基于壓電陶瓷主軸單元可控預(yù)緊力研究*

李頌華，賈垂盈

（沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168）

基于壓電陶瓷主軸單元可控預(yù)緊力研究*

李頌華，賈垂盈

（沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168）

作為機(jī)床的心臟，主軸單元是保障機(jī)床工作精度的核心部件，尤需倡導(dǎo)智能、高效、綠色、節(jié)能理念。預(yù)緊力的大小對機(jī)床主軸單元?jiǎng)討B(tài)性能有重要影響。文中分析了國內(nèi)外有關(guān)軸承預(yù)緊裝置的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢，簡述了軸承預(yù)緊方式及大小的確定方法，結(jié)合壓電陶瓷的自身特性，選用壓電陶瓷作為軸承預(yù)緊力的施力部件，驗(yàn)證其作為電主軸預(yù)緊施力部件的可行性及預(yù)緊力對主軸振動(dòng)和軸承溫升影響，并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。

主軸單元；軸承預(yù)緊；壓電陶瓷

0 引言

電主軸將電機(jī)內(nèi)置于機(jī)床主軸中，兩者“合二為一”，是高速加工數(shù)控機(jī)床的核心部件，具備結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、慣性小、噪聲低和響應(yīng)迅速等特性。軸承預(yù)緊技術(shù)是高速加工電主軸的核心技術(shù)之一，對最大程度的發(fā)揮電主軸本身潛能起到重要作用。軸承預(yù)緊后對軸承剛度和壽命的提高及振動(dòng)和噪聲降低有重要影響；高速輕載的情況下，球體公轉(zhuǎn)打滑和陀螺旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象避免發(fā)生，球體的自旋滑動(dòng)減少，進(jìn)而摩擦和發(fā)熱也削弱。

Young Kug Hwang和Choon Man Lee設(shè)計(jì)了軸承離心力預(yù)緊裝置［1］和電磁力預(yù)緊裝置［2］。北京信息科技大學(xué)楊慶東等用兩種熱膨脹率相差較大且長度不同材料制成雙層隔套設(shè)計(jì)了軸承預(yù)緊裝置［3］。東南大學(xué)的蔣書運(yùn)采用彈簧和液壓缸對軸承施加預(yù)緊力［4］。廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院農(nóng)勝隆等人設(shè)計(jì)了一種高速電主軸軸承預(yù)緊力實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)裝置［5］。根據(jù)國內(nèi)外有關(guān)軸承預(yù)緊力多年的研究，尤其是高端主軸系統(tǒng)的迫切需求，軸承預(yù)緊力正向不同工況下可控調(diào)節(jié)方向發(fā)展。本文在軸承預(yù)緊力大小確定的基礎(chǔ)上，選用PSt 150/4/7 VS9壓電陶瓷對電主軸進(jìn)行軸承預(yù)緊裝置設(shè)計(jì)并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證軸承預(yù)緊力對主軸振動(dòng)和軸承溫升影響的變化規(guī)律，提出使用壓電陶瓷作為軸承可控預(yù)緊施力部件。

1 軸承預(yù)緊方式及大小的確定

軸承座上的軸承安裝到軸上后，使軸承中的滾動(dòng)體和內(nèi)外圈間發(fā)生一定的預(yù)變形，以保持軸承內(nèi)外套圈都處在受壓狀態(tài)的一種方法就是軸承預(yù)緊。定位預(yù)緊和定壓預(yù)緊是目前高速主軸的軸承預(yù)緊主要形式。通過調(diào)節(jié)墊圈厚度或套筒長度控制軸向預(yù)緊量來實(shí)現(xiàn)預(yù)緊的方式稱為定位預(yù)緊，如圖1所示，這類預(yù)緊方式特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)單一，軸系剛度強(qiáng)，但預(yù)緊載荷的大小會隨著由軸單元零件發(fā)熱引起的隔圈長度的變化而改變。采用彈簧或其他彈性元件給軸承施加軸向載荷的方式稱為定壓預(yù)緊，如圖2所示，預(yù)緊彈簧的剛性要比軸承的剛度小很多，這類預(yù)緊軸承不會卸載，且預(yù)緊量不受溫度變化的影響，但不利于軸承剛度的提高［6］。所以，在要求高剛度時(shí)，首先考慮定位預(yù)緊；在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，可選擇定壓預(yù)緊。

圖1 定位預(yù)緊

圖2 定壓預(yù)緊

單個(gè)軸承輕預(yù)緊力F的經(jīng)驗(yàn)公式為：F=k1k2C，式中，k1為軸承系列系數(shù)，對于7000系列軸承取值為0.009，7200系列的軸承取值為0.01；k2為軸承接觸角系數(shù)，α=15°時(shí)取值為1.0，α=25°時(shí)取值為k2= 1.5；C為額定動(dòng)載荷（單位N）。本文磨削電主軸采用7009C軸承，初始接觸角為 15°，額定動(dòng)載荷為24400N，由上式可以計(jì)算出輕預(yù)緊力的值 F= 219.6 N，由輕、中、重三個(gè)等級預(yù)緊力比值為1：2：4［7］可得各轉(zhuǎn)速段軸承預(yù)緊力，輕、中、重3個(gè)等級預(yù)緊力分別對應(yīng)主軸的高、中、低速三階段的預(yù)緊力即高速段預(yù)緊力F=219.6 N，中速段預(yù)緊力F=439.2 N，低速段預(yù)緊力F=878.4 N。由此可對各轉(zhuǎn)速段預(yù)緊力進(jìn)行初步估算，為軸承預(yù)緊力施力部件壓電陶瓷量程選取提供理論依據(jù)。

2 軸承預(yù)緊力對主軸系統(tǒng)影響的計(jì)算仿真分析

2.1 軸承剛度的理論計(jì)算

角接觸球軸承在軸承預(yù)緊力F的作用下，預(yù)緊后接觸角α與初始接觸角α0之間的關(guān)系為［8］

轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

本文的電主軸采用7009C軸承，初始接觸角為15°，公式（2）等號右側(cè)能夠根據(jù)相關(guān)參數(shù)直接計(jì)算得出，等號左側(cè)的α通過迭代計(jì)算得出，進(jìn)而求出軸承施加預(yù)緊力之后的接觸角。通過公式（3）～（5）求得軸承軸向剛度Ka和徑向剛度Kr：

使用VB編寫了相應(yīng)的計(jì)算程序計(jì)算出了在不同預(yù)緊力下軸承的軸向剛度和徑向剛度，如圖3所示。從圖可以看出，軸承的軸向剛度和徑向剛度都隨軸承預(yù)緊力的增加而增加。

圖3 預(yù)緊力與軸承剛度關(guān)系曲線

2.2 軸系模型的建立

求出預(yù)緊力與軸承剛度的關(guān)系后，在軸系有限元模型中將軸承模擬為彈簧單元，由不同預(yù)緊力下軸承剛度值，運(yùn)用靜力學(xué)分析求出軸系固有頻率。通過主軸預(yù)處理、附加質(zhì)量的處理、軸承等效處理、網(wǎng)格劃分建立有限元模型，如圖4所示。

圖4 軸系有限元模型

2.3 軸系固有頻率的仿真計(jì)算

2.3.1 固有頻率仿真計(jì)算的理論基礎(chǔ)

建立動(dòng)力學(xué)和數(shù)學(xué)模型來真實(shí)反映振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際狀況，再由數(shù)學(xué)模型求解系統(tǒng)的特征向量初始特征值，即軸系固有頻率，才能更好地進(jìn)行理論分析，多自由度的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：F（t）為系統(tǒng)的載荷向量矩陣，x（t）、x1（t）和x11（t）分別為系統(tǒng)的振動(dòng)位移矩陣、振動(dòng)速度矩陣和振動(dòng)加速度矩陣，K、C和M分別為系統(tǒng)的剛度、阻尼和質(zhì)量矩陣。

固有頻率只與系統(tǒng)本身特性有關(guān)，當(dāng)外載荷F（t）=0時(shí)，系統(tǒng)的微分方程：

求解微分方程的廣義特征值即是系統(tǒng)的固有頻率。

2.3.2 固有頻率分析計(jì)算

在不同預(yù)緊力下，軸承有不同的軸向和徑向剛度，進(jìn)而對軸系的固有頻率有不同的影響。求得軸承在不同預(yù)緊力下的軸向和徑向剛度后，再對模型中模擬軸承的彈簧施加不同的剛度，獲得不同預(yù)緊力下軸系的固有頻率。通過對模擬軸承的彈簧施加阻尼和運(yùn)用有限元軟件分別計(jì)算出對軸承施加50N、100N、150N、200N、250N、300N、350N、400N時(shí)軸系的固有頻率。

計(jì)算結(jié)果如圖5所示，軸系一階頻率隨軸承預(yù)緊力的增大而增大；軸承預(yù)緊力增到一定數(shù)值后，軸系一階頻率的增長速度變緩。從而得出：軸承施加預(yù)緊力能夠提高軸系的固有頻率，從而對提高軸系臨界轉(zhuǎn)速來選擇軸承預(yù)緊力大小提供理論依據(jù)。

圖5 軸承預(yù)緊力與軸系固有頻率關(guān)系曲線

3 主軸單元可控預(yù)緊裝置的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究

3.1 主軸單元可控預(yù)緊裝置的設(shè)計(jì)

壓電陶瓷是一種機(jī)械能和電能相互轉(zhuǎn)換的功能陶瓷材料，基于這一原理制作了壓電陶瓷微位移驅(qū)動(dòng)器。壓電陶瓷微位移器件具備輸出功率高、響應(yīng)快、體積小、無噪聲、不發(fā)熱等優(yōu)點(diǎn)，從而廣泛應(yīng)用于微電子機(jī)械、精密加工等領(lǐng)域，是當(dāng)今最具有前途的微位移執(zhí)行器。沙勇成功將壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器用在了滾珠絲杠副的預(yù)緊力上［9］。重慶大學(xué)麻玉川使用壓電陶瓷對高速電主軸振動(dòng)主動(dòng)控制進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究［10］。

電主軸在裝配過程中對軸承施加了一定的預(yù)緊力，而工作過程中壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)部件施加預(yù)緊力大小也未知，為此需檢測軸承預(yù)緊力的大小。實(shí)驗(yàn)采用電阻應(yīng)變片和應(yīng)變儀來間接檢測軸承所受預(yù)緊力的大小。方法是：由被測點(diǎn)的應(yīng)變值轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變片的電阻變化，再利用電阻應(yīng)變儀測出應(yīng)變片的電阻變量，并直接轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變片的應(yīng)變量，由虎克定律得出被測點(diǎn)的應(yīng)力值的大小，最終將其轉(zhuǎn)變?yōu)轭A(yù)緊力的大小［11］。

最終，使用德國生產(chǎn)的PSt150/4/7VS9型號圓柱型壓電陶瓷作為軸承預(yù)緊的施力部件，應(yīng)變片和應(yīng)變儀間接檢測施加軸承預(yù)緊力的大小，壓電加速度傳感器為振動(dòng)檢測部件，熱電偶為溫度檢測部件，確定可控預(yù)緊力最終施加方案如圖6所示。

圖6 電主軸可控預(yù)緊力施加方案

3.2 主軸單元可控預(yù)緊的實(shí)驗(yàn)研究

基于壓電陶瓷主軸單元可控預(yù)緊力進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究中需要調(diào)節(jié)的物理變量為主軸轉(zhuǎn)速和軸承預(yù)緊力，需要檢測的物理量為主軸振動(dòng)和軸承溫升，本實(shí)驗(yàn)中只檢測了實(shí)驗(yàn)裝置后軸承的溫升和主軸后端的振動(dòng)。在張麗秀建立的高速電主軸機(jī)-電-熱-磁藕合模型及分析其動(dòng)態(tài)性能基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究［12］。實(shí)驗(yàn)的主要目的：驗(yàn)證壓電陶瓷作為軸承預(yù)緊施力部件的可行性；軸承預(yù)緊力對主軸振動(dòng)和軸承溫升影響的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)平臺搭建完成后如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

為保證在不同預(yù)緊力和不同主軸轉(zhuǎn)速下檢測出的主軸振動(dòng)具有可比性，在實(shí)驗(yàn)中選取主軸振動(dòng)在100Hz附近的最大幅值。為了保證軸承溫升的可靠，在實(shí)驗(yàn)過程中只有當(dāng)軸承溫度達(dá)到穩(wěn)定后再對其進(jìn)行取值；當(dāng)施加不同預(yù)緊力大小時(shí)需要先停止電主軸，等軸承溫升降到室溫時(shí)，再啟動(dòng)電主軸進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn)，以便排除上一次預(yù)緊力下軸承溫度對下一次預(yù)緊力軸承溫度的影響。調(diào)節(jié)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電源對壓電陶瓷施加電壓，通過應(yīng)變片的變形量來間接檢測出對軸承施加預(yù)緊力的大小，使得預(yù)緊力為90N，依次在1000r/min、1500r/min、2000r/min、2500r/min、3000r/min轉(zhuǎn)速下，當(dāng)軸承溫升達(dá)到穩(wěn)定后對其進(jìn)行取值；當(dāng)施加150N預(yù)緊力時(shí)需要先停止電主軸使得軸承溫度達(dá)到室溫后，再啟動(dòng)電主軸，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，檢測不同轉(zhuǎn)速下的軸承溫升；按此方式，施加的預(yù)緊力為300N、450N時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下軸承溫度值，繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形如圖8、圖9所示。

圖8 預(yù)緊力、主軸轉(zhuǎn)速與振動(dòng)曲線

圖9 預(yù)緊力、主軸轉(zhuǎn)速與軸承溫升曲線

采用壓電陶瓷設(shè)計(jì)了電主軸軸承預(yù)緊力裝置，使用3個(gè)柱狀壓電陶瓷產(chǎn)生預(yù)緊力，并使用應(yīng)變片檢測預(yù)緊力，熱電偶測量軸承溫度，壓電加速度傳感器測量主軸振動(dòng)。最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了不同預(yù)緊力下，主軸的轉(zhuǎn)速、溫升、振動(dòng)之間的關(guān)系。結(jié)論如下：

（1）使用壓電陶瓷作為軸承預(yù)緊力施加部件具有可行性，使用應(yīng)變片和應(yīng)變儀能夠間接檢測出施加預(yù)緊力的大小。

（2）主軸振動(dòng)實(shí)驗(yàn)表明：在相同軸承預(yù)緊力下，主軸的振動(dòng)隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而增加；在相同主軸轉(zhuǎn)速下，隨著軸承預(yù)緊力的增大主軸的振動(dòng)反而減小。

（3）溫升實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在相同軸承預(yù)緊力下，軸承溫度隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而增加；在相同轉(zhuǎn)速下，軸承溫度隨著軸承預(yù)緊力的增大而增大。

4 結(jié)束語

由于實(shí)際加工生產(chǎn)的復(fù)雜性及軸承預(yù)緊力對主軸軸承系統(tǒng)的剛度、臨界轉(zhuǎn)速、振動(dòng)和軸承壽命都有重要影響，定位預(yù)緊與定壓預(yù)緊方法已不能滿足現(xiàn)代化高速機(jī)床需求，智能預(yù)緊成為新的發(fā)展方向。在原有磨削電主軸上進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)采用壓電陶瓷控制電主軸軸承預(yù)緊力，相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明壓電陶瓷作為軸承預(yù)緊的控制裝置是可行的，方便控制預(yù)緊力，達(dá)到預(yù)期效果，提高了數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)的剛度、精度、壽命及可靠性。

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（編輯 趙蓉）

The Research of Spind le Unit Controllable Preload Based on Piezoelectric Ceram ic

LISong-hua，JIA Chui-ying
（School of Mechanical Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China）

As the heartof themachine tool，spindle unit is the key part for ensuring the accuracy of themachine tool，especially in advocating smart，efficient，green and energy-efficient ideas.The size of the preload has important influence on dynamic performance ofmachine tool spindle unit.The research status and developmental trend about the bearing preload device at home and abroad are discussed，themethod and the size of bearing preload is briefly described，using piezoelectric ceram ics asmotorized spindle bearing preload applying parts combined w ith its characteristics and preload influence on spindle vibration and temperature rising is verified，the related experimental research is performed.

spindle unit；bearing preload；piezoelectric ceramic

TH132；TG506

A

1001-2265（2015）08-0028-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.007

2015-04-01；

2015-04-20

國家自然科學(xué)基金（51375317）；遼寧省科技創(chuàng)新重大專項(xiàng)（201301001）；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃（IRT1160）；遼寧省優(yōu)秀人才支持計(jì)劃（LR2O15054）

李頌華（1977-），男，湖北荊門人，沈陽建筑大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)、工程陶瓷零件精密加工，（E-mail）rick_ li2000@163.com。