面向硬切削的加工過(guò)程建模與仿真研究*

鄭華林，蒲新明，宗昌生，畢圓圓

（西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500）

面向硬切削的加工過(guò)程建模與仿真研究*

鄭華林，蒲新明，宗昌生，畢圓圓

（西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500）

為了研究工件硬度對(duì)硬切削過(guò)程的影響，將適用于硬切削加工過(guò)程的材料本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行改造，以適應(yīng)ABAQUS接口，并結(jié)合二維正交自由切削幾何模型和Johnson-Cook材料累積損傷模型建立了切削不同硬度AISIH13的熱力耦合有限元模型，在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)了仿真。仿真表明，在其他條件不變的情況下，隨工件硬度的增加，主切削力近似呈線性關(guān)系增加，背向力幾乎保持不變，刀具和切屑的最高溫度不斷增加。通過(guò)分析切削系統(tǒng)溫度分布和刀屑最高溫度隨硬度的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AISIH13的硬度為62HRC時(shí)，PCBN刀具仍能滿足切削要求。

硬切削；硬度；有限元仿真

0 引言

硬切削是指對(duì)高硬度（42HRC-65HRC）金屬材料直接進(jìn)行車削或銑削加工的先進(jìn)切削加工技術(shù)［1］。在硬切削中，硬度不同，即使是同種材料，其切削加工性能也會(huì)有所不同，因此硬度是對(duì)切削過(guò)程產(chǎn)生影響的重要因素?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)主要針對(duì)單一硬度的工件材料，研究切削參數(shù)和刀具參數(shù)對(duì)硬切削加工過(guò)程的影響。Umbrello D等［2］對(duì)AISI52100軸承鋼（62HRC）的硬切削機(jī)理進(jìn)行了研究；閆洪等［3］采用小進(jìn)給量及較大的刀尖半徑，對(duì)AISIH13熱作模具鋼（52HRC）的硬切削過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。然而，對(duì)同種材料不同硬度的工件進(jìn)行硬切削研究的文獻(xiàn)不多見(jiàn)。

本文首先借助最小二乘原理，對(duì)文獻(xiàn)［4］提出的基于硬度的AISIH13熱作模具鋼的本構(gòu)模型進(jìn)行改造，得到不同硬度下材料本構(gòu)模型的標(biāo)準(zhǔn)Johnson-Cook形式，以適應(yīng)ABAQUS接口，然后結(jié)合切削過(guò)程仿真的其它關(guān)鍵技術(shù)建立了不同硬度AISIH13熱作模具鋼硬切削過(guò)程的熱力藕合有限元模型。在此基礎(chǔ)上研究了切削力隨工件硬度的變化規(guī)律，硬切削過(guò)程中切屑和刀具的溫度分布，以及切屑和刀具最高溫度隨工件硬度的變化規(guī)律。

1 硬切削中材料模型的建立

金屬的切削加工屬于典型的熱力藕合問(wèn)題，在加工的過(guò)程中，工件材料要承受大應(yīng)變、高應(yīng)變率以及高溫的作用。在模擬金屬切削成型時(shí)，Johnson-Cook材料本構(gòu)模型能夠比較全面地描述該過(guò)程，因此得到了廣泛的應(yīng)用。但是，原始的Johnson-Cook模型并沒(méi)有考慮材料的硬度，在模擬硬切削加工過(guò)程時(shí)不夠準(zhǔn)確?；诖?，Yan Hong等［4］對(duì)AISI H13的原始Johnson-Cook模型進(jìn)行了修正，修正后的模型包含材料的硬度，如式（1）所示。

式中，A，B，n，C，m為AISIH13的硬度為46HRC時(shí)的Johnson-Cook本構(gòu)常數(shù)，其值分別為A=908.54MPa，B=321.39MPa，n=0.278，C=0.028，m=1.18；ε0為參考應(yīng)變，其值為10-3；為無(wú)量綱等效塑性應(yīng)變率；T*為同源溫度；F、G為材料硬度的函數(shù)，分別對(duì)材料的屈服強(qiáng)度和應(yīng)變強(qiáng)化進(jìn)行修正。

式（1）中第1式的應(yīng)變強(qiáng)化部分σ（ε，HRC= const）=［A+Bεn+G ln（ε0+ε）+F］不適應(yīng)ABAQUS接口，為解決這一問(wèn)題，本文借助最小二乘原理，用曲線最佳逼近原硬化曲線。其具體步驟如下：

①根據(jù)式（1）中的2、3兩式和文獻(xiàn)［4］中的相關(guān)參數(shù)合理確定AISIH13熱作模具鋼8種不同硬度下的F和G值，如表1所示。

表1 AISIH13不同硬度下的F和G值

②根據(jù)最小二乘原理，用冪函數(shù)的形式向原來(lái)復(fù)雜的硬化曲線表達(dá)式逼近，過(guò)程如下［5］：

設(shè)已知 xdata=（xdata1，xdata2，…，xdatan），ydata =（ydata1，ydata2，…，ydatan），求含參量F（x，xdata）=（F（x，xdata1），F(xiàn)（x，xdata2），…，F(xiàn)（x，xdatan））T中的參變量x（向量），使得式（2）的值最?。?/p>

本問(wèn)題中，取xdata=（0，0.1，0.2，…，3）為各點(diǎn)的應(yīng)變值；ydata為原硬化曲線在xdata對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值；。最后求得時(shí)，不同硬度下的值，如表2所示；圖1為˙ε=1/s，T=20℃時(shí)各種硬度下材料的硬化曲線，經(jīng)計(jì)算，相對(duì)于原硬化曲線而言，其擬合優(yōu)度R-square最小為0.9906，逼近效果較好，能滿足后續(xù)的計(jì)算精度。

表2 冪函數(shù)形式的硬化曲線常數(shù)（=1/s，T=20℃）

表2 冪函數(shù)形式的硬化曲線常數(shù)（=1/s，T=20℃）

46　48　50　52　54　56　58　60 ˉA硬度/ HRC /MP a908.54 1002.99 1099.16 1162.86 1246.71 1333.19 1422.24 1509.57 ˉB/MP a 321.39 340.40 351.01 379.87 403.09 428.60 456.47 485.94

圖1 AISIH13不同硬度下的硬化曲線（=1/s，T=20℃）

至此，不同硬度下材料本構(gòu)關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)Johnson-Cook形式如下：

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型

將硬切削過(guò)程簡(jiǎn)化為二維正交自由切削模型，該模型分為4個(gè)部分，即未變形切削層、斷裂層、工件和刀具，如圖2所示。工件長(zhǎng)度為5mm，寬度為2mm，工件底部和左右兩邊結(jié)點(diǎn)完全固定；切屑層厚度為0.15mm，工件寬度遠(yuǎn)大于切屑層厚，有利于減小工件底部的邊界條件對(duì)結(jié)果的影響；為了防止網(wǎng)格畸變，切屑的網(wǎng)格劃分方向與水平方向有一定的夾角；刀具前角為0°，后角為10°；假設(shè)刀具為剛體，切削每種硬度的材料時(shí)，給刀具整體施加水平向左、大小為600 m/min的速度。

圖2 二維正交自由切削模型

2.2 刀具和工件材料的力學(xué)和物理性能

工件材料為AISIH13熱作模具鋼，刀具材料為聚晶立方氮化硼（PCBN），兩者的力學(xué)和物理性能參數(shù)見(jiàn)表3，假設(shè)不同硬度工件材料的力學(xué)和物理性能參數(shù)不變。

表3 刀具和工件材料的力學(xué)和物理性能參數(shù)［3］

2.3 工件材料的本構(gòu)及損傷模型

如第1節(jié)所述，選用Johnson-Cook模型描述AISIH13在大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫條件下的本構(gòu)行為，不同硬度工件材料的本構(gòu)常數(shù)變化情況見(jiàn)表2，假設(shè)在切削過(guò)程中工件硬度均勻且不發(fā)生變化。

切屑的形成基于所定義的材料損傷模型。在ABAQUS中，材料的損傷定義為屈服應(yīng)力的軟化和彈性的退化［7］。如圖3所示，曲線OABC為沒(méi)有損傷的應(yīng)力應(yīng)變曲線，OABFG為存在損傷的應(yīng)力應(yīng)變曲線。B點(diǎn)為損傷初始點(diǎn)，此時(shí)，參數(shù)ω=1，整體損傷變量D=0，其中參數(shù)ω由式（4）決定。從B到G，參數(shù)D不斷增大，材料剛度按（1-D）E這一規(guī)律不斷退化，材料的屈服強(qiáng)度按這一規(guī)律不斷減小，在G點(diǎn) D=1，此時(shí)材料剛度和屈服強(qiáng)度都為0，材料完全失效，通過(guò)ABAQUS的單元?jiǎng)h除命令即可實(shí)現(xiàn)切屑的分離，從而模擬切屑的形成。

式中，d1，d2，d3，d4，d5為Johnson-Cook損傷模型常數(shù)，其值分別為-0.8，2.1，-0.5，0.0002，0.61［8］。同時(shí)，為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)不同硬度材料的Johnson-Cook累積損傷模型常數(shù)不變。p為靜水壓力，q為Mises等效應(yīng)力。為參考應(yīng)變率，為等效塑性應(yīng)變率。與材料本構(gòu)模型即式（3）中T*的含義完全相同。

圖3 帶有損傷演化的應(yīng)力應(yīng)變曲線

3 仿真結(jié)果分析及討論

3.1 切削力

通過(guò)ABAQUS后處理，獲得切削達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后各分析步輸出的切削力，并取其平均值，得到切削速度為600m/min時(shí)，切削不同硬度AISIH13熱作模具鋼的平均主切削力和平均背向力，如圖4所示。從圖中可以看出：主切削力隨工件硬度的增加近似呈線性關(guān)系增加；背向力隨工件硬度的增加幾乎保持不變。

提取切削速度為600m/min，不同硬度材料切削模型同一分析步的結(jié)果，其Tresca應(yīng)力云圖如圖5所示。從圖中可以看出，雖然各模型的應(yīng)力分布相似，但切削層金屬（以第一變形區(qū)為代表）的最大剪應(yīng)力隨硬度的增加而增加，這是由于隨工件硬度的增加，其加工硬化程度也隨之增加（由圖1可知）。而由理論分析可知，主切削力的主要來(lái)源為切削層金屬的彈塑性抗力，因此，在同一切削速度下，工件硬度越高，主切削力越大。

圖4 切削力隨工件硬度的變化情況

圖5 不同硬度同一分析步應(yīng)力分布比較（單位：Pa）

3.2 切削溫度

工件硬度為46HRC時(shí)，切削系統(tǒng)的溫度分布如圖6所示。從圖中可以看出，第二變形區(qū)的溫度要比主剪切變形區(qū)的溫度大，其主要原因是在第二變形區(qū)，切屑與刀具前刀面劇烈摩擦產(chǎn)生大量的熱；整個(gè)切削系統(tǒng)的最高溫度出現(xiàn)在刀屑接觸區(qū)域中，并且在刀屑接觸區(qū)刀具和切屑的溫度相差不大；刀具的最高溫度區(qū)域處于與刀尖有一定距離的前刀面上，這與文獻(xiàn)［9］的研究結(jié)論基本一致。

圖6 硬切削AISIH13（46HRC）時(shí)切削系統(tǒng)的溫度分布（單位：℃）

圖7為同一條件下刀具和切屑最高溫度隨工件硬度的變化情況，從圖中可以看出，切屑最高溫度始終略大于刀具最高溫度，但兩者相差不大，刀具和切屑的最高溫度隨工件硬度的增加而不斷增加，工件硬度在54～58HRC這一區(qū)間時(shí)，刀具和切屑最高溫度增加的速率比在其他區(qū)間慢。當(dāng)工件硬度為62HRC時(shí)，刀具最高溫度達(dá)到961.7℃。PCBN刀具在800℃時(shí)的硬度高于陶瓷刀具和硬質(zhì)合金的常溫硬度，耐熱性可達(dá)1400℃～1500℃［10］，因此當(dāng)工件硬度為 62HR時(shí)，PCBN刀具仍然能滿足切削要求。

圖7 刀具和切屑最高溫度隨工件硬度的變化

4 結(jié)論

（1）通過(guò)最小二乘原理處理后獲得的不同硬度AISIH13的冪函數(shù)形式的硬化曲線與文獻(xiàn)［4］中的硬化曲線有較好的一致性，可以在通用有限元軟件ABAQUS中直接對(duì)其進(jìn)行定義。

（2）主切削力的主要來(lái)源是切削層金屬的彈塑性變形產(chǎn)生的抗力，而切削層金屬的彈塑性變形抗力受材料加工硬化程度的影響，且AISIH13工件硬度越高其加工硬化越嚴(yán)重，所以在其他條件不變的情況下，主切削力隨工件硬度的增加而增加。

（3）刀具的最高溫度區(qū)域處于與刀尖有一定距離的前刀面上；切屑和刀具的最高溫度隨工件硬度的增加而增加，當(dāng)工件硬度為62HRC時(shí)，PCBN刀具仍然能滿足切削要求。

［1］李迎.硬切削加工技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2011（6）：107-112.

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（編輯 趙蓉）

Study on Process M odeling and Sim ulation for Hard Turning

ZHENG Hua-lin，PU Xin-ming，ZONG Chang-sheng，BIYuan-yuan
（School of Mechatronic Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

In order to research the influence of workpiece hardness on hard cutting processes，the constitutive relation，suitable for the hard cutting processes，was transformed into the one that adapts to the ABAQUS interface，and then，the geometry model of two-dimensional orthogonal free cutting and the Johnson-Cookmaterial cumulative damagemodelwere also utilized to establish coupled thermal-mechanical finite elementmodels for cutting AISIH13 steel under a w ide range of hardness values.Simulationswere successfully achieved in ABAQUS.According to the simulation results，themain cutting forces geta approximately linear increase，the radial forces almost keep constant，and the highest temperature of the tool and chip increases，w ith the increase of AISIH13 steelhardnessunder a certain condition.It is also found that the PCBN tool can stillmeet the requirements of cutting when the hardness of AISIH13 is62HRC，according to the analysis of the temperature distribution of the cutting system and the changes of the highest temperature on the tool and chipw ith the changes ofworkpiece hardness.

hard cutting；hardness；finite element simulation

TH164；TG506

A

1001-2265（2015）08-0124-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.032

2014-11-13；

2014-12-12

西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院研究生創(chuàng)新基金（CX2014SY37）；“石油天然氣裝備”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（OGE201401-01）；四川省教育廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（13ZA0178）

鄭華林（1965-），男，四川南充人，西南石油大學(xué)教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)，（E-mail）zhl@swpu.edu.cn；通訊作者：蒲新明（1989-），男，四川巴中人，西南石油大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)，（E-mail）357928968@qq.com。