淺談數(shù)學(xué)課堂中的“問題解決策略”

馮捷

【摘要】 ?傳統(tǒng)的教學(xué)模式不重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)和實(shí)際操作的訓(xùn)練，致使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。新課改實(shí)施后，教師要把新課程理念下的問題解決策略應(yīng)用到課堂教學(xué)，以“問題”為教學(xué)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、選擇問題、確定有待解決的問題，以問題為教學(xué)的中心，指導(dǎo)學(xué)生自主探索，不斷分解問題，轉(zhuǎn)化問題，解決問題，引發(fā)學(xué)生積極探究問題，并且不斷生成新問題，強(qiáng)化學(xué)生的自信心和毅力，提升學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】 ?新課標(biāo) 問題解決策略 創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2015）08-025-02

0

引言

傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)，而不重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)和實(shí)際操作的訓(xùn)練，致使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多。

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生要初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，并獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。因此，教師要把新課程理念下的問題解決策略應(yīng)用到課堂教學(xué)，根據(jù)“問題解決”的思維規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生以“問題發(fā)現(xiàn)者”、“問題解決者”的身份，圍繞“問題的提出——分析——解決”展開思考、講述和討論，最后達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，這樣對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。因此，本文以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合自己在數(shù)學(xué)課程改革中的切身體會(huì)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“問題解決策略”的實(shí)施對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的推進(jìn)作用，談幾點(diǎn)自己的體會(huì)和做法。

“問題解決”的教學(xué)策略主旨為：以學(xué)生為主體，把教和學(xué)看成是一個(gè)互動(dòng)、合作的過程，在課堂教學(xué)中教師以“問題”為教學(xué)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、選擇問題、確定有待解決的問題、激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，然后以問題為教學(xué)的中心，指導(dǎo)學(xué)生自主探索，不斷分解問題，轉(zhuǎn)化問題，解決問題，引發(fā)學(xué)生積極探究問題，在初步解決問題的基礎(chǔ)上，不斷生成新問題，強(qiáng)化學(xué)生的自信心和毅力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)他們自己來說是新鮮的、開創(chuàng)的東西，這就是一種創(chuàng)造學(xué)習(xí)能力。

一、“問題解決”教學(xué)模式的誤區(qū)

在現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常有這樣的課堂：教師拋出的問題很多，學(xué)生回答的也很熱鬧，一堂課下來，課堂內(nèi)沒有學(xué)生靜靜思考問題，及問題升華的時(shí)間。同時(shí)從問題類型來看，事實(shí)性的問題太多，理解性的問題極少，應(yīng)用與綜合性的問題幾乎沒有。其實(shí)這樣的教學(xué)并不是“問題解決”教學(xué)。究其原因，就是沒有弄清“問題解決”教學(xué)策略的思想。

二、基于以上“問題解決”教學(xué)模式的誤區(qū)，我認(rèn)為，要想真正引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，在教學(xué)中可以巧用以下“問題解決”教學(xué)策略

1.深度鉆研新教材，發(fā)掘“問題”源泉

新教材的編寫無論是素材的選取，還是教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式以及圖片資料，都是與社會(huì)實(shí)際、學(xué)生生活背景有密切的聯(lián)系，為激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教材中的“做一做”“想一想”“議一議”等欄目，為學(xué)生提供大量的操作思考與交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也為教學(xué)中師生互動(dòng)留出空間。教材以問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用與拓展的模式展開，所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)均以相關(guān)的問題情境的研究為切入點(diǎn)，給學(xué)生提供了豐富多彩的想象空間，使學(xué)生通過具體的、熟悉的、感興趣的背景素材，產(chǎn)生疑問，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而開展教學(xué)探究，形成新知識(shí)。

但是好的教材也離不開教師的進(jìn)一步創(chuàng)新，因此，教師要深刻領(lǐng)會(huì)新教材的意圖，全面熟悉新教材的變動(dòng)情況，根據(jù)教材改革的要求及時(shí)更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)方法，靈活運(yùn)用好新教材，可對(duì)教材適當(dāng)補(bǔ)充和刪減，或調(diào)整教學(xué)順序，搜索有關(guān)資料并進(jìn)行歸納整理，不斷積累課程資源，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性的用好新教材，為學(xué)生提供更切貼、更符合學(xué)生實(shí)際水平的素材，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教材的知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索和運(yùn)用的能力，進(jìn)而逐步具有創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。

案例1：在學(xué)習(xí)《勾股定理》的時(shí)候，教材里介紹的內(nèi)容較少，我鼓勵(lì)學(xué)生多去找一些勾股定理資料。學(xué)生找到了很多比如：勾股定理的起源，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)勾股定理的證明（面積法、拼圖法、總體證法、切割法）等等，在課堂上展示，學(xué)生的興趣很高漲，也有的學(xué)生躍躍欲試想自己創(chuàng)造一種勾股定理的證法。學(xué)生在課堂輕松愉悅的氛圍中既學(xué)習(xí)了知識(shí)，也發(fā)展了自學(xué)、團(tuán)隊(duì)合作的能力。

2.聯(lián)系生活實(shí)際或?qū)W生的興趣點(diǎn)創(chuàng)設(shè)“問題”環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！庇捎趯W(xué)生有比較強(qiáng)烈的好奇心、好勝心和表現(xiàn)欲，所以教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“激趣、生奇、求異”開始，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。引用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活作為一堂課的開幕式，教會(huì)學(xué)生去觀察生活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學(xué)因素形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生積極探索新知識(shí)，鼓勵(lì)他們追根尋底，發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而解決問題。

案例2：在講授《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》時(shí)，我提出了問題：一張方格紙，要剪下一個(gè)“十”字形，最少要剪幾刀？學(xué)生興趣濃厚，思維活躍，積極動(dòng)手操作。剪的刀數(shù)隨著思維的深入，由8刀到4刀減少到2刀，直至一刀。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生興趣盎然，很好地理解了軸對(duì)稱圖形的定義，激發(fā)了學(xué)生從多種角度思考最簡方案，體現(xiàn)了促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的目的。

案例3：在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)的應(yīng)用》的時(shí)候，我提出下列問題：老師手機(jī)現(xiàn)在用的是聯(lián)通，想換成移動(dòng)，請(qǐng)你幫老師選一選用哪種套餐更合適。學(xué)生們的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲，小組討論熱烈，在教師的指導(dǎo)下利用一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)考慮方案。最后，學(xué)生送上來的方案，令我大開眼界，不光運(yùn)用了分類討論思想，而且還考慮到了許多我所沒有預(yù)料到的問題。第二天，甚至有的學(xué)生還告訴我他們用了所學(xué)的知識(shí)為父母考慮如何選擇通訊方式。說明學(xué)生會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，不僅僅滿足于課堂上的問題，還自己發(fā)掘了新的問題，也體現(xiàn)了他們的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。

總之，把學(xué)生熟悉的、與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、貼近現(xiàn)實(shí)生活的，可以直接接觸到的事物、情景和所學(xué)的概念、知識(shí)巧妙地聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，這是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)最有效的辦法。

3.激勵(lì)引導(dǎo)提出“問題”，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

“學(xué)貴有疑”，提出問題是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)?！鞍l(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！苯處熢诮虒W(xué)中要設(shè)置一些小“陷阱”、小“魔術(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，學(xué)生產(chǎn)生了問題意識(shí)，就會(huì)產(chǎn)生解決問題的需要和強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力.同時(shí)學(xué)生在試圖提出問題時(shí)，他的觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維能力和動(dòng)手操作的能力也同時(shí)得到發(fā)展。

案例4：在學(xué)習(xí)《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》這節(jié)課中，我并沒有把公式直接展示給學(xué)生，也沒有讓學(xué)生直接用方程的一般式ax2+bx+c=0推導(dǎo)兩根的關(guān)系，而是安排了這樣的游戲：讓學(xué)生在課本的某頁上任找一個(gè)一元二次方程（△>0），說出其兩根，然后由老師“猜出”是哪個(gè)一元二次方程。當(dāng)結(jié)果一一被老師猜對(duì)時(shí)，學(xué)生會(huì)感到奇怪，“老師是怎么知道的？”促使學(xué)生提出問題、思考問題、激發(fā)探究的興趣。

4.尊重“問題”意識(shí)，給學(xué)生以“成功體驗(yàn)”

數(shù)學(xué)問題的解決是一個(gè)探索的過程。運(yùn)用“問題解決”教學(xué)策略，教師必須要尊重和愛護(hù)學(xué)生提出問題的積極性。師生之間始終保持平等、和諧、民主的關(guān)系，消除學(xué)生的緊張感、焦慮感，讓學(xué)生充分披露靈性，展現(xiàn)個(gè)性。給學(xué)生質(zhì)疑問題的勇氣和興趣，提供爭辯的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、標(biāo)新立異，超越自己。在問題解決的過程中，學(xué)生也許會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的偏差、錯(cuò)誤，“山重水復(fù)疑無路”時(shí)教師積極引導(dǎo)，熱情幫助，使學(xué)生激起“柳暗花明”的創(chuàng)新靈感。從中使學(xué)生體驗(yàn)到通過積極思考解決問題的成就感，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，課堂教學(xué)達(dá)到高潮，教學(xué)效果不言而喻。

案例5：在七下《探索規(guī)律》這節(jié)課，在日歷中圈出一個(gè)3×3的正方形框，那么框中的9個(gè)數(shù)字的和等于中間數(shù)字的9倍。有學(xué)生引申出問題：日歷中所有n×n正方形框中的數(shù)字和是不是都等于中間數(shù)的n2倍。對(duì)于這樣的情況，老師一定要先對(duì)其的思維發(fā)散性表示贊揚(yáng)和鼓勵(lì)，同時(shí)征集其他同學(xué)的意見，是不是同意他的說法，有沒有不同的意見，這樣既給了提出問題的學(xué)生以成功體驗(yàn)，也使得學(xué)生在課堂質(zhì)疑中發(fā)展創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。

5.激勵(lì)進(jìn)軍新的“問題”，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

“問題解決”教學(xué)策略，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)教室，師生、生生討論、交流、質(zhì)疑、反思，從問題解決的過程中，學(xué)生也享受到解決問題后的自豪感，組織學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比、聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度去思考問題，去發(fā)現(xiàn)問題，感受到數(shù)學(xué)問題的挑戰(zhàn)性。由已解決的問題再生出更多、更廣泛的新問題，讓學(xué)生更深層次尋根究底，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，把學(xué)生的潛能充分發(fā)揮出來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造性能力得到更進(jìn)一步的提高。

案例6：在解決問題“用一個(gè)截面截去長方體的一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？”很多同學(xué)都開始以為“8-1=7”，還剩7個(gè)角，這時(shí)教師問：“是嗎？”生：“9個(gè)?！崩蠋熜σ恍Γ骸安灰欢ā！薄盀槭裁?？”學(xué)生急切地問。這時(shí)的學(xué)生一旦在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了矛盾，就有一種希望恢復(fù)心理平衡的要求，正是這種需求，促使學(xué)生努力思考問題，大膽質(zhì)疑。接著老師提出：“請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)想一下長方形剪去一個(gè)角會(huì)出現(xiàn)幾種情況？”這時(shí)同學(xué)們有的拿出紙，有的拿出筆，有的拿出剪刀，他們積極思考，動(dòng)手動(dòng)腦，很快得出了結(jié)論：長方形剪去一個(gè)角會(huì)出現(xiàn)三種情況，剩下的圖形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形。學(xué)生從平面圖形中受到啟發(fā)，“那么用一個(gè)截面截去長方體的一個(gè)角呢？同學(xué)們課后可以用橡皮泥、馬鈴薯、或者蘿卜、去動(dòng)手做一做、切一切，然后再思考這個(gè)問題。”帶著疑問走出教室，學(xué)生的問題意識(shí)被調(diào)動(dòng)起來，思維習(xí)慣也就慢慢形成，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力也得到了發(fā)展。

總之，“問題解決”策略強(qiáng)調(diào)使用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、合作意識(shí)和實(shí)際操作能力。通過問題解決能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的、結(jié)構(gòu)化的理解，形成自己的、可以遷移的問題解決策略，而且產(chǎn)生更為濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、形成認(rèn)真求知的科學(xué)態(tài)度和勇于進(jìn)取的堅(jiān)定信念。巧用“問題解決”策略，除了可以讓學(xué)生在開放中探索，在探索中創(chuàng)造，有益于提高學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力之外，又鞭策教師在教學(xué)方法、教學(xué)手段上不斷更新、探索，追求究善，同時(shí)提高了教師的教學(xué)能力和水平。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.[M]北京：北京師范大學(xué)出版社，2002：5.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（7～9年級(jí)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2005.

[3]李紅婷.數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)及其實(shí)施策略[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2007，46（6），34-37.

[4]劉貴，宋菁華。問題解決教學(xué)模式與創(chuàng)新教育[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2003（5）：108-112.