中國(guó)的博弈因子與西方的博弈理論

陳建先

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者稱：阿維納什K.迪克西特和巴里的《妙趣橫生博弈論》為西方“孫子兵法”；迪克西特、巴里J.奈爾伯夫在《妙趣橫生博弈論》一書(shū)的中文版序：“而今博弈論的應(yīng)用已變得日益廣泛——現(xiàn)在的標(biāo)題也完全可以改為‘博弈與人類行為。當(dāng)然，孫子早在大約2500年前就熟知這一理論了”；他倆還在《策略思維》一書(shū)的中文版前言：“博弈論說(shuō)的并不僅僅限于擊敗對(duì)方，這個(gè)理論同時(shí)解釋了建立合作與戰(zhàn)而勝之兩方面的策略。也許這意味著我們應(yīng)該將孫子兵法和托爾斯泰結(jié)合起來(lái)，變成《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平的藝術(shù)》”；迪克西特和蘇姍·斯克絲合著的《策略博弈》一書(shū)的中文版序中談到：“全世界除中國(guó)以外的其他地方顯然應(yīng)該從中國(guó)的歷史和文獻(xiàn)中汲取策略方面的智慧，的確，在美國(guó)的商業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，許多富有進(jìn)取心的人士早已把《孫子兵法》作為了他們的行動(dòng)指南”；約翰霍普金斯大學(xué)博弈論教授小約瑟夫·哈林頓：“無(wú)論在孔子、孫子的時(shí)代，還是現(xiàn)在，理解博弈論的思想都有助于人們分析戰(zhàn)略形勢(shì)”。

中國(guó)古代有許多許多的博弈因子：中國(guó)古代的“博弈”一詞，最早有文字記載在《論語(yǔ)》中，而西方將“博弈”更多理解為“策略”、“規(guī)則”（博弈游戲）；中國(guó)古代的石頭·剪子·布，西方至今都認(rèn)為是最公平的游戲（博弈結(jié)構(gòu)）；中國(guó)古代的擲骰子游戲，傳到西方產(chǎn)生“概率論”（博弈數(shù)理）；中國(guó)古代的《孫子兵法》中的“不戰(zhàn)而屈人之兵”，是現(xiàn)代西方博弈論中的精髓（博弈理念）；中國(guó)古代的“田忌賽馬”，成為西方博弈論中的策略運(yùn)用經(jīng)典（博弈策略）；中國(guó)古代的《九宮算數(shù)》思想，變成西方的博弈方式（博弈思想）；中國(guó)古代的《中庸》：“道之不行也，我知之矣：知者過(guò)之，愚者不及也”（中庸之道之所以不能踐行，我知道緣由了：聰明的人自以為是，言行做過(guò)了頭；愚笨的人智力不及，又達(dá)不到）。在西方博弈論中成為重要的博弈均衡思想（博弈均衡）。中國(guó)古代存在著許多的博弈思想、博弈因子，但是，為什么具有現(xiàn)代意義的博弈論沒(méi)有產(chǎn)生在中國(guó)，而產(chǎn)生在后起的西方呢？

一、缺乏數(shù)理理論的支撐

中國(guó)古代的博弈思想、博弈因子，僅僅只停留游戲（兒戲）和一些經(jīng)驗(yàn)之談，雖然也有一些論述但比較淺薄，并未向科學(xué)化、數(shù)學(xué)化方向發(fā)展，沒(méi)有形成系統(tǒng)的研究。中國(guó)古代有《九章算數(shù)》，但它沒(méi)有與“博弈”、“規(guī)則”結(jié)合在一起；中國(guó)古代有《孫子兵法》，但它沒(méi)有與“博弈”、“策略”有機(jī)地聯(lián)系在一起。

西方近代最為典型的就是賭博游戲與概率論（數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)）緊密地結(jié)合在一起了。具有現(xiàn)代意義的“博弈論”創(chuàng)始人之一——馮·諾伊曼，也被稱為“計(jì)算機(jī)之父”，也是一位數(shù)學(xué)家。有一次，有人跟他請(qǐng)教一個(gè)有關(guān)大型計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他僅用筆在紙上作了一些計(jì)算，就解答出來(lái)了。有人認(rèn)為博弈論屬于運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支（管理數(shù)學(xué)），納什（1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者）1950年發(fā)表的奠基性文章——納什均衡，就是發(fā)表在數(shù)學(xué)雜志上的，他提出的“納什均衡”理論，揭示博弈均衡中的非合作均衡。均衡問(wèn)題成為后來(lái)博弈論研究的基本主線；合作博弈論的鼻祖——夏普利（2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者），1953年的成名作也是一篇數(shù)學(xué)手稿，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究各種管理要素（人財(cái)物）的合理組織和運(yùn)用；2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)專家羅伯特·奧曼運(yùn)用數(shù)理方式破解了古猶太人的千古之謎，建立了博弈均衡中的“相關(guān)均衡”理論。RogerB.Myerson認(rèn)為：博弈論研究怎樣以數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬理性決策者之間的沖突與合作。

博弈的數(shù)學(xué)表達(dá)方式：數(shù)學(xué)模型。博弈論的基本內(nèi)容和基本方法，是可以通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)模型的建立來(lái)進(jìn)行分析、研究，也就是說(shuō)，可以將博弈論關(guān)注的相關(guān)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法對(duì)其進(jìn)行分析和研究。所以，有人說(shuō)博弈論是“社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)”。如請(qǐng)你選擇以下方案：第一輪選擇：方案A：你將100%獲得240萬(wàn)元；方案B：你將25%的可能性獲得1000萬(wàn)元，75%的可能性不輸不贏。你選擇哪個(gè)方案？第二輪選擇：方案C：你將100%損失750萬(wàn)元；方案D：你有75%的可能性損失1000萬(wàn)元，當(dāng)還有25%的可能性不輸不贏。你選擇哪個(gè)方案？

博弈論從產(chǎn)生到現(xiàn)在只有僅僅幾十年的歷史，但正逐步成為社會(huì)科學(xué)研究范式中的一個(gè)重要工具，也被稱為“社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)”。所以，要明確社會(huì)科學(xué)的一些問(wèn)題，首先得了解一些數(shù)學(xué)的基本常識(shí)。數(shù)學(xué)的表達(dá)方式有許多，在此僅僅對(duì)在博弈論研究中最常見(jiàn)的表達(dá)方式進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的探討，如博弈數(shù)模、數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)期望值等。

二、缺乏現(xiàn)實(shí)社會(huì)的探討

博弈論發(fā)展的動(dòng)力源于外部動(dòng)力和內(nèi)部動(dòng)力，即科學(xué)技術(shù)發(fā)展和博弈論自身發(fā)展。并且，博弈論最為主要的是通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題而得以發(fā)展。如希爾伯特所說(shuō)：“只要一門(mén)科學(xué)分支能提出大量的問(wèn)題，它就充滿著生命力；而問(wèn)題的缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的衰亡或中止”。而中國(guó)古代的游戲，一種純娛樂(lè)的兒戲，沒(méi)與社會(huì)緊密聯(lián)系，軍事中的《孫子兵法》也只是軍事理論而已，更談不上如何解決實(shí)際問(wèn)題；而西方的“游戲”、“博弈”與數(shù)學(xué)聯(lián)系、與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系、與社會(huì)現(xiàn)實(shí)聯(lián)系。不斷提出問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，由此得以發(fā)展。

“拾錢(qián)實(shí)驗(yàn)”研究——理論與現(xiàn)實(shí)的差距。西方有一位博弈專家為了證明理論上理性與現(xiàn)實(shí)中理性的差異，曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)“拾錢(qián)實(shí)驗(yàn)”：如A在街上拾到100元錢(qián)，正好B看到了。兩人如何分？按照理論上理性的角度來(lái)思考，拾錢(qián)的人擁有一定的優(yōu)勢(shì)，他應(yīng)該分配得多一些。但是，按照現(xiàn)實(shí)中理性的角度來(lái)思考，A、B二人就這100元錢(qián)要進(jìn)行分配，如何分配？由于人們的價(jià)值觀不同，所給出的比例也就不同。具體而言，有幾種分配方式：5：5、6：4、7：3、8：2、9：1。到底在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中人們更多的贊成哪一種呢？如果按照“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)判斷，A會(huì)追求個(gè)體利益最大化，所提方案可能會(huì)是一個(gè)很高的比例（極可能是9：1），而B(niǎo)從理性選擇是：只要有10元就應(yīng)該選擇同意。博弈專家對(duì)此做了幾十萬(wàn)份的問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果，贊成7：3分配的人占了多數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明：理論上（理性）的追求利益最大化與現(xiàn)實(shí)中（理性）的追求利益最大化是不同的。筆者也常常在自己的培訓(xùn)中（上100個(gè)班次）問(wèn)學(xué)員這個(gè)問(wèn)題，多數(shù)人選擇6：4、7：3、8：2等這幾種分配方式，很少有選擇5：5、9：1等這兩種分配方式的。

可以發(fā)現(xiàn)，博弈論在理論與實(shí)踐的互驗(yàn)研討，在理論與現(xiàn)實(shí)的差異、差距等問(wèn)題的研究下足了功夫，使博弈論更接近于現(xiàn)實(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)、實(shí)踐更具有指導(dǎo)意義價(jià)值，更具有生命力。

三、缺乏學(xué)科合理的構(gòu)架

中國(guó)古代的博弈思想、博弈因子，散見(jiàn)于娛樂(lè)、軍事，沒(méi)有人將其系統(tǒng)化，并上升到學(xué)科的層面。西方博弈論產(chǎn)生是依附于數(shù)學(xué)而產(chǎn)生，得益于經(jīng)濟(jì)學(xué)而發(fā)展。說(shuō)它依附于數(shù)學(xué)，是因?yàn)橛袛?shù)學(xué)這樣有體系的學(xué)科支撐，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的一些問(wèn)題，如賭博概率、軍事策略、社會(huì)問(wèn)題、游戲規(guī)則等問(wèn)題探討；說(shuō)它得益于經(jīng)濟(jì)學(xué)而發(fā)展，是因?yàn)橛薪?jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論作支撐，人們運(yùn)用經(jīng)濟(jì)思維分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的一些相關(guān)問(wèn)題，如理性的探討、決策的風(fēng)險(xiǎn)收益、問(wèn)題的定量思考、經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法（思維方式與理念）等問(wèn)題研討。而經(jīng)濟(jì)分析方法成為了不同學(xué)科、不同領(lǐng)域的共同分析方法。

從表1可以看出，這些諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者，其實(shí)都不是研究真正意義的經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，那么，他們?yōu)槭裁传@得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)呢？非常重要的原因是他們運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法探討相關(guān)學(xué)科、相關(guān)領(lǐng)域，對(duì)社會(huì)作出了巨大貢獻(xiàn)，因而，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予了他們。

西方現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)與博弈論：近代，德國(guó)哲學(xué)家和微積分奠基人——萊布尼茨，于1710年預(yù)言博弈論出現(xiàn)的必要性和可能性；1712年詹姆斯·瓦爾德格拉特首次提出“極小極大”策略的概念；1881年經(jīng)濟(jì)學(xué)家艾奇沃斯論證了策略博弈與經(jīng)濟(jì)過(guò)程之間的相似性。1944年，馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦合著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》在美國(guó)普林斯頓大學(xué)出版社出版，標(biāo)志著具有現(xiàn)代意義的博弈論產(chǎn)生。馮·諾伊曼的最大貢獻(xiàn)，首次證明了博弈論的基本定理：“每個(gè)矩陣博弈都能通過(guò)引進(jìn)混合策略而被嚴(yán)格決定”；將二人博弈推廣到n人博弈，并將博弈論系統(tǒng)地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究；提出了博弈的3種表述方式和2種解的概念，即擴(kuò)展式、正規(guī)式和特征函數(shù)式，以及極小極大解和穩(wěn)定集解。20世紀(jì)70年代以后，博弈論已形成了一個(gè)完整的體系；20世紀(jì)80年代開(kāi)始，博弈論逐漸成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分，甚至可以說(shuō)成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。博弈論發(fā)展日益成熟，不僅應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，并開(kāi)始對(duì)其它學(xué)科的研究產(chǎn)生強(qiáng)有力的影響，博弈論逐漸應(yīng)用到管理學(xué)、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、道德哲學(xué)等領(lǐng)域，同時(shí)與數(shù)學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)以及認(rèn)識(shí)論、倫理學(xué)等學(xué)科有重要聯(lián)系。

四、缺乏思維方式的研究

中國(guó)古代有《論語(yǔ)》、《九宮算數(shù)》，也有“田忌賽馬”、“三十六計(jì)”，還有擲骰子游戲、象棋圍棋等等，思維方式與思維理念方面的論述、分析、思考，但缺乏較為系統(tǒng)的學(xué)科去研究思維方式與思維理念。有人認(rèn)為博弈論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，的確在1944年以前博弈論是作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科；有人把博弈論作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科。因?yàn)橹两癫┺恼撛诮?jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用最為廣泛和系統(tǒng)，其根本原因是，經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的理論基礎(chǔ)是相同的，都是強(qiáng)調(diào)個(gè)體理性；也有人認(rèn)為博弈論是一種分析工具。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，博弈論運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)、軍事、外交、國(guó)際關(guān)系、公共選擇等，博弈論都正在成為極其重要的分析工具。政治學(xué)專家澳德舒克（PeterC.Ordershook）指出：政治學(xué)理論的核心內(nèi)容是研究各種相互依賴的決策過(guò)程，因此以合理策劃相互依存戰(zhàn)略為主題的博弈論，必然成為其基本的分析工具。

思維方式與博弈理念：諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者薩繆爾森曾講：“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解”；“了解博弈論，將改變你整個(gè)一生的思維方式”。21世紀(jì)，人類社會(huì)走入到“博弈論革命時(shí)代”，無(wú)論是什么學(xué)科，也無(wú)論是什么領(lǐng)域，都在運(yùn)用博弈思維。這是因?yàn)?，博弈論帶?lái)了全新的視角、全新的理念、全新的思維和全新的方法。博弈論是研究策略互動(dòng)的人類社會(huì)行為的科學(xué)，是理解高度互動(dòng)的人類社會(huì)的一種思想方法和分析工具。博弈的精髓在于策略各方是互動(dòng)的、依存的、均衡的。博弈論的創(chuàng)立者馮·諾伊曼說(shuō)：“人生是永不停息的博弈過(guò)程，博弈意味著通過(guò)選擇合適策略達(dá)到合意結(jié)果。”所謂博弈論，就是研究人類行為規(guī)律的理論。有人認(rèn)為博弈論是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究管理要素，所以屬于數(shù)學(xué)的范疇；有人認(rèn)為博弈論是研究經(jīng)濟(jì)行為，所以屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇；有人認(rèn)為博弈論是研究策略（決策）行為，所以屬于決策學(xué)。其實(shí)，博弈論的應(yīng)用并不僅僅局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、決策學(xué)、軍事學(xué)……它是一種分析工具、研究方法，以探討人們的思維方式與理念，《簡(jiǎn)明不列顛百科全書(shū)》：由于沖突與合作的結(jié)果依賴于所有人所做出的選擇，所以每個(gè)決策者都企圖預(yù)測(cè)其他人可能的選擇，以確定自己的最佳策略。因此如何合理地進(jìn)行這些相互依存的策略選擇便是博弈論的主題。

本文為2014年國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“現(xiàn)代投票規(guī)則的博弈研究”（NO：yjg110347）和2013年度重慶市研究生教育優(yōu)質(zhì)課程項(xiàng)目“管理博弈論”（NO：2013.62）等階段性成果，作者均為項(xiàng)目負(fù)責(zé)人。

作 者：重慶行政學(xué)院公共管理教研部主任、教授

責(zé)任編輯：張 波