高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)難點突破的路徑

韓飛

【摘要】 ?運用有趣的故事、類比的思想、“問題串”、 數(shù)學(xué)基本圖形、對比分析、清理脈絡(luò)進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生認識概念，理解概念，鞏固概念，從而靈活運用。

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?【文獻標識碼】 ?A ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】 ?1992-7711（2015）08-030-01

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2015年高考又落下了帷幕，縱觀江蘇近兩年高考數(shù)學(xué)試卷，正如高考閱卷組組長涂榮豹老師所說，試卷難度下降之后，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很好的導(dǎo)向性，使得中學(xué)更加重視基礎(chǔ)性的知識學(xué)習(xí)。筆者認為這樣對高中數(shù)學(xué)教學(xué)就起到了撥“難”重“基”的作用，高中教師教學(xué)不能再一味地挖難講深，而應(yīng)注重概念的理解掌握，這樣就不會出現(xiàn)難題不會，簡單題做不好的現(xiàn)象了。

中學(xué)數(shù)學(xué)概念是整個中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。理解與掌握中學(xué)數(shù)學(xué)概念是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，它直接要求是掌握概念的內(nèi)涵和外延，目的是引導(dǎo)中學(xué)生在新的認知活動中，不斷完善認知結(jié)構(gòu)，形成中學(xué)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)和提高分析能力，提高中學(xué)數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。

雖然新課程標準明確說明了概念的重要性，但是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的有些現(xiàn)象很令人擔(dān)憂。

對于講解清楚概念，筆者覺得有以下幾個路徑可以作為突破點：

1.利用有趣的故事，引發(fā)學(xué)生興趣，進而理解概念

數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。中國5000多年的文明史，給我們留下了無數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩。如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時，可以給學(xué)生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？又如：在學(xué)習(xí)“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：三個臭皮匠VS諸葛亮，到底誰更厲害？已知諸葛亮解出問題的概率是0.8，臭皮匠老大解出問題的概率是0.5，臭皮匠老二解出問題的概率是0.45，臭皮匠老三解出問題的概率是0.4，且每個人都是獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮解出問題的概率相比，哪個更大呢？這些數(shù)學(xué)的歷史典故極大地增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了學(xué)生積極主動參與探索熱情，更進一步加深了解對數(shù)學(xué)概念的理解。

2.用類比的思想方法，講解概念

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識的過程中，會對知識的聯(lián)系產(chǎn)生類比聯(lián)想，并提出質(zhì)疑，教師適時引導(dǎo)學(xué)生進行類比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。在立體幾何的教學(xué)中可以經(jīng)常利用類比平面幾何來創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。

3.采用“問題串”的方式理解概念

教師的責(zé)任就是要利用課堂上的有效提問這一星星之火去點燃學(xué)生思維這一急待熊熊燃燒的火把。由于現(xiàn)在的高中生的心理和生理因素，對數(shù)學(xué)的興趣和愛好、對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異是客觀存在的，尤其在普通高中，學(xué)生素質(zhì)參差不齊，又存在能力差異，導(dǎo)致不同的學(xué)生對知識的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大，因此我們教學(xué)的實際過程中創(chuàng)設(shè)問題應(yīng)以學(xué)生跳一跳就能有成就感為原則，要有梯度層層設(shè)問，要有深度、廣度循序漸進形成有層次的教學(xué)系統(tǒng)，并不斷地與外界教學(xué)環(huán)境保持能量、信息的交換，這樣才能使問題的情境所包含的信息量不斷增加，才能使學(xué)生以“有階可上，步步登高”激情與信心探索問題，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)注意關(guān)注學(xué)生的實際和“最近發(fā)展區(qū)”，不要好高騖遠，學(xué)生“跳一跳”要能夠夠得著。

“問題串”的出現(xiàn)體現(xiàn)了由簡單到復(fù)雜，由易到難，由已知到未知，旨在提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，“問題串”的出現(xiàn)對學(xué)生理解掌握概念有了相應(yīng)的提示和鋪墊，注重了概念的生成過程，找準了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓不同層次學(xué)生都能有發(fā)現(xiàn)有收獲有理解。

4.用數(shù)學(xué)基本圖形揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，促進概念的掌握

數(shù)形結(jié)合思想高中數(shù)學(xué)四大思想方法：以形助數(shù)，以形解數(shù)。數(shù)學(xué)基本圖形既有典型性，又有遷移性和延伸性。因而，在教學(xué)中教師要挖掘與數(shù)學(xué)概念有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)基本圖形，有意識地在數(shù)學(xué)概念相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)基本圖形，有意識地在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中展示數(shù)學(xué)基本圖形，逐步揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，以此促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

5.幫助學(xué)生清理脈絡(luò)建立系統(tǒng)，以促進學(xué)生對于易混淆的中學(xué)數(shù)學(xué)概念理解掌握

在中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，對于易混淆的概念，要注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納，建立網(wǎng)絡(luò)使概念縱橫貫通，揭示內(nèi)部規(guī)律，深入對概念的認識。中學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化。就是通過分析綜合把整體的各個部分彼此發(fā)生一定的聯(lián)系，構(gòu)成統(tǒng)一整體，通過概念的系統(tǒng)化不僅可以促進認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，同時有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

對于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中教師必須采取“多舉并進”，“多管齊下”的方式在教學(xué)中精心準備，找準例子，找對方法，讓學(xué)生動手，動腦，動口動心定能破解概念教學(xué)難點，提高課堂教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)新課標提出了與時俱進地認識“雙基”的基本理念，概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的重要組成部分。通過數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生認識概念，理解概念，鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的。在以后的概念教學(xué)中，要根據(jù)新課標對概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性的使用教材。優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]殷偉康.培育數(shù)學(xué)圖形意識，深化數(shù)學(xué)概念教學(xué).數(shù)學(xué)通訊，2011（7）.

[2]匡宗春.關(guān)于高中數(shù)學(xué)概念的生成過程的探索.數(shù)學(xué)通訊，2011（10）.

[3]許瑞平.新課程背景下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略研究.