基于過載法的船舶板架冗余度研究

吳劍國羅海東洪 英劉 俊師桂杰

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州 310014；2.中國船級(jí)社 上海規(guī)范研究所 上海 200135）

基于過載法的船舶板架冗余度研究

吳劍國1羅海東2洪 英2劉 俊1師桂杰2

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州 310014；2.中國船級(jí)社 上海規(guī)范研究所 上海 200135）

針對(duì)兩種損傷模式，建立基于過載法的船舶板架結(jié)構(gòu)冗余度計(jì)算模型，推導(dǎo)板架結(jié)構(gòu)連續(xù)垮塌的最大屈曲利用因子計(jì)算公式。計(jì)算了6艘CSR船舶船底、內(nèi)底板、舷側(cè)板和甲板等板架損傷態(tài)的屈曲利用因子，驗(yàn)證船舶板架的冗余度。［關(guān)鍵詞］結(jié)構(gòu)冗余度；屈曲利用因子；扶強(qiáng)材垮塌

引 言

結(jié)構(gòu)冗余度是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在某些構(gòu)件受損或失效后能繼續(xù)承受外載荷的能力。對(duì)于船舶與海洋工程行業(yè)來說，冗余度尚屬于較新概念。制定海洋工程結(jié)構(gòu)冗余度衡準(zhǔn)的起因可追溯到1980年“Alexander L.Kielland”號(hào)平臺(tái)的嚴(yán)重海損事故。僅僅由于一根關(guān)鍵承力支柱的疲勞破壞而引起一系列相鄰支柱的連續(xù)失效，導(dǎo)致該平臺(tái)在短短20分鐘內(nèi)傾覆沉沒，造成人員及財(cái)產(chǎn)的重大損失。自20世紀(jì)80年代至90年代的20年里，散貨船發(fā)生很多海損事故，共約有170艘散貨船失事和1 300余名船員遇難，嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)對(duì)海上結(jié)構(gòu)特別是船舶結(jié)構(gòu)的冗余度評(píng)估再次提出迫切要求。2006年，在國際海事組織（IMO）召開的海安會(huì)（MSC）上，散貨船貨艙與貨物直接接觸的所有板架結(jié)構(gòu)抗垮塌評(píng)估已經(jīng)得到證明和認(rèn)可［1］。

IMO海安會(huì)決議（MSC.287（87） Resolution 7.3.1）的目標(biāo)型標(biāo)準(zhǔn)（GBS）的符合性驗(yàn)證指南中［2］，明確提出這樣一個(gè)命題 ——“按照規(guī)范設(shè)計(jì)的船舶是否具有足夠的結(jié)構(gòu)冗余度能夠抵抗任何一個(gè)加筋構(gòu)件的局部損傷？”并且IMO的《國際海上人命安全公約》（SOLAS）第12章中［3］，對(duì)散貨船的結(jié)構(gòu)冗余強(qiáng)度要求進(jìn)一步描述：“貨艙區(qū)域的結(jié)構(gòu)應(yīng)是這樣的一個(gè)結(jié)構(gòu)，即一個(gè)加筋構(gòu)件的簡單失效不會(huì)立即導(dǎo)致其他結(jié)構(gòu)部件的連鎖性失效，從而潛在地導(dǎo)致整個(gè)加筋板格的垮塌”。

IACS新制訂的散貨船和油船協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（CSR-H）［4］是否滿足結(jié)構(gòu)冗余度的要求，是業(yè)界關(guān)心的熱點(diǎn)問題，也是IMO GBS評(píng)審的難點(diǎn)之一。

本文結(jié)合SOLAS公約［3］和CSR-H技術(shù)背景報(bào)告［4-5］，提出兩種扶強(qiáng)材損傷的模型，推導(dǎo)出損傷評(píng)估準(zhǔn)則，并對(duì)6艘CSR船舶板架的抗連續(xù)垮塌進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)用過載法對(duì)這類區(qū)域板架結(jié)構(gòu)冗余度進(jìn)行驗(yàn)證探索。但冗余度符合性驗(yàn)證還是以基于非線性有限元分析的方法為準(zhǔn)。

1 計(jì)算模型

加筋板的損傷是一種局部的機(jī)械性損傷，根據(jù)實(shí)船損傷的資料，歸納并假設(shè)以下兩種損傷模式：

（1）扶強(qiáng)材的端部斷裂，簡化如圖1所示；

圖1 1號(hào)扶強(qiáng)材腹板斷裂破損

（2）發(fā)生在一個(gè)6l /1 000的永久大變形，簡化如圖2所示。

s表示板格短邊的長度；l表示板格長邊的長度。

由于結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷與遭受最大載荷不會(huì)同時(shí)發(fā)生，暫時(shí)的結(jié)構(gòu)損傷會(huì)在船舶檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)并被修復(fù)；因此可以認(rèn)為發(fā)生局部損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)所承受的動(dòng)態(tài)載荷將小于極限動(dòng)態(tài)載荷。參照文獻(xiàn)［1］，假設(shè)完整狀態(tài)時(shí)的載荷為1.0S+1.0D，在損傷狀態(tài)時(shí)的載荷為1.0S+0.8D，其中S代表靜水載荷，D代表波浪動(dòng)載荷。

令完整狀態(tài)下扶強(qiáng)材的應(yīng)力為σII，假設(shè)1號(hào)扶強(qiáng)材發(fā)生腹板斷裂或發(fā)生6l /1 000的變形，破損狀態(tài)下，破損的1號(hào)扶強(qiáng)材的應(yīng)力為σDD，毗鄰損扶強(qiáng)材的2號(hào)、3號(hào)扶強(qiáng)材（見圖1、圖2）的應(yīng)力為σID。根據(jù)CSR-H規(guī)范，扶強(qiáng)材的屈曲應(yīng)力公式為：

式中：第一個(gè)下標(biāo)I表示完整結(jié)構(gòu)，D表示損傷結(jié)構(gòu)；第二個(gè)下標(biāo)I表示完整狀態(tài)的載荷，D表示損傷狀態(tài)的載荷；第三個(gè)下標(biāo)a表示軸向均布?jí)簯?yīng)力，下標(biāo)b表示彎曲應(yīng)力，下標(biāo)w表示扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力。

2 冗余度評(píng)估準(zhǔn)則

按照CSR-H的描述性方法，采用屈曲利用因子η，衡量屈曲強(qiáng)度的衡準(zhǔn)是：如果滿足下式，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)具有可接受的屈曲強(qiáng)度：

式中：η為基于所使用設(shè)計(jì)載荷的實(shí)際屈曲利用因子；ηall為許用屈曲利用因子，其值取1。

對(duì)于組合載荷，屈曲利用因子η定義為施加的等效應(yīng)力和相應(yīng)的屈曲能力之比，計(jì)算公式如下：

式中：γc為結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力乘子系數(shù)，對(duì)于扶強(qiáng)材屈曲有以下公式：

式中：K為安全因子，對(duì)于油船和散貨船非貨物接觸區(qū)域，K=1；其余符號(hào)同上。

根據(jù)SOLAS公約XII/6.5.1和6.5.3［1］可知：一根扶強(qiáng)材發(fā)生損傷，工作應(yīng)力有所增加，如果應(yīng)力達(dá)到屈服或屈曲條件，超過的應(yīng)力將作為載荷轉(zhuǎn)移到緊鄰的兩根扶強(qiáng)材上，要求鄰近的兩根扶強(qiáng)材在“ 工作載荷+轉(zhuǎn)移來的載荷”作用下，仍能具有足夠的屈曲強(qiáng)度。如圖1、圖2所示，假設(shè)1號(hào)扶強(qiáng)材發(fā)生破損或大的變形。在損傷狀態(tài)下，如果該扶強(qiáng)材的應(yīng)力σDD超出屈服應(yīng)力ReH，超出的部分為=σDD-ReH。若該應(yīng)力被平均分配給相鄰的2、3號(hào)扶強(qiáng)材上，則2號(hào)、3號(hào)扶強(qiáng)材的應(yīng)力由σID增大到根據(jù)抗連續(xù)垮塌的要求，在損傷狀態(tài)下，1號(hào)扶強(qiáng)材的損傷不應(yīng)導(dǎo)致2號(hào)、3號(hào)扶強(qiáng)材的屈曲應(yīng)力超過屈服應(yīng)力。

根據(jù)以上推導(dǎo)可得油船和散貨船非貨物接觸區(qū)域的扶強(qiáng)材的屈曲評(píng)估準(zhǔn)則：

3 抗連續(xù)垮塌計(jì)算公式

3.1 扶強(qiáng)材效軸向應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力計(jì)算

據(jù)CSR-H［3］，扶強(qiáng)材的有效軸向應(yīng)力：

式中：σx損傷狀態(tài)下名義應(yīng)力，N/mm2；s表示板格短邊的長度，mm；tp為凈板厚，mm；As為扶強(qiáng)材的凈截面面積，mm2；beff1為扶強(qiáng)材帶板的有效寬度，mm。

由于抗連續(xù)垮塌問題重點(diǎn)是研究縱骨架式板架短邊受壓的工況，?。?/p>

式中：σhg為船體梁彎曲應(yīng)力，N/mm2；Wz為船體橫剖面的凈剖面模數(shù)，cm3；Ms、Mw分別為船中靜水彎矩和波浪彎矩，kN·m。

由于軸向應(yīng)力主要是取決于總縱應(yīng)力，與扶強(qiáng)材的邊界和撓度無關(guān)，因此認(rèn)為損傷不影響扶強(qiáng)材的軸向均布?jí)簯?yīng)力，即：

據(jù)CSR-H［3］，扶強(qiáng)材的扭轉(zhuǎn)屈曲應(yīng)力：

式中：yw為扶強(qiáng)材截面型心至扶強(qiáng)材翼緣自由邊的距離，mm； Φ0為系數(shù)；σET為扭轉(zhuǎn)屈曲的參考應(yīng)力；其他符號(hào)同上。

3.2 扶強(qiáng)材彎曲應(yīng)力計(jì)算公式

扶強(qiáng)材的彎曲應(yīng)力：

式中：M1是側(cè)向載荷作用下扶強(qiáng)材的彎矩，N·mm；M0是撓度變形引起的彎矩，N·mm。Z為扶強(qiáng)材的凈截面模數(shù)，cm3。

3.2.1 扶強(qiáng)材腹板斷裂

對(duì)于未損傷的2號(hào)、3號(hào)扶強(qiáng)材的計(jì)算模型簡化為兩端固支的梁，如圖3所示；對(duì)于損傷的1號(hào)扶強(qiáng)材的計(jì)算模型簡化為一端簡支，一端固支的梁，如圖4所示。

圖3 扶強(qiáng)材的兩端固支

圖4 扶強(qiáng)材的一端簡支，一端固支

根據(jù)圖3、圖4，側(cè)向載荷作用下扶強(qiáng)材的彎矩分別為：

式中：pI為完整狀態(tài)下的側(cè)向載荷，kN/m2；pD為損傷狀態(tài)下的側(cè)向載荷，kN/m2；s為扶強(qiáng)材間距，mm；l為扶強(qiáng)材跨距，mm。公式中M下標(biāo)的含義同上。

根據(jù)圖4，損傷狀態(tài)側(cè)向載荷作用下扶強(qiáng)材的撓度wDD1，將wDD1代入完整狀態(tài)下?lián)隙茸冃我鸬膹澗豈0中可以求得損傷狀態(tài)下扶強(qiáng)材的撓度變形引起的彎矩為：

式中：FE為扶強(qiáng)材的理想屈曲應(yīng)力，N；EI為扶強(qiáng)材的彈性模量，N·mm2；pz為名義側(cè)向荷載，N/mm2；cf為扶強(qiáng)材提供的彈性支撐，N/mm2；。

將式（13）和式（14）代入式（12）中可得扶強(qiáng)材腹板斷裂時(shí)的彎曲應(yīng)力σDDb。

3.2.2 扶強(qiáng)材變形

撓度計(jì)算公式為：

式中：w0為扶強(qiáng)材的假定缺陷引起的6l/1 000位移，mm；w1為扶強(qiáng)材變形引起的位移，mm。

所有扶強(qiáng)材的計(jì)算模型都簡化為兩端固支的梁，如圖3所示。計(jì)算出側(cè)向力作用下的扶強(qiáng)材變形wDD1，將wDD1代入到完整狀態(tài)下?lián)隙茸冃我鸬膹澗豈0中，可以求得損傷狀態(tài)下扶強(qiáng)材的撓度變形引起的彎矩MDD0為：

式中：符號(hào)同上。

對(duì)于損傷的1號(hào)扶強(qiáng)材和未損傷的2號(hào)、3號(hào)扶強(qiáng)材的計(jì)算模型簡化為兩端固支的梁，如圖3所示；獲得大變形時(shí)側(cè)向載荷作用下扶強(qiáng)材的彎矩MDD1：

式中：符號(hào)同上。

將式（22）和式（23）代入式（12）中可得扶強(qiáng)材大變形時(shí)的彎曲應(yīng)力 。

4 抗連續(xù)垮塌實(shí)船驗(yàn)證

進(jìn)行了3艘CSR油船和3艘CSR散貨船的船中剖面完整工況和破損工況下各類板架扶強(qiáng)材的軸向應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和扶強(qiáng)材彎曲應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算出破損扶強(qiáng)材，毗鄰扶強(qiáng)材和遠(yuǎn)處扶強(qiáng)材的屈曲利用因子。根據(jù)毗鄰扶強(qiáng)材的利用因子準(zhǔn)則式（4），判定其是否屈曲失效。限于篇幅，本文僅列出1艘CSR油船貨船區(qū)域各處的板架計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 毗鄰大變形扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

圖6 毗鄰腹板斷裂扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

破損扶強(qiáng)材、毗鄰扶強(qiáng)材和遠(yuǎn)處扶強(qiáng)材的最大屈曲利用因子對(duì)比柱形圖如圖7、圖8所示。

圖7 永久大變形后扶強(qiáng)材的最大屈曲利用因子

圖8 腹板斷裂后板架的最大屈曲利用因子

匯總6艘CSR船貨艙區(qū)域各處的板架在不同工況下，3艘油船的一根縱向扶強(qiáng)材發(fā)生永久大變形和腹板斷裂的毗鄰扶強(qiáng)材最大屈曲利用因子如圖9和圖10所示，3艘散貨船的一根縱向扶強(qiáng)材?發(fā)生永久大變形和腹板斷裂的毗鄰扶強(qiáng)材最大屈曲利用因子如圖11和圖12示?？梢钥闯?，所有扶強(qiáng)材屈曲利用因子均滿足屈曲要求，板架結(jié)構(gòu)具有足夠的冗余度。

圖9 油船扶強(qiáng)材變形后的板架屈曲利用因子

圖10 油船扶強(qiáng)材腹板斷裂后的板架屈曲利用因子

圖11 散貨船扶強(qiáng)材變形后的板架屈曲利用因子

圖12 散貨船扶強(qiáng)材腹板斷裂的板架屈曲利用因子

5 結(jié) 論

采用本文的船舶板架結(jié)構(gòu)冗余度計(jì)算模型，計(jì)算了6艘CSR船舶的屈曲利用因子，均未發(fā)現(xiàn)毗鄰損壞扶強(qiáng)材出現(xiàn)屈曲因子超標(biāo)現(xiàn)象。因此得出結(jié)論，按照CSR-H設(shè)計(jì)的板架結(jié)構(gòu)具有足夠的冗余度，不會(huì)發(fā)生連續(xù)垮塌現(xiàn)象。

［1］ IMO SLS.14/Circ.250-Unified Interpretations of Regulations XII/6.5.1 and XII/6.5.3 of the 1974 SOLAS Convention as Amended by Resolution MSC.170（79）， 2005.

［2］ IMO MSC.287（87） -Adoption of the International Goalbased Ship Construction Standards for Bulk Carriers and Oil Tankers， 2010.

［3］ IACS. Common Structural Rules for Bulk Carriers and Double Oil Tankers， 2014.

［4］ IACS. Technical Backgrounds Report： “Structural Redundancy”， 2014.

［5］ IACS. Technical Backgrounds - Structural Redundancy Requirements of SOLAS Regulation XII/6.5.1 and 6.5.3 in CSR for Bulk Carriers， 2005.

Research about structural redundancy of grillage stiff ener based on over load method

WU Jian-guo1LO Hai-dong2HONG Ying2LIU Jun1SHI Gui-jie2
(1. College of Architectural & Civil Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2. Shanghai Rules Research Institute, CCS, Shanghai 200135,China)

For two damage assumption conditions， the computational model for the structural redundancy of a ship grillage stiff ener is developed. A formula for maximum buckling utilization factor is derived， which is applicable for progressive collapse of ship structure grillage stiff ener. The calculation results of 6 actual bulk carriers and oil tankers designed by CSR-H show that the actual ships satisfy the evaluation criteria of structural redundancy.

structural redundancy； buckling utilization factor； stiff ener collapse

U661.3

A

1001-9855（2015）06-0101-05

2015-06-22

吳劍國（1963-），男，博士，教授，研究方向：船舶結(jié)構(gòu)。

羅海東（1964-），男，高級(jí)工程師，研究方向：船舶規(guī)范研究。

洪 英（1963-），男，高級(jí)工程師，研究方向：船舶規(guī)范研究。

劉 ?。?989-），男，碩士，助理工程師，研究方向：結(jié)構(gòu)工程。

師桂杰（1984-），男，博士，高級(jí)工程師，研究方向：船舶規(guī)范研究。