民用飛機(jī)機(jī)身表面靜壓孔氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)研究

孫一峰，楊士普，＊，方 陽，陳迎春，2

（1.中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210；2.中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200120）

0 引 言

現(xiàn)代民用飛機(jī)依賴于先進(jìn)的大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，通過安裝于飛機(jī)外部的傳感器或探頭感知探測周圍大氣狀況，進(jìn)而計(jì)算獲得飛機(jī)運(yùn)行所需的大氣數(shù)據(jù)，提供給機(jī)組和相關(guān)機(jī)載系統(tǒng)使用。目前一類典型民機(jī)使用的大氣數(shù)據(jù)傳感器組合包括有靜壓孔、皮托管、風(fēng)標(biāo)和總溫探頭，分別用于測量氣流的靜壓、總壓、攻角和總溫，這些原始測得量經(jīng)由大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)修正處理后得到氣壓高度、校正空速、真空速、飛行馬赫數(shù)、飛行迎角等真實(shí)反映飛行器當(dāng)前狀態(tài)及姿態(tài)的大氣數(shù)據(jù)。本文研究的機(jī)身表面靜壓孔是一種以鑲嵌方式平齊地安裝于機(jī)體外表面的靜壓測量裝置，常見于現(xiàn)役的大中型亞聲速民用運(yùn)輸類飛機(jī)（圖1標(biāo)示了目前航線運(yùn)營的空客A320飛機(jī)的大氣數(shù)據(jù)傳感器分布情況，其中也標(biāo)示了所使用的機(jī)身表面靜壓孔）。

圖1 現(xiàn)役空客A320飛機(jī)機(jī)身表面大氣數(shù)據(jù)傳感器Fig.1 Sensors and probes on current A320in service

大氣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對飛行員安全操控駕駛飛機(jī)的重要性不言而喻。此外，作為現(xiàn)代民用飛機(jī)核心航電系統(tǒng)的重要組成部分，大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)還將直接影響飛控系統(tǒng)、自動(dòng)駕駛系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)等以大氣數(shù)據(jù)作為輸入的關(guān)鍵子系統(tǒng)［1］。對民用飛機(jī)主制造商而言，圍繞如何獲取準(zhǔn)確、可靠的大氣數(shù)據(jù)，相關(guān)工作伴隨需求論證、方案設(shè)計(jì)、系統(tǒng)集成、試飛驗(yàn)證、適航取證等一系列過程。以本文所要研究的靜壓孔為例，其測量靜壓直接影響到氣壓高度的獲取精度，并間接影響校正空速、飛行馬赫數(shù)等其他大氣數(shù)據(jù)信息，相應(yīng)的系統(tǒng)測量誤差要求在運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)中均有所規(guī)定。對民用飛機(jī)航線運(yùn)營和空中交通管理尤為重要的高度層垂直間隔嚴(yán)重依賴于氣壓高度的獲取精度，適航條款中關(guān)于飛行器在縮小垂直間隔（Reduced Vertical Separation Minimum，簡稱RVSM）空域的運(yùn)行要求為當(dāng)前靜壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了最為苛刻的誤差控制要求［2－3］。

過去國內(nèi)外已有不少文獻(xiàn)資料飛行器靜壓測量校準(zhǔn)進(jìn)行了研究，涉及了誤差源分析、測量裝置選取、安裝定位、試飛校準(zhǔn)等方面的工作［4－8］。機(jī)體表面靜壓孔的目標(biāo)測量量是與飛機(jī)所處高度層相對應(yīng)的環(huán)境靜壓（無干擾來流靜壓），其直接測量值與環(huán)境靜壓的差常被稱之為靜壓孔的位置誤差。靜壓孔位置誤差主要受靜壓孔在機(jī)體表面安裝位置的影響，機(jī)體外形引起的氣流畸變是導(dǎo)致當(dāng)?shù)仂o壓偏離環(huán)境靜壓的內(nèi)在原因，因此從氣動(dòng)角度出發(fā)進(jìn)行靜壓孔布局定位的首要原則是盡可能減小和控制其位置誤差［9－10］。在表面靜壓孔的定位原則方面，幾個(gè)文獻(xiàn)中均提及了圖2［10－12］，它反映了沿地板線方向機(jī)體表面靜壓偏離環(huán)境靜壓的趨勢，其中與橫軸的交點(diǎn)表明當(dāng)?shù)仂o壓與環(huán)境靜壓相同，理論上是理想的靜壓孔布置位置。

圖2 典型亞聲速飛機(jī)機(jī)身靜壓分布Fig.2 Typical subsonic pressure distribution on an aircraft fuselage

值得注意的是，圖2僅反映了飛機(jī)在某一特定飛行條件下的靜壓分布，但其包含的信息在設(shè)計(jì)實(shí)踐中并不足以具體指導(dǎo)靜壓孔的布局方案。由于機(jī)體表面靜壓分布的復(fù)雜性，加之飛行工況，乃至飛機(jī)構(gòu)型變化（如襟翼、起落架收放等）均可能對機(jī)身靜壓場產(chǎn)生顯著影響。靜壓孔位置的選定往往需要經(jīng)過一系列模型風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，并最終經(jīng)過試飛確認(rèn)［12］。如今得益于CFD技術(shù)在飛機(jī)設(shè)計(jì)中日益廣泛的應(yīng)用［13－14］，使得本文可以充分借助CFD工具的優(yōu)勢，研究典型民機(jī)在更大飛行包線內(nèi)的機(jī)體靜壓分布規(guī)律，進(jìn)一步探索總結(jié)靜壓孔的氣動(dòng)布局定位原則，以便更好的服務(wù)于靜壓系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)，降低后期飛行驗(yàn)證的風(fēng)險(xiǎn)。

1 問題分析

為了定量衡量表面靜壓孔的位置誤差，本文將定義并利用靜壓恢復(fù)系數(shù)pratio表征機(jī)身表面某處當(dāng)?shù)仂o壓偏離環(huán)境靜壓的程度：

其中ps為當(dāng)?shù)仂o壓，pa為環(huán)境靜壓。

利用量綱分析容易知道任意位置的靜壓恢復(fù)系數(shù)pratio是僅依賴于飛行馬赫數(shù)Ma、飛機(jī)迎角α、飛機(jī)側(cè)滑角β、飛行雷諾數(shù)Re，普朗特?cái)?shù)Pr的函數(shù)［15］，可以表示為：

針對我們的研究的亞聲速民機(jī)范疇內(nèi)，Pr數(shù)可認(rèn)為是常量。對于適合靜壓孔布置的大部分機(jī)身區(qū)域，其邊界層厚度不是很大，Re數(shù)不會顯著影響pratio。此外考慮飛機(jī)的實(shí)際側(cè)滑大小對靜壓影響較小，常用的靜壓孔的雙側(cè)布置可基本消除這種影響。因此上述關(guān)系可以進(jìn)一步簡化為：

這表明靜壓孔的位置誤差主要受飛行馬赫數(shù)和迎角影響?？紤]到靜壓測量要求具備很高的可靠性和重復(fù)性，且應(yīng)易于建立獲取修正規(guī)律，因此從氣動(dòng)布局的角度出發(fā)，靜壓孔應(yīng)布置在機(jī)身上靜壓恢復(fù)系數(shù)隨馬赫數(shù)和迎角變化不敏感的區(qū)域。

2 CFD計(jì)算與分析

本節(jié)考慮某典型現(xiàn)代民機(jī)巡航構(gòu)型的速度迎角包線，選取表1所示的馬赫數(shù)、迎角組合狀態(tài)，通過CFD計(jì)算較為完整地研究機(jī)身靜壓場，獲得機(jī)身靜壓隨馬赫數(shù)和迎角的變化規(guī)律。

本文計(jì)算使用了商用CFD軟件ANSYS CFX。CFX是一個(gè)格點(diǎn)有限體積法的通用CFD求解器，它采用基于壓力的全隱式離散格式，使用耦合代數(shù)多重網(wǎng)格技術(shù)求解三維Navier－Stokes方程。本文在網(wǎng)格生成方面采用ICEM CFD生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，但未在物面邊界層區(qū)域進(jìn)行額外的棱柱網(wǎng)格剖分，為全空間的四面體網(wǎng)格，該網(wǎng)格策略對于機(jī)身靜壓分布計(jì)算是合適且高效的。圖3顯示了機(jī)身表面網(wǎng)格，考慮到工程實(shí)際，外翼部分也被略去，且在關(guān)注的區(qū)域進(jìn)行了加密。

表1 馬赫數(shù)、迎角狀態(tài)點(diǎn)Table 1 Mach number and AOA combinations

圖3 簡化計(jì)算模型的表面網(wǎng)格示意圖Fig.3 Surface mesh of a simplified aircraft model

為了更定量直觀的呈現(xiàn)靜壓孔位置誤差對馬赫數(shù)和迎角的敏感度，本文將CFD計(jì)算結(jié)果作為目標(biāo)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行進(jìn)一步后處理。固定馬赫數(shù)，將同一位置不同迎角下的結(jié)果作為一組統(tǒng)計(jì)樣本，計(jì)算其樣本方差，可以反映迎角變化時(shí)對應(yīng)結(jié)果的離散度。同樣的，固定迎角，也可以得到馬赫數(shù)改變的一組結(jié)果的樣本方差。按照該思路，2.1節(jié)和2.2節(jié)將分別研究靜壓恢復(fù)系數(shù)對迎角和飛行馬赫數(shù)變化的敏感度。

2.1 靜壓恢復(fù)系數(shù)對迎角變化的敏感度

CFD計(jì)算結(jié)果分析常繪制壓力系數(shù)分布云圖，其中壓力系數(shù)的定義為：

其中ρ和Va為無窮遠(yuǎn)處無干擾來流的密度和速度，結(jié)合馬赫數(shù)定義和理想氣體狀態(tài)方程，可推出靜壓恢復(fù)系數(shù)pratio滿足如下關(guān)系：

上式正是公式（3）反映的函數(shù)關(guān)系的具體化。

至此，pratio隨迎角的變化的敏感度（固定馬赫數(shù)）可使用同一位置不同迎角下一組Cp結(jié)果的離散度來衡量。選取表1中任一馬赫數(shù)下CFD計(jì)算得到的一組Cp結(jié)果進(jìn)行處理，繪制出該馬赫數(shù)下的Cp樣本方差分布云圖，該云圖將直觀定量顯示機(jī)身表面pratio對迎角變化的敏感度。這里僅給出了對應(yīng)馬赫數(shù)0.4、0.6、0.785的結(jié)果（圖4至圖6）。

圖4 Ma＝0.4時(shí)Cp值樣本方差云圖Fig.4 Variance contour of Cp（Ma＝0.4）

圖5 Ma＝0.6時(shí)Cp值樣本方差云圖Fig.5 Variance contour of Cp（Ma＝0.6）

圖6 Ma＝0.785時(shí)Cp值樣本方差云圖Fig.6 Variance contour of Cp（Ma＝0.785）

2.2 靜壓恢復(fù)系數(shù)對飛行馬赫數(shù)變化的敏感度

同樣根據(jù)公式（5），pratio對馬赫數(shù)變化的敏感度（固定迎角）可使用同一位置不同馬赫數(shù)下一組CpMa2結(jié)果的離散度來衡量。選取表1中某一迎角下的一組CFD結(jié)果，繪制出該迎角下CpMa2值的樣本方差分布云圖，該云圖即顯示了機(jī)身表面pratio對飛行馬赫數(shù)變化的敏感度。這里僅給出了對應(yīng)迎角2°、4°和6°情形下的結(jié)果（圖7～圖9）。

圖7 α＝2°時(shí)CpMa2值的樣本方差云圖Fig.7 Variance contour of CpMa2（α＝2°）

圖8 α＝4°時(shí)CpMa2值的樣本方差云圖Fig.8 Variance contour of CpMa2（α＝4°）

圖9 α＝6°時(shí)CpMa2值的樣本方差云圖Fig.9 Variance contour of CpMa2（α＝6°）

2.3 結(jié)果討論

從圖4至圖6中可以看到，在給定馬赫數(shù)下，前機(jī)身均明顯存在有Cp值樣本方差接近于零的區(qū)域，該區(qū)域總是規(guī)律性的呈條帶狀從機(jī)頭延伸至翼身整流罩，該區(qū)域內(nèi)pratio將幾乎不隨迎角變化而改變。同樣，圖7至圖9顯示，在給定迎角下，機(jī)身上也能找到CpMa2值，亦即pratio隨馬赫數(shù)改變不發(fā)生顯著變化的區(qū)域。但相比于迎角變化的不敏感區(qū)，該馬赫數(shù)變化不敏感區(qū)的分布范圍較窄，區(qū)域規(guī)則性及隨迎角變化時(shí)的規(guī)律性相對較差。

如果將表面靜壓孔理想的布置在pratio對迎角和馬赫數(shù)變化均不敏感的區(qū)域，則可選區(qū)域受限較多，考慮實(shí)際機(jī)體結(jié)構(gòu)或其他設(shè)備布置的限制，實(shí)際工程操作的可行性更差。此外由于靜壓修正規(guī)律的獲取和確認(rèn)最終需要經(jīng)過試飛，而試飛過程中迎角的獲取精度要遠(yuǎn)低于馬赫數(shù)的獲取精度，那么保證靜壓孔測量結(jié)果對迎角變化不敏感的特性則更具實(shí)際工程意義。

綜上，在初步設(shè)計(jì)階段靜壓孔的氣動(dòng)布局定位將首先考慮靜壓恢復(fù)系數(shù)pratio對迎角變化的不敏感，2.1節(jié)中所示的條帶狀不敏感區(qū)宜于作為表面靜壓孔的定位布置基線，其中敏感度的定量判據(jù)需要通過靜壓系統(tǒng)頂層設(shè)計(jì)要求分解及靜壓誤差分配進(jìn)一步細(xì)化，本文對此不做展開。

3 風(fēng)洞試驗(yàn)

在利用第2節(jié)方法得到靜壓孔可行布置區(qū)域的基礎(chǔ)上，綜合考慮氣動(dòng)之外的其他約束，可給出機(jī)身靜壓孔的初步位置方案，之后進(jìn)一步通過風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行方案驗(yàn)證及修正曲線獲取。

圖10顯示了某型民機(jī)的大氣數(shù)據(jù)傳感器風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn)中除去在靜壓孔安裝位置上布置了測壓孔，出于對比考慮還另外在位置1、2處沿橫截面周向另外布置了一系列測壓孔，這樣既能驗(yàn)證靜壓孔氣動(dòng)布局方案，又可以檢驗(yàn)上文得到的靜壓孔的氣動(dòng)布局定位原則。

圖10 某型民機(jī)大氣數(shù)據(jù)傳感器布局風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.10 Wind tunnel test for airdata system

圖11～圖12分別給出了位置1、2處測壓孔在風(fēng)洞試驗(yàn)的馬赫數(shù)和迎角組合范圍內(nèi)pratio的變化規(guī)律，并且比較了基于風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腃FD計(jì)算結(jié)果，可以看到風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算的規(guī)律趨同，量值吻合度較高。此外，位置1、2處的測壓數(shù)據(jù)顯示了其靜壓恢復(fù)系數(shù)pratio隨迎角變化不敏感，隨馬赫數(shù)變化規(guī)律較為簡單，從氣動(dòng)角度考慮是較為理想的表面靜壓孔布置位置。

圖11 位置1處pratio的風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算結(jié)果Fig.11 WT and CFD results for pratioat location 1

圖12 位置2處Pratio的風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算結(jié)果Fig.12 WT and CFD results for pratioat location 2

4 結(jié) 論

本文以某型現(xiàn)代民機(jī)的機(jī)身表面靜壓孔氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)工作為背景，借助CFD計(jì)算研究了該型民機(jī)在不同馬赫數(shù)和迎角組合下的機(jī)身靜壓場，CFD結(jié)果的統(tǒng)計(jì)后處理顯示機(jī)身表面規(guī)律性的存在靜壓恢復(fù)系數(shù)對迎角變化不敏感的條帶狀區(qū)域。該不敏感區(qū)適宜作為初步設(shè)計(jì)階段機(jī)身表面靜壓孔布局定位的參考基線，基于上述原則選取的靜壓孔初步安裝位置在風(fēng)洞試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。

本文提出的一種基于CFD計(jì)算及其結(jié)果統(tǒng)計(jì)后處理的表面靜壓孔輔助定位方法，相比于傳統(tǒng)方法，本文方法能夠直觀且定量的給出機(jī)身表面可行的靜壓孔布置區(qū)域，具備實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，對解決類似工程問題具有較好的借鑒意義。

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