藥柱內孔分布的X射線在線檢測方法研究

王志強，劉賓，潘晉孝，韓焱，陳平

（1.中北大學信息探測與處理山西省重點實驗室，山西太原030051；2.中北大學電子測試技術國防科技重點實驗室，山西太原030051）

藥柱內孔分布的X射線在線檢測方法研究

王志強1，2，劉賓1，2，潘晉孝1，2，韓焱1，2，陳平1，2

（1.中北大學信息探測與處理山西省重點實驗室，山西太原030051；2.中北大學電子測試技術國防科技重點實驗室，山西太原030051）

針對一類擠壓成型的小型藥柱，基于正弦投影和經驗，通過重建多個視角下獲取的X射線投影信息，在線檢測藥柱內孔的分布情況。實驗結果表明，文中方法不僅減少了采集角度，降低了檢測成本，同時還實現(xiàn)了在線檢測的要求，能夠更好地保證藥柱內孔分布信息的準確性，當視角數(shù)目達到6個或以上時，精度可達到0.01 mm.

兵器科學與技術；藥柱；內孔；正弦投影；X射線；在線檢測

0　引言

藥柱制造過程中，剛擠壓成型的藥柱成軟性，需在外界情況下固化冷卻方可成品，然而藥柱在冷卻過程中由于受到外部環(huán)境的影響其內孔的分布會發(fā)生偏移，這將直接關系到藥柱內側面的燃燒性能，為了保證藥柱高質量、高效率地生產，本文使用X射線在線檢測藥柱內孔的分布情況。

以往構件進行X射線檢測時，需通過旋轉構件進行不同角度成像，以獲得構件同一斷層上的信息，但對在線檢測而言，剛擠壓成型的藥柱呈軟性無法對其進行固定旋轉，常規(guī)的CT成像無法實現(xiàn)其內孔分布的檢測。為此，本文將考慮在多視角下完成對藥柱內孔分布的檢測。

在過去的X射線成像過程中，研究人員針對不同角度下重建目標圖像進行了大量的研究。例如，Sidky等研究了通過選取20個角度下的投影數(shù)據(jù)對物體進行重建［1］，該方法因為能夠獲取物體足夠的內部投影信息，因而可重建出物體的內部結構分布；Raines等提出了單角度下重建物體的一種算法［2］，而Wang等論證了該算法要求重建的目標圖像大小不能大于15×15×15像素［3］，而這無法滿足一些工業(yè)中的精確重建要求。由于藥柱的結構大小限制，Raines等［2］提出的單角度下重建物體的方法不宜采用，而若采用20個角度獲取投影數(shù)據(jù)，勢必將增加檢測的成本，同時設備的安裝也將成為實際檢測中亟需解決的問題；因此針對工業(yè)X射線在線檢測的要求需合理選取射線源和探測器的個數(shù)進行檢測［4-6］。本文以3個視角為例，選取一類含有7個內孔的藥柱，針對內孔的分布提出一種在線檢測的方法。

1　系統(tǒng)設計

根據(jù)在線檢測的要求，藥柱制造過程中，無法通過旋轉藥柱獲取同一斷層上信息，因此只能通過使用多組成像設備從不同角度同時成像以獲取足夠的內部信息。系統(tǒng)設計如圖1所示。為能夠提高成像質量，本文選取微焦點X射線源進行透照成像，X射線透照成像原理如圖2所示。

圖1　系統(tǒng)設計Fig.1 System design

圖2　透射成像原理圖Fig.2 Imaging principle of transmission

X射線對被檢測物體進行透照強度為I0，根據(jù)比爾定律，由于物體對射線的衰減作用，最終在探測平板上獲得X射線強度為I［7-8］。待測物體經過X射線成像系統(tǒng)后的投影值滿足正弦投影原理，原理如圖3所示［8］。過給定點（r，θ）的射線（xr，φ）均在以r為直徑，以（0.5r，θ）為圓心的圓周上，定點在探測器上的投影值滿足

由（1）式可知，理論上選取兩個角度下投影值即可得到圓心坐標值，但由于（1）式中正弦函數(shù)不是一個單調函數(shù)，實際數(shù)據(jù)會存在一定誤差，因此本文選取3個視角進行在線檢測。

圖3　過定點（r，θ）的射線坐標軌跡Fig.3 Trajectory of ray across fixed point（r，θ）

2　檢測算法

2.1特征提取與處理

本文選取的探測器分辨率為0.127 mm，射線源到藥柱的距離為116 mm，藥柱到探測器的距離為766 mm，采集角度分別為0°、120°、240°.對每個角度下獲取的投影數(shù)據(jù)進行繪圖，如120°下繪制的曲線如圖4（a）所示，其他兩個角度類似。從圖中可看出曲線含有噪聲，對其進行中值濾波處理，濾波后的投影信息如圖4（b）所示。通過二次曲線擬合和遍歷取值比較每個波谷位置投影值的大小有效提取出7個內孔對應的投影數(shù)據(jù)及大圓的邊界投影數(shù)據(jù)，獲取的投影數(shù)據(jù)如表1所示。因在實驗過程中構件的固定位置和軸心位置存在偏差，對其進行了中心校正，最終得到

圖4　濾波前、后的投影曲線Fig.4 Projection curves before and after filtering

表1　3個角度下的3組投影數(shù)據(jù)Tab.1 Three groups of projection data at three angles

2.2數(shù)據(jù)匹配與擬合

如圖5所示，圖中曲線為0°到360°每個角度下小氣孔先后位置的仿真實驗圖，由實驗圖可確定任意角度下7個內孔的先后位置分布，本文選取的采集角度分別為0°、120°、240°.由圖5可得此3個角度下7個內孔的先后位置為x，其中x的第一列和最后一列為確定外圓邊界位置所設，

圖5　小圓實驗位置圖Fig.5 Experience locations of small holes

針對得到的7個內孔的先后位置x和校正后的數(shù)據(jù)y對其進行位置匹配，以確保每個內孔找到各自對應的3個xr值。然后由（1）式對每個內孔進行正弦擬合，求出每個內孔各自對應的圓心坐標。將y矩陣的第一列和最后一列做差，取平均值可求出大圓的直徑。

3　算法流程

對于7個內孔，本文首先需要解決的問題是：第一個角度下的每個內孔的xr值對應到下一個角度下是哪個xr.因為不同的組合求解出的結果千差萬別。對此，本文將基于實驗來確定投影坐標的對應關系。選定角度，依次提取出固定角度下反映內孔位置的xr值，由于物體在透照過程中擺放位置存在一定偏差，故需要對采集到的每組xr值進行中心校正［9-10］，然后將每個角度下校正后的xr值與7個內孔的先后位置進行匹配，使得每個內孔都找到各自對應的一組xr值。根據(jù)（1）式對每個內孔對應的一組xr值做正弦擬合，由擬合曲線得到7個內孔各自所對應的坐標。在繪圖過程中為判斷7個內孔在構件內部的分布是否均勻，需找出構件的邊界位置，即射線進出大圓時的投影值。上述算法的實現(xiàn)流程如圖6所示。

圖6　算法實現(xiàn)流程圖Fig.6 Algorithm flow chart

4　實驗結果

實驗中，已知藥柱直徑為2 mm，內孔直徑為0.2 mm，為方便驗證對比本文算法的精確性，本文將固化后內部結構完整的藥柱進行常規(guī)的CT成像，重建結果如圖7（a）所示。對上述3個角度下求得的內孔和大圓的坐標進行繪圖，得到此類藥柱內孔的分布如圖8（a）所示。由圖7提取出藥柱各個內孔的圓心坐標以及大圓圓心繪制坐標（見圖7（b）），圖8（b）和圖8（c）分別為4個和5個視角下內孔位置分布圖。通過對實驗數(shù)據(jù)進行對比分析，可得到3組視角下內孔坐標，其最大絕對誤差如表2所示，滿足檢測要求。

圖7　重建圖像及內孔位置分布圖Fig.7 Reconstructed image and the distribution of inner hole location

圖8　3組視角下的實驗結果圖Fig.8 The experimental results

表2　3組視角下的結果對比Tab.2 The comparison of results obtained at three groups of angles of view

由表2數(shù)據(jù)可知，隨著視角數(shù)目的增加，精度會有所提高，但增加的幅度逐漸減慢，當視角數(shù)目達到6個或以上時，精度可達到0.01 mm.在工業(yè)應用中，可以根據(jù)不同的精度需要，采取不同的視角數(shù)目。

在實際檢測過程中，藥柱相對于射線源-探測器系統(tǒng)的位置會有一定的旋轉。對此，通過實驗對比發(fā)現(xiàn)x的取值只有兩種情況，且這兩種情況不會造成實驗結果的誤差，因此在以藥柱為中心選定視角后，檢測設備圍繞中心旋轉不會造成實驗結果產生誤差。同時本文選取的角度為0°、120°、240°，每個角度也會有一定的偏差，如120°可能偏差為125°.因此，在選取0°、125°、240°下投影數(shù)據(jù)確定的內孔位置分布會存在一定的變化，但同樣可保持在誤差允許范圍內。

5　結論

本文針對一類小型藥柱進行微焦點X射線在線檢測，通過以3個角度為例介紹了檢測算法，通過對比分析得到了3、4、5個視角下的內孔位置分布精度。根據(jù)不同的精度檢測要求，在實際檢測過程中，可選擇合適的設備安裝設計。實驗結果表明，該系統(tǒng)能夠準確地確定藥柱內孔的分布情況，滿足了實際工業(yè)檢測中在線檢測的需求。但是如何針對任意選取的采集角度下去確定藥柱內孔的分布還有待進一步的研究。

（

）

［1］Sidky E Y，Kao C M，Pan X C.Accurate image reconstruction from few-views and limited-angle data in divergent-beam CT［J］. Journal of X-Ray Science and Technology，2006，14（2）：119-139.

［2］Raines K S，Salha S，Sandberg R L.Three-dimensional structure determination from a single view［J］.Nature，2010，463：214-217.

［3］Wang G，Yu H Y，Cong W X，et al.Non-uniqueness and instability of‘ankylography'［J］.Nature，2011，480：E2-E3.

［4］李鏡，盧孝強，孫怡.有限角度CT重建方法［J］.航空制造技術，2011（21）：76-78. LI Jing，LU Xiao-qiang，SUN Yi.CT reconstruction for limited angle［J］.Aeronautical Manufacturing Technology，2011（21）：76-78.（in Chinese）

［5］Lu X Q，Sun Y，Yuan Y.Optimization for limited angle tomography in medical image processing［J］.Pattern Recognition，2011，44（10/11）：2427-2435.

［6］Lu X Q，Sun Y，Yuan Y.Image reconstruction by an alternating minimisation［J］.Neuro Computing，2011，74（5）：661-670.

［7］陳平，韓焱，潘晉孝.變電壓X射線多譜CT成像虛擬設計［J］.光譜學與光譜分析，2012，8（2）：8-10. CHEN Ping，HAN Yan，PAN Jin-xiao.Research on X-ray multispectrum imaging based on variable voltage［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2012，8（2）：8-10.（in Chinese）

［8］張朝宗，郭志平，張朋，等.工業(yè)CT技術和原理［M］.北京：科學出版社，2009：18-21. ZHANG Chao-zong，GUO Zhi-ping，ZHANG Peng，et al.Industrial CT technology and principle［M］.Beijing：Science Press，2009：18-21.（in Chinese）

［9］孟凡勇，王維，李靜海.利用正弦圖自動校正CT投影中心［C］∥2008年全國射線數(shù)字成像與CT新技術研討會.綿陽：中國體視學學會，2008：266-268. MENG Fan-yong，WANG Wei，LI Jing-hai.Using the sonogram automatic correction CT projection center［C］∥2008 National Ray Digital Imaging and CT Technology Symposium Conference.Mianyang：Chinese Society for Stereology，2008：266-268.（in Chinese）

［10］孫晶晶，楊名，劉靜華.基于正弦圖的計算機斷層圖像校準［J］.北京航空航天大學學報，2011，37（2）：224-226. SUN Jing-jing，YANG Ming，LIU Jing-hua.The sinogram image calibration based on computed tomography［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2011，37（2）：224-226.（in Chinese）

An X-ray Online Detection Method for the Distribution of Grain Inner Holes

WANG Zhi-qiang1，2，LIU Bin1，2，PAN Jin-xiao1，2，HAN Yan1，2，CHEN Ping1，2
（1.Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing&Processing，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.State Key Laboratory for Electronic Testing Technology，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

A novel method is proposed for detecting the distribution of inner holes of extrusion moulding propellant grain online by reconstructing X-ray projection information obtained in multi-angle based on the sinusoidal projection and experience.The experimental result shows that the method not only reduces the acquisition angles of view and the detection cost，but also achieves the requirement of online detection，and ensures the accuracy of the distribution information of inner holes.When the number of angles of view is greater than or equal to six，the detection accuracy of the method can reach 0.01 mm.

ordnance science and technology；grain；inner hole；sinusoidal projection；X-ray；online detection

TP391

A

1000-1093（2015）02-0327-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.020

2014-05-08

國家自然科學基金項目（61227003、61171179、61302159）；山西省自然科學基金項目（2012021011-2）；高等學校博士學科點專項科研基金課題（20121420110006）；山西省回國留學人員科研資助項目（2013-083）；山西省高等學校優(yōu)秀創(chuàng)新團隊支持計劃項目（2012年）

王志強（1987—），男，碩士研究生。E-mail：3553290@163.com；劉賓（1979—），男，副教授，碩士生導師。E-mail：liubin0316@nuc.edu.cn