淺談比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

李青林

摘要：隨著社會科學(xué)的發(fā)展與素質(zhì)教育

的全面推進(jìn)，新的基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)來到了我們身邊，采取多種方法促進(jìn)課堂教學(xué)的高效實施已經(jīng)成為了廣大數(shù)學(xué)教師的共識。結(jié)合新課程理念，筆者對教學(xué)實踐進(jìn)行了審視與反思，并將比較教學(xué)的方法在教學(xué)實踐中進(jìn)行了廣泛的應(yīng)用，收到了較好的效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 比較 教學(xué)實踐

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠?qū)Ρ容^教學(xué)法進(jìn)行巧妙運用，就能有效拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生對知識的理解更加透徹。在對知識進(jìn)行比較的過程中，學(xué)生就能將知識間的區(qū)別與聯(lián)系理清，在應(yīng)用知識的時候也會游刃有余，不受干擾。那么，我們應(yīng)該在教學(xué)過程中如何實施比較教學(xué)呢？筆者是從以下三個方面著手進(jìn)行教學(xué)實踐的。

一、對新舊知識進(jìn)行比較，使學(xué)生完成知識的遷移

從教材內(nèi)容的編排上來說，小學(xué)數(shù)學(xué)是與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符的，它們分布在各個單元，各個年級的數(shù)學(xué)教材之中。看似分散，這些知識之間也是存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系的，遵循由淺入深的原則，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識，并呈螺旋狀上升。在教學(xué)過程中運用比較的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)各個知識點之間的關(guān)系，就能夠讓他們在新知識的學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)就知識，順利實現(xiàn)知識的遷移。

如進(jìn)行整數(shù)的加減法教學(xué)時，我們可以將一位數(shù)的加減法作為鋪墊，在教學(xué)兩位數(shù)加減法時，將舊知識提取出來，運用于新知識的學(xué)習(xí)中。而在學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法時，則用兩位數(shù)的加減法來做準(zhǔn)備，以舊知識來促進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)和吸收，使學(xué)生遵循科學(xué)的學(xué)習(xí)模式，循序漸進(jìn)地完成新知識的掌握。待學(xué)生對加減法的運算法則有了足夠的了解和掌握后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對法則進(jìn)行總結(jié)和歸納，使學(xué)生理清計算思路：先將相同的數(shù)位對齊，計算要從個位開始，任何一位上的數(shù)相加滿10則要向前進(jìn)1。減法也要先將相同數(shù)位對齊，從個位開始計算，哪一位不夠減的，就要從前一位退1為10，與該位上的數(shù)相加后再減。

這是學(xué)生在小學(xué)低年級經(jīng)常運用的計算法則，在比較中完成了知識的積累。由此可見，舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識是舊知識的引申和拓展，新舊知識的比較能夠使知識間的聯(lián)系更加突出，對學(xué)生來說非常重要。

二、在比較重形成知識的網(wǎng)絡(luò)

如果從時空方面來區(qū)分，我們可以將比較分為兩部分，一部分是縱向比較，第二部分是橫向比較。通過縱向和橫向的比較，能夠幫助學(xué)生從整體上去把握知識，認(rèn)識知識的各個組成部分，并對各個知識之間的內(nèi)在聯(lián)系產(chǎn)生完整的理解，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展。如進(jìn)行乘除法的應(yīng)用題教學(xué)時，教師可以利用對比來幫助學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)用題中涉及哪方面的知識，以及它們之間存在著怎樣的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生分析能力的提高。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清各個部分的量的關(guān)系，只要把量的關(guān)系弄清了，學(xué)生的思路才能理清。其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生將問題中的條件進(jìn)行置換，形成乘除法應(yīng)用題。最后，在學(xué)生對問題進(jìn)行分析和解答后，教師要指導(dǎo)他們進(jìn)行縱橫方向的比較。

1.本班學(xué)生組織春游，分成了4個小組，每組有7個人，總共有多少人？

2.本班有28人分成4個小組參加春游，平均每組有多少個人？

3.本班有28人參加春游，每組7人，共有多少組？

縱向比較：三道題中所說的是同一件事情，都給出了每組人數(shù)、組數(shù)、和總?cè)藬?shù)三個量。它們之間的數(shù)量關(guān)系分別為：每組人數(shù)×組數(shù)=總?cè)藬?shù);總?cè)藬?shù)÷組數(shù)=每組人數(shù);總?cè)藬?shù)÷每組人數(shù)=組數(shù)。由此可以看出，解答方法因為問題與條件的置換而不同。在比較的過程中，學(xué)生對知識的理解就會更加透徹、深入。

橫向比較：2、3兩題都是要用除法進(jìn)行計算，但是他們之間也存在著一些差別，2題是等分除，3題是包含除。將兩題進(jìn)行比較，能夠使學(xué)生對知識的連接點有一個深入的掌握。比較可以從多個角度進(jìn)行，教師要利用應(yīng)用題的縱橫聯(lián)系，幫助學(xué)生從頭腦中建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

三、讓學(xué)生求同、求異的能力在比較中得到培養(yǎng)和發(fā)展

按照目標(biāo)的只想，我們可以將比較分為兩種，一是求同比較，一是求異比較。教師要多為學(xué)生創(chuàng)造一些異中求同、同中求異的機會。

（一）通過異中求同的類比加深認(rèn)識的程度，發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)特征

有些知識看似有很大的差別，實際上的本質(zhì)特征卻是相同的。利用異中求同的類比，我們可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些知識的本質(zhì)與共同點，加深學(xué)生對知識的理解。如分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)的加減法，三者看上去似乎截然不同，但是通過類比，學(xué)生就能夠找到三種加減法則之間的共同之處：在整數(shù)的加減中，要將相同的數(shù)位對齊，小數(shù)則要求將小數(shù)點對齊，分?jǐn)?shù)需要將分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行統(tǒng)一。這些知識并不集中，它們分布在不同年級的不同章節(jié)，在教學(xué)時間上也有很長的間隔，因此，在課堂教學(xué)過程中，教師要注意選擇適當(dāng)?shù)臅r機，抓住要點，突出知識間的共同之處。這樣做，不僅能夠幫助學(xué)生理解三種數(shù)的加減法運算法則，還能有效地提高他們得概括能力，激發(fā)學(xué)生的思維。

（二）通過異中求同的對比，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，提高他們的對比能力

有的概念或公式看似差別不大，其實質(zhì)卻有很大的不同，教師要指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，對知識的細(xì)微之處進(jìn)行分析，找出異同點，幫助學(xué)生弄清數(shù)量之間的關(guān)系，使他們掌握正確的解題方法，更加深入、透徹地理解概念。

（三）通過正誤比較，引起學(xué)生對知識更深刻的思考

在教學(xué)直線和線段知識后，出現(xiàn)這樣的命題：①線段是直線的一部分;②凡是線段都是直線;③有兩個端點的線是線段。學(xué)生對這些命題進(jìn)行判斷，錯誤的要說明理由，使學(xué)生在錯誤中剖析，加深對線段、直線概念的理解，正確的東西，在鑒別錯誤中得以形成和強化。因此，對于一個數(shù)學(xué)知識，不僅要強調(diào)如何認(rèn)識、記憶、運用，有時也有必要寫出對應(yīng)錯例，并指出其錯誤根源。正誤兩者對比，印象深刻，防止錯誤再次發(fā)生。

（四）通過辨異比較，有利于學(xué)生對“表似實異”的知識印象深刻，記憶牢固

通過辨異對比，不僅可以顯示知識間的差異，有利于精確區(qū)別各自內(nèi)涵，防止知識泛化，而且可以把握知識間的聯(lián)系。教學(xué)等腰三角形、等邊三角形時，引導(dǎo)學(xué)生比較相同點：都有三條邊和三個角;不同點：等腰三角形有兩條邊相等，兩個底角相等;等邊三角形有三條邊相等，三個角相等。通過比較，掌握等腰三角形，等邊三角形的特征。

總之，比較是一切思維和理解的基礎(chǔ)，對比教學(xué)可以促使學(xué)生思考，以達(dá)到深刻理解知識本質(zhì)的目的，但要注意比較的內(nèi)容和要求，必須適合小學(xué)生的年齡特點。要把比較與分析、綜合、抽象概括等邏輯方法密切聯(lián)系起來，相互融合，彼此滲透，舉一反三，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

（責(zé)編 張亞欣）