基于midas的地下車庫無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的配筋計算研究

萬志強

（廣東省建筑設(shè)計研究院　廣東　廣州　510010）

基于midas的地下車庫無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的配筋計算研究

萬志強

（廣東省建筑設(shè)計研究院廣東廣州510010）

無梁樓蓋如今已廣泛應(yīng)用于商業(yè)地產(chǎn)等各類民用建筑，本文立足于實際工程應(yīng)用，運用midas分析無梁樓蓋的彎矩分布，并對無梁樓蓋的近似計算方法進行分析比較，同時控制地下室頂板裂縫值，從而得出無梁樓蓋的板配筋結(jié)果，對結(jié)構(gòu)設(shè)計人員的無梁樓蓋施工圖設(shè)計有一定的參考意義。

無梁樓蓋；配筋值；施工圖；midas

1　引言

隨著城市人口的不斷增長，開發(fā)地下空間為未來建筑發(fā)展的趨勢，如商業(yè)建筑的多層地下室、生活小區(qū)的地下車庫等。地下車庫由于建設(shè)成本的限制，導(dǎo)致地下車庫層高受限，采用無梁樓蓋是增加樓層使用空間高度的最有效方法，其是一種雙向受力樓板，板內(nèi)鋼筋沿兩個方向布置，傳力途徑明確，因而無梁樓蓋結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于地下室的結(jié)構(gòu)設(shè)計中。

2　無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系受力特點及計算方法

2.1無梁樓蓋結(jié)構(gòu)受力特點

無梁樓蓋是由樓板、柱和柱帽組成的板柱結(jié)構(gòu)體系，樓面荷載直接由板柱傳給柱及柱下基礎(chǔ)。因此其縮短了傳力路徑，增大了樓層凈空，并且節(jié)約了施工模板，但樓板較厚，樓蓋材料用量較多，樓蓋的抗彎剛度較小，柱子周邊的剪應(yīng)力集中，可能會引起板的沖切破壞，同時在計算地震作用時，無梁樓蓋體系中的板柱節(jié)點將產(chǎn)生不平衡彎矩，不平衡彎矩的反復(fù)作用將嚴(yán)重影響節(jié)點的承載力，無梁樓蓋體系中板柱節(jié)點是抗沖切和抗震的薄弱環(huán)節(jié)，節(jié)點的破壞是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因，因此，板柱體系抗震性能較差，主要用于承受豎向荷載作用。

2.2無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的計算方法

無梁樓蓋結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力及位移計算，通常用經(jīng)驗系數(shù)法、等代框架法和有限元法。

（1）經(jīng)驗系數(shù)法

經(jīng)驗系數(shù)法在實踐經(jīng)驗基礎(chǔ)上給出了兩個方向截面總彎矩的分配系數(shù)，再將截面總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶，并按分配的彎矩計算各自的配筋。這是三種方法中最直接的計算方法，可以不借助任何計算工具而直接手算，因而受到廣大設(shè)計人員歡迎。但該法只適用于規(guī)則結(jié)構(gòu)，否則會出現(xiàn)較大誤差，圖1表示板帶劃分區(qū)域。

（2）等代框架法

等代框架法將無梁樓蓋結(jié)構(gòu)沿縱向和橫向柱列劃分為兩個方向的等代框架梁，框架梁的高度取板厚，在豎向荷載的作用下，等代框架梁的寬度取為板跨中心線間的距離，計算中縱橫兩方向均應(yīng)承擔(dān)全部荷載，用空間分析程序一次計算，即可得出結(jié)構(gòu)板的內(nèi)力。按等代框架計算垂直荷載作用下板的彎矩，當(dāng)平板與密肋板的任一區(qū)域的長短邊長比小于2時，可分配給柱上板帶和跨中板帶支座負(fù)彎矩分別為75％和24％，跨中正彎矩分別為55％和45％；有柱帽時，其支座負(fù)彎矩應(yīng)取剛域邊緣處的值，除邊支座彎矩和邊跨中彎矩外，分配到各板帶上的彎矩均應(yīng)乘以0.8的系數(shù)。

圖1　板帶劃分

（3）有限元法

有限元法將無梁樓蓋劃分為若干板殼單元，用有限元程序進行求解，其基本原理，將樓板劃分成若干板帶，并在板帶上設(shè)置若干剖面，利用有限元分析結(jié)果積分計算剖面總內(nèi)力，形成設(shè)計截面，并根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定進行樓板正截面應(yīng)力驗算和受彎承載力配筋設(shè)計。

經(jīng)驗系數(shù)方法簡單易行，但適用條件較為苛刻，實際應(yīng)用面較小，等代框架法超越了經(jīng)驗系數(shù)法的適用條件限制，并且考慮了柱和樓蓋間的相互影響，但是，等代框架法畢竟是建立在經(jīng)驗之上的簡化計算方法，存在一些不足之處。而有限元法計算無梁樓蓋沒有柱上和跨中板帶的劃分，在一定程度上是一種精確計算樓蓋平面各點內(nèi)力和配筋的方法。因此，本文基于有限元計算方法，分析地下室車庫的無梁樓板配筋。

3　基于midas有限元計算模型的建立

3.1無梁樓蓋結(jié)構(gòu)midas的模型建立

本文依據(jù)工程實例，建立midas分析模型。某工程位于廣東省某市，為一大型地下停車場，地下室3層，地上總面積為34575m2地下建筑面積為8897m2，負(fù)一層～負(fù)三層層高分別為3.6m、3.4m、3.4m，其中負(fù)一層負(fù)二層為停車場，采用無梁樓蓋結(jié)構(gòu)，厚300mm，底板為400mm。梁板柱墻都使用C30混凝土，鋼筋為HRB400。該工程用midas Gen軟件整體建模分析，模型如圖2所示。模型中的樓板采用板單元，厚度為300mm，柱帽厚度為800mm，樓板和柱帽均為板單元，板單元分割網(wǎng)格尺寸為500mm×500mm，框架柱為線單元，尺寸為600mm×600mm，邊梁為線單元，尺寸為300mm×600mm。無梁樓蓋四周與剪力墻連接，剪力墻為平面墻單元，框架柱和剪力墻底端邊界條件均設(shè)置為固定端，恒載取16kN/m2，活載取5kN/m2（如圖3）。

圖2　車庫無梁樓蓋midas模型

圖3　midas網(wǎng)格劃分

3.2無梁樓蓋有限元計算結(jié)果及分析

由于樓板按照裂縫控制配筋，因此在有限元計算結(jié)構(gòu)體系后，按照恒載和活載的標(biāo)準(zhǔn)組合，得出的結(jié)果如圖4。

圖4　無梁樓蓋的彎矩和位移圖

4　基于midas有限元計算的配筋結(jié)果

通過進行有限元單元分析，顯示板跨中最大彎矩值和柱帽頂面最小彎矩值，如圖4所示。板跨中最大彎矩值Mxx=58kN·m，Myy=100kN· m；柱帽最小彎矩值Mxx=-250kN·m，Myy=-350kN·m，按照裂縫計算配筋，采用理正結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件6.5計算配筋，計算結(jié)果如下：

（1）截面有效高度：

（2）受拉鋼筋應(yīng)力計算，根據(jù)《混凝土規(guī)范》式7.1.4-3：

（3）按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率，根據(jù)《混凝土規(guī)范》式7.1.2-4：

（4）裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，根據(jù)《混凝土規(guī)范》式7.1.2-2：受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq：

根據(jù)《混凝土規(guī)范》表7.1.2-1構(gòu)件受力特征系數(shù)αcr=1.9：（5）最大裂縫寬度計算，根據(jù)《混凝土規(guī)范》式7.1.2-1：

驗算最大裂縫寬度：0.292（mm）＜[ωmax]=0.300（mm），因此需要鋼筋為直徑14@150加上12@150的，配筋面積為1780mm2滿足裂縫值為0.3mm的要求。

5　結(jié)論

（1）探討了基于midas有限元分析軟件計算無梁樓蓋的板彎矩分析方法，同時運用理正計算軟件，深入研究了板的配筋計算方法。

（2）本文分別介紹了計算無梁樓蓋的計算方法優(yōu)點及不足，以及在實際運用中各種方法的缺陷，重點分析了midas有限元軟件在計算無梁樓蓋板彎矩的優(yōu)點。

（3）通過對無梁樓蓋板彎矩研究，體現(xiàn)了有限元計算方法的實用性及準(zhǔn)確性，同時在無梁樓蓋鋼筋的配置方式，更加簡單、有效，對設(shè)計人員有一定的指導(dǎo)意義。

[1]李俊蘭，呂西林，周德源.地震作用下板柱結(jié)構(gòu)等代框架法計算模型的研究.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1999.

[2]鄭文忠，王英.后張預(yù)應(yīng)力混凝土平板柱結(jié)構(gòu)設(shè)計與工程實例.黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，1999.

[3]王祖華，等.混凝土與砌體結(jié)構(gòu).華南理工大學(xué)出版社，1992.

[4]朱聘儒，編著.雙向板無梁樓蓋.中國建筑工業(yè)出版社，1999.

X43

A

1673-0038（2015）22-0015-02

2015-3-15

萬志強（1987-），男，廣東廣州人，碩士研究生，主要從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的工作。