高中數(shù)學(xué)課堂引入的七種“武器”

付洵

一、溫故知新引人法

就是在講新知識(shí)之前，先簡要復(fù)習(xí)學(xué)過的相關(guān)知識(shí)。然后從復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問題。這種方法不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)提供了必要的鋪墊。

案例一“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)引入

師：在直角坐標(biāo)平面上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)的軌跡是什么？生：一個(gè)定圓。

師：如果定點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），定值為5，那么你能寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？生：（x—1）2+y2=25

師：這是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)和一個(gè)定點(diǎn)產(chǎn)生的聯(lián)系，如果一個(gè)動(dòng)點(diǎn)和兩個(gè)定點(diǎn)（-1，0）和（1，0）產(chǎn)生聯(lián)系呢？即一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定值5，那它的軌跡又會(huì)是什么？方程又會(huì)怎樣呢？

上面的引入自然、流暢，使學(xué)生感受到新知識(shí)就是舊知識(shí)的引申和拓展。把新知識(shí)由淺到深、由簡單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，有利于用知識(shí)的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進(jìn)新知識(shí)的理解和掌握，消除學(xué)生對新知識(shí)的恐懼和陌生心理，及時(shí)準(zhǔn)確地掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系。同時(shí)也可以為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”打下基礎(chǔ)

二、故置懸念引人法

在講新知識(shí)之前，有意設(shè)置一些問題懸念。這樣能使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新知識(shí)，對于學(xué)習(xí)的目的更加清晰。也使學(xué)生感覺到新的知識(shí)是非常有用的。

案例四“排列組合中的隔板法”的教學(xué)引入

師：把4本相同的書分給3名同學(xué)，每人至少一本，有多少種不同的分法？

生：學(xué)生用枚舉法解決回答——3種。

師：把20本相同的書分給3名同學(xué)，每人至少一本，有多少種不同的分法？

由于數(shù)字太大，學(xué)生無法用枚舉法一一舉出，從而由此產(chǎn)生疑問，留下懸念。

制造懸念，引發(fā)學(xué)生追根溯源的心理，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。恰當(dāng)?shù)膽夷钍且环N興奮劑教師在一堂課的開始就給學(xué)生設(shè)下懸念，能引起學(xué)生強(qiáng)烈的破疑愿望。

三、分組討論引人法

上課初始，組織學(xué)生就某一個(gè)問題進(jìn)行討論，在學(xué)生初步體會(huì)的基礎(chǔ)上，再導(dǎo)入新課。

案例五“合情推理”的教學(xué)引入

師：某課題組為了解本市的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，對四所學(xué)校做了一個(gè)問卷調(diào)查，其中有兩道題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)這四所學(xué)校的情況，你能判斷該市高中生對數(shù)學(xué)的普遍印象嗎？

師：請同學(xué)們分組討論一下;

生：（推薦一名女學(xué)生）很多人都認(rèn)為對數(shù)學(xué)的印象是嚴(yán)肅枯燥的，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程主要是為了解決問題。

師：你認(rèn)為剛才這名女同學(xué)的判斷結(jié)論是否正確？不管這名同學(xué)的結(jié)論是否正確，她都用到數(shù)學(xué)推理，這就是“合情推理”。

讓學(xué)生自己先分組討論，然后派代表發(fā)言。在學(xué)生把觀察到的特點(diǎn)說出后，教師再加以總結(jié)，引出課題，這樣在上課一開始就讓學(xué)生對新課有了直觀的了解。

分組討論引入法是合作學(xué)習(xí)的一種重要形式，也是新課程改革所倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式;分組討論引入法是教師指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法，是對傳統(tǒng)教學(xué)組織形式的一種突破和補(bǔ)充。

四、生活情景引人法

興趣是學(xué)習(xí)的源泉。瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說過“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調(diào)節(jié)者。它能支配內(nèi)在動(dòng)力，促成目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)”，用生活情景引入新課，旨在激趣。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

案例六“點(diǎn)到直線的距離公式”的教學(xué)引入

師：從寧波乘動(dòng)車到杭州，動(dòng)車的路線可近似看成一條直線，如果我們把這里看成近似一個(gè)點(diǎn)、你能求出這個(gè)點(diǎn)到這條直線的最近距離嗎？

這種貼近生活的教學(xué)引入，自然很容易引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

新課標(biāo)要求“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們在熟悉的生活情景中感受數(shù)學(xué)的重要性。”因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系生活中的問題，充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多的聯(lián)系實(shí)際，貼近生活。

五、詩詞史話引入法

通過學(xué)生熟知的文學(xué)詩同或古今中外數(shù)學(xué)偉大成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和愛國主義熱情來引人數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。

案例七“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)引入

師：請同學(xué)們先來欣賞一首詩：

勤學(xué)似春起之苗，不見其增，日有所長;

輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。

大家知道從文學(xué)的角度看這是一首文學(xué)詩，強(qiáng)調(diào)堅(jiān)持學(xué)習(xí)的重要性。我們改變認(rèn)識(shí)問題的角度，從數(shù)學(xué)的角度看，日有所長就是隨著日子的變化不斷增加;日有所虧就是隨著日子的變化不斷減少。類比到函數(shù)，有沒有這樣的函數(shù)，隨著自變量的增加，函數(shù)值在不斷增加，隨著自變量的增加，函數(shù)值在不斷減小呢？

從文學(xué)詩詞引入，不但能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。還能讓學(xué)生感受到學(xué)科之間的密切聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)的品味。同時(shí)也能從感性上提升學(xué)生對相關(guān)概念的理解。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，

數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。

六、生動(dòng)故事引人法

講一個(gè)有關(guān)的故事，然后引入課題。讓學(xué)生在聽故事的過程中產(chǎn)生對新知識(shí)的興趣。

案例八“算法”的教學(xué)引入

師：我們都知道的故事。當(dāng)時(shí)年僅6歲的曹沖用一個(gè)極其簡單的方法解決了許多大人都無法解決的問題，給我們留下了深刻的印象。誰能給大家描述一下“曹沖稱象”的故事呀？并請用自然語言描述“曹沖稱象”的步驟。

生：第一步，把大象牽到船上，在水面處的船身上做一個(gè)記號(hào)。第二步，牽走大象，再往船上裝石塊，使船下沉到原記號(hào)處為止。第三步，稱出這些石塊的總重量，就可以知道大象的重量了。

生動(dòng)的故事引入，不但點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還讓學(xué)生真切的領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，并用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成來源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。從生動(dòng)故事引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、解決現(xiàn)實(shí)問題提出了示范。

七、動(dòng)手實(shí)踐引人法

通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生歸納、思考、總結(jié)，或由師生列舉類似的實(shí)際背景資料，通過一些與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系的生活實(shí)踐，把課堂變成一名學(xué)生探索知識(shí)的窗口，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變平淡為神奇。

案例九“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”的教學(xué)引入

師：你們切過蘋果嗎？你是怎么切的？

生：一刀切下去嘛！

師：試過橫著切嗎？這里有一個(gè)蘋果，誰來試試？一名學(xué)生上來，手起刀落，把蘋果橫切了過去，切面是個(gè)圓！

師：你能切出其他形狀的幾何體嗎？

同學(xué)們此時(shí)的思維已經(jīng)從生活中很平常的事情開始延伸到本堂課的教學(xué)中來了。

讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親自動(dòng)手實(shí)踐是設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)需考慮的。教師要努力為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法來解決問題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被誘發(fā)、激勵(lì)起來后，學(xué)生才會(huì)自愿輕松的學(xué)習(xí)。教學(xué)過程應(yīng)該成為學(xué)生愉悅情緒和積極情感的體驗(yàn)過程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)陳舊的觀念，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和增強(qiáng)，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快，讓課堂充滿生命活力。