冷卻水流速對(duì)電主軸電機(jī)溫升的影響分析*

張麗秀，劉 騰，李超群

（沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168）

冷卻水流速對(duì)電主軸電機(jī)溫升的影響分析*

張麗秀，劉 騰，李超群

（沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168）

為了分析電主軸150MD24Z7.5水冷系統(tǒng)對(duì)其電機(jī)的冷卻功效，采用有限元軟件建立流固耦合傳熱模型，數(shù)值模擬分析了水流速度對(duì)電機(jī)的冷卻效果。模擬分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流速相對(duì)較小時(shí)，流速的改變對(duì)電主軸的冷卻效果的影響較大，但隨流速繼續(xù)增大，對(duì)電主軸冷卻效果的影響逐漸減小直至飽和。針對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相符。從而為電主軸冷卻參數(shù)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)，滿足電主軸電機(jī)冷卻的技術(shù)要求。

水冷系統(tǒng)；耦合傳熱；溫度場(chǎng)；試驗(yàn)分析

0 引言

隨著電主軸在機(jī)床上的應(yīng)用，高速超高速加工已然成了機(jī)床發(fā)展的主要趨勢(shì)。然而，在高速加工的同時(shí)，電機(jī)由于損耗會(huì)產(chǎn)生大量的熱，這些熱量如果不能及時(shí)的散出將引起主軸產(chǎn)生熱變形從而嚴(yán)重影響機(jī)床的加工精度［1］。因此在電主軸運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)候控制電機(jī)的溫升就顯得尤為重要?；谶@種需求，循環(huán)水冷技術(shù)被應(yīng)用在了電主軸上。國內(nèi)外很多研究人員對(duì)電主軸的散熱和溫升進(jìn)行了研究，Bernd Bossmanns和Jay F. Tu教授提出了用有限差分模型來描述完整高速電主軸的能量分布，分析了電主軸的傳熱機(jī)制，預(yù)測(cè)了內(nèi)置電機(jī)和軸承的溫度場(chǎng)［2］。Hiroshi Yoshioka提出了高速主軸系統(tǒng)在熱穩(wěn)定狀態(tài)下具有自冷卻功能［3］。Liu，D.S.和Lee，T.C.對(duì)高速電主軸冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)并以流固藕合計(jì)算方法并對(duì)電主軸的冷卻進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算［4］。Kuo，Sy-Chi對(duì)高速電主軸的冷卻性能做了大量的研究并提出了一些改進(jìn)意見［5］。黃曉明等通過對(duì)內(nèi)裝式電主軸的電機(jī)損耗發(fā)熱和軸承摩擦發(fā)熱的分析，研究了冷卻潤滑系統(tǒng)的散熱特性，應(yīng)用有限元的方法建立了電主軸的溫度場(chǎng)，并提出了改進(jìn)電主軸溫度場(chǎng)分布的措施［6］。鄧君等通過對(duì)現(xiàn)有高速電主軸冷卻系統(tǒng)的分析，采用熱管冷卻技術(shù)解決高速電主軸溫度變化問題［7］。但目前對(duì)電主軸冷卻系統(tǒng)散熱分析多采用設(shè)定換熱系數(shù)來進(jìn)行傳熱計(jì)算，有限元模型也多為二維模型［8］。其模擬結(jié)果與實(shí)際情況相差較大。因此有必要對(duì)電主軸水冷系統(tǒng)及電機(jī)進(jìn)行流固藕合三維仿真，找出合適的冷卻水參數(shù)。

文章研究的主要目的是分析冷卻水流速對(duì)電機(jī)溫升的影響，依據(jù)流體力學(xué)及傳熱學(xué)理論，利用有限元分析軟件對(duì)電主軸空載10000 r/min時(shí)水冷系統(tǒng)中的流體流動(dòng)和溫度分布進(jìn)行三維仿真，找出電主軸溫度與冷卻水速度的關(guān)系，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 電主軸電機(jī)冷卻原理以及耦合傳熱數(shù)值計(jì)算理論推導(dǎo)

1.1 冷卻原理

電主軸150MD24Z7.5采用循環(huán)水冷系統(tǒng)進(jìn)行散熱。電機(jī)定子與殼體之間內(nèi)裝水套，源源不斷的冷卻水流經(jīng)水套從而降低電機(jī)溫度。由于電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間存在氣隙，水冷系統(tǒng)對(duì)電機(jī)定子散熱效果不太理想。電主軸150MD24Z7.5采用油氣油氣潤滑，流經(jīng)定轉(zhuǎn)子之間的壓縮空氣會(huì)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子起到一定的冷卻作用。圖1為電主軸水冷、油氣潤滑系統(tǒng)工作原理簡(jiǎn)圖。

圖1 電主軸冷卻潤滑原理

1.2 耦合傳熱數(shù)值計(jì)算理論推導(dǎo)

根據(jù)藕合傳熱數(shù)值計(jì)算理論［9］固體與流體的傳熱可用下述微分方程表示

式中，t為時(shí)間；T為溫度場(chǎng)的場(chǎng)變量。當(dāng)t=0時(shí)，T=T0；ks為固體的傳熱系數(shù)；ρs為固體的密度；cp為固體的定壓比熱容。

固體與流體的強(qiáng)迫換熱可用下述微分方程表示。

（1）根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)微元體中流體質(zhì)量的增加等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量，可導(dǎo)出連續(xù)方程

式中，u、v、w為流體速度矢量U在三個(gè)坐標(biāo)上的分量；ρ為流體的密度。

式（2）用矢量符號(hào)可簡(jiǎn)寫為

（2）根據(jù)微元體中流體動(dòng)量的增加率等于作用在微元體上各種力之和，并引入Neivtoivn切應(yīng)力公式及Stokes表達(dá)式，可導(dǎo)出動(dòng)量方程：

其中，η為流體的動(dòng)力粘度；p為管道水的壓力，Su、Sv、Sw為動(dòng)量方程的廣義源項(xiàng)。假設(shè)水為不可壓縮的且黏性為常數(shù)的流體，因此k為黏性為常數(shù)的流體，因此有Su=Sv=Sw=0。

（3）根據(jù)微元體內(nèi)熱力學(xué)能的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量與體積力、表面力對(duì)微元體能做的功之和，再引入導(dǎo)熱Fourier定律，可導(dǎo)出能量方程

式中，k為流體的導(dǎo)熱率W/（m·K）；c為流體的質(zhì)量熱容，J/（kg·K）；Sh為熱源，W；Ti為T在i方向的分量，i=x，y，z；φ為耗散函數(shù)，其計(jì)算公式為

引入源項(xiàng)ST=Sh+φ，對(duì)于不可壓縮流體，有

在求解上述傳熱與換熱方程時(shí)，采用下述k-ε兩方程作為控制方程進(jìn)行變量求解?？刂品匠虨?/p>

式中，φ代表u、v、w、T。

耗散率ε方程可用下述形式表示

K方程（流體湍流脈動(dòng)方程）為：

式中，i為選定值，代表U的分量u、v、w、j代表x、y、z的坐標(biāo)；ηt為湍流動(dòng)力黏度系數(shù)。

2 電主軸水冷系統(tǒng)三維建模與仿真分析

2.1 有限元模型

根據(jù)電主軸水冷系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸和有限元軟件的計(jì)算規(guī)則，忽略細(xì)微的加工結(jié)構(gòu)，在GAMBIT中建立電主軸水冷系統(tǒng)三維實(shí)體模型，如圖2所示。同時(shí)對(duì)模型分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分及流域劃分。網(wǎng)格類型為Tet/Hybrid，劃分方法為 TGrid［10］。冷卻水流經(jīng)區(qū)域及油氣流經(jīng)區(qū)域設(shè)置為流域，其余部位為實(shí)域。圖2為電主軸水冷系統(tǒng)三維實(shí)體模型。

圖2 水冷系統(tǒng)三維實(shí)體模型

2.2 邊界條件的確定

分別設(shè)置定子（銅），水套（鋼）及冷卻介質(zhì)（水）材料，且三者的初始溫度均與環(huán)境溫度相等，為20℃。設(shè)置入水口邊界條件為速度入口，出水口邊界條件為壓力出口?？諝馊肟跒閴毫θ肟?，空氣出口也為壓力出口。動(dòng)力學(xué)模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k～ε模型。主軸空載時(shí)保持主軸轉(zhuǎn)速10000 r/min，此時(shí)電主軸生熱率q可假設(shè)不變。分別計(jì)算得到定子的生熱率q為轉(zhuǎn)子的生熱率q為3.4×105W/m3轉(zhuǎn)子的生熱率q為4.76× 105W/m3。其余邊界條件視為內(nèi)部邊界條件。電主軸10000 r/min運(yùn)行的數(shù)值模擬參數(shù)如表1。完成上述操作后，在有限元求解軟件中進(jìn)行數(shù)值求解。

表1 水冷系統(tǒng)材料的物理屬性

3.3 仿真結(jié)果與分析

冷卻水溫度為15℃時(shí)，對(duì)冷卻系統(tǒng)進(jìn)水速度與電主軸電機(jī)及水套溫度進(jìn)行分析。

設(shè)定不同的進(jìn)水流速，電主軸電機(jī)及水套溫升與冷卻水流速關(guān)系的數(shù)值模擬結(jié)果如圖3。

圖3 水流速度與電主軸溫度的關(guān)系

從模擬結(jié)果可以看出：當(dāng)冷卻水流速低于3m/s時(shí)，電主軸各部分的溫度隨著冷卻水流速增大而降低。當(dāng)冷卻水流速大于3m/s的時(shí)候，電主軸的溫度不在隨著流速的增加而降低。即當(dāng)水流速度達(dá)到3m/s時(shí)定子的溫升已得到有效控制，

圖4為進(jìn)水速度為3m/s的溫度分布圖。

圖4 電主軸水冷模型的溫度云圖

圖4不難看出，冷卻水對(duì)電主軸定子能夠起到很好的冷卻效果，轉(zhuǎn)子由于跟定子之間被空氣隔開，冷卻效果不太理想，即便采用油氣潤滑裝置對(duì)其強(qiáng)制空氣換熱，定轉(zhuǎn)子之間的溫差仍然有5℃～6℃。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果，對(duì)電主軸進(jìn)行溫度試驗(yàn)，條件與仿真條件一致：電主軸空載，轉(zhuǎn)速為 10000 r/min，環(huán)境溫度為15℃。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果保持一致。圖5為熱電偶傳感器固定在電主軸定子外圍。圖6為電主軸溫升測(cè)試系統(tǒng)控制界面。

圖5 熱電偶傳感器固定在電主軸上

圖6 電主軸溫升測(cè)試系統(tǒng)控制界面

設(shè)定進(jìn)水溫度為15℃，改變冷卻水流速度，電主軸定子溫度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 定子溫度與水流速度的關(guān)系

圖7不難看出，當(dāng)實(shí)驗(yàn)水流速度達(dá)到3m/s的時(shí)候，電機(jī)定子溫度不再隨著水流速度的增加而降低。定子端部的實(shí)驗(yàn)溫度與仿真結(jié)果接近一致。

設(shè)定進(jìn)水溫度為15℃，改變冷卻水流速度，水冷系統(tǒng)的回水溫度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 回水溫度與水流速度的關(guān)系

圖8不難看出，冷卻水的回水溫度的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)溫度接近一致，誤差不足0.5℃。定子端部的實(shí)驗(yàn)溫度比仿真溫度高1℃～2℃，在允許的誤差范圍之內(nèi)。

通過圖7和圖8對(duì)比發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果保持一致。由于實(shí)驗(yàn)時(shí)各種實(shí)驗(yàn)誤差以4 結(jié)論

及模型部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果略有差距，但相對(duì)誤差較小，仿真分析結(jié)果可信。

電主軸150MD24Z7.5各部分溫度隨冷卻水流速增加，呈由大幅降低到基本不變的逐漸飽和趨勢(shì)，冷卻水速度增加飽和值的時(shí)候，電主軸溫度不再隨著流量的增加而溫度降低。實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)選擇紊流區(qū)接近飽和的流速值。

［1］閻樹田，許慶鵬，張樹銀.高速電主軸冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究［J］.機(jī)電一體技術(shù)，2012（3）：44-46.

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（編輯 趙蓉）

Research on the Effects of Cooling Water Velocity on Tem perature Rise of the W ater-cooled M otor in M otorized Spind le

ZHANG Li-xiu，LIU Teng，LIChao-qun
（School of Mechanical Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China）

In order to analyze the cooling function of the water cooling system on the 150MD24Z7.5 motorized spindle，a fluid-solid coupling heat transfermodel established in finite element software and numerical simulation analyzes the cooling water velocity effect on the motor of the motorized spindle.Simulation results shows thatwhen the cooling water velocity was relatively small，ithasa great influencew ith the velocity changed on the cooling effect and with the flow velocity increased，the difference in cooling effectwas inappreciable.Experimentswere conducted according to the results of theSimulation analysis and the experimental temperature is consistentw ith simulation results.Consequently，an theoretical basis is offered for the parameter optim ization of motorized spindle cooling system which can meet the requirementsof high-speed spindlemotor cooling technology.

water cooling system；coupled heat transfer；temperature field；velocity of cooling water

TH16；TG506

A

1001-2265（2015）08-0036-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.009

2015-04-27；

2015-05-17

國家自然科學(xué)基金（51375317）；遼寧省科技創(chuàng)新重大專項(xiàng)（201301001）

張麗秀（1970-），女，沈陽人，沈陽建筑大學(xué)教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娭鬏S伺服驅(qū)動(dòng)技術(shù)、機(jī)電一體化技術(shù)、電主軸測(cè)試技術(shù)，（E-mail）zhanglixiu@sjzu.edu.cn；通訊作者：劉騰（1989-），男，山西大同人，沈陽建筑大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床關(guān)鍵技術(shù)、電主軸冷卻技術(shù)，（E-mail）1240059679@qq.com。