中的燃速系數(shù)；m為彈頭質(zhì)量；p為膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫?；F由槍彈擠進(jìn)過(guò)程的代理模型求解確定；l為彈頭行程；lψ為藥室自由容積縮徑長(zhǎng)；f為火藥力；ω為裝藥量；θ=k-1，k為比熱比；φ為忽略了擠進(jìn)阻力所做功的次要功系數(shù)，本文中將擠進(jìn)阻力所做功進(jìn)行了詳細(xì)求解，而不是以往采用系數(shù)K3進(jìn)行粗略的估算；K2、K4、K5分別為彈頭旋轉(zhuǎn)功、火藥氣體的運(yùn)動(dòng)功和武器后坐部分運(yùn)動(dòng)功占主要功的百分比。

5 算例

本文以某大口徑機(jī)槍的擠進(jìn)過(guò)程為例，進(jìn)行了建模、仿真與分析。

5.1 彈頭被甲膛線刻痕的形成過(guò)程分析

為更加直觀地反應(yīng)彈頭被甲膛線刻痕的形成過(guò)程，取膛線刻痕形成的階段特征圖，按時(shí)間順序展示，如圖4所示，隨著彈頭擠進(jìn)槍管，彈頭被甲膛線刻痕由彈頭向彈尾延展，逐漸加深成形。不同坡膛結(jié)構(gòu)下刻痕形成過(guò)程、形狀基本一致。

圖4 膛線刻痕的形成過(guò)程Fig.4 Formation process of rifling indentation

5.2 擠進(jìn)過(guò)程擠進(jìn)阻力分析

通過(guò)對(duì)6種不同坡膛角時(shí)擠進(jìn)過(guò)程的仿真結(jié)果中每個(gè)單元所受的阻力進(jìn)行合成得到擠進(jìn)阻力隨時(shí)間及空間變化的規(guī)律，如圖5、圖6所示。由擠進(jìn)阻力隨時(shí)間變化圖圖5可知，隨著坡膛角度變大，擠進(jìn)阻力達(dá)到的峰值越大；對(duì)所有坡膛角，擠進(jìn)阻力在達(dá)到峰值后逐漸下降并趨于穩(wěn)定，這是由于擠進(jìn)阻力包括克服彈頭材料變形的力和軸向摩擦力，擠進(jìn)結(jié)束后克服彈頭材料變形的力消失，擠進(jìn)阻力趨于的穩(wěn)定值為軸向摩擦力；隨著坡膛角度變大，擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值的時(shí)刻越靠前，這是由于隨著坡膛角度變大，擠進(jìn)阻力中克服彈頭材料變形的力增大的速率變快，因此擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值的時(shí)間隨坡膛角增大而減少。由擠進(jìn)阻力隨擠進(jìn)位移變化圖圖6可知，擠進(jìn)阻力的峰值隨著坡膛角度的增加而增加，彈頭與槍管膛線接觸后擠進(jìn)阻力迅速增加，由于彈頭中間部位設(shè)有階梯凹槽，因此擠進(jìn)阻力存在短暫下降階段。

圖5 不同坡膛角時(shí)擠進(jìn)阻力隨時(shí)間變化圖Fig.5 Engraving resistance vs.time at different angles of forcing cone

圖6 不同坡膛角時(shí)擠進(jìn)阻力隨擠進(jìn)位移變化圖Fig.6 Engraving resistance vs.engraving displacement at different angles of forcing cone

基于隨機(jī)響應(yīng)面法構(gòu)建的彈頭擠進(jìn)過(guò)程的代理模型與6組不同坡膛角對(duì)應(yīng)的擠進(jìn)阻力隨位移的變化數(shù)據(jù)，采用MATLAB編寫(xiě)計(jì)算程序，獲得擠進(jìn)阻力以坡膛角和擠進(jìn)位移為變量的計(jì)算公式如下:

矩陣A為常數(shù)矩陣，采用逐步回歸法通過(guò)MATLAB程序求解Hermite多項(xiàng)式中a0、ai1、ai1i2等待定系數(shù)獲得。

矩陣X中:X0=1；X1=beta（1）；X2=m（1）；X3=beta（2）；X4=m（2）；X5=beta（1）×m（1）；X6= beta（3）；X7=m（3）；X8=beta（2）×m（1）；X9= beta（1）×m（2）；X10=beta（3）×m（1）；X11=beta（2）× m（2）；X12=beta（1）×m（3）；X13=m（4）；X14= beta（3）×m（2）；X15=beta（2）×m（3）；X16=beta（1）× m（4）；X17=m（5）；X18=beta（3）×m（3）；X19= beta（2）×m（4）；X20=beta（1）×m（5）；X21=m（6）；X22=beta（3）×m（4）；X23=beta（2）×m（5）；X24= beta（1）×m（6）；X25=m（7）；X26=beta（3）×m（5）；X27=beta（2）×m（6）；X28=beta（1）×m（7）；X29= beta（3）×m（6）；X30=beta（2）×m（7）；X31= beta（3）×m（7）.其中:m（0）=1；m（1）=2x；m（2）=4x2-2；m（3）=8x3-12x；m（4）=16x4-48x2+12；m（5）=32x5-160x3+120x；m（6）= 2x（32x5-160x3+120x）-10×（16x4-48x2+12）；m（7）=2x［2x（32x5-160x3+120x）-10×（16x4-48x2+12）］-12×（32x5-160x3+120x）；beta（1）=2β；beta（2）=4β2-2；beta（3）=8β3-12β.

5.3 計(jì)算與分析

根據(jù)建立的擠進(jìn)阻力代理模型與考慮了擠進(jìn)阻力的擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程，計(jì)算了6種不同坡膛角下膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫﹄S擠進(jìn)位移變化關(guān)系，如圖7所示，結(jié)果顯示，膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫﹄S著擠進(jìn)位移增加而單調(diào)增加，擠進(jìn)位移為25 mm時(shí)彈頭完全嵌入膛線，此時(shí)的膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫磾D進(jìn)壓力，隨坡膛角的增加而變小。這是由于隨著坡膛角度的增加，相同的彈頭刻痕長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的擠進(jìn)時(shí)間減小，火藥燃燒時(shí)間減小導(dǎo)致壓力變小。

圖7 膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫﹄S擠進(jìn)位移的變化曲線Fig.7 Powder gas pressure vs.engraving displacement

基于擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程，計(jì)算現(xiàn)有槍管長(zhǎng)度下，彈頭出膛口時(shí)的速度隨坡膛角的變化曲線，如圖8所示。彈頭出膛口時(shí)的速度隨著坡膛角的變化先增加后降低，這是由于坡膛角過(guò)小，會(huì)引起擠進(jìn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，火藥燃燒過(guò)于充分，坡膛角過(guò)大，會(huì)引起擠進(jìn)時(shí)間過(guò)短，導(dǎo)致火藥燃燒不充分，兩種情況均會(huì)引起彈頭在內(nèi)彈道時(shí)期所受的彈后平均壓力降低，導(dǎo)致彈頭出膛口時(shí)的速度下降。由于某大口徑槍彈技術(shù)指標(biāo)要求初速大于810.0 m/s，在保證彈頭初速的前提下，坡膛角的取值范圍為0.11°～1.13°.

由于在陰線深度一定的條件下，坡膛角度越小，槍管坡膛五錐長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，考慮到實(shí)際加工的可能性，坡膛五錐長(zhǎng)度應(yīng)在一定的合理范圍內(nèi)，即滿足表1中所提出的槍管坡膛角的設(shè)計(jì)范圍。因此坡膛角最優(yōu)解的選擇應(yīng)滿足3個(gè)方面的條件，即相對(duì)于原坡膛角度擠進(jìn)壓力減小、彈頭初速最高、在槍管坡膛角的設(shè)計(jì)范圍內(nèi)。

本文所研究槍管的實(shí)際坡膛角度為0.85°，由圖8可知，最高初速對(duì)應(yīng)的坡膛角為0.53°，根據(jù)表1中有槍管坡膛角的設(shè)計(jì)范圍，選取槍管的最佳坡膛角為0.56°；將實(shí)際坡膛角與本文所得最佳坡膛角0.56°分別采用有限元仿真方法分析和代入代理模型計(jì)算，獲得仿真與代理模型分別計(jì)算所得擠進(jìn)阻力隨位移變化對(duì)比圖如圖9所示，顯然兩條仿真曲線均與代理模型計(jì)算得到的擠進(jìn)阻力曲線具有較高的一致性，驗(yàn)證了代理模型的有效性，同時(shí)坡膛角為0.56°時(shí)，擠進(jìn)阻力較小，坡膛受力較為緩和。

圖8 彈頭出膛口時(shí)的速度隨坡膛角的變化曲線Fig.8 Muzzle velocity vs.forcing cone angle

圖9 擠進(jìn)阻力隨擠進(jìn)位移變化對(duì)比圖Fig.9 Engraving resistance vs.engraving displacement

6 結(jié)論

本文針對(duì)某大口徑槍械內(nèi)彈道擠進(jìn)時(shí)期，進(jìn)行了理論分析與數(shù)值仿真計(jì)算，得出以下結(jié)論:

1）對(duì)槍彈擠進(jìn)過(guò)程的理論分析表明在槍管陽(yáng)線寬度、纏角和導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)角度等參數(shù)以及槍彈材料一定的情況下，擠進(jìn)阻力僅與坡膛角和擠進(jìn)位移有關(guān)。

2）通過(guò)建立不同坡膛角的有限元模型并進(jìn)行仿真分析表明隨著坡膛角度變大，擠進(jìn)阻力達(dá)到的峰值越大，擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值的時(shí)刻越靠前，在達(dá)到峰值后擠進(jìn)阻力有所下降并趨于穩(wěn)定。

3）基于隨機(jī)響應(yīng)面法建立了擠進(jìn)阻力與坡膛角及擠進(jìn)位移的代理模型，數(shù)值解算得到了擠進(jìn)阻力與坡膛角及擠進(jìn)位移的函數(shù)表達(dá)式。

4）以經(jīng)典內(nèi)彈道方程組為基礎(chǔ)，提出了考慮擠進(jìn)阻力的槍彈擠進(jìn)過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程。

5）彈頭出膛口時(shí)的速度隨著坡膛角的變化先增加后降低，對(duì)本文研究的某大口徑機(jī)槍滿足彈頭初速條件的坡膛角度取值范圍為0.11°～1.13°；在槍管坡膛角6種設(shè)計(jì)方案中滿足彈頭初速最高和擠進(jìn)壓力較小的最佳坡膛角為0.56°.

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Influence of Structure Parameters of Forcing Cone on Small Arms Interior Ballistics During Engraving

LU Ye1，ZHOU Ke-dong1，HE Lei1，LI Jun-song2，HUANG Xue-ying3
（1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.No.208 Research Institute of China Ordnance Industries，Beijing 102202，China；3.Unit 63856 of PLA，Baicheng 137001，Jilin，China）

The working condition of barrel forcing cone is worse during the firing process of small arms. To study the influence of the forcing cone angles on the stress of barrel forcing cone，the three-dimensional finite element models of barrel and projectile at different forcing cone angles are established，in which the structures of barrel and projectile，and nonlinear constitutive relations are considered.The effects of different forcing cone angles on the projectile engraving process are analyzed.The data of engraving resistance is obtained under the condition of different forcing cone angles.A response surface model of engraving resistance is established.The formula and the variation rules of projectile engraving resistance along with the forcing cone angle and engraving displacement are calculated based on the above data by using Hermite polynomial.A dynamic model of projectile engraving process is established in consideration of the engraving resistance.The engraving pressure during the projectile engraving process is solved by programming.The forcing cone angles among 0.11°and 1.13°，which satisfy the requirement of muzzlevelocity of the projectile，are obtained，and then the best forcing cone angle of 0.56°，which could reduce the barrel stress to ensure the highest velocity and meet the design range of forcing cone angles in case of satisfying the interior ballistic behaviors，is got.

ordnance science and technology；barrel；projectile engraving；forcing cone；contact；impact

TJ303.9

A

1000-1093（2015）07-1363-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.07.028

2014-09-18

陸野（1988—），男，博士研究生。E-mail:luye_njust@163.com；周克棟（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:zkd81151@njust.edu.cn