基于雙向運輸?shù)募b箱物流系統(tǒng)的優(yōu)化研究?

司玉軍，鄭宗浩，翁凌韜，段國林

(1.河北工業(yè)大學 機械工程學院，天津，300130；2.曹妃甸港集團股份有限公司 通用碼頭分公司，河北 唐山，063000)

近年來國內(nèi)外學者對碼頭港區(qū)內(nèi)集卡的優(yōu)化調(diào)度做了深入的研究，提出了相應(yīng)的理論，李廣儒等從整體調(diào)度的角度出發(fā)，應(yīng)用蟻群算法，分析了整個碼頭集卡作業(yè)面的動態(tài)調(diào)度方案[1]；魏宏磊等以集卡行駛路徑最短為優(yōu)化目標，建立基于裝卸同時進行的集卡路徑優(yōu)化模型[2]；Ruiyou Zhang等涉及多個集裝箱堆場的多發(fā)地和多目的地問題，考慮空箱調(diào)運，求解集卡運輸?shù)淖疃叹嚯x[3]；楊靜蕾等建立“作業(yè)面”下路徑優(yōu)化模型，計算集卡的最優(yōu)行駛路徑[4]；Niraj Ramesh Dayama等將集裝箱的堆存位置與起重機的調(diào)度結(jié)合，優(yōu)化整個作業(yè)過程的最小成本[6]；俞濤等綜合考慮集卡與前沿岸橋和堆場場橋的制約關(guān)系，優(yōu)化集卡的運輸路徑和最小配置數(shù)量[6]；王啟航等將碼頭生產(chǎn)作業(yè)模式分為三種，以集卡行駛路徑最短和碼頭生產(chǎn)作業(yè)成本最低為目標函數(shù)建立優(yōu)化模型[7]；Narges Kaveshgar等建立岸橋調(diào)度與集卡行駛路徑結(jié)合的整數(shù)規(guī)劃模型，采用遺傳算法求解[8]；張銀利等著重整個港區(qū)與港口腹地的結(jié)合，應(yīng)用遺傳算法，建立集卡調(diào)度優(yōu)化模型，求解港口到經(jīng)濟腹地的優(yōu)化路徑[9]；Daganzo CF等針對裝卸設(shè)備的優(yōu)化配置研究做了優(yōu)化[10]；上述這些研究為集裝箱碼頭的實際生產(chǎn)運營提供了一定的支持，推動了碼頭效率的提高，但由于碼頭實際作業(yè)條件制約造成理論適用性不強，主要原因是建立理論模型時將很多實際因素量化甚至忽略導致與港口實際情況不符，本文綜合考慮道路通行能力的限制約束，建立混堆模式下裝卸同時進行的港口集卡路徑優(yōu)化模型，對港口運營效率的提高更具有實際意義.

1 基于優(yōu)先級別屬性的集裝箱堆取方案設(shè)計

進口箱在堆場的堆存時間一般不超過三天，按堆存天數(shù)劃分為三級，屬性值為1、2、3.考慮內(nèi)陸客戶的運營成本，方便客戶提箱，保持港方與客戶間的良好關(guān)系，將客戶離堆場距離的遠近分為三級，屬性值為1、2、3.兩種屬性相乘得出進口箱的綜合屬性值.對于出口箱，考慮船舶的穩(wěn)定性，重箱放下面輕箱放上面，使船舶重心盡可能低，將出口箱按重量級別分為三級，其屬性值為1、2、3.由于船舶是班輪運輸，針對其卸貨港的遠近，近距離的放上面，遠距離的放下面，防止卸載時翻箱.國內(nèi)的港口之間距離一般不超過10 000km，國際港口之間的距離在15 000km左右，由此根據(jù)卸貨港距離分為三級1、2、3.兩項屬性相乘得出口箱的綜合屬性值.雖然堆場箱區(qū)是混堆模式，但為了提箱方便，同一箱區(qū)內(nèi)進出口箱一般也是分開堆放，所以進口箱與出口箱的屬性一般不同且不能交叉比較.箱區(qū)的屬性值取不同集裝箱屬性值的綜合平均值.船舶上的進口箱卸箱時，如果進口箱的屬性值小于等于箱區(qū)的綜合屬性值，那么就可以在該箱區(qū)堆存，同理對于裝載到船舶的出口箱同樣遵循屬性值低的集裝箱壓屬性值高的集裝箱的原則，見表1、表2.

表1 進口集裝箱屬性表

表2 出口集裝箱的屬性表

2 基于碼頭集裝箱堆取方案下的集卡路徑優(yōu)化模型

2.1 集卡運輸過程中道路限制問題

以往堆場內(nèi)集卡路徑的研究沒有考慮到道路通行量的限制，造成實際中集卡運輸集裝箱時某一路線上運輸?shù)募〝?shù)量太多造成道路擁擠集卡、不得不停車等待.而其他的路線上集卡數(shù)量較少造成該路線利用率不高，達不到降低作業(yè)成本的效果，反而延長了集卡的等待時間.由于堆場的道路寬度是一定的.決定了道路的通行能力也是一定的.道路通行能力的限制主要分為每條路線上能容納的最多同時運輸?shù)募〝?shù)目和工作班時間內(nèi)每輛卡車在每條路線上所能運輸?shù)淖畲筌嚧螖?shù)兩個方面.T為一個工作班次；t1為場橋服務(wù)一個集裝箱的單位時間；t2為岸橋橋服務(wù)一個集裝箱的單位時間；集卡在箱區(qū)i和船舶貝位j間的運輸時間為：

集卡在箱區(qū)i和箱區(qū)j間的運輸時間為：

同一時刻岸橋或場橋只能為一輛集卡服務(wù)，其他的集卡同時刻只能是在路線上行駛或等待，所以每條路線上同一時刻的集卡數(shù)目是受限制的.裝箱時箱區(qū)i到貝位j作業(yè)線路上能容納的最大集卡數(shù)量為：

卸箱時貝位j到箱區(qū)i作業(yè)線路上能容納的最大集卡數(shù)量為：

集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱的作業(yè)線路上能容納的最大集卡數(shù)量為：

堆場道路是集疏運雙向車道，可以分為裝箱運輸路線車次和卸箱運輸路線單獨考慮，每條路線上集卡的最大運輸車次為工作班時間與岸橋或場橋從開始服務(wù)第一輛集卡到服務(wù)最后一輛集卡前的時間差再除以集卡在該路線上的運輸時間，裝箱時集卡從箱區(qū)i到貝位j作業(yè)線路上最多可以行駛的車次為：

卸箱時集卡從貝位j到箱區(qū)i作業(yè)線路上最多可以行駛的車次為：

集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱的作業(yè)線路上集卡最多可以行駛的車次為：

根據(jù)集卡在每條運輸路線上的數(shù)量約束和車次限制可以很好的解決實際運輸中的車輛堵塞問題，為集卡的運輸路徑選擇更合適的路線，提高集卡的運輸效率.

2.2 模型建立

為了降低船舶的運營成本，裝卸箱作業(yè)時卸載完集裝箱后還要裝載部分出口箱，設(shè)定堆場各箱區(qū)的出口箱數(shù)量和船舶中各個貝位將要卸載的進口箱數(shù)量已知，船舶到港從卸箱開始，集卡裝載進口箱到箱區(qū)卸箱后，再行駛到指定的箱區(qū)，裝載出口箱運往岸邊裝箱，由此集卡完成一個完整的作業(yè)回路.

碼頭有M個箱區(qū)；船舶有N個貝位；為箱區(qū)i運往船舶貝位j的出口箱量；為箱區(qū)i裝載的船舶j的進口箱量；為集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱的箱量；為箱區(qū)i到船舶貝位j的距離；為箱區(qū)i到箱區(qū)j的距離；C為箱量A與B差值的絕對值，即作業(yè)線模式下運載的集裝箱量；A為堆場中要裝船的出口箱數(shù)量，B為船舶上要卸載的進口箱數(shù)量；W、Z分別為箱區(qū)和船舶貝位的容量；xij為0-1變量，表示箱區(qū)i的出口箱是否裝載到船舶貝位j上，當出口箱的屬性值不超過船舶貝位的屬性值時xij為1，否則為0；yij為0-1變量，表示箱區(qū)i是否堆存船舶貝位j的進口箱，當進口箱的屬性值不超過箱區(qū)的屬性值時yij為1，否則為0；zij為0-1變量，表示集卡是否從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱，集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱則zij為1，否則為0.

目標函數(shù)式為求解集卡總的行駛路徑最短，將整個集卡的作業(yè)面過程分為4個部分：第1部分為集卡從箱區(qū)到船舶貝位運載出口箱過程；第2部分為集卡從船舶貝位到箱區(qū)間運載進口箱過程；第3部分為集卡從箱區(qū)到箱區(qū)運載出口箱的過程；第4部分為進出口箱量不平衡條件下.多余箱量集卡的空載過程，由于集裝箱堆場的道路為雙向車道，集卡的集疏運道路是獨立互不影響的，求解各部分的集卡最短行駛路徑，即求得集卡總的最短行駛路徑；約束式2和3為正整數(shù)約束；約束式4保證卸載的箱區(qū)的進口箱數(shù)量小于箱區(qū)的容量；約束式5為裝載到船舶貝位的出口箱數(shù)量小于該貝位的容量；約束式6和7表示運完所有的出口箱和進口箱；約束式8為保證作業(yè)面模式的約束；其中約束式9裝船時從箱區(qū)i到船舶貝位j運載的箱量不能超過該作業(yè)線路上總的運行車次；約束式10為當卸船時從船舶貝位j到箱區(qū)i運載的箱量不能超過該作業(yè)線路上總的運行車次；約束式11為集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載的出口箱量不能超過該作業(yè)線路上總的運行車次.

2.3 案例分析

當前大部分港口根據(jù)卸貨港目的的遠近確定出口箱在船舶貝位中的具體位置.根據(jù)堆存時間的長短確定進口箱在堆場箱區(qū)的堆存位置，一般出口箱有出口艙單，進口箱有進口艙單，艙單上有對應(yīng)的集裝箱屬性.本文通過集裝箱的一些屬性制定進出口箱的屬性表，根據(jù)屬性表來確定集裝箱堆放位置.

設(shè)堆場有9個箱區(qū)，到港船舶有6個貝位，集卡的平均行駛速度為20 km/h，岸橋服務(wù)一個集裝箱的單位時間為3 min，場橋服務(wù)一個集裝箱的單位時間為2 min；滾動計劃方案為每4 h為一個工作班次，即每4 h堆場信息更新一次，具體數(shù)據(jù)見表3—表7.

表3 各箱區(qū)要提走的出口箱量及其綜合屬性值

表4 各箱區(qū)已有箱量的綜合屬性值

表5 船舶各貝位要卸載的集裝箱量及其綜合屬性值

表6 船舶各貝位現(xiàn)有箱量的綜合屬性值

表7 各箱區(qū)與船舶的距離及各箱區(qū)之間的距離

模型根據(jù)以上數(shù)據(jù)采用Lingo11.0軟件求解，可得出進口箱和出口箱分別在堆場和船舶貝位中的堆存位置，以及集卡的數(shù)量.

2.4 算例結(jié)果分析

應(yīng)用軟件求得目標函數(shù)值為1 327 558，即為集卡的最短行駛路徑，集卡的最小數(shù)量為12；根據(jù)集裝箱的屬性表，由模型優(yōu)化結(jié)果可得作業(yè)線下的運輸集裝箱量為集卡從箱區(qū)4的74個出口箱運到船舶貝位3，箱區(qū)8的45個出口箱運到船舶貝位3，箱區(qū)3的152個出口箱運到船舶貝位2，作業(yè)面下的具體運輸路徑見表8.進口箱和出口箱分別在船舶貝位和各箱區(qū)的堆存位置見表9、表10.

表8 作業(yè)面下集卡的運輸路徑

3 結(jié)語

本文針對整個堆場進出口箱的物流過程，從船舶到港裝卸作業(yè)開始到結(jié)束，對整個流程內(nèi)集卡的作業(yè)過程和集裝箱堆放過程等做了詳細的分析，建立了相應(yīng)的模型，并通過算例驗證了模型的有效性和可靠性，其研究結(jié)論如下：

表9 各箱區(qū)向船舶各貝位運輸?shù)某隹谙湎淞?/p>

表10 各箱區(qū)堆存的船舶各貝位的進口箱量

1)根據(jù)集裝箱的相關(guān)信息建立屬性值，通過屬性值的大小集裝箱與箱區(qū)或者船舶貝位的屬性做比較確定其堆放位置；

2)充分考慮了道路約束的限制，給出了每條車道的最大容量和能通過的最大車次，更符合碼頭本身實際情況；

3)結(jié)合上述兩點，建立的混堆模式下的優(yōu)化模型，不僅求得了各箱區(qū)和船舶貝位各自的堆存量，同時確定了集卡的最少配置數(shù)量，并可以通過進一步的分析可以得出集卡的行駛路徑.