平行流換熱器應(yīng)用在房間空調(diào)器的仿真研究

盧鏡明 王銘坤 林堅(jiān)生

（珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519070）

平行流冷凝器是一種新型高效緊湊式換熱器，材質(zhì)為全鋁，由多孔扁管和百葉窗翅片組成，其變流程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得冷凝器的有效容積得到合理利用，使制冷劑的流動(dòng)和換熱情況更趨合理。近年來(lái)，平行流冷凝器開始從汽車應(yīng)用到家用空調(diào)器，成為最有前途的冷凝器形式之一，高效化、小型化、輕量化、低成本化是平行流冷凝器空調(diào)的發(fā)展方向[1-3]。大量研究表明，平行流換熱器相比于翅片管冷凝器而言，具有體積小、重量輕、材料成本低及換熱效率高等突出優(yōu)勢(shì)。平行流換熱器的眾多結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的發(fā)揮具有重要影響，合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)（組合）將使其優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮。

本文結(jié)合目前平行流換熱器在窗機(jī)應(yīng)用的項(xiàng)目背景，應(yīng)用制冷系統(tǒng)仿真軟件CoilDesigner研究了平行流冷凝器翅片開窗角度、翅片開窗數(shù)、翅片厚度、扁管間距及扁管高度等結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)其整體性能的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

基于以下假設(shè)建模：

（1）管外側(cè)空氣的流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)。

（2）管內(nèi)制冷劑流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)，忽略管內(nèi)制冷劑軸向?qū)嵋约爸亓?duì)傳熱和壓降的影響。

（3）管內(nèi)各通道內(nèi)制冷劑流量分配均勻。

（4）每一流程結(jié)束后制冷劑匯合時(shí)產(chǎn)生的局部壓降忽略不計(jì)。

（5）換熱器工作在穩(wěn)定的工況下，空氣和制冷劑側(cè)各參數(shù)不隨時(shí)間變化。

（6）忽略不凝性氣體影響及管內(nèi)外污垢熱阻。

把平行流冷凝器沿制冷劑流動(dòng)方向分成若干計(jì)算微元，對(duì)于單相區(qū)，微元通過(guò)制冷劑溫度的等分來(lái)劃分，對(duì)于兩相區(qū)，微元通過(guò)焓差進(jìn)行等分實(shí)現(xiàn)。取微元為控制體，運(yùn)用質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒定律，建立穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真。

1.1 平行流冷凝器空氣側(cè)模型

Kim和Bullard根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出空氣側(cè)的換熱關(guān)聯(lián)式[4]。對(duì)于干工況，在雷諾數(shù)ReLp=100～600，F(xiàn)p/Lp<1時(shí)，Kim和Bullard得到j(luò)和f的關(guān)聯(lián)式，其均方根誤差分別為±14.5%和±7%。

空氣側(cè)傳熱系數(shù)：

空氣側(cè)壓力降：

（1）～（4）式中：ReLp—基于百葉窗間距的空氣側(cè)雷諾數(shù)；La—百葉窗角度（°）；Fp—翅片間距（m）；Lp—百葉窗間距（m）；H—翅片高度（m）；Fl—翅片長(zhǎng)度（m）；Ll—百葉窗長(zhǎng)度（m）；δf—翅片厚度（m）；f—翅片厚度（m）；Tp—扁管之間間距即翅片高度+扁管高度（m）；ρa(bǔ)—空氣密度（kg/m3）；Va,max－最小截面風(fēng)速（m/s）；ca—空氣定壓比熱（J/(kg?℃)）；Dh,a—空氣側(cè)水力直徑（m）。

1.2 平行流冷凝器制冷劑側(cè)模型

（1）對(duì)于單相區(qū)，過(guò)冷段和過(guò)熱段的制冷劑側(cè)換熱系數(shù)均選取Gnielinski[5]關(guān)聯(lián)式。

壓降關(guān)聯(lián)式選用Blasius[6]摩擦因子關(guān)聯(lián)式：

圖1 流路分布示意圖

圖2 換熱能力和空氣側(cè)壓降隨開窗角度變化關(guān)系

圖3 換熱能力和空氣側(cè)壓降隨開窗數(shù)變化關(guān)系

（5）～（10）式中，Nuf—努賽爾數(shù)；f－制冷劑摩擦因子；Ref—制冷劑側(cè)雷諾數(shù)；Prr—制冷劑側(cè)普朗特?cái)?shù)；△y為步長(zhǎng)；Dhr－制冷劑側(cè)水力直徑，m；Gr－制冷劑質(zhì)量流速，kg/(m2?s)；ρr－單相區(qū)制冷劑密度，kg/m3。

（2）對(duì)于兩相區(qū)，制冷劑側(cè)換熱系數(shù)選取Dobson和Chato的關(guān)聯(lián)式[7]：

式中：Nu—努賽爾數(shù)；Rel—液相區(qū)雷諾數(shù)；Prl—液相區(qū)普朗特?cái)?shù)；ρg—?dú)庀鄥^(qū)制冷劑密度（kg/m3）；ρl—液相區(qū)制冷劑密度（kg/m3）；μl—液相區(qū)摩擦速度（m/s）；μg—?dú)庀鄥^(qū)摩擦速度（m/s）；x—制冷劑干度。

摩擦壓降關(guān)聯(lián)式選用Ming Zhang和R.L.Webb[8]摩擦因子關(guān)聯(lián)式：

式中：P－制冷劑壓力（Pa）；Pc－制冷劑臨界壓力（Pa）。

2 平行流冷凝器仿真分析

2.1 條件說(shuō)明

圖1是平行流冷凝器流路分布示意圖。扁管數(shù)40，流路安排18-12-6-4，扁管長(zhǎng)度687mm。

制冷劑：R22。

空氣入口溫度35℃，相對(duì)濕度40%；風(fēng)量1590m3/h，迎風(fēng)面風(fēng)速均勻分布。

制冷劑入口參數(shù)：壓力2195kPa，溫度86℃。

制冷劑出口參數(shù)：溫度40℃。

2.2 翅片參數(shù)

2.2.1 開窗角度

圖2是換熱能力和空氣側(cè)壓降隨開窗角度變化關(guān)系曲線，隨著翅片開窗角度加大，換熱器換熱能力上升。經(jīng)分析，翅片開窗角度加大，翅片開窗凸起增高，空氣側(cè)氣流擾動(dòng)更強(qiáng)烈，因而換熱器換熱性能得到提升。而且，開窗角度的變化并不影響換熱器的總質(zhì)量和總體尺寸。因此，增大翅片開窗角度能提高換熱器換熱能力。

然而，這種趨勢(shì)呈現(xiàn)逐漸減緩的趨勢(shì)，在2°～5°區(qū)間，開窗角度每增大1°，換熱能力平均增大257.7W；而在12°～15°區(qū)間，開窗角度每增大1°，換熱能力平均增大58.7W，增幅明顯減??；在32°～35°區(qū)間，開窗角度每增大1°，換熱能力平均增幅已經(jīng)下降到了20.3W，經(jīng)濟(jì)性明顯薄弱。

圖4 換熱能力和空氣側(cè)壓降隨翅片厚度變化關(guān)系

圖5 換熱能力和空氣側(cè)壓降隨扁管間距變化關(guān)系

圖6 換熱能力隨扁管高度變化關(guān)系

圖7 制冷劑壓降和制冷劑流量隨扁管高度變化關(guān)系

同時(shí)，隨著開窗角度的增大，空氣側(cè)壓降也在上升，這意味著風(fēng)機(jī)要消耗更多的電能。同時(shí)，開窗角度過(guò)大給加工工藝帶來(lái)較大困難，存在質(zhì)量隱患等問(wèn)題。

因此，綜合考慮，翅片開窗角度應(yīng)盡量大于12°，并適當(dāng)增大，以增大換熱器的能力。

2.2.2 開窗數(shù)

圖3換熱能力和空氣側(cè)壓降隨開窗數(shù)變化關(guān)系曲線，隨著開窗數(shù)的增加，換熱器換熱能力跟著增加，空氣側(cè)壓降也跟著快速上升，但開窗數(shù)達(dá)到8以后，空氣側(cè)壓降不再上升，開窗數(shù)超過(guò)10后，空氣側(cè)壓降緩慢下降。目前使用的翅片開窗數(shù)為12，在工藝可接受的前提下，可考慮適當(dāng)增加開窗數(shù)。

2.2.3 厚度

圖4是換熱能力和空氣側(cè)壓降隨翅片厚度變化關(guān)系曲線，隨著翅片厚度的增大，換熱器換熱能力增大；而空氣側(cè)壓降先減小后增大，在翅片厚度0.17mm附近取得最小值，該趨勢(shì)原因有待進(jìn)一步研究。

由于目前使用的翅片厚度約為0.08mm，可以適當(dāng)增大翅片厚度，這樣既有利于換熱能力的提升，也有利于空氣側(cè)壓降的減小。

2.3 扁管參數(shù)

2.3.1 間距

隨著扁管間距加大，空氣側(cè)換熱面積加大，有利于換熱；同時(shí)，由于通風(fēng)面積增大，氣流速度減小，對(duì)換熱性能又是不利的。因此，扁管間距的變化對(duì)換熱能力的影響因?qū)嶋H而異。

圖5是換熱能力和空氣側(cè)壓降隨扁管間距變化關(guān)系曲線，換熱能力隨著扁管間距的加大而加大，但增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸減緩，扁管間距大于20mm以后，換熱能力增長(zhǎng)相當(dāng)緩慢?？梢灶A(yù)測(cè)，極限情況下，換熱能力最終會(huì)有下滑趨勢(shì)。而空氣側(cè)壓降隨著扁管間距的增大而逐漸減小，趨勢(shì)也是逐漸減緩。

設(shè)扁管間距為h（單位mm），換熱器總高度為H（單位mm），換熱器總質(zhì)量為m（單位kg），易推得：

即換熱器總高度和總質(zhì)量均與扁管間距呈正比關(guān)系，均隨著扁管間距的增大而增大。目前使用的扁管間距在10mm左右，根據(jù)實(shí)際情況，扁管間距仍可適當(dāng)加大。

2.3.2 高度

圖6是換熱能力隨扁管高度變化關(guān)系曲線，在扁管高度小于1.0mm時(shí)，換熱器換熱能力隨著扁管高度的增大而迅速增大，換熱能力在1.0mm附近達(dá)到最大值，之后換熱能力隨著扁管高度的增大而減小。

這是由于，一方面，平行流換熱器細(xì)孔內(nèi)換熱系數(shù)與水力直徑成反比，流道尺度降低有利于換熱系數(shù)的提升。另一方面，隨著扁管高度的減小，細(xì)孔尺度減小，內(nèi)部流動(dòng)阻力增大。綜合結(jié)果是，隨著扁管高度的減小，制冷劑流量先增大后減小；而制冷劑壓降隨著扁管高度的減小先緩慢上升，后加速上升，詳見圖7制冷劑壓降和制冷劑流量隨扁管高度變化關(guān)系曲線。

3 結(jié)論

本文利用軟件CoilDesigner研究了平行流冷凝器扁管和翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)其性能的影響。結(jié)果表明：

（1）適當(dāng)加大翅片開窗角度有利于換熱能力的提高，但空氣側(cè)壓降將增大。

（2）適當(dāng)增加翅片開窗數(shù)可在降低空氣側(cè)壓降的同時(shí)提高換熱能力。

（3）適當(dāng)增大翅片厚度可在降低空氣側(cè)壓降的同時(shí)提高換熱能力；適當(dāng)增大扁管間距可在降低空氣側(cè)壓降的同時(shí)提高換熱能力。

（4）扁管高度既不是越大越好，也不是越小越好，存在一個(gè)最佳的扁管高度，使換熱能力獲得最大值。

后續(xù)將繼續(xù)探索其他結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)平行流冷凝器的性能影響規(guī)律，并就仿真結(jié)果做樣機(jī)測(cè)試，檢驗(yàn)仿真精度，并繼續(xù)研究和提高仿真技巧。

[1] 彭明，張雪平. 平流式冷凝器模擬計(jì)算及試驗(yàn)研究[J]. 制冷與空調(diào) ( 四川 ),2008（1）:6 ～ 11.

[2] 陳紹楷，劉忠民. 微通道換熱器在家用空調(diào)器上的應(yīng)用研究[J]. 日用電器 ,2011（3）:16 ～ 17.

[3] 李越峰.陳俊智等.平行流換熱器在家用空調(diào)的應(yīng)用和分析[J].家電技術(shù)，2009（1）:46 ～ 48.

[4] Kim M H, Bullard C W. Air-side thermal hydraulic performance of multi-louvered fin aluminumheat exchangers[J]. International journal of refrigeration,2002, 25(3): 390-400.

[5] V. Gnielinski. New equations for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flow.International Chemical Engineering, 1976 (16):359-368.

[6] Incropera F P,Dewitt D P.Introduction to heat transfer(3rd ed.).john Wiley and Sons,New York,1996.

[7] Dobson M K, Chato J C. Condensation in smoothhorizontal tubes .ASME Journal of Heat Transfer,1998, 120 (1):193-213.

[8] Ming Zhang, R.L. Webb. Correlation of twophase friction for refrigerants in small-diameter tubes. Experimental Thermal and Fluid Science,2001,25(1): 131-139.