基于技術分析指標組合的程序化交易模型研究

劉偉+沈春根

摘要程序化交易的興起對技術分析方法的發(fā)展提供了新機遇，利用常見技術分析指標，建立基于指標組合的交易策略，并從統(tǒng)計分析角度討論了交易策略的理論基礎，最后通過實證分析驗證了該策略的穩(wěn)定表現(xiàn)和可觀收益，以期為程序化交易模型研究提供新思路.

關鍵詞程序化交易模型；MACD指標；KDJ指標；平穩(wěn)性檢驗.

中圖分類號F830.91 文獻標識碼A

Research on Program Trading Strategies Based

on Combination of Technical Analysis Indicators

LIU Wei1，2，SHEN Chungen1，2

（1.Shanghai Finance University， College of Statistics and Mathematics， Shanghai201209，China；

2.Shanghai Laboratory of Financial Information Technology， Shanghai University

of Finance and Economics， Shanghai200433，China）

Abstract Program trading provides the new opportunities for the development of the technical analysis methods. This paper utilized the technology indicators， established program trading strategies based on combination of indicators， discussed the theoretic basis of the trading strategy， and verified the stability performance and the considerable income of the strategy by the empirical analysis， which provides a new idea for the research on program trading model.

Key words Program Trading Model； MACD， KDJ； Stationary Test

1引言

程序化交易（Program Trading，又稱“籃子交易”，Basket Trading）是現(xiàn)代證券交易方式的重大創(chuàng)新.程序化交易經(jīng)常與量化交易、算法交易、高頻交易等概念同時出現(xiàn).一般來說，量化交易范圍最廣，且當前多為程序化交易.算法交易和高頻交易則屬于程序化交易的分支并各有側重.根據(jù)證券監(jiān)管部門有關文獻定義，對于以構建個性化的交易模型為基礎，按照一定交易規(guī)則和參數(shù)約束，由計算機系統(tǒng)根據(jù)模型設定的觸發(fā)條件所給出的交易指令、快速自動買入或者賣出特定數(shù)量和特定品種的投資標的的交易行為，都稱為程序化交易.

近年來，程序化交易在美歐市場廣泛應用于對沖基金、共同基金等大型機構投資者及做市商，極度頻繁的交易和微小價差是他們盈利的訣竅.文獻[1]提出，美國已有超過90%的對沖基金在納入程序化交易技術.另據(jù)統(tǒng)計，截至2010年底，程序化交易已占據(jù)超過70%的全球金融交易市場[2].

程序化交易在國內(nèi)出現(xiàn)較晚，國內(nèi)的行業(yè)和學術界大多關注程序化交易的模型開發(fā)、系統(tǒng)設計等機理研究.文獻[3]中基于高頻數(shù)據(jù)建立了華夏上證ETF50和華安上證180ETF的套利策略.文獻[4]中利用MACD技術分析指標創(chuàng)建了高頻交易模型.文獻[5]中研究了程序化交易系統(tǒng)的檢測和優(yōu)化.

經(jīng)濟數(shù)學第 32卷第3期

劉偉等：基于技術分析指標組合的程序化交易模型研究

目前，國內(nèi)程序化交易策略一般存在于程序化交易平臺提供的交易軟件，如中金所報備的交易軟件“金世達”“快槍手”“一鍵通”等.另一種存在形式是證券公司、期貨公司、投資公司以及私募基金等自行研發(fā)的交易算法.以上兩種方式均涉及商業(yè)機密，故交易策略一直是程序化交易的“黑匣子”.針對始于今年六月中旬的股市大幅震蕩行情，證券、期貨市場監(jiān)管層出臺一系列措施，繼中金所宣布調(diào)整交易手續(xù)費、增加申報費之后，滬深交易所修改融資融券規(guī)則，將融券賣出和還券環(huán)節(jié)操作從“T+0”修改為“T+1”.這些維穩(wěn)救市的舉措直接指向程序化交易，引發(fā)了各界廣泛討論.如何正確認識程序化交易機制，正確評價其市場影響，是擺在市場監(jiān)管部門面前亟需解決的問題.利用程序化交易原理，創(chuàng)建技術分析指標組合，給出指標組合盈利的具體模式，并對策略原理加以探討，從理論角度探求程序化交易策略的設計機理，以期為程序化交易的學術研究做出有益的探索.

2技術指標簡介

2.1MACD指標

MACD稱為指數(shù)平滑異同平均線，用快的移動平均線減去慢的移動平均線.令t時刻的價格為St，周期參數(shù)為m，n，p，MACD指標的基本計算公式：

EMAnt（St）=2n+1∑n-1i=0（n-1n+1）iSt-i

DIFFt=EMAmt（St）-EMAnt（St）

DEAt=EMApt（DIFFt）

MACDt=DIFFt-DEAt

在實際應用中，MACD從負數(shù)轉向正數(shù)是買入信號；MACD從正數(shù)轉向負數(shù)是賣出信號；MACD以大角度變化，表示快的移動平均線和慢的移動平均線的差距非常迅速的拉開，代表了一個市場大趨勢的轉變.由于MACDt并不平穩(wěn)，本文參考文獻[6]的做法，利用指數(shù)移動平滑后的指標EMA（MACD）t進行策略設計，增加一個參數(shù)q[6].具體原理見后文.endprint

2.2KDJ指標

KDJ指標又叫隨機指標，通過一個特定的周期（常為n日、n周等）內(nèi)出現(xiàn)過的最高價、最低價和最后一個計算周期的收盤價三者之間的比例關系，計算最后一個計算周期的未成熟隨機值RSV，然后根據(jù)平滑移動平均線的方法來計算K值、D值與J值，并繪成曲線圖來研判股票走勢.令周期參數(shù)分別為n，M1，M2，計算公式具體為：

RSVnt=Closent-LowntHighnt-Lownt×100，

Knt=RSVnt+（M1-1）Knt-1M1，

Dnt=Knt+（M2-1）Dnt-1M2，Jnt=3Knt-2Dnt.

在實際應用中，D大于70時，行情呈現(xiàn)超買現(xiàn)象；D小于30時，行情呈現(xiàn)超賣現(xiàn)象；K線突破D線時，為買進信號；K線跌破D線時為賣出信號；隨機指標與股價出現(xiàn)背離時，一般為轉勢的信號；K值和D值上升或者下跌的速度減弱，傾斜度趨于平緩是短期轉勢的預警信號.DJ同時也融合了動量、強弱和移動平均線三方面的內(nèi)容，具有很強的綜合性.J線的實質(zhì)是對K值和D值的乖離程度的反映，從而先于KD值找出市場的頭部或底部.J線連續(xù)幾個周期保持在100以上說明可能形成一個階段性頭部，反過來，J線連續(xù)幾個周期低于0，說明可能形成一個階段性底部.因此，J線可以這樣被用于交易，下跌100時賣出，上穿0時買入.

3模型設計原理

MACD作為趨勢指標，比通常的移動平均線組合指標更精確，更能體現(xiàn)趨勢的變動，而KDJ作為敏感性較高的震蕩指標能更好的捕捉趨勢變化.常規(guī)的技術分析是在不同的市場情況下視市場當前性質(zhì)來選擇所要用的指標，而該模型組合二者的目的是為了敏感捕捉單邊趨勢的豐厚利潤.

下述模型所用指標參數(shù)均是基于以上原則，保證模型既能過濾掉市場噪音，又能抓住趨勢改變較大、較強烈的、較極端的市場機會.

4交易模型及盈利表現(xiàn)

基于單個指標的程序化交易模型已有文獻探討，本文將建立由兩個指標組合構建的交易模型.為了更清晰的說明交易模型，本文以滬深1403（IF1403）和滬深1406（IF1406）為研究對象開展實證分析，在此過程中介紹指標參數(shù)的選擇原則及盈利表現(xiàn).

本文涉及的數(shù)據(jù)包括滬深1403（IF1403）2013年7月22日9：16到2014年1月7號15：15的60s數(shù)據(jù)，共30 780個數(shù)據(jù)；滬深1406（IF1406）2013年10月21日9：16到2014年1月7號15：15的60s數(shù)據(jù)，共15 120個數(shù)據(jù).以上數(shù)據(jù)均來自Wind資訊金融終端.鑒于更高頻率的數(shù)據(jù)（通常為機構占用且不公開）不易獲取，以下策略是在分鐘數(shù)據(jù)的基礎上制定的.此策略能否在更高頻率的數(shù)據(jù)中獲利，還有待進一步的研究和驗證.

4.1建倉平倉規(guī)則

單品種初始分配資金100萬，開倉時使用全部資金；當與開倉資金相比虧損達到10%，在本周期收盤價處進行平倉；交易費率買入、賣出均為0.002 5%，期貨保證金為12%.

4.2交易策略

當KDJ發(fā)出買入信號且EMA（MACD）發(fā)出賣出信號時開倉，當KDJ、EMA（MACD）同時發(fā)出賣出信號時平倉.若達到上述止損條件則平倉.

其中，EMA（MACD）指標的買入信號為EMA（MACD）線上穿0點，賣出信號為EMA（MACD）線下穿0點；KDJ指標的買入信號為J值上穿0點，賣出信號為J值下穿100點.EMA（MACD）指標的參數(shù)設置為m=12，n=72，p=12，q=3.KDJ指標的參數(shù)設置為n=4，M1=M2=6.

IF1403的成交時點及相關收益情況如下表1，表2所示.

總結IF1403和IF1406的成交時點及相關收益情況，EMA（MACD）和KDJ指標組合對IF1403提供了有18個交易點，對IF1406提供了14個交易點，盈利的綜合情況如表3所示.

5交易模型的理論基礎

上述EMA（MACD）和KDJ指標組合具有較好的盈利表現(xiàn)，這種情形是否穩(wěn)定還需要證明盈利過程的平穩(wěn)性.因為平穩(wěn)性是隨機過程的重要特征，基于平穩(wěn)性才能根據(jù)隨機過程過去和現(xiàn)在信息預測隨機過程未來趨勢.故只有證明過程具有平穩(wěn)性質(zhì)，才能確定以上盈利的發(fā)生并非偶然.由于2個指標的計算均涉及每個周期的收盤價，需對價格序列進行模型假設，文獻[7]針對股價服從Levy過程進行了檢驗.基于實際股價數(shù)據(jù)的表現(xiàn)，本文借鑒文獻[4]的提法，考察更一般的假設問題：

H0：價格的對數(shù)增量過程不平穩(wěn)；

H1：價格的對數(shù)增量過程平穩(wěn)[4]

利用Augmented DickeyFuller檢驗、McKinnons's 檢驗、PhillipsPerron檢驗對股指期貨IF1403、IF1406的觀測數(shù)據(jù)的對數(shù)增量過程進行檢驗，檢驗結果如表4所示.

通過檢驗的P值，可在0.01的顯著性水平下認為觀測數(shù)據(jù)的對數(shù)增量過程是平穩(wěn)的.需要說明的是，ADF檢驗和P-P檢驗方法解決的是弱平穩(wěn)或強混合平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性驗證問題，本文給出以下假設：

H0：價格的對數(shù)增量過程非弱平穩(wěn)；

H1：價格的對數(shù)增量過程弱平穩(wěn).

本文在拒絕H0的情形下，假設價格數(shù)據(jù)模型為：St=ePt ，其中Pt 為增量弱平穩(wěn)過程，即Pt的一階差分過程弱平穩(wěn).若將假設條件進一步嚴格化，例如將弱平穩(wěn)換成強平穩(wěn)，則股價在服從BlackScholes模型、隨機波動率模型、GARCH模型、levy過程等情形下，上述技術指標過程的強平穩(wěn)性已得到證明[7-10].本文放寬假設條件，基于Pt增量的弱平穩(wěn)假設考察兩個指標過程的弱平穩(wěn)性.

其中，EMA（MACD指標短周期參數(shù)為n，長周期參數(shù)為m，長短期差值DIFF指數(shù)移動平均步長為p，DIFF與DEA差值的指數(shù)移動平均步長為q，具體公式如下：endprint

DIFFt=2n+1∑n-1i=0（n-1n+1）iSt-i

-2m+1∑m-1i=0（m-1m+1）iSt-i

=2n+1∑n-1i=0（n-1n+1）iePt-i

-2m+1∑m-1i=0（m-1m+1）iePt-i，

DEAt=2p+1∑p-1i=0（p-1p+1）iDIFFt-i ，

Difft=DIFFt-DEAt，

EMA（MACD）t=2q+1∑q-1i=0（q-1q+1）iDifft-i.

KDJ指標中RSV周期參數(shù)為n，K值的指數(shù)移動平均步長為M1，D值的指數(shù)移動平均步長為M2， 具體公式如下：

RSVnt=

ePt-min （ePt，ePt-1，…ePt-n+1）max （ePt，ePt-1，…ePt-n+1）-min （ePt，ePt-1，…ePt-n+1）

×100

Knt=RSVnt+（M1-1）Knt-1M1，

Dnt=Knt+（M2-1）Dnt-1M2，

Jnt=3Knt-2Dnt.

分別利用IF1403和IF1406的實際觀測數(shù)據(jù)，計算以上2個指標.利用平穩(wěn)性檢驗方法，指標的平穩(wěn)性檢驗結果如表5所示.

6結論

我國證券市場還不具備全面鋪開程序化交易的條件，但自股指期貨推出，這種新型交易模式就已被國內(nèi)投資者關注.從最初的期貨交易者到如今絕大部分金融機構，程序化交易的規(guī)模發(fā)展迅速，其市場影響也逐步顯現(xiàn).面對程序化交易風險，成熟資本市場的監(jiān)管制度相對完善，但異常交易事件時有發(fā)生，在此背景下其金融衍生品市場仍然蓬勃發(fā)展，這與國外學術界對程序化交易深入研究以及國外投資者對程序化交易廣泛認同的大環(huán)境密不可分.相比之下，國內(nèi)學術界關于程序化交易的探討還相對薄弱，更多結合國內(nèi)市場實際的研究還有待進一步展開.

建立了修正MACD指標和KDJ指標的組合策略模型，對股指期貨的分鐘數(shù)據(jù)進行了實證研究，并對指標組合的弱平穩(wěn)性加以檢驗，結果表明該組合策略具有弱平穩(wěn)性，可期望獲得穩(wěn)定收益.隨著信息技術的發(fā)展，高頻數(shù)據(jù)記錄時間間隔逐漸縮小，我們將在更高時間頻率上討論技術指標組合的盈利模型，并在此基礎上探索程序化交易的策略機理，以期為我國金融衍生品市場的風險管理提供有益借鑒.

參考文獻

[1]Leinweber DAVID J. Stupid data miner tricks overfitting the S&P 500 [J]. The Journal of Investing， 2007， 16（1）： 15-22.

[2]Aldridge IRENE. Highfrequency trading： a practical guide to algorithmic strategies and trading systems[M]. NewYork：John Wiley & Sons，2019.

[3]劉偉，陳敏，梁斌.基于金融高頻數(shù)據(jù)的ETF套利分析[J].中國管理科學，2009， 17（2）：1-7.

[4]包思，鄭偉安，周瑜.基于MACD的平穩(wěn)技術指標在高頻交易中的應用[J].華東師范大學學報：自然科學版，2013（5）：152-160.

[5]熊熊，張博洋，張永杰，等.程序化交易系統(tǒng)的檢測與優(yōu)化體系[J].科學決策，2013（8）：1-15.

[6]劉暢，鄭偉安.成交價在高頻交易中的分析與應用[J]. 華東師范大學學報：自然科學版，2013（6）：14-21.

[7]劉偉.關于股票價格模型的假設檢驗[J].應用數(shù)學學報，2010，33（4）：723-731.

[8]Wei LIU，Xudong HUANG， Weian ZHENG. BlackScholes model and Bollinger Band s[J]. Physica A，2006，371：565-571.

[9]Wei LIU， Weian ZHENG. Stochastic volatility model and technical analysis of stock price[J].Acta MathematicaSinica，（English Series）， 2011， 27（7）：1283-1296.

[10]黃旭東，劉偉.基于GARCH股票市場模型技術指標的理論分析[J].經(jīng)濟數(shù)學，2007，24（3）：254-259.endprint