基于數(shù)值模擬的超精密靜壓導(dǎo)軌靜態(tài)特性分析*

崔海龍，趙午云，夏 歡，陽(yáng) 紅，張連新

（中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川綿陽(yáng)621900）

基于數(shù)值模擬的超精密靜壓導(dǎo)軌靜態(tài)特性分析*

崔海龍，趙午云，夏 歡，陽(yáng) 紅，張連新

（中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川綿陽(yáng)621900）

為了有效解決超精密靜壓導(dǎo)軌靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)分析的難題，文章提出了一種基于ANSYS Workbench的靜壓導(dǎo)軌數(shù)值模擬方法。首先采用FLUENT模塊完成流場(chǎng)分析，得到流體域的壓力分布；然后采用積分法得到油膜面的承載力，在此基礎(chǔ)上采用逐差法得到油膜面的剛度值；接著分析了節(jié)流孔直徑、供油壓力及油膜間隙對(duì)承載力及剛度特性的影響規(guī)律；最后將流體域油膜面的壓力分布耦合到固體域的運(yùn)動(dòng)滑塊上進(jìn)行流固耦合分析，得到導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)滑塊在流場(chǎng)壓力及外部載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變等靜力特性，完成了靜壓導(dǎo)軌的強(qiáng)度校核。

靜壓導(dǎo)軌；靜態(tài)特性；數(shù)值模擬

0 引言

超精密加工機(jī)床作為制造業(yè)中極為關(guān)鍵的加工裝備，對(duì)國(guó)防建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展都具有非常重要的價(jià)值。靜壓導(dǎo)軌具有運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、精度高、摩擦小、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在超精密加工機(jī)床中得到廣泛使用。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)靜壓導(dǎo)軌的性能提出了越來(lái)越高的要求，其中承載能力和剛度特性直接影響超精密加工機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性等核心指標(biāo)，因此如何進(jìn)一步提高靜壓導(dǎo)軌的承載能力和剛度等靜態(tài)特性成為靜壓導(dǎo)軌研究領(lǐng)域不斷追求的目標(biāo)。

靜壓導(dǎo)軌采用高壓將具有一定粘度的油液經(jīng)過(guò)節(jié)流孔注入油腔，并通過(guò)封油邊使得運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌的四周形成極薄的油膜，依靠油膜的壓力而懸浮于液體中。在導(dǎo)軌工作過(guò)程中油膜的間隙隨著外部載荷的變化而不斷調(diào)整，依靠上下油膜面的壓力差來(lái)平衡外載荷，因此在靜壓導(dǎo)軌設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須保證足夠的承載能力和剛度才能滿足重型數(shù)控機(jī)床加工精度和穩(wěn)定性的要求。

為了滿足微納米及加工加工精度的要求（直線度在0.1μm以內(nèi)），超精密靜壓導(dǎo)軌油膜的工作間隙厚度通常在10～30μm，而導(dǎo)軌的其他特征幾何尺寸與其相比要大104～106倍，存在明顯的跨尺寸效應(yīng)。目前采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)超精密靜壓導(dǎo)軌的承載力和剛度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于導(dǎo)軌的自身變形將會(huì)引入較大的測(cè)量誤差。另外，超精密靜壓導(dǎo)軌制造裝配精度要求極高、周期長(zhǎng)，材料昂貴，因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究導(dǎo)軌參數(shù)對(duì)其靜態(tài)特性的影響成本太高。

本文提出了一種基于ANSYS Workbench平臺(tái)的靜壓導(dǎo)軌數(shù)值模擬方法。首先使用Geometry模塊建立流體域的幾何模型，并使用Meshing模塊對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分及邊界條件定義，使用FLUENT模塊進(jìn)行流場(chǎng)分析，獲取節(jié)流孔、壓力腔及微小間隙內(nèi)油膜面的壓力分布，通過(guò)對(duì)油膜面的壓力分布進(jìn)行積分得到油膜的承載力，并在此基礎(chǔ)上采用逐差法計(jì)算靜壓導(dǎo)軌的剛度；接著綜合分析了節(jié)流孔直徑、供油壓力及油膜間隙對(duì)承載力及剛度特性的影響規(guī)律，并確定了獲取最佳剛度的油膜間隙工作范圍，最后將流體域油膜面的壓力分布耦合到固體域的運(yùn)動(dòng)滑塊上進(jìn)行流固耦合分析，得到導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)滑塊在流場(chǎng)壓力及外部載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變等靜力特性，完成了靜壓導(dǎo)軌的強(qiáng)度校核。本文的研究工作對(duì)于超精密靜壓導(dǎo)軌的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有很好的指導(dǎo)意義。

1 靜壓導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)

本文以超精密加工車床為研究對(duì)象，機(jī)床機(jī)構(gòu)的布置方案如圖1所示，主要由床身、空氣靜壓主軸、靜壓導(dǎo)軌、旋轉(zhuǎn)刀架及隔振系統(tǒng)等組成。以1500kg的超精密壓印輥筒為加工對(duì)象，加上空氣靜壓主軸、旋轉(zhuǎn)刀架及導(dǎo)軌自身的重量，液壓導(dǎo)軌的承載能力至少需要滿足20000N。由于可能存在較大的受載不均情況以及受傾覆力矩，采用閉式靜壓導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)；靜壓導(dǎo)軌的上下對(duì)置面分別采用6個(gè)相互對(duì)立的油膜面支承形式，且上下油膜采用不等面積設(shè)計(jì)以平衡傾覆力矩及偏載；靜壓導(dǎo)軌的左右對(duì)置面分別采用3個(gè)相互對(duì)立的等面積油膜面支承形式，以平衡水平方向的側(cè)面受力；由于承載面較寬，設(shè)計(jì)采用矩形油腔配合油膜面完成支承，最終形成的導(dǎo)軌滑塊與液壓支承結(jié)構(gòu)如圖2所示。根據(jù)導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，結(jié)合超精密車削加工的性能要求，確定靜壓導(dǎo)軌的性能指標(biāo)如下：正壓承載大于20000N、正壓剛度大于2000N/μm、側(cè)壓剛度大于1000N/μm、導(dǎo)軌偏心位移小于10μm。根據(jù)性能指標(biāo)及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，初步確定主要設(shè)計(jì)參數(shù)變量范圍：節(jié)流孔直徑變化范圍0.5～1.5mm；供油壓力變化范圍0.8～1.2MPa；油膜工作間隙變化范圍10～30μm。選用Mobil Velocite 10號(hào)潤(rùn)滑油，其密度為860kg/m3，動(dòng)力粘度為0.019Pa·s；

圖1 超精密加工車床整體結(jié)構(gòu)

圖2 導(dǎo)軌滑塊與液壓支承結(jié)構(gòu)

2 靜壓導(dǎo)軌數(shù)值模擬分析

2.1 有限元模型建立

流體數(shù)值模擬分析通常只用考慮通流區(qū)域的流動(dòng)特性，流體建模過(guò)程做如下處理：①導(dǎo)軌滑塊實(shí)體區(qū)域不用建模，只保留導(dǎo)軌滑塊的外表面，用于分析導(dǎo)軌滑塊表面的壓強(qiáng)分布和受力特性；②保留全部液體通流區(qū)域，用于分析整個(gè)流體域的流場(chǎng)特性。本文的研究對(duì)象為靜壓導(dǎo)軌的承載和剛度特性，保留與其相關(guān)的流體域以及特定邊界條件，將與其無(wú)關(guān)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，由于各油膜支承面相互獨(dú)立，為減小計(jì)算規(guī)模，先取出單獨(dú)的一組液壓支承系統(tǒng)進(jìn)行分析，其流體域幾何模型如圖3所示。從圖中可以看出，整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域被節(jié)流孔入口（INLET）、節(jié)流孔壁面（WALL）、油塞壁面（WALL）、油腔壁面（WALL）、油膜壁面（WALL）及油膜出口（OUTLET）組成。

圖3 流體域幾何模型

2.2 基于FLUENT的流場(chǎng)數(shù)值模擬

在FLUENT軟件中，基于有限元體積法，將整個(gè)液體流動(dòng)區(qū)域離散為有限個(gè)控制體積單元，在每個(gè)控制體積單元上對(duì)控制方程進(jìn)行積分，采用SIMPLE算法進(jìn)行求解，即可得到流體域內(nèi)的流場(chǎng)特性。采用雙精度壓力基求解器，選擇層流模型，在參考?jí)毫?.1MPa，入口供氣壓力為1.0MPa，出口壓力為0.1MPa，節(jié)流孔為1mm，油膜間隙厚度為20μm的條件下，得到的壓力云圖如圖4所示。從圖4中可以看出，壓力分布沿著節(jié)流孔入口到的油膜出口方向遞減，在油膜面形成比較均勻的承載，對(duì)油膜面的壓力分布進(jìn)行積分即可得到油膜面的承載力，再將計(jì)算結(jié)果乘以6或者3，就可以分別得到整個(gè)上下及左右油膜面的承載力。

圖4 油膜面壓力分布

在承載力計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用逐差法求解油膜面的剛度，其計(jì)算公式為：

式（1）中，K表示導(dǎo)軌剛度；F（h）表示在h位置的承載力；F（h+Δh）在h+Δh位置的承載力；Δh表示變化的位移。設(shè)置油膜間隙厚度為h，靜壓導(dǎo)軌承載力在不同油膜間隙厚度條件下的差值 F（h）-F（h+Δh）除以油膜間隙厚度的變化范圍Δh，就可以得到導(dǎo)軌的剛度。

2.3 節(jié)流孔與油膜間隙對(duì)靜壓導(dǎo)軌靜態(tài)特性的影響

圖5和圖6分別為不同油膜間隙和節(jié)流孔孔徑條件下的靜壓導(dǎo)軌承載力曲線和剛度曲線。隨著氣膜間隙的減小，靜壓導(dǎo)軌油膜間隙內(nèi)壓力均值越來(lái)越大且逐漸接近供油壓力，靜壓導(dǎo)軌的承載能力隨之增大；隨著油膜間隙的減小，靜壓導(dǎo)軌的靜態(tài)剛度先是逐漸增大的，但隨著靜壓導(dǎo)軌的承載力越來(lái)越接近最大極限值，靜態(tài)剛度必定會(huì)在達(dá)到最大值后逐漸減小，即存在一個(gè)最佳剛度對(duì)應(yīng)的油膜間隙區(qū)間，確定這個(gè)區(qū)間對(duì)提高多靜壓導(dǎo)軌的靜態(tài)剛度性能有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

圖5 節(jié)流孔大小對(duì)靜壓導(dǎo)軌承載力的影響曲線

從圖5中可以看出隨著節(jié)流孔孔徑的增加承載力會(huì)顯著提升，但是隨著油膜間隙的減小，承載力同樣會(huì)到達(dá)極限值。從圖6中可以看出隨著節(jié)流孔孔徑的增加剛度會(huì)略微減小，但是隨著油膜間隙的減小，剛度會(huì)先增大后減小，即在不同的節(jié)流孔孔徑條件下，液壓導(dǎo)軌的最佳剛度值都對(duì)應(yīng)著一個(gè)油膜間隙區(qū)間。為了同時(shí)滿足承載和剛度要求，本文選用節(jié)流孔大小為1mm，油膜間隙范圍大小16～20μm。

圖6 節(jié)流孔大小對(duì)靜壓導(dǎo)軌剛度的影響曲線

2.4 供油壓力與油膜間隙對(duì)靜壓導(dǎo)軌靜態(tài)特性的影響

由于靜壓導(dǎo)軌采用上下不等油膜面積設(shè)計(jì)，在空載條件下導(dǎo)軌會(huì)向上偏心，在滿載條件下導(dǎo)軌會(huì)向下偏心。在靜壓導(dǎo)軌設(shè)計(jì)時(shí)，既要滿足承載和剛度要求，還要盡量保證較小的偏心量（偏心過(guò)大引起的油膜間隙過(guò)小將會(huì)導(dǎo)致阻塞現(xiàn)象），因此需要通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算匹配供氣壓力與節(jié)流孔孔徑大小、油膜間隙厚度的關(guān)系。在節(jié)流孔大小為1mm，油膜間隙在14～22μm范圍條件下，不同供氣壓力對(duì)應(yīng)的空載和滿載的偏心率曲線如圖7所示（負(fù)號(hào)表示向下偏心，正號(hào)表示向上偏心）。從圖7中可以看出，當(dāng)供油壓力小于0.9MPa時(shí)，向下的偏心率超過(guò)0.4，當(dāng)供油壓力大于1.1MPa時(shí)，向上的偏心率超過(guò)0.5，因此本文選用供油壓力1.0MPa。

圖7 供油壓力與靜壓導(dǎo)軌偏心率的關(guān)系曲線

2.5 導(dǎo)軌滑塊的強(qiáng)度校核

在Static Structure靜力分析模塊中將上下對(duì)置的12個(gè)油膜面與左右對(duì)置的6個(gè)油膜面的壓力分布耦合到到過(guò)滑塊的上下左右四個(gè)側(cè)面，得到導(dǎo)軌滑塊的變形及應(yīng)力分布如圖8和圖9所示。在上述工況條件下，導(dǎo)軌滑塊的最大變形為1.1158μm，小于液壓導(dǎo)軌的最小工作油膜間隙（10μm），導(dǎo)軌滑塊的最大應(yīng)力2.213MPa，遠(yuǎn)小于導(dǎo)軌材料的屈服應(yīng)力300MPa，因此本文設(shè)計(jì)的靜壓導(dǎo)軌滿足能夠正常工作的強(qiáng)度校核條件。

圖8 導(dǎo)軌滑塊的變形圖

圖9 導(dǎo)軌滑塊的受力云圖

3 結(jié)論

為了有效解決超精密靜壓導(dǎo)軌靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)分析的難題，本文提出了一種基于ANSYS Workbench平臺(tái)的靜壓導(dǎo)軌數(shù)值模擬方法對(duì)靜壓導(dǎo)軌（1）在ANSYS Workbench平臺(tái)下，使用Geometry模塊建立流體域的幾何模型，使用Meshing模塊對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分及邊界條件定義；

的靜態(tài)特性進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

（2）使用FLUENT模塊進(jìn)行流場(chǎng)分析，獲取了節(jié)流孔、壓力腔及微小間隙內(nèi)油膜面的壓力分布綜合分析了節(jié)流孔直徑、供油壓力及油膜間隙對(duì)承載力及剛度特性的影響規(guī)律，并確定了獲取最佳剛度的油膜間隙工作范圍；

（3）將流體域油膜面的壓力分布耦合到固體域的運(yùn)動(dòng)滑塊上進(jìn)行流固耦合分析，得到導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)滑塊在流場(chǎng)壓力及外部載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變等靜力特性，完成了靜壓導(dǎo)軌的強(qiáng)度校核。

［1］張?jiān)诖?，仲高艷.空氣靜壓軸承靜態(tài)特性的工程計(jì)算與數(shù)值仿真［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013（3）：32-35.

［2］張俊紅，孫少軍，郭軍華.高速氣浮靜壓軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2004（12）：23-25.

［3］李文鋒，杜彥亭，趙剛.基于FLUENT的精密數(shù)控車床靜壓導(dǎo)軌設(shè)計(jì)及優(yōu)化［J］.機(jī)床與液壓，2013，41（7）：15-21.

［4］龍威，宗洪鋒.節(jié)流器類型對(duì)空氣靜壓導(dǎo)軌靜特性的影響分析［J］.機(jī)床與液壓，2012，40（21）：64-68.

［5］李文鋒，杜彥亭，李敏，等.精密數(shù)控車床靜壓導(dǎo)軌性能仿真研究［J］.機(jī)床與液壓，2012，40（5）：14-17.

［6］邵志騁，宋麗華.數(shù)控立式車床液體靜壓導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)［J］.機(jī)床與液壓，2012，40（8）：90-92.

［7］梅怡.新型液體靜壓支承技術(shù)在機(jī)床導(dǎo)軌上的應(yīng)用［J］.液壓與氣動(dòng)，2012，40（6）：83-86.

［8］毛寬民，雷聲，徐金方，等.旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)靜壓導(dǎo)軌剛度測(cè)試實(shí)驗(yàn)研究［J］.機(jī)床與液壓，2012，40（23）：1-3.

Study on Static Characteristics of Ultra-Precision Hydrostatic Guideway Based on Numerical Simulation

CUI Hai-long，ZHAO Wu-yun，XIA Huan，YANG hong，ZHANG Lian-xin
（Institute of Mechanical Manufacturing Technology，China Academy of Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621900，China）

In order to overcome the difficulty of experimental analysis of static characteristics for ultra-precision hydrostatic guideway.A new numerical simulation method to analyze static characteristics was proposed in this paper based on ANSYS Workbench.First，pressure distribution of fluid domain was calculated by using the FLUENT module.The load capacity of oil film surface was achieved by the integral of pressure，the stiffness was achieved by method of successive minus.Then，the effect of the thickness of oil film，orifice diameter and supply pressure on the stiffness and load capacity was considered.Finally the deformation and stress of sliding block was achieved by the method of fluid-structure interaction，strength check was processed by using the Static Structure analysis module.

hydrostatic guideway；static characteristics；numerical simulation

TH117.2；TG65

A

1001-2265（2015）03-0024-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.007

2014-07-21

中國(guó)工程物理研究院＂909＂專項(xiàng)＂基于數(shù)值模擬的靜壓支承優(yōu)化設(shè)計(jì)與關(guān)鍵制造技術(shù)研究＂課題資助（9120602）

崔海龍（1989—），男，四川攀枝花人，中國(guó)工程物理研究院碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)榛跀?shù)值模擬的靜壓支承優(yōu)化設(shè)計(jì)，（E-mail）cuihailong61@foxmail.com。