有效數(shù)學課堂對教學語言的要求

王海成 朱月祥

摘 要：教學語言是教師進行一切教學活動的最基本的行為方式，教師語言能力的強弱，直接影響著學生的學習行為，直接決定著課堂教學質量的優(yōu)劣。本文就教師教學語言的要求進行了系統(tǒng)的闡述，并結合具體案例加以說明。

關鍵詞：課堂；教學語言；要求與典例

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）18-027-2

一、教學語言要準確規(guī)范，嚴謹簡約

數(shù)學教師對定義、定理的敘述要準確，不應使學生發(fā)生疑問和誤解。教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的了解。比如“整除”與“除盡”，“數(shù)位”與“位數(shù)”，“切線”與“切線長”等，如果混為一談，就違背了同一律；又如有的教師講“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”，就忽略了“同底等高”的條件；有的教師指導學生畫圖時說“這兩條平行線畫得不夠平行”、“這個直角沒有畫成90°”等，就違背了矛盾律；而“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”、“最小的整數(shù)就是0”之類的語言，錯誤就在于以偏概全，缺少準確性。二是必須用科學的術語來授課，不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等。比如，不能把“垂線”講成“垂直向下的線”，不能把“最簡分數(shù)”說成“最簡單的數(shù)”等。

嚴謹，就是除了具有準確性之外，還應有規(guī)范化的要求，如吐詞清晰、讀句分明、堅持用普通話教學等。簡約，就是教學語言要干凈利索，重要語句不冗長，要抓住重點，簡介概括，有的放矢；要根據(jù)不同學生的年齡特點，使用他們容易接受和理解的話語；要準確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳遞最大量的信息。有的教師“口頭禪”太多，分散了學生的注意力，破壞了教學語言的連貫和流暢，語言重復，拖泥帶水，浪費了課堂有限的時間，影響了學生主動學習的積極性。

二、教學語言要形象有趣，通俗易懂

教學語言既非書面語言，又非口頭語言，要通俗明白，使學生聽得有滋有味，教師應該使抽象的概念具體化，使深奧的知識明朗化，用自己深厚的文化底蘊教給學生豐富的數(shù)學素養(yǎng)，通過驅動學生的數(shù)學想象，來達到培養(yǎng)學生數(shù)學能力的目的。

首先，要用形象化語言去解釋抽象的數(shù)學概念。一般地說，對人的感官富有刺激性的語言，最能引起學生的興趣。比如在講解“階乘”的概念時，以計算100！為例，其結果大得驚人，所以我們使用“！”加以表示。這樣的講解方法可使學生對“數(shù)的階乘”的概念記憶深刻，終生不忘?！耙辉畏匠蘟x2+bx+c=0（a>0）在指定區(qū)間[m，n]內的根的分布問題”，一般要等價轉化為一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象在指定區(qū)間[m，n]內與x軸的交點個數(shù)問題，常需要考查不等式組x=-b2a的范圍Δ=b2-4ac的正負f（m）的正負f（n）的正負。

其次，要精心錘煉描述性的語言，把學生帶入美的意境。數(shù)學教學偶爾也可以出現(xiàn)幾句詩情畫意的語言，如課堂教學中，當解題思路受到阻礙，通過師生共同努力，終于找到精妙的解決辦法，此時說一句“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”，可使學生興趣盎然，充分體會到成功的喜悅；又如用“醉翁之意不在酒，在于山水之間也”來形容某種變形方式的真實目的，可以使學生對這種變形方法產(chǎn)生特殊的興趣，效果更是不同凡響。據(jù)說陳景潤的老師曾經(jīng)用詩一般優(yōu)美的語言向學生介紹了哥德巴赫猜想：

自然科學的皇后是數(shù)學，數(shù)學的皇冠是數(shù)論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。他還意味深長地說：“昨天晚上，我做了一個夢，夢見你們中的一位同學了不得，他證明了哥德巴赫猜想?！?/p>

這句話產(chǎn)生了神奇的力量，激勵陳景潤開始摘取皇冠明珠的萬里長征，他矢志不渝，百折不回，終于創(chuàng)造了數(shù)學史上的輝煌。

三、教學語言要幽默風趣，比喻恰當

幽默是一種較高的語言境界，它富有情趣，意味深長，數(shù)學教師的語言幽默，其作用是多方面的：

1.可以激活課堂氣氛，調節(jié)學生情緒。學生心情舒暢地學習與惶恐畏懼地學習，其效果是大不一樣的。教師要善于借助幽默的語言區(qū)創(chuàng)造有利于師生情感溝通的課堂氣氛。如求函數(shù)y=sinx+3cosx=2sin（x+π3）在區(qū)間[π4，π2）上的值域時，若在“提取系數(shù)、設置輔助角π3”這一環(huán)節(jié)時出現(xiàn)錯誤，則全盤皆輸。因此用“寧停三分，不搶一秒”來提醒學生此時要慢且準，使學生在笑聲中增強了防患意識。再如針對學生不注意分析已知條件，忽略隱含條件而引發(fā)錯誤的證題思路，結合當今高中生錯別字較多的情況，教者分析題意后說：“這位同學的思想走到牙路上去了”，故意將“邪”讀成“牙”，引起學生哄堂大笑，這既提醒了學生認真分析已知條件的重要性，又告訴了學生“重理輕文”的思想要不得。

2.可以提高批評的效果，讓課堂違紀的學生心悅誠服。教師在課堂上遇到某種特殊情況時，假如控制不住自己的情緒和理智，動輒對學生發(fā)火訓斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語言來處理，其作用和效果就大不相同。

3.幽默可以開啟學生的智慧，提高思維的質量。課堂教學的幽默，應和深刻的見解、新鮮的知識結伴而行，教給學生理智，學生會產(chǎn)生會心的微笑，獲得美感享受。

另外，恰當?shù)谋扔鬟€可以將枯燥抽象的數(shù)學概念變得生動具體，易于理解并掌握。如學習函數(shù)概念時，教者把函數(shù)符號y=f（x）比喻為“加工廠”，把自變量x比喻為“原材料”，把對應法則f比喻為“加工的方法”，因變量y比喻為“成品”，形象生動地體現(xiàn)了對應法則f與自變量x之間的作用與被作用的關系，幫助學生深刻理解對應法則f的作用，對進一步學習“已知f（x）的解析式，求f[g（x）]的解析式”和“已知f（x）的定義域，求f[g（x）]的定義域”兩種問題及其變式鋪平了道路。

四、要善于總結知識口訣，加深記憶

教學中，經(jīng)常根據(jù)知識的規(guī)律總結出瑯瑯上口的知識口訣，可謂教學中一道亮麗的風景線。如判斷對數(shù)函數(shù)正負的口訣是“底真同，對數(shù)正；底真異，對數(shù)負”；三角函數(shù)誘導公式的口訣是“奇變偶不變，符號看象限”；運用均值不等式求最值時應注意“一正、二定、三相等”；復合函數(shù)增減性符合“同增異減”原則；由函數(shù)f（x）的圖象變成函數(shù)f（x+a）（a>0）的圖像時，要進行橫向平移，且滿足“左加右減”的規(guī)律；根據(jù)一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸x=-b2a與軸的相對位置關系，可通過“左同右異”來判斷系數(shù)a，b的符號關系。

又如“數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算”；“函數(shù)定義域好求，分母不能等于零，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)”；“正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平，其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集”等等。這些不僅可以提高學生的學習興趣，還可以增加記憶的長度和深度，簡潔易用，效果甚佳。

五、教學語言要使用恰當，恰到好處

教學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態(tài)語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現(xiàn)教學目的。作為一名教師，不能沒有表情，不善于運用表情的人就不能做一名好教師。一名教師只有在他學會用面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時，才能成為一名真正的教師。我們常說“眼睛是心靈的窗戶”，就是說眼睛可以表示出各種各樣的感情，如高興、氣憤、贊成、反對等。教學中師生之間的學習交流常?？垦劬砺?lián)系，都是用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用。教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂上違紀的學生，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分學生的注意力。

教學語言雖然可以傳遞各種數(shù)學信息，但若沒有手勢，課堂教學就像機械運轉一樣冷漠死板。在課堂教學中，手勢使用恰當，可以增加語言力度，強化藥傳授的數(shù)學知識，給課堂增加亮色和活力。教室畢竟與舞臺不同，應強調自然和真實，無須刻意追求某種形式，不過應遵循下面的原則：

1.不要過多地重復一個手勢，以免讓學生感到乏味；

2.不要把手交叉在腰或筆直地扶在講臺上裝成老成持重，更不要搔耳擾腮，轉移學生的視線；

3.不要把手勢結束得太快，以免學生感覺突然；

4.要保持手勢自然、適度，達到“出其手若出其心”，不要大動作，不要太夸張、太過火。

列夫·托爾斯泰曾說過：“我們不僅能夠把思想概括，而且還能夠把最復雜、色彩最細膩的圖畫用語言表達出來?？梢赃@樣說，在人大腦里好像有著成千上萬個，也許還是成百萬個鍵子，一個正在講話的人，就好像用無形的手指在大腦這個鍵盤上彈奏一樣，而講話的人所奏出來的那支交響樂就在知音者的頭腦里回響起來?！苯處熢谥v臺上用語言彈出的交響樂，都會在學生的頭腦里回響共鳴，收到最佳語言效果。教師的語言如鑰匙，能打開學生心靈的窗戶；如火炬，能照亮學生的未來；如種子，能深埋在學生的心里。