合成孔徑聲納圖像陰影增強方法研究

張鵬飛，劉維，江澤林，劉紀元，張春華

（中國科學院聲學研究所，北京100190）

合成孔徑聲納圖像陰影增強方法研究

張鵬飛，劉維，江澤林，劉紀元，張春華

（中國科學院聲學研究所，北京100190）

合成孔徑聲納成像時，需要從不同位置采集目標的回波，從而造成目標的陰影被模糊。傳統(tǒng)的聲納圖像增強方法沒有利用合成孔徑聲納的成像機理，難以對陰影進行有效增強。從合成孔徑聲納信號處理的角度，給出了固定焦距陰影增強（FFSE）算法的嚴格證明過程，導出了不同變換域下陰影增強的處理方式。對于多子陣合成孔徑聲納，使用不均勻分離快速傅里葉變換（NSFFT）消除方位向的不均勻采樣，然后在距離多普勒域進行陰影增強。分別對海上試驗和湖上試驗的數(shù)據(jù)進行了分析。處理結(jié)果表明，該方法能夠顯著增強合成孔徑聲納圖像的陰影，具有較強的實用價值，對于后續(xù)的圖像分割和目標識別具有重要意義。

信息處理技術(shù)；合成孔徑聲納；陰影增強；不均勻采樣；目標識別

0　引言

合成孔徑聲納（SAS）是一種高分辨率水下成像聲納，其基本原理是利用小孔徑基陣的移動形成虛擬大孔徑，從而獲得方位向的高分辨率［1］。與側(cè)掃聲納相比，SAS最為顯著的優(yōu)點是方位向分辨率較高，且理論分辨率與目標距離以及采用的聲波頻段無關(guān)。因此，使用SAS進行水下探測具有明顯優(yōu)勢，特別是其在水下目標分類與識別方面的應(yīng)用越來越受到重視［2-5］。

對于水下目標分類與識別，除了目標本身的特性，陰影是另一個重要的屬性特征［6］。SAS在進行孔徑合成時，聲基陣從不同角度照射目標，從而造成陰影的輪廓被模糊。與側(cè)掃聲納相比，SAS的波束水平開角高出1～2個數(shù)量級，因此“虛影”現(xiàn)象要嚴重得多。在圖像分割之前，進行陰影增強是非常必要的［7］。

目前聲納圖像增強方法可大致分為3類：一類是經(jīng)典的數(shù)字圖像處理方法的延伸，如基于屬性直方圖的聲納圖像增強算法［8］、基于灰度變換的聲納圖像增強方法［9］；另一類是基于統(tǒng)計信息和最優(yōu)化理論的處理方法，如基于粒子群優(yōu)化的聲納圖像增強方法［10］、基于時變曲線模型的聲納圖像均衡方法［11］；以及其他方法，如基于隨機共振的聲納圖像增強方法［12］。這些方法基本都是為了在圖像域提高聲納圖像的對比度，并沒有利用SAS的成像機理，因此難以達到較好的陰影增強效果。對于合成孔徑雷達（SAR）圖像，Sparr等提出了固定焦距陰影增強（FFSE）算法，并從光學角度給出了類比解釋［13］。從試驗結(jié)果看，F(xiàn)FSE算法能達到較好的陰影增強效果［14］。本文分析了ωK算法一致壓縮步驟的物理意義，從SAS信號處理的角度，給出了FFSE算法的嚴格證明過程，導出了在不同變換域的處理方式，并提出了多子陣SAS陰影增強的完整處理方案。文中對海上試驗和湖上試驗的數(shù)據(jù)進行了處理，處理結(jié)果表明，該方法能夠顯著增強SAS圖像的陰影。

1　合成孔徑聲納陰影模型

如圖1所示，Oxy平面表示水底平面，聲納載體P以速度v做勻速直線運動，距水底高度為H.水下有一高度為h的目標，其頂端T的坐標為（xT，yT， h）。經(jīng)過點P與點T的直線方程為

圖1　合成孔徑聲納陰影模型Fig.1 Shadow model of synthetic aperture sonar

這條直線與水底平面的交點即為投影點S，其坐標為

注意到y(tǒng)分量與時間η有關(guān)，因此投影點可等效為一個運動的物體，運動速度為

可見投影點在水底平面做勻速直線運動，運動軌跡與載體的運動軌跡平行。陰影的運動導致方位向匹配濾波器失配，造成圖像散焦［15］，從而引起陰影的輪廓模糊。

SAS圖像的陰影模糊現(xiàn)象也可以從光學的角度解釋。如圖2所示，波束水平寬度為θb，目標T在斜距平面上的最小距離為RT，當載體的位置在以下范圍

時，T受到聲納發(fā)射陣不同角度的照射。目標T正后方一部分區(qū)域被遮擋，從而完全不能被照射，這部分區(qū)域形成本影區(qū)；另一部分區(qū)域只能夠被部分照射，形成半影區(qū)。SAS的波束水平開角越寬，半影區(qū)與本影區(qū)的面積之比越大，“虛影”現(xiàn)象越嚴重。

2　合成孔徑聲納成像算法

2.1ωK成像算法

這里首先回顧ωK算法的過程。ωK算法處理過程中不存在近似，是一種精確的SAS成像算法。

SAS一般采用線性調(diào)頻信號作為發(fā)射信號，設(shè)脈沖寬度為Tr，即

式中：f0為載頻；Kr為調(diào)頻率；τ為距離向“快時間”；wr（τ）為發(fā)射脈沖的矩形包絡(luò)，

圖2　本影區(qū)與半影區(qū)Fig.2 Umbra and penumbra of SAS

如圖3所示，成像區(qū)域中存在最近距離為R0的點目標。令η表示方位向“慢時間”，載體在η時刻接收到的回波解調(diào)至基帶［16］為

式中：c為聲速；R（η）表示目標的距離徙動曲線，

wa（η）表示波束方向圖，它相對于距離向是緩變的。為簡化分析，這里也將其表示為矩形函數(shù)

式中：Ta為目標照射時間，

圖3　點目標成像場景示意圖Fig.3 Schematic diagram of a point target in imaging area

ωK算法首先將基帶信號變換至二維頻域。s0（τ，η）的二維傅里葉變換［16］為

式中：

A1為常數(shù)，分析時可以忽略。

第二步，選擇參考距離Rref，生成參考函數(shù)

在二維頻域與參考信號相乘。經(jīng)過這一步，參考距離處的目標得到完全聚焦，而其他距離處的目標僅得到了部分聚焦，因此參考函數(shù)相乘又被稱為“一致聚焦”。之后進行Stolt變換，使所有目標得到完全聚焦。最后反變換回時域，得到重建后的圖像。

2.2一致聚焦的物理意義

參考函數(shù)相乘之后，信號形式為

式中：ΔR=R0-Rref.

下面不進行Stolt變換，而直接求出其對應(yīng)的時域信號。首先變換至距離頻域：

式中：

根據(jù)駐定相位原理，令?φ（fτ，fη）/?fη=0，得

在距離向?qū)ζ溥M行傅里葉反變換，最終得到一致聚焦后，時域的信號形式為

可以看出，與原始信號相比，一致聚焦完成了以下功能：

1）實現(xiàn)了距離向的脈沖壓縮。

2）根據(jù)（23）式，一致聚焦后，距離向的時間原點實際上代表參考距離Rref.

3）方位向的支撐域被等比例壓縮。根據(jù)（22）式，一致聚焦后方位向的支撐域變?yōu)?/p>

或代入（10）式，用方位向的位置坐標表示為

與（4）式相比，方位向的支撐域被壓縮，壓縮比為ΔR/R0.因此，非參考距離處的目標沒有完全聚焦，散焦的長度為2ΔRtan（θb/2）.

3　多子陣合成孔徑聲納圖像陰影增強算法

3.1固定焦距陰影增強

如圖4（a）所示，距離RT處有一擋板目標，擋板寬度為w.擋板附近存在兩個點目標A和B，坐標分別為（RA，xA）和（RB，xB）.將擋板正后方的區(qū)域稱為陰影區(qū)，A位于陰影區(qū)外，B位于陰影區(qū)內(nèi)。如果處理后目標A與B的回波位于陰影區(qū)外，那么擋板的陰影將得到增強。

由于擋板的存在，目標的徙動曲線達不到一個合成孔徑長度。容易求得聲納基陣能夠照射到目標A和B的位置區(qū)間分別為

式中：ΔRA=RA-RT；ΔRB=RB-RT.

圖4　固定焦距陰影增強Fig.4 Fixed focus shadow enhancement

經(jīng)過一致聚焦過程，目標A和B方位向支撐域分別被壓縮ΔRA/RA和ΔRB/RB，于是二者距離徙動曲線的范圍變?yōu)?/p>

也就是說，一致聚焦之后，雖然A、B兩點未能完全聚焦，但二者方位向的支撐域正好位于陰影區(qū)之外。這就證明了，使用目標的距離對陰影聚焦，能夠達到陰影增強的效果。

3.2不同變換域的處理方式

根據(jù)上述分析，陰影增強的關(guān)鍵是使用目標的距離對陰影區(qū)成像。因此，可以在不同變換域內(nèi)進行陰影增強。

3.2.1二維頻域

處理過程與ωK算法的過程類似，但不需進行Stolt變換。參考函數(shù)相乘后，直接反變換回時域，即得到陰影增強的圖像。

3.2.2時域

頻域相乘對應(yīng)時域的卷積運算。因此，根據(jù)參考距離生成卷積核，與回波數(shù)據(jù)做二維卷積，即得到陰影增強的圖像。這種方法的運算量較大。

3.2.3距離多普勒域

處理方法容易從距離多普勒（RD）成像算法導出。首先，將重建后的圖像重新變換回距離多普勒域。對于斜距為RS的陰影，如果要進行陰影增強，那么應(yīng)當使用目標RT處的方位向匹配濾波器：

式中：kx=2πfη/v，為方位向的波數(shù)。而實際成像時，使用的方位向匹配濾波器為

因此在距離多普勒域進行相位補償即可，補償因子為

由于陰影增強需要首先確定目標的距離，因此最適合在距離多普勒域進行處理。

3.3多子陣合成孔徑聲納圖像陰影增強

由于聲速相對較小，SAS一般采用單發(fā)射多接收的配置來提高測繪效率。如圖5所示，為保證方位向采樣率滿足奈奎斯特采樣條件，同時為了能夠使用相位中心重疊算法進行運動補償，方位向采樣是不均勻的。因此，不能直接利用頻域算法進行陰影增強。

圖5　多子陣SAS的不均勻采樣Fig.5 Non-uniform sampling of multi-receiver SAS

雖然多子陣SAS方位向的采樣不均勻，但各個子陣的間距是均勻的；且對于同一個子陣，其采樣間隔也是均勻的。因此，可以利用不均勻分離快速傅里葉變換（NSFFT）消除不均勻采樣，得到方位向的均勻頻譜［17］。設(shè)聲納基陣由NC個接收子陣組成，子陣的相位中心間距為dpc，在方位向進行了Na次采樣，則NSFFT的計算步驟為：

1）將回波序列x（n）分解為NC個均勻采樣的子序列xm（n），m=0，1，…，NC-1；

2）分別對子序列做快速傅里葉變換（FFT），得到子序列的頻譜Xm（k）；

3）將Xm（k）做周期延拓，其加權(quán)和即為均勻頻譜：

式中：ωpc=dpc×PRF/v；PRF為脈沖重復(fù)頻率。得到方位向的均勻頻譜后，即可在距離多普勒域進行陰影增強，處理過程如圖6所示。

圖6　多子陣SAS圖像陰影增強算法框圖Fig.6 Block diagram of shadow enhancement algorithm for multi-receiver SAS

4　試驗結(jié)果分析

為驗證算法的有效性，分別對海上試驗和湖上試驗的數(shù)據(jù)進行了對比分析。

4.1海試數(shù)據(jù)分析

首先對某次海上試驗的數(shù)據(jù)進行處理，成像目標為沉船遺骸。試驗過程中，SAS使用了16個接收子陣，子陣長度為0.1 m.試驗區(qū)域的水深為60 m左右，拖曳速度約為2.2 m/s.

圖7為某一沉船遺骸的成像結(jié)果。由于桅桿的方位向的寬度較窄，所以本影區(qū)很小，幾乎沒有形成陰影。而經(jīng)過本文算法處理后，桅桿陰影清晰的顯現(xiàn)出來，陰影增強的效果非常明顯。同時，與陰影區(qū)域距離相同的地貌區(qū)圖像出現(xiàn)了散焦，這與理論是相符合的。

圖7　某沉船遺骸的處理結(jié)果Fig.7 Imaging result of a ship wreckage after shadow enhancement

根據(jù)陰影的長度，可以計算出沉船的高度。假設(shè)沉船的姿態(tài)是垂直于海底的，桅桿頂端的高度為h.根據(jù)圖8中三角形相似關(guān)系有

求得沉船高度h=12.4 m.

圖9是另一角度探測到同一沉船目標的成像結(jié)果。與圖7相比，由于目標距離聲納拖體較近，掠射角較大，因此陰影長度較短。經(jīng)過本文算法處理，也得到了較好的陰影增強效果。如圖10所示，根據(jù)相似關(guān)系有

求得h′=12.0 m.顯然，兩次計算的結(jié)果很接近，說明沉船的姿態(tài)基本是垂直于海底的，也驗證了處理后的桅桿陰影的長度是正確的。

圖8　沉船高度計算Fig.8 Calculated height of shipwreck

圖9　同一沉船遺骸的處理結(jié)果Fig.9 Imaging result of the same ship wreckage after shadow enhancement

圖10　沉船高度計算Fig.10 Calculated height of shipwreck

4.2湖試數(shù)據(jù)分析

湖上試驗時，試驗區(qū)域的水深為25 m左右。試驗中采用浮球作為成像目標（懸浮狀態(tài)），并連接了一個鐵制基座用來助沉。

處理前后的成像結(jié)果如圖11所示。從中可以看到，未進行處理時，浮球目標的陰影出現(xiàn)了明顯的虛影現(xiàn)象，陰影的邊緣輪廓較為模糊，這對后續(xù)的圖像分割是不利的。而采用本文的算法處理后，陰影邊緣得到了明顯銳化，陰影輪廓與背景區(qū)域的對比度得到增強。

圖11　浮球陰影的處理結(jié)果Fig.11 Imaging result of a suspended ball after shadow enhancement

圖12給出了陰影區(qū)域附近的三維對比圖。顯然，經(jīng)本文算法處理，陰影邊緣處的對比度得以增加，形狀更加接近橢圓。

圖12　浮球陰影附近區(qū)域的三維對比Fig.12 Contrast of image strength around shadow of suspended ball

5　結(jié)論

本文通過詳細的推導，證明了使用目標的距離對陰影聚焦，可以消除SAS圖像中陰影的模糊現(xiàn)象。根據(jù)這一點，導出時域、頻域和距離多普勒域進行陰影增強的處理方式。這3種方式的本質(zhì)是相同的，只是處理效率不同。對于多子陣SAS，使用NSFFT消除不均勻采樣，然后可以在距離多普勒域進行陰影增強。對沉船目標和浮球目標的處理結(jié)果表明，該方法能夠顯著增強SAS圖像的陰影，對于后續(xù)的圖像分割和目標識別等步驟具有重要意義。該算法需要首先確定目標的距離，一般在目標檢測到以后、分類之前，作為中間步驟使用。

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Research on Shadow Enhancement for Synthetic Aperture Sonar Images

ZHANG Peng-fei，LIU Wei，JIANG Ze-lin，LIU Ji-yuan，ZHANG Chun-hua
（Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Synthetic aperture sonar needs to collect the echoes from a target at different locations，which blurs the contour of shadow cast of targets.The conventional methods cannot obtain good effects because of lack in exploitation of synthetic aperture principle.A rigorous derivation of fixed focus shadow enhancement（FFSE）algorithm is presented，and time domain，frequency domain and range-Doppler domain are conducted.For synthetic aperture sonars，many receivers are used to increase efficiency.Nonuniform fast Fourier transform（NSFFT）is used to eliminate non-uniform sampling in azimuth direction，and then shadow enhancement can be applied in range-Doppler domain.The method is applied to laketrial data set and sea-trial data set.Results show that the shadows of objects are enhanced evidently，which is great significance to image segmentation and target identification.

information processing；synthetic aperture sonar；shadow enhancement；non-uniform sampling；target recognition

TB566

A

1000-1093（2015）02-0305-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.017

2014-06-04

國家自然科學基金項目（11204343）；哈爾濱工程大學水下機器人技術(shù)重點實驗室基金項目（9140C27020112022601）

張鵬飛（1989—），男，博士研究生。E-mail：zhangpengfei110@mails.ucas.ac.cn；張春華（1962—），男，研究員，博士生導師。E-mail：zch@mail.ioa.ac.cn