轎車混合制動器結構參數(shù)設計與性能仿真

萬茂森，李伯全，何　仁，胡東海，涂　琨（江蘇大學.機械工程學院；.汽車與交通工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

轎車混合制動器結構參數(shù)設計與性能仿真

萬茂森a，李伯全a，何仁b，胡東海b，涂琨b
（江蘇大學a.機械工程學院；b.汽車與交通工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

針對轎車混合制動器的設計缺乏理論指導的問題，提出了混合制動器結構參數(shù)的匹配設計方法，建立了混合制動器的數(shù)學模型，并進行了混合制動器的制動性能仿真。結果表明：電磁制動器和電機制動器均符合設計要求；可以通過調節(jié)勵磁電流的大小來無極控制電磁

汽車工程；線控制動；混合制動；電磁制動；制動能量回收

轎車的制動性能是影響其安全性的重要因素之一。目前，轎車制動系統(tǒng)常用的盤式或鼓式制動器在市區(qū)頻繁制動或者長下坡制動工況下會出現(xiàn)制動器熱衰退現(xiàn)象，并且汽車的動能在摩擦制動過程中轉化為熱能耗散，沒有得到有效回收利用［1］。

近年來混合制動系統(tǒng)研究引起了國內外學者極大的關注。Kapjin Lee［2］申請了名為“汽車電磁制動器”的專利，提出了電磁制動器與傳統(tǒng)盤式制動器進行集成的思想，同時制作了混合制動器微縮模型。S.E.GAY［3-4］提出了一種摩擦制動與永磁渦流制動相結合的新型混合制動器的概念，并對其制動力矩的計算進行了理論和實驗研究。Jensen［5］申請了名為“緩速器與摩擦制動集成制動”的專利，并在一種載貨汽車中應用。同時，本田公司、天合公司和博世公司等國外著名汽車零部件廠商也致力于基于電機回饋制動的混合制動系統(tǒng)的研究［6-8］。何仁［9］提出了適用于乘用車的混合制動系統(tǒng)方案，建立了摩擦制動與電磁制動的數(shù)學模型，結果表明，集成制動可以有效縮短制動距離［10］。

針對轎車混合制動器設計缺乏理論指導的問題，首先分析混合制動器的結構與工作原理，在此基礎上進行了混合制動器的參數(shù)匹配設計；然后建立了混合制動器的數(shù)學模型；最后對混合制動器進行仿真分析。

1　混合制動器的結構與工作原理

1.1混合制動器結構

混合制動器機械結構三維造型如圖1所示?；旌现苿悠魇窃谵I車傳統(tǒng)浮鉗盤式制動器的基礎上設計的，主要包括電磁制動器和電機制動器兩部分。其中制動盤比常用汽車制動盤直徑更大，厚度也相應增加，軸面鑄有通風散熱葉片結構，并且采用中空結構，以便安裝電磁制動器勵磁線圈。將重新設計的盤式制動器的制動盤作為電磁制動的轉子。電磁制動器定子安裝在制動盤內部，勵磁線圈周向纏繞在電磁制動器定子上，并且相鄰磁極均為N、S極交錯布置以便產(chǎn)生閉合磁路。安裝時電磁制動器轉子與定子間有一定間距的氣隙。電機制動器采用永磁無刷直流電機，通過驅動控制器和整流器來對蓄電池充電或者提供電磁制動器勵磁電流。電機轉子與電磁制動器轉子固定連接，電機定子與電磁制動器定子通過螺栓連接在一起。同時，制動鉗尺寸也相應發(fā)生變化，以配合制動盤的尺寸變化。

圖1　混合制動器機械結構三維造型

1.2混合制動器工作原理

根據(jù)電磁感應定律，導體在磁場中發(fā)生切割運動或者導體處于隨時間變化的磁場中會產(chǎn)生感應電動勢，在導體內部會產(chǎn)生感應電流，該電流因形似渦流，被稱為電渦流。根據(jù)楞次定律，導體中電渦流會受到與運動方向相反的電磁力，從而產(chǎn)生阻礙制動盤運動的制動力矩［1］，如圖2所示。永磁無刷直流電機采用高磁能密度的稀土永磁材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)勵磁繞組，能達到很高的發(fā)電效率，并且該電機集成控制系統(tǒng)的開發(fā)技術成熟，易于得到本設計所需的直流電。

圖2　電磁制動器磁路示意圖

2　混合制動器參數(shù)匹配設計

2.1轎車混合制動器電磁制動參數(shù)匹配設計

本文以別克凱越轎車為研究對象。整車參數(shù)如下：滿載質量為1 590 kg；軸距L=2 600 mm；輪距為前輪L1=1 475 mm，后輪L2=1 475 mm；輪胎型號為185/65 R14。

汽車單個車輪抱死時所需的制動力矩滿足如式（1）所示的表達式［11］。

式（1）中：m為滿載質量；g為重力加速度；φ為道路附著系數(shù)，取0.7；r為車輪有效半徑；

由于混合制動器在設計時受到原車車輪部位安裝尺寸的限制，因此電磁制動器的制動力矩選取不宜過大。本文選取電磁制動器最大制動力矩Tmax為120 N·m。

2.1.1氣隙大小和軟磁體工作點選取

氣隙越小會得到更大的最大制動力矩。但是氣隙過小會增加加工和裝配的難度，另外還要考慮轉子、定子受熱膨脹后的影響，所以氣隙也不宜過小［11］。電磁制動器的氣隙一般選取范圍是0.76～1.70 mm，本文選取1 mm。通常設計中軟磁體的工作點推薦范圍是B為1.1～1.7 T，因此軟磁體材料工作點初步選為1.4T［11-12］。

2.1.2磁軛面積

磁極對數(shù)取Np=4，磁極面積Sp可以表示為

式（2）中：a為磁極沿轉筒的周向長度；b為磁極沿轉筒軸向長度。設計中取a=40 mm，b=45 mm，則磁軛面積為

式（3）中：Se為磁軛面積；β為比例系數(shù)，推薦范圍1.15～1.25［3］，本研究取1.2。則Se=2.16× 10-3m3。

2.1.3轉子內半徑和寬度

電磁制動器磁軛一般是一個面積為Se的扇形塊，由于弧度較小可近似認為是矩形。磁軛面積Se=a1·b1，其中：a1為磁軛沿周向的長度；b1為磁軛沿軸向的長度。轉子內徑需滿足幾何關系：

式（4）中：θ為扇形磁軛的圓心角；r3為內半徑。

內半徑r3、軸向寬度D的選定基本確定了混合制動器電磁制動器的空間體積。本研究選取r3=0.142 m，D=0.027 m。

2.1.4勵磁繞組

勵磁所需磁動勢的數(shù)學表達式為

式（5）中：Фm為一個磁極勵磁繞組的磁動勢（A）；Ic為一個繞組中通過的電流（A）；ρ為轉筒電阻率（Ω·m）；μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7H/m；ω為磁場變化角速度（rad/s）；Δh為等效滲入深度。

勵磁繞組匝數(shù)滿足關系式：

給定預計的勵磁電流為25 A后，可求得勵磁繞組匝數(shù)約為200匝。

式（7）中：U為額定電壓；ρx為導線的電阻率；l為繞組的平均周長；d為導線的直徑。

由式（7）可得導線直徑：

因此本研究選取導線直徑為1.8 mm。

2.2永磁發(fā)電機的匹配設計

在設計之初給定電機的額定功率和額定轉速后，永磁電機的主要尺寸主要取決于電磁負荷的選取。電樞尺寸滿足表達式［13］：

式（9）中：Da為電樞直徑（m）；lef為電樞計算長度；nN為額定轉速（r/min）；A為電負荷（A/m）；Bδ為磁負荷即氣隙磁密（T）；αi為永磁體極弧系數(shù)；P'為電磁功率（VA），P'=EI。

直流電機關系系數(shù)Kw取1；Bδ與磁鋼的結構和材料有關，推薦選取范圍為0.6～0.8 T，本研究取0.7 T。由于電機設計輸入定子繞組的方波電流為120°電角度，必須產(chǎn)生頂寬大的梯形反電動勢波形，這就要求氣隙磁密的寬度也必須大于120°電角度［14］，即

式中p為磁極對數(shù)，本研究選取6。

計算結果為：電樞直徑Da=130 mm，線圈匝數(shù)為200，磁極寬帶（電樞計算長度）取17 mm。

3　混合制動器制動性能分析

3.1轎車電磁制動器制動性能建模

本研究根據(jù)源和場理論建立電磁制動器制動性能數(shù)學模型。電磁制動器中，轉筒、鐵芯、磁軛都由鐵磁材料組成，相比空氣其相對磁導率高，可近似認為圖2中磁路總磁阻等于氣隙磁阻，表達式為

式（11）中：Rm為一個磁極磁路中的總磁阻（H-1）；Rm0為一個磁極磁路中的氣隙磁阻（H-1）；L0為氣隙間距（m）。

由于集膚效應，轉筒中的電渦流主要分布在內表面的表層，且電流強度關于滲入深度按照指數(shù)規(guī)律衰減，工程計算中常用等效滲入深度Δh（在等效滲入深度處，渦流電流密度振幅比表面處衰退了e倍，即e-ωμσz/■2=e-1），從而有［11］

式（12）中：σ為轉筒的電導率，σ=1/ρ，單位為S/m；μ為轉筒磁導率，μ=μrμ0，單位為H/m；μr為轉筒的相對磁導率。

式（13）中：Np為磁極對數(shù)；n為轉筒的轉速。

轉筒內表面與磁極相對應的區(qū)域（磁極尺寸遠小于轉筒尺寸，該區(qū)域可近似看作矩形）內磁通θ為

如圖3所示，根據(jù)法拉第電磁感應定律，圖中虛線部分長、寬、高分別為d，a和b，Δh的鋼桿上電動勢ε可表示為

鋼桿電阻值表達式為

根據(jù)歐姆定律，通過鋼桿的電流

鋼桿瞬時功率：

則整個圖示區(qū)域瞬時功率表達式為

平均功率可表示為

因為整個轉筒共有2Np個這樣的區(qū)域，因此電磁制動器部分總的制動功率可表示為

由于電渦流的去磁效應，實際中磁路的磁動勢不是Ф，而是一個更小的值Ф'，可表示為［12］

式（22）中：Фe為電渦流產(chǎn)生的等效磁動勢，Φe= eIe，單位為A；Φm=NIc；N為一個勵磁繞組的匝數(shù)；Ie為計算區(qū)域渦流的有效值（A）；e為渦流折算系數(shù)，取1.5。

整個矩形區(qū)域內的瞬時渦流可表示為

那么矩形區(qū)域內渦流有效值可表示為

又磁路中磁通量有如下關系：

聯(lián)合式（11）、（21）、（24）、（25），可得如下表達式：

根據(jù)P=Tωn（ωn為轉子角速度，單位為rad/s），聯(lián)合式（21）、（26），可得制動力矩表達式：

圖3　計算模型示意圖

3.2永磁發(fā)電機的數(shù)學模型

電機制動器采用永磁無刷直流電機。電機轉子和制動盤固定連接在一起，轉子內部嵌入瓦片狀稀土材料永磁體?？紤]尺寸的限制，選用高穩(wěn)定性、高磁性、高矯頑力的釹鐵硼永磁體［14-15］。

由于永磁電機的氣隙磁場、電流及反電勢是非規(guī)則的正弦波，因此在建立數(shù)學模型時常直接利用電機相變量［14］。忽略磁飽和和渦流、磁滯損耗，并且假設三相繞組完全對稱，建立電壓平衡方程：

式（28）中：ua，ub，uc為定子相繞組組電壓（V）；ia，ib，ic為定子相繞組組電流（A）；ea，eb，ec為定子相繞組組電動勢（V）；L為每相繞組的自感（H）；M為每相繞組間的互感（H）；P為微分算子，P=d/d t。

3.3混合制動器性能分析

首先對電磁制動器勵磁線圈的電磁感應強度仿真，得到如圖4所示的結果。由圖4可以看出：磁感應強度B隨著勵磁電流I的增加而增加，當勵磁電流I約為16 A時，磁感應強度B達到設計要求的1.4 T；當勵磁電流I達到15 A后，磁感應強度B增加的速度相較于0～15 A時更加平緩，這也與磁飽和理論相符。

設定混合制動器中電磁制動器勵磁電流分別為10，15，20，25 A。根據(jù)建立的電磁制動力矩數(shù)學模型，仿真得到如圖5所示的制動力矩曲線。由圖可知：隨著轉速的增加，制動力矩隨之增加，并且曲線在低速區(qū)比較陡峭，在高速區(qū)趨于平緩；隨著勵磁電流大小的增加，電磁制動器制動力矩整體水平隨之增加，當勵磁電流為25 A時，制動力矩水平即符合設計要求。本研究結果表明：制動力矩范圍符合設計要求，同時可以通過連續(xù)調節(jié)勵磁電流的大小來控制電磁制動力矩的輸出范圍，即通過控制勵磁電流的大小來控制電磁制動的制動強度。

圖4　平均磁感應強度與勵磁電流的關系

圖5　電磁制動力矩仿真曲線

［16］可知，電機制動的力矩水平最大值相較于電磁制動力矩的最大值很小，所以主要考慮電機的發(fā)電性能而忽略力矩的影響。

設計發(fā)電機功率為3 kW。本研究主要根據(jù)永磁無刷電機的特性對電機的發(fā)電功率進行分析，可得如圖6所示功率曲線。由圖6可見：當轉速小于1 500 r/min時，發(fā)電機功率基本與轉速呈線性關系，隨著轉速的增加而增加；當轉速大于等于1 500 r/min時，放電機功率維持在3 000 W不變。當汽車電機制動車速對應的電機轉速在800～1 200 r/min時，該范圍內電機發(fā)電功率大約為1.6～2.4 kW，說明混合制動器能有效回收制動能量，回收的能量可以供電磁制動及其他車用電器設備使用，也可以存儲在蓄電池等能量存儲設備中。

圖6　發(fā)電機功率曲線

4　結束語

分析了轎車傳統(tǒng)摩擦制動和常用的輔助制動系統(tǒng)；設計了一種新型混合制動器，其結構主要包括電磁制動器和電機制動器兩部分；提出了混合制動器結構參數(shù)的匹配設計方法；建立了混合制動器的數(shù)學模型，并進行了混合制動器的制動性能仿真。仿真實驗表明：電磁制動器和電機制動器符合設計要求；可以通過調節(jié)勵磁電流的大小來無極控制電磁制動器輸出的制動力矩大?。浑姍C制動器能有效回收制動能量以供電磁制動器使用或為其他車載用電設備供電；使用混合制動器替代傳統(tǒng)的摩擦制動器，可減少摩擦制動使用次數(shù)，有效解決摩擦片壽命短、產(chǎn)生噪聲和粉塵污染等問題。

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（責任編輯劉舸）

Performance Simulation and M atching Design of Automobile Hybrid Brake-by-W ire System

WAN Mao-sena，LIBo-quana，HE Renb，HU Dong-haib，TU Kunb
（a.School of Mechanical Engineering；b.School of Automobile&Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

For the problem that the design of hybrid brake-by-wire system was lack of theoretical guidance，thematching design method of hybrid brake-by-wire system was put forward and its braking performance was analyzed after the establishment of mathematic model of hybrid brake-by-wire system. Some conclusions were gotten as follow：the electromagnetic brake and motor brake in accordance with the design requirementswere certified by simulation.The braking energy can be effectively recovered by motor brake for electromagnetic brake orother electricalequipmenton vehicle.Thehybrid brake-by-wire system could reduce the use of the friction brake and solve the problems of short service life of the brake pad and the noise and dust pollutions effectively as a substitute for the conventional friction braking.

automobile engineering；brake-by-wire；hybrid brake；electromagnetic brake；regenerative brake

U463.5

A

1674-8425（2015）05-0012-06

10.3969/j.issn.1674-8425（z）.2015.05.003

2015-01-23

國家自然科學基金資助項目（51275212）；江蘇省2014年度普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目（KYLX_ 1025）

萬茂森（1990—），男，碩士研究生，主要從事汽車制動系統(tǒng)研究；李伯全（1956—），男，教授，博士生導師，主要從事機電一體化、現(xiàn)代測控系統(tǒng)與儀器技術研究。

萬茂森，李伯全，何仁，等.轎車混合制動器結構參數(shù)設計與性能仿真［J］.重慶理工大學學報：自然科學版，2015（5）：12-17.

format：WAN Mao-sen，LIBo-quan，HE Ren，et al.Performance Simulation and Matching Design of Automobile Hybrid Brake-by-Wire System［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science，2015（5）：12-17.

制動器輸出的制動力矩大?。浑姍C制動器能有效回收制動能量以供電磁制動器使用或為其他車載用電設備供電；使用混合制動器替代傳統(tǒng)的摩擦制動器，減少摩擦制動使用次數(shù)，有效解決了摩擦襯片壽命短、制動產(chǎn)生噪聲和粉塵污染等問題。