在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)淺探

翁建新

摘 要：中學(xué)生推理能力是形成學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要基點，教師在教學(xué)中對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該以日常課堂教學(xué)作為抓手，通過采取將推理能力培養(yǎng)融匯至課堂教學(xué)實踐、結(jié)合學(xué)生生活以及具體教學(xué)內(nèi)容采取有針對性的方法，并注意教學(xué)實踐的層次性和差異性，有效地實現(xiàn)對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而達到提升課堂教學(xué)的有效性的目的。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);推理能力;培養(yǎng)

在日常生活和工作中，人們經(jīng)常要對各種各樣的事物進行判斷，如，對與錯，是與非，可能與不可能等。判斷是對事物的情況有所斷定的思維模形式，而推理是由一個或幾個已知的判斷，推出另一個未知判斷的思維形式。在當今和未來社會中，人們面對紛繁復(fù)雜的信息經(jīng)常會做出選擇抑或是判斷，進行推理、做出決策。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力同樣至關(guān)重要，那么，我們?yōu)榱烁玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，教師可以在教學(xué)實踐中采取以下策略實現(xiàn)對學(xué)生邏輯思維和推理能力的有效培養(yǎng)和鍛煉。

一、把推理能力的培養(yǎng)有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中

能力發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在教學(xué)活動中才能得以進行，因此教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等教學(xué)活動過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機地融合在這樣的過程之中。任何試圖把能力“傳授”給學(xué)生，試圖把能力培養(yǎng)“畢其功于一役”的做法，都不可能真正取得很好的效果，因為能力培養(yǎng)是個循序漸進的過程。

二、把推理能力的培養(yǎng)有針對性地落實到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個領(lǐng)域

“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合運用”等幾個領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材，所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變以往培養(yǎng)學(xué)生推理能力“載體”單一化的狀況，為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時間和空間;教師要設(shè)置現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與題目解答的“過程”;要恰當?shù)亟M織、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，與學(xué)生合作，并對他們的學(xué)習(xí)活動給以鼓勵和尊重。教師通過在教學(xué)實踐中拓展培養(yǎng)學(xué)生推理能力的空間，從而有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力。

“實踐與綜合運用”是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性、現(xiàn)實性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景以及與其他學(xué)科的關(guān)系，通過綜合實踐活動，促使學(xué)生進行自主探索、合作交流，并學(xué)會綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力?！皩嵺`與綜合運用”是在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”基礎(chǔ)上建立起來的一種綜合推理能力，是綜合運用不同數(shù)學(xué)表達方式體現(xiàn)出來。我們所熟悉的數(shù)學(xué)表達式主要有數(shù)、式、方程、函數(shù)、圖形、表格、圖像等等，這些表達式之間具有密切聯(lián)系。例如，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法就生動展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。解決實際問題有時需要采用多學(xué)科綜合應(yīng)用的方法，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著廣泛的聯(lián)系，根據(jù)實際情況建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，對于學(xué)生的思維發(fā)展具有重要意義。例如物理概念的量化就是數(shù)學(xué)表達式或圖形，可以通過觀察、測量推斷，得出物理量關(guān)于量的方面的特性，如歐姆定律，焦距公式，質(zhì)量、體積、密度關(guān)系公式等。另外，與實際問題有關(guān)的數(shù)學(xué)，一般是以不同學(xué)科相互交織的形態(tài)呈現(xiàn)的。收集數(shù)據(jù)要用到調(diào)查統(tǒng)計，處理數(shù)據(jù)要用到數(shù)、式、方程、函數(shù)或圖形、表格，而解決問題要用到推理、證明或結(jié)果要通過實踐檢驗。這種綜合應(yīng)用的體驗，能夠使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的本源，成為他們喜歡數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和希望把握數(shù)學(xué)的動力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，要注意層次性和差異性

數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)會取得更好的教學(xué)效果。推理能力的培養(yǎng)必須充分考慮學(xué)生的身心特點和認知水平，注意層次。一般而言，操作、實驗、觀察、猜想的難易程度容易把握，所以合情推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在各個教學(xué)階段，知識的傳授和能力的培養(yǎng)均具有一定的層次性。而培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力則應(yīng)更好地體現(xiàn)層次性，如小學(xué)階段要求學(xué)生能進行簡單的、有條理的思考，能進行有條理的思考，并能夠?qū)Y(jié)論的合理性做出有說服力的說明;中學(xué)階段對學(xué)生明確提出發(fā)展初步演繹推理能力的要求。以“空間與圖形”學(xué)習(xí)為例，小學(xué)階段，學(xué)生要通過簡單的“看”、“擺”、“拼”、“折”、“畫”等實踐去感知圖形的性質(zhì)。中學(xué)階段，不僅要求學(xué)生在各種形式實踐活動中探索得到結(jié)論，還需要運用演繹推理的方式進行證明。如“畫一個角等于已知角”的教學(xué)，大體經(jīng)歷這樣過程：用量角器、三角尺畫角，按照一定步驟用尺規(guī)畫角，學(xué)習(xí)了三角形的全等判定之后，則可以采用演繹推理的方式證明所畫角與已知角相等。

應(yīng)該指出，教師培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力不僅注意層次性，而且要關(guān)注學(xué)生的差異性。以幾何教學(xué)為例，要有針對性地施行因材施教的方法來培養(yǎng)他們的推理思維，使每個學(xué)生能夠克服“為證明而證明”的學(xué)習(xí)盲目性，使他們把學(xué)習(xí)演繹推理成為自覺的意愿和追求。此外，在加強學(xué)生思維訓(xùn)練過程中，教師要注意推理論證練習(xí)“量”的控制，務(wù)必要采取循序漸進、適度推進的教學(xué)策略。

總之，數(shù)學(xué)知識的各個分支都充滿了推理，包括合情推理和演繹推理，它們廣泛存在于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計”等數(shù)學(xué)知識之中。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為發(fā)展學(xué)生推理能力的重要載體，教師在課堂教學(xué)實踐中對這些知識點的講授要視為實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，教師可以通過精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，并且結(jié)合我們在文中所闡述的教學(xué)策略和方法，通過正確引導(dǎo)使得學(xué)生的推理能力得到有效的鍛煉和提高。

參考文獻：

[1]李森主編，課堂教學(xué)創(chuàng)新策略研究，重慶：西南師范大學(xué)出版社，2008.

[2]楊惠元著，課堂教學(xué)理論與實踐，北京：北京語言大學(xué)出版社，2007.