最終需求沖擊的產出影響：IO和SAM乘數的分解與比較

周 文

(湖北經濟學院金融學院，武漢430205)

一、文獻綜述及問題的提出

(一)背景及文獻綜述

受到外生沖擊時，經濟體會產生何種程度的影響?最簡單的答案毫無疑問是這種沖擊造成的直接經濟影響，但是，經濟體的不同構成部分之間存在著廣泛的經濟關系，其中，投入產出關系和收入支付關系是兩類基本關系。因此，當經濟的某一部分受到外生沖擊之后，除了該部分本身的直接經濟影響之外，還會因為不同部分間的投入產出關系和收入支付關系而對整個經濟帶來后續(xù)經濟影響。投入產出(Input－Output，IO)分析和基于社會核算矩陣(Social Accounting Matrix，SAM)的分析是有效測算這些后續(xù)影響的兩種分析方法。

投入產出分析是由列昂惕夫(Leontief)于1936年提出，在其《投入產出經濟學》一書中，他采用投入產出分析法測算了裁軍和削減軍備的經濟影響［1］。二戰(zhàn)后，投入產出分析被廣泛發(fā)展和應用?！爸袊?007年投入產出表分析應用”課題組(2011)［2］、段玉婉等(2014)［3］分別用投入產出分析法研究了外生沖擊的經濟影響。

斯通(Stone，1961)開啟了社會核算矩陣最初的框架性研究［4］。SAM是投入產出統計的自然發(fā)展，它把基于市場交易的統計發(fā)展到了非市場交易的資金流動領域，因此，SAM被廣泛用于對經濟體的各組成部分之間的內在關聯的描述、外生注入對活動(商品)賬戶的沖擊測算、外生注入對收入分配及減貧的影響分析、外生注入對環(huán)境和生態(tài)的影響分析、各種政策的效果模擬等。李善同等(1996)以1987年中國投入產出表為主要數據來源編制了中國第一張SAM表［5］。王其文和李善同(2008)［6］、曹建海和溫政實(2014)［7］等分別基于SAM分析了外生經濟變量的變化對經濟體造成的影響。

自然地，將兩種分析方法同時用于某一外生沖擊造成的經濟影響的測算，并觀察兩種方法的測算結果是否可以相互印證成為一個值得研究的問題。高穎，何建武(2005)基于1997年中國投入產出表比較了IO乘數和SAM乘數，發(fā)現兩類乘數不僅絕對值不同，排序也存在較大差異［8］。黎潔，連傳鵬(2009)基于2002年江蘇省投入產出表，分別采用IO開模型乘數、局部閉模型乘數和SAM乘數分析了江蘇省旅游業(yè)發(fā)展的產出、收入、就業(yè)和增加值乘數，不同方法計算的乘數絕對值和排序也存在較大差異［9］。唐文進，徐曉偉，許桂華(2012)基于2007年中國投入產出表，分別采用IO乘數和SAM乘數測算了水利投資的乘數效應，對國內生產總值(GDP)的影響而言，SAM乘數比IO乘數要大［10］。這三篇文章很有代表性，高穎，何建武(2005)對IO乘數和SAM乘數均未進行分解;黎潔，連傳鵬(2009)對IO乘數區(qū)分了開模型乘數和局部閉模型乘數，但沒有對SAM乘數進行分解;唐文進，徐曉偉，許桂華(2012)對SAM乘數分解為轉移效應乘數、開環(huán)效應乘數和閉環(huán)效應乘數，沒有對IO乘數進一步細分。

(二)研究前提與本文的工作

關于IO乘數和SAM乘數的分解與比較有兩個前提:其一，必須將兩類乘數按同一標準分解，目前，IO乘數往往區(qū)分為開模型乘數、局部閉模型乘數和閉模型乘數，SAM乘數通常分解成轉移效應乘數、開環(huán)效應乘數和閉環(huán)效應乘數，如果兩類乘數分解標準不一，則難以對應起來作比較;其二，在進行兩類乘數計算之前，必須保證內生部門和外生部門的劃分保持一致，否則比較的結果不可靠。本文嘗試將IO乘數和SAM乘數用于最終需求沖擊造成的各層次產出影響的測算，基于一個共同標準進行分解，再一一比較，以探究兩類乘數差異的結構性特征及其內在原因。

二、最終需求沖擊的四層次產出影響

最終需求沖擊往往先影響某一個或某一些經濟部門的產出，再通過經濟部門間的投入產出關系和收入支付關系不斷地在部門間傳導發(fā)散，直接受沖擊的部門也會產生后續(xù)的產出影響，因此最終需求沖擊的產出影響具有循環(huán)蔓延的特征，可以把這些產出影響分為四個層次:直接影響、間接影響、引致影響和總影響。

(一)直接影響(direct effects)

指最終需求沖擊對某個或某些經濟部門造成的直接產出影響，比如水污染事件使得對潔凈瓶裝水的需求短期急劇增加，瓶裝水產業(yè)產出相應增加。

(二)間接影響(indirect effects)

指因為部門間的關聯，某部門受到直接沖擊后對各部門產出造成的影響。需要強調的是，此處的間接影響不是單向的影響，而是經過多次循環(huán)后的積累性影響，如圖1所示，假設一經濟體僅有三個部門，A部門受到最終需求沖擊產生了一定的直接產出影響，但由于A部門和B、C兩部門存在內在的投入產出和收入支出關系，A部門受到的直接產出影響會影響到部門B和C，如原材料購買量減少或產品供給量減少等;但B部門和C部門也存在部門間關聯，這兩個部門受A部門的影響又會進一步引發(fā)B、C部門之間的影響;不論B、C部門是因為A部門的影響而產生影響，還是因為受A部門影響后兩部門間又產生的影響，由于部門間關系的存在，B、C部門受到的影響反過來又會對A部門造成進一步影響;這樣，直接影響就在部門間不斷地引發(fā)循環(huán)間接影響。

(三)引致影響(induced effects)

指受最終需求沖擊后，居民、企業(yè)、政府等各機構部門的收入變化反過來對各產業(yè)部門造成的產出影響。如圖2所示，由于各產業(yè)部門受到直接影響和間接影響對經濟體的總收入(總產出)造成影響，而這一變化了的總收入在不同機構部門間分配完畢后，各機構部門針對各產業(yè)部門的消費、投資等經濟行為發(fā)生變化，引發(fā)了各產業(yè)部門進一步的產出影響。從圖2還可以看出，引致影響也具有循環(huán)積累的特征。

(四)總影響(total effects)

指直接、間接和引致影響之和。

三、最終需求沖擊產出影響的IO乘數分解

最終需求沖擊的直接影響是對某個或某些部門直接造成的產出影響，是一個外生沖擊的起源，而總影響是直接、間接和引致影響之和。因此，計算間接影響和引致影響才是綜合評估最終需求沖擊的產出影響的兩個關鍵所在。

(一)直接影響和間接影響乘數

按照投入產出表的行平衡關系，對投入產出表中任何一個行產業(yè)而言，第Ⅰ象限中的所有元素之和(中間使用)加上最終使用等于總產值，即:

A稱為直接消耗系數矩陣，X為各產業(yè)部門的總產出向量，Y為各產業(yè)部門的最終使用向量。在數學上能證明(I－A)可逆，因此由式(1)可得:

式(2)表明若需要滿足Y的最終需求，各產業(yè)的總產出需要X，這個式子也可以寫成變化量形式:

式(3)表明，如果最終需求沖擊為ΔY，總產出會變動ΔX。(I－A)－1稱為列昂惕夫逆矩陣(Leontief inverse matrix)，是人們測算最終需求沖擊對各產業(yè)部門造成的產出影響的核心乘數矩陣，也稱為完全需要系數矩陣，記為～B。

完全消耗是指最終需求對各產業(yè)部門產出的直接消耗和間接消耗之和:

由式(4)可見，完全消耗系數矩陣B實際上是列昂惕夫逆矩陣或完全需要系數矩陣～B減去一個單位陣I。完全需要系數矩陣和完全消耗系數矩陣經濟意義上的區(qū)別在于:完全需要系數矩陣包括本產業(yè)部門直接變動的最終需求，而完全消耗系數矩陣則不包括，僅測算了因消耗關系對各產業(yè)部門產品的間接需求總變動。因此，可以直接用完全消耗系數矩陣來測算最終需求沖擊的間接影響。當最終需求沖擊為ΔY時，各產業(yè)部門產出的間接影響:

如果把產出變動ΔY這一直接影響ΔXDE也考慮進來，那么直接影響和間接影響之和為:

對比式(3)，有:

即最終需求沖擊的直接產出影響和間接產出影響之和的乘數矩陣為完全需要系數矩陣～B。我們可以用完全消耗系數矩陣B計算出突發(fā)沖擊的間接影響，也可以用完全需要系數矩陣～B計算出總產出影響后再減去直接影響得到間接影響。

(二)引致影響和總影響乘數

引致影響是考慮了居民、企業(yè)、政府等機構部門收入變動之后的最終需求沖擊的產出影響，它是完成了“生產”和“分配”活動之后進一步討論后續(xù)的“交換”和“消費”對各產業(yè)部門造成的更間接的影響，這種影響的測算需要用到投入產出局部閉模型。

靜態(tài)價值型投入產出模型按照對最終需求的不同處理可以分為開模型、閉模型和局部閉模型。在投入產出開模型中，最終需求Y是外生變量。如果把投入產出開模型中的所有外生變量，如消費、資本形成、出口等最終需求變量都內生化，即可以得到投入產出閉模型，這一模型把最終需求部門全部納入到中間流量矩陣中，參與列昂惕夫變換，由此而計算出來的直接消耗系數矩陣會發(fā)生較大變化。但是出口、外生沖擊和投資在靜態(tài)投入產出模型中不能內生化，一般僅將居民消費內生化。由于居民的消費和收入可以通過勞動者報酬聯系起來，居民消費內生化也有其合理性。將一部分最終需求內生化的投入產出模型是局部閉模型，居民消費內生化即是主要的局部閉模型之一。

將居民部門消費內生化，從列向觀察，居民對各產業(yè)部門的消費可看成居民部門對各產業(yè)的消耗;從行向觀察，勞動者報酬可看成是居民部門在各產業(yè)部門的收入來源。這樣，n個產業(yè)部門加上一個居民消費部門，直接消耗矩陣A就變?yōu)锳*:

式(8)中，A是開模型下的直接消耗系數矩陣，C表示居民收入中各產業(yè)部門產品消費占整個消費額的比例，W*'表示居民從各部門所得到的收入系數行向量，c表示居民對居民的支付系數，此處記為0(張紅霞和劉起運，2011)［11］。在擴展的直接消耗系數矩陣 A*基礎上，進行逆變換，可得擴展的完全需要系數矩陣:

其中直接影響為ΔXDE，再用式(5)測算間接影響ΔXIE，那么引致影響:

即在投入產出局部閉模型中，最終需求沖擊對各產業(yè)部門產出的總影響減去直接影響和間接影響之后的剩余即為引致影響。

綜上所述，在投入產出開模型和局部閉模型中，最終需求沖擊的各類產出影響的測算方法歸納如表1所示。

表1 投入產出模型下最終需求沖擊導致的各類產出影響的測算方法

四、最終需求沖擊產出影響的SAM乘數分解

(一)SAM乘數及通常的分解

也可以基于SAM乘數來測算最終需求沖擊的產出影響。通常，SAM設定4個內生賬戶集——產業(yè)、商品、要素和機構部門(包括居民和企業(yè))集，其中產業(yè)和商品賬戶采用了類似投入產出表中象限Ⅰ的處理方式，將一個2n×2n的矩陣集結成一個n×n的中間投入產出矩陣(n為產業(yè)/商品的部門數)，政府、資本和國外等賬戶統一歸結為一個外生賬戶集。記內生賬戶間的交易矩陣為N，Y為外生賬戶對三類內生賬戶的注入，Xn為各賬戶的行和與列和，則有:

類似于投入產出分析中的直接消耗系數矩陣，在SAM中可以定義平均支出傾向矩陣，該矩陣中各元素的值通過內生賬戶中的每個元素除以其所在列的列和得到，以An表示?？捎?

其中，I為單位矩陣，Xn=［X1，X2，X3］T，Y=［Y1，Y2，Y3］T，Ma 稱為賬戶乘數矩陣，反映了社會核算矩陣中各賬戶間的基本關聯，它類似于列昂惕夫逆矩陣在投入產出分析中的地位，是SAM乘數分析的核心。單位外生沖擊對第j賬戶的總產出影響可由fj定義:

賬戶乘數矩陣Ma可以分解為三個矩陣乘積的形式:

分別定義:

可以推導出:

具體求解:

Ma1中間的分塊矩陣為單位陣，(I－A11)－1為產業(yè)間轉移乘數，(I－A33)－1為機構間(企業(yè)和居民間)轉移乘數，因此Ma1被稱為轉移乘數矩陣。

Ma2對角線上均為單位陣，因此它不涉及內生賬戶集內部各賬戶之間的轉移，其他非對角線上分塊矩陣體現了不同賬戶集之間的交互作用，因此Ma2又稱為開環(huán)乘數矩陣。

Ma3為分塊對角陣，其對角線上的三個分塊矩陣展現了矩陣A*中的內生賬戶間收入流循環(huán)轉移關系，故Ma3稱為閉環(huán)乘數矩陣。

可以將式(15)的乘積形式寫成加法形式:

其中，I表示初始的單位注入;T表示轉移乘數效應，刻畫了最終需求沖擊在各內生賬戶集內部的直接轉移效應;O表示開環(huán)乘數效應，刻畫了最終需求沖擊對內生賬戶集間的交叉經濟影響;C為閉環(huán)乘數效應，刻畫了收入流經過循環(huán)后對初始沖擊點的收入影響。

(二)基于SAM的間接影響、引致影響和總影響分解

如前所述，我們將最終需求沖擊的產出影響分為四類:直接影響、間接影響、引致影響和總影響，在基于SAM的分析中，直接影響就是外生賬戶受到沖擊導致的變動，其乘數就是初始單位注入I;依間接影響的定義，在SAM中指某一賬戶受到最終需求沖擊后對其他賬戶造成的影響，包括轉移乘數效應和開環(huán)乘數效應，由于

因此最終需求沖擊的間接產出影響可表示為:

引致影響即是指經濟循環(huán)完成后，因收入變動造成的后續(xù)影響，它在計算上等于總影響減直接影響和間接影響之后的余值，其乘數為:

對比式(22)，該乘數實際上就是閉環(huán)效應乘數C。因此最終需求沖擊的引致產出影響可表示為:

表2是歸納的基于SAM的最終需求沖擊產出影響的測算方法匯總表。

表2 基于社會核算矩陣最終需求沖擊的產出影響測算方法

五、最終需求沖擊產出影響的IO乘數和SAM乘數分解比較

(一)兩類乘數計算的賬戶設置

國家統計局最新的投入產出表是2009年9月公布的《2007年中國投入產出表》，直接采用該表，可以基于IO分析法來測算各產業(yè)部門受到單位最終需求沖擊的各類產出影響，而如果基于SAM來測算這些影響，必須要先編制2007年細化的SAM。筆者采用自上而下的編制方法，搜集各類統計資料，先編制了2007年中國宏觀SAM(見表3)，再編制2007年中國細化SAM①編制宏觀和細化SAM的各數據來源、處理方法以及細化SAM表受篇幅所限，沒有列出，有需要的讀者請向作者索取。。與李善同(1996)的SAM賬戶分類相同，本文在編制2007年宏觀SAM時，均分為商品、活動、勞動力、資本、居民、企業(yè)、政府補貼、預算外和體制外、政府、儲蓄—投資、存貨變動、國外等12個賬戶，在編制細化SAM時，將商品和活動賬戶細分為42個產業(yè)部門，因此宏觀SAM是12×12部門的，細化SAM是94×94部門的。

表3 2007年中國宏觀SAM表(億元人民幣)

在構建投入產出局部閉模型時，除42個產業(yè)部門外，將居民消費設成內生賬戶，對應地，在基于細化SAM的乘數分析時，除42個產業(yè)賬戶外，也僅將居民部門和勞動力賬戶設成內生賬戶，企業(yè)部門、資本賬戶及其他賬戶均為外生賬戶，這與通常的做法——把居民、企業(yè)、勞動力和資本四賬戶同時作為內生賬戶——存在差異，原因在于:如果將企業(yè)賬戶設成SAM內生賬戶，而IO分析中沒有專門的企業(yè)賬戶，將導致兩種方法的比較不滿足內生賬戶設置一致的前提條件。

(二)單位最終需求沖擊的兩類產出影響乘數值對比及原因分析

設定各產業(yè)分別受到一個單位最終需求的沖擊，經過計算，42個產業(yè)部門的總影響、間接影響和引致影響乘數如表4所示。可以觀察到，最終需求沖擊對各產業(yè)部門的總影響、間接影響和引致影響的IO乘數和SAM乘數絕對值均存在較大差異，出現這些差異的原因主要有二:其一，內生賬戶的設置有區(qū)別;其二，內生賬戶的數據存在差異。關于內生賬戶的設置，以間接影響乘數的測算為例，在計算IO間接影響乘數時，構建的是投入產出開模型，居民和勞動報酬不是內生部門，而在計算SAM間接影響乘數時，居民和勞動力賬戶已被設成內生賬戶，因此，兩類間接影響乘數不可避免地出現差異。關于內生賬戶的數據差異，以引致影響乘數為例，在計算兩類引致影響乘數時，都已將居民和勞動報酬設置成內生部門，在IO分析中，沒有涉及其他收入來源，居民將勞動報酬較少漏損地用于消費;但在SAM分析中，居民除了勞動報酬收入，還有財產性收入，政府補貼收入和外國轉移支付收入，與此同時，居民還要繳納各項稅費、進行儲蓄并對國外轉移支出，居民消費的是經過各種轉移之后的可支配收入的一部分，即便賬戶設置和計算原理基本類似，數據的差異顯然會影響各類乘數的計算結果。

表4 最終需求沖擊的IO和SAM產出乘數對比表

資料來源:筆者通過計算得到。

從總影響來看，IO乘數比SAM乘數大，這一結論和文獻［8］、［9］、［10］的計算結果都相反，但與美國MIG集團的IMPLAN軟件的分析一致(MIG，2004)［12］。從表4中可以看出，在間接影響的比較中，SAM乘數比IO乘數普遍要大，而在引致影響的比較中，SAM乘數比IO乘數小，由于不論是在SAM乘數還是IO乘數分析中直接影響矩陣是一個單位陣，不存在差異，出現IO總影響乘數大于SAM乘數這一結果，直接原因在于IO引致影響乘數大于SAM引致影響乘數的程度超過了SAM間接影響乘數大于IO間接影響乘數的程度。IO引致影響乘數更顯著地大于SAM引致影響乘數有其合理的解釋，這主要是由于在IO乘數分析過程中，未能有效區(qū)分勞動報酬和可支配收入，而在SAM乘數分析中則相對有效地解決了這一問題，因此IO局部閉模型會高估最終需求沖擊的引致影響，其乘數自然比SAM乘數要大。

那么文獻［8］、［9］、［10］為什么會得出SAM總影響乘數比IO總影響乘數大的結論呢?經過筆者試算，最主要的原因可能是在進行SAM乘數分析時，將企業(yè)和資本賬戶設成了內生賬戶，增加這兩個內生賬戶后，雖然各產業(yè)部門的SAM引致影響乘數還是小于IO引致乘數，但差距明顯縮小，同時，SAM間接影響乘數依然大于IO間接乘數，但差距明顯擴大，最后導致SAM總影響乘數大于IO總影響乘數。從數量上觀察，隨著內生賬戶的增加，由于計算出來的間接、引致和總影響乘數矩陣的元素均為非負數，往往會使得間接、引致和總影響乘數變大;從經濟涵義來看，如果不增加企業(yè)和資本內生賬戶，在SAM乘數分析過程中，由于機構賬戶集僅含居民部門，就不會發(fā)生機構賬戶間轉移乘數效應，而增加了企業(yè)部門后，機構賬戶集包括企業(yè)和居民兩部門，則會發(fā)生這一效應，導致間接影響乘數變大。

(三)兩類產出影響乘數排序差異及原因分析

文獻［8］、［9］、［10］的結果表明，SAM 總影響乘數和IO總影響乘數排序差異很大，而從表5中可以看出，除少數產業(yè)部門，如交通運輸設備制造業(yè)、科學研究事業(yè)、教育事業(yè)、公共管理和社會組織少數幾個部門的IO總影響乘數的位次和SAM有較大差距外，其他各產業(yè)部門兩類乘數排序差異較小。

兩類總影響乘數排序差異是如何形成的?從表5中可以看出對引致影響而言，IO乘數與SAM乘數的排序幾乎完全一致，因此導致總影響乘數排序存在差異的主要原因是兩類間接影響乘數排序存在差異。

表5 最終需求沖擊的IO和SAM產出乘數排序對比表

資料來源:筆者通過計算得到。注:陰影部分表示兩類乘數位次差異大于3。

引致影響乘數排序幾乎一致表明，由于投入產出閉模型乘數分析和SAM乘數分析在內生部門的設置方面基本一致，同時，引致影響作用機制是相同的，數據的差異僅影響其絕對值大小，并不顯著影響各產業(yè)部門兩類引致影響乘數的排序。

間接影響乘數排序存在一些差異，這是由于在進行IO乘數分析時，間接影響乘數的測算是在投入產出開模型下計算出來的，而SAM間接影響乘數的測算已經把居民和勞動力兩個賬戶設置成了內生賬戶，在產業(yè)部門間轉移乘數效應的基礎上增加了開環(huán)乘數效應，因此，SAM間接影響乘數排序難免出現一些差異。

六、結論及進一步研究展望

最終需求沖擊的產出影響具有循環(huán)蔓延的特征，把這些產出影響分為四個層次:直接影響、間接影響、引致影響和總影響，可以基于直接影響數據通過IO乘數和SAM乘數來測算間接、引致和總影響。

基于2007年中國投入產出表的IO乘數和SAM乘數的分析結果表明，用兩種方法測算出的最終需求沖擊導致的產出總影響、間接影響和引致影響乘數的絕對值存在明顯差異，究其原因，主要在于這兩種分析方法的內生部門設置存在差異以及內生部門的部分數據不同。

與此前多數研究相反，本文的研究結果表明最終需求沖擊導致的IO總影響乘數大于SAM總影響乘數，其原因在于IO引致影響乘數大于SAM引致影響乘數的程度超過了SAM間接影響乘數大于IO間接影響乘數的程度。IO乘數之所以會高估最終需求沖擊的引致影響，主要原因在于其未能有效區(qū)分勞動報酬和可支配收入，而SAM則更接近實際經濟情形，居民用于國內消費的是可支配收入減儲蓄和進口消費之后的部分。IO間接影響乘數小于SAM間接影響乘數的原因在于IO乘數是在投入產出開模型下計算出來的，居民消費不是內生部門，而SAM乘數則已將居民和勞動力兩賬戶設置成內生賬戶，這增加了開環(huán)乘數效應。

最終需求沖擊導致的IO總影響乘數與SAM總影響乘數排序存在差異的原因在于IO間接影響乘數和SAM間接影響乘數排序存在一些差異。在引致影響方面，IO乘數和SAM乘數排序幾乎完全一致，其原因在于本文建立的投入產出局部閉模型和SAM模型在內生賬戶設置方面基本一致，數據差異僅影響絕對值，對排序幾乎沒有影響。

對最終需求沖擊導致的各類產出影響乘數的絕對值、排序的比較結果表明，IO乘數分析相對SAM乘數分析而言，包含的經濟信息相對較少，且精細程度有待提高，與實際經濟的運行情形的差距相對較大，在測算最終需求沖擊導致的各類產出影響方面，SAM乘數分析更有優(yōu)勢。如果有可能，應該進一步深入研究投入產出分析和社會核算矩陣分析的經濟內涵，找到合適的數據處理方法，取長補短，探討IO乘數和SAM乘數融合應用的可能性。

［1］列昂惕夫.投入產出經濟學［M］.崔書香譯.北京:商務印書館，1980.

［2］“中國2007年投入產出表分析應用”課題組.國際金融危機就業(yè)效應的投入產出分析［J］.統計研究，2011，(4):5 －10.

［3］段玉婉，蔣雪梅，陳錫康，等.最終需求對經濟拉動效率的變化［J］.系統工程理論與實踐，2014，(1):64 －69.

［4］Stone R.Input－Output and National Accounts［M］.Paris:Organization for European Econom-ic Cooperation，1961.

［5］李善同，李強，齊舒暢，等.中國經濟的社會核算矩陣［J］.數量經濟技術經濟研究，1996，(1):42－48.

［6］王其文，李善同.社會核算矩陣:原理、方法和應用［M］.北京:清華大學出版社，2008.

［7］曹建海，溫政實.最終需求對總產出的宏觀乘數效應——基于社會核算矩陣的視角［J］.財經問題研究，2014，(4):3 －10.

［8］高穎，何建武.從投入產出乘數到SAM乘數的擴展［J］.統計研究，2005，(12):49 －52.

［9］黎潔，連傳鵬.基于投入產出表和社會核算矩陣的2002年江蘇旅游乘數的比較研究［J］.旅游學刊，2009，(3):30 －35.

［10］唐文進，徐曉偉，許桂華.基于投入產出表和社會核算矩陣的水利投資乘數效應測算［J］.南方經濟，2012，(11):146 －155.

［11］張紅霞，劉起運.投入產出局部閉乘數的內涵［J］.統計研究，2011，(8):80 －85.

［12］Minnesota IMPLAN Group(MIG).IMPLAN Professional，Version 2.0，Social Accounting ＆Impact Analysis Software:User’s Guide，Analysis Guide and Data Guide［M］.3rd ed.Stillwater，Minnesota:MIG Inc.，2004.