立式加工中心靜剛度有限元仿真分析與試驗測試*

黃孝平

（南寧學(xué)院機(jī)電與質(zhì)量技術(shù)工程學(xué)院，南寧 530200）

立式加工中心靜剛度有限元仿真分析與試驗測試*

黃孝平

（南寧學(xué)院機(jī)電與質(zhì)量技術(shù)工程學(xué)院，南寧 530200）

文章以某立式加工中心為研究對象，首先在Pro/E中建立了機(jī)床整機(jī)的實體模型，然后將模型導(dǎo)入至ANSYS軟件中，并添加了各主要結(jié)合面間的剛度值，仿真分析得到機(jī)床x、y、z3個方向的靜剛度值分別為9700 N/mm、12258N/mm、15268N/mm。對機(jī)床整機(jī)的靜剛度開展了試驗測試，測得x、y、z3個方向的靜剛度分別為9255 N/mm、11700 N/mm、15517 N/mm。3個方向的仿真誤差均在±5%以內(nèi)，證明文中的有限元模型精度很高。對機(jī)床整機(jī)靜剛度仿真分析、結(jié)合面建模具有指導(dǎo)意義。

立式加工中心；靜剛度；有限元仿真；結(jié)合面參數(shù)；試驗測試

0 引言

數(shù)控機(jī)床的靜剛度對其加工精度具有顯著影響［1］，機(jī)床的靜剛度可以通過試驗法測量。仇健等［2］測量了某系列臥式加工中心主軸的靜剛度，并討論了主軸剛度的配置方法。李殿新等［3］以某立式加工中心為對象，測量了機(jī)床整機(jī)和主要零件的變形，識別了機(jī)床y向靜剛度的薄弱環(huán)節(jié)。試驗法雖然可以準(zhǔn)確獲取機(jī)床的靜剛度，但試驗必須在機(jī)床制造裝配完成后開展，而有限元法可以在設(shè)計階段對機(jī)床的性能進(jìn)行分析和優(yōu)化，從而經(jīng)濟(jì)高效提高機(jī)床的加工精度。國內(nèi)外學(xué)者對機(jī)床的靜剛度開展了大量仿真研究，分析結(jié)果卻差強人意，而影響仿真精度的最關(guān)鍵因素是無法對零部件間的結(jié)合面準(zhǔn)確建模。劉啟偉等［4］仿真了某車床整機(jī)的靜剛度，x向尾臺的仿真誤差達(dá)到77.3%。孫永平等［5］仿真了某G型結(jié)構(gòu)立式鎖銑床的靜剛度，但沒有給出結(jié)合面間的參數(shù)。

本文以某立式加工中心為研究對象，首先建立了該機(jī)床整機(jī)的實體模型，然后將結(jié)合面參數(shù)添加至有限元模型，之后對機(jī)床整機(jī)的靜剛度進(jìn)行了仿真分析，最后開展了機(jī)床靜剛度試驗，證明了本文仿真分析的準(zhǔn)確性。

1 機(jī)床整機(jī)實體模型建立

本文研究的機(jī)床如圖1所示，主要由床身底座、床身、立柱、主軸箱、主軸、刀柄、十字滑臺和工作臺組成。在Pro/E中建立機(jī)床的實體模型時，將尺寸較小的孔、凸臺、鍵槽等特征簡化，建立的整機(jī)實體模型如圖2所示。

圖1 立式加工中心

圖2 整機(jī)實體模型

建立實體模型后，將模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行有限元分析。圖2中零件的材料均為HT300，彈性模量為120GPa，泊松比為0.3，密度為7200kg/m3。添加材料屬性后，對機(jī)床整機(jī)采用自由網(wǎng)格劃分，有限元模型共有127259個節(jié)點和65916個單元，如圖3所示。

圖3 整機(jī)有限元模型

2 結(jié)合面建模方法

機(jī)床的兩個相鄰零件以結(jié)合面的方式接觸，大量研究表明，機(jī)床總?cè)岫鹊?0%～50%［6］是由于結(jié)合面產(chǎn)生的。機(jī)床整機(jī)靜剛度仿真時，通常將結(jié)合面的剛度值通過彈簧單元的方式添加到有限元模型中。本文對仿真精度影響較大的結(jié)合面存在于床身底座與床身、床身與立柱、立柱與主軸箱、主軸箱與主軸、主軸與刀柄、床身與十字滑臺、十字滑臺與工作臺之間。

本機(jī)床結(jié)合面的類型主要有以下3類：①存在于床身底座與床身、床身與立柱、主軸箱與主軸之間的螺栓固定結(jié)合面，建模時在每個螺栓位置沿x、y、z向各添加一個彈簧單元；②存在于立柱與主軸箱、床身與十字滑臺、十字滑臺與工作臺之間的導(dǎo)軌滑塊結(jié)合面，建模時在每個滑塊與導(dǎo)軌接觸面的4個頂點處沿x、y、z向各添加一個彈簧單元；③存在于主軸與刀柄之間的軸承結(jié)合面，建模時在每個軸承位置沿軸向和徑向各添加一個彈簧單元。

影響結(jié)合面剛度值的因素很多，如相鄰兩個零件的重量、結(jié)合面的面積、預(yù)緊力大小、接觸表面的粗糙度等［7-10］。課題組對結(jié)合面剛度辨識方法進(jìn)行了大量研究，并建立了剛度值數(shù)據(jù)庫，通過查詢數(shù)據(jù)庫，得到各結(jié)合面的剛度值如表1所示。另外，主軸與刀柄之間存在前軸承、后軸承兩處支撐，前軸承的軸向剛度為1.6×108N/m，徑向剛度為7.7×108N/m；后軸承的軸向剛度為1.6×108N/m，徑向剛度為7.5×108N/m。

表1 各結(jié)合面的剛度值（109·N/m）

3 機(jī)床整機(jī)靜剛度仿真分析

本文仿真機(jī)床整機(jī)沿x、y、z3個方向的靜剛度時，將數(shù)值為2000N且反向的載荷分別施加在刀柄下端面和工作臺上端面的中心點，并將床身底座與地面的接觸面固定約束。機(jī)床x、y、z向靜剛度的仿真結(jié)果分別如圖4、圖5、圖6所示。

由圖4可以看出，x向仿真時，刀柄中心點的位移為-0.20364mm，工作臺中心點的位移為+0.0025570 mm，兩者的相對位移為0.2061970mm，因此x向的靜剛度為：

圖4 x向靜剛度仿真結(jié)果

由圖5可以看出，y向仿真時，刀柄中心點的位移為+0.16520mm，工作臺中心點的位移為+0.0025435 mm，兩者的相對位移為0.1631565mm，因此y向的靜剛度為：

圖5 y向靜剛度仿真結(jié)果

圖6 z向靜剛度仿真結(jié)果

由圖6可以看出，z向仿真時，刀柄中心點的位移為 +0.10951075 mm，工作臺中心點的位移為-0.021486mm，兩者的相對位移為0.13099675mm，因此z向的靜剛度為：

根據(jù)仿真結(jié)果可知，x向的靜剛度最小，z向的靜剛度最大。施加載荷后，由床身底座、床身、十字滑臺和工作臺串聯(lián)組成的支路變形很小，而由床身底座、床身、立柱、主軸箱、主軸、刀柄串聯(lián)組成的支路變形大得多。由圖4、圖5、圖6可以看出，施加載荷后，立柱帶動主軸箱、主軸和刀柄變形。因此，可以采取以下措施提高機(jī)床整機(jī)的靜剛度：①加大立柱與床身之間結(jié)合面的剛度值；②改變立柱內(nèi)部筋板的布局，從而提高立柱本身的靜剛度。

4 機(jī)床整機(jī)靜剛度試驗測試

為了驗證仿真分析的準(zhǔn)確性，對機(jī)床靜剛度開展試驗測試。將機(jī)床各零件放置在與仿真分析時對應(yīng)的位置上；采用壓力傳感器施加載荷，將壓力傳感器的下端固定在工作臺上，2000N的載荷施加在刀柄上；采用千分表測量刀柄相對工作臺的變形，千分表的底座固定在工作臺上，指針垂直于刀柄的被測表面。x、y、z向靜剛度試驗測試分別如圖7、圖8、圖9所示。

圖7 x向靜剛度試驗測試

圖8 y向靜剛度試驗測試

圖9 z向靜剛度試驗測試

每個方向均測量3次，3次結(jié)果取平均值，3個方向的靜剛度試驗結(jié)果如表2所示。為了驗證仿真分析的精度，將仿真分析的剛度值、仿真誤差也列于表2。

表2 靜剛度試驗與仿真值對比

由表2可以看出，3個方向的仿真誤差均在±5%以內(nèi)，說明第3節(jié)使用的結(jié)合面參數(shù)準(zhǔn)確，本文建立的有限元模型準(zhǔn)確反映了機(jī)床整機(jī)的實際靜剛度。

5 結(jié)論

本文以某立式加工中心為對象，首先采用有限元軟件仿真分析了機(jī)床整機(jī)的靜剛度，重點介紹了各主要結(jié)合面的建模方法和結(jié)合面剛度值，仿真分析得到x、y、z3個方向的靜剛度值分別為9700 N/mm、12258 N/mm、15268 N/mm，試驗測試得到3個方向的靜剛度值分別為9255 N/mm、11700 N/mm、15517 N/mm，證明本文的有限元模型精度很高。為了提高機(jī)床整機(jī)的靜剛度，可以修改立柱內(nèi)部筋板的布局從而提高其靜剛度，并加大立柱與床身之間結(jié)合面的參數(shù)。

［1］Zhang Bi.An investigation of the effectofmachine loop stiffness on grinding of ceramics［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2001，50（1）：209-212.

［2］仇健，李曉飛，劉志強，等.臥式加工中心主軸靜剛度特性的試驗研究［J］.精密制造與自動化，2011，47（3）：9-10，14.

［3］李殿新，趙沿民，張建富，等.立式加工中心靜剛度細(xì)化試驗與有限元分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2012，43（12）：262-267，277.

［4］劉啟偉，王海濱，朱春雨.數(shù)控機(jī)床靜剛度有限元分析［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2012（4）：71-75.

［5］孫永平，王德倫，馬雅麗，等.G型結(jié)構(gòu)立式鎖銑機(jī)床位置剛度數(shù)值模擬與試驗［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報，2013，53（3）：364-369.

［6］趙宏林，丁慶新，曾鳴，等.機(jī)床結(jié)合部特性的理論解析及應(yīng)用［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2008，44（12）：208-214.

［7］Xiao Weiwei，Mao Kuanmin，Zhu Ming，et al.Modelling the spindle-holder taper joint inmachine tools：A tapered zero-thickness finite elementmethod［J］.Journalof Sound and Vibration，2014，333（22）：5836-5850.

［8］Ding Wenzheng，Huang Xiaodiao，Wang Mulan，et al.An approach to evaluate the effects of nonlinear traveling joints on dynamic behavior of largemachine tools［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2012，68（9-12）：2025-2032.

［9］Zhang Dan，Gao Zhen.Optimal Kinematic Calibration of Parallel Manipulators With Pseudoerror Theory and Cooperative Coevolutionary Network［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59（8）：3221-3231.

［10］翁德凱，程寓，李奎，等.基于結(jié)合面參數(shù)的機(jī)床整機(jī)有限元建模與分析［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2012（3）：29-33.

（編輯 趙蓉）

Finite Element Analysis and Experimental Test for Static Stiffness of a Vertical M achining Center

HUANG Xiao-ping
（College of Mechanical and Electrical Engineering and Quality Technology，Nanning University，Nanning 530200，China）

Static stiffness of a verticalmachining center was researched based on finite element analysis and experimental test.Solid model of the machine tool was established in Pro/E，and then imported into ANSYS.Parameters of several important contact surfaces were added into the finite elementmodel，and the simulated static stiffness of three directionswere 9700 N/mm，12258 N/mm and 15268 N/mm，respectively.In addition，static stiffness of the machine tool was tested，and the results were 9255 N/mm，11700 N/mm and 15517 N/mm，respectively.The simulation errorswere less than±5%which means the finite elementmodel was accurately established.This paper provides guidance for finite element simulation for static stiffness ofmachine tools，as well as contact surfacesmodeling.

verticalmachining center；static stiffness；finite element analysis；parameters of contact surfaces；experimental test

TH164；TG659

A

1001-2265（2015）08-0101-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.026

2014-10-18；

2014-11-14

廣西高校特色專業(yè)及課程一體化建設(shè)項目（GXTSZY305）；南寧學(xué)院2014年校級重點專業(yè)建設(shè)項目（2014XJZDZY01）

黃孝平（1973-），男，廣西桂林人，南寧學(xué)院高級工程師，碩士，研究方向為智能控制、嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用，（E-mail）huangxiaopingmec@ 163.com。