復(fù)雜電磁環(huán)境下搜索雷達(dá)探測(cè)概率仿真分析

蓋世昌，許 騰，侯 博，尹文彬

（海軍指揮學(xué)院，江蘇 南京 210016）

1 復(fù)雜電磁環(huán)境的影響分析

復(fù)雜電磁環(huán)境包括各種有源和無源遮蓋性干擾、有源和無源欺騙性干擾，以及各種接收機(jī)噪聲等。遮蓋性干擾通常影響雷達(dá)的信干比，其作用是遮蓋目標(biāo)信息，使雷達(dá)的探測(cè)能力（發(fā)現(xiàn)概率）下降。欺騙性干擾主要針對(duì)跟蹤雷達(dá)，其主要作用是破壞雷達(dá)的跟蹤系統(tǒng)，使雷達(dá)得出錯(cuò)誤的目標(biāo)數(shù)據(jù)，從而保護(hù)目標(biāo)不被跟蹤。

在海軍作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)中，復(fù)雜電磁環(huán)境的影響是多方面的，主要體現(xiàn)于艦艇編隊(duì)訓(xùn)練仿真子系統(tǒng)。首先，它影響全艦的情報(bào)探測(cè)。對(duì)于艦載搜索雷達(dá)或工作于搜索狀態(tài)的其它雷達(dá)，復(fù)雜電磁環(huán)境的影響主要表現(xiàn)為雷達(dá)接收靈敏度下降、對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率降低、探測(cè)覆蓋范圍減小等，從而造成虛警、漏警；而對(duì)于跟蹤雷達(dá)而言，復(fù)雜電磁環(huán)境將影響其跟蹤精度，進(jìn)而降低與之關(guān)聯(lián)的武器命中概率等。其次，復(fù)雜電磁環(huán)境影響編隊(duì)作戰(zhàn)中的數(shù)據(jù)傳輸與共享，增加誤碼率，導(dǎo)致數(shù)據(jù)信息的誤傳，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致通信中斷。

由此可見，復(fù)雜電磁環(huán)境的影響滲透于戰(zhàn)場(chǎng)感知、指揮控制、作戰(zhàn)協(xié)同等方面[1-2]，在仿真系統(tǒng)的研制過程中要充分考慮。

在仿真區(qū)域內(nèi)，并不是所有的輻射源都能對(duì)艦載搜索雷達(dá)形成干擾，是否形成干擾與輻射源脈沖信號(hào)參數(shù)密切相關(guān)。若輻射源的信號(hào)強(qiáng)度足夠，且處于某雷達(dá)的干擾頻段內(nèi)，則其就可能對(duì)該雷達(dá)形成干擾，即視為該雷達(dá)的一個(gè)干擾源。

2 雷達(dá)探測(cè)概率評(píng)估模型

艦載警戒搜索雷達(dá)的主要任務(wù)是在盡可能遠(yuǎn)的距離上探測(cè)和發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，是描述雷達(dá)系統(tǒng)在噪聲及干擾背景中探測(cè)識(shí)別目標(biāo)回波信號(hào)能力的主要功能參數(shù)[3]。警戒搜索雷達(dá)探測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力既取決于雷達(dá)本身的性能特性，也取決于雷達(dá)的環(huán)境特性。在復(fù)雜電磁環(huán)境中，由于電磁干擾的存在，干擾信號(hào)同雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部噪聲相疊加，使雷達(dá)更難識(shí)別目標(biāo)回波信號(hào)，發(fā)現(xiàn)概率降低。因此，對(duì)于以搜索目標(biāo)為主的艦載警戒雷達(dá)，除了最大探測(cè)距離損失外，發(fā)現(xiàn)概率降低程度也是度量其受電磁環(huán)境影響的一個(gè)重要方面。本文從發(fā)現(xiàn)概率損失的角度來建立復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)雷達(dá)探測(cè)效能影響的評(píng)估模型。

2.1 無電磁干擾時(shí)雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率模型[4][5]

無電磁干擾和目標(biāo)回波的情況下，由于雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部噪聲的存在，當(dāng)隨機(jī)噪聲電壓VN超出最小可檢測(cè)信號(hào)門限電壓VT，即 VN＞VT時(shí)，將導(dǎo)致錯(cuò)誤信號(hào)檢測(cè)，雷達(dá)系統(tǒng)工程中稱為“虛警”。由于噪聲信號(hào)一般服從正態(tài)分布，設(shè)其均值為0，方差為2σ，則雷達(dá)虛警概率為：

當(dāng)存在目標(biāo)回波時(shí)，目標(biāo)回波信號(hào)VS加噪聲電平VN超過最小可檢測(cè)信號(hào)門限VT，即 VS+VN＞VT時(shí)，所導(dǎo)致的信號(hào)檢測(cè)為正確的信號(hào)檢測(cè)。在雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)，信號(hào)加噪聲的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律一般為：

計(jì)算雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率時(shí)，應(yīng)用上述公式（3）很難直接計(jì)算，考慮到雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)一般也是一個(gè)隨機(jī)起伏信號(hào)，大多服從廣義瑞利分布，所以發(fā)現(xiàn)概率可以結(jié)合虛警概率由式（4）給出[3]：

其中，Pf為雷達(dá)虛警概率，S N為接收機(jī)信噪比。

2.2 干擾條件下雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率模型

2.2.1綜合信干比的計(jì)算

在復(fù)雜電磁環(huán)境中，雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)綜合信干比S J由諸多因素決定，如目標(biāo)回波功率、干擾信號(hào)功率、雜波以及噪聲等。雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)主要由接收機(jī)噪聲信號(hào)PN、有源干擾信號(hào)PrJ和無源干擾信號(hào)PJ組成。

雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)綜合信干比S J可由下式進(jìn)行計(jì)算：

其中，SP為目標(biāo)回波信號(hào)功率；PN為接收機(jī)噪聲信號(hào)功率；PrJ為有源干擾信號(hào)功率；PJ為無源干擾信號(hào)功率；Da為雷達(dá)綜合抗干擾改善因子的抗有源干擾改善因子；Dc為雷達(dá)綜合抗干擾改善因子的抗無源干擾改善因子。

2.2.2發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算

干擾條件下，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率可由以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[6]：

從圖1容易看出，兩條曲線均為單調(diào)遞增的，當(dāng)信噪比S/ N達(dá)到100，即 S J＝ 1 0時(shí)，雷達(dá)在正常情況下的發(fā)現(xiàn)概率為 Pd＝ 0 .7961，而在復(fù)雜電磁環(huán)境中的發(fā)現(xiàn)概率僅為 PdJ＝ 0 .6219。在同樣的信噪比下，雷達(dá)在正常情況下的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率要大于其在干擾條件下的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率，亦即，在虛警概率保持恒定的前提下，由于復(fù)雜電磁環(huán)境中電磁干擾的存在，搜索雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率將遭受損失，其損失程度與復(fù)雜電磁環(huán)境中干擾信號(hào)功率強(qiáng)度密切相關(guān)。當(dāng)目標(biāo)回波信號(hào)強(qiáng)度一定時(shí)，干擾信號(hào)功率越大，則信干比S J越小，從而導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)概率越小，反之亦然。

2.3 雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率效能評(píng)估模型

用Ed表示雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率的損失程度，建立如下的效能評(píng)估模型：

顯然，0 ≤ Ed≤ 1 。然后如前所述，根據(jù)Ed的不同取值以及實(shí)際的仿真要求把該雷達(dá)受電磁環(huán)境的影響程度分為n個(gè)等級(jí)，記作Gj（ j ＝ 1 ,2,… ,n ）。

3 雷達(dá)探測(cè)概率仿真分析

復(fù)雜電磁環(huán)境以及雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)均具有一定的隨機(jī)性，為此，文中所建立的模型采用隨機(jī)變量來反映這種隨機(jī)性，因此，應(yīng)用這些模型進(jìn)行仿真運(yùn)算時(shí)，每次仿真往往會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，但這些仿真結(jié)果均應(yīng)在平均值周圍的一定范圍內(nèi)。本文各圖中數(shù)據(jù)是截取的特定次數(shù)仿真的數(shù)據(jù)結(jié)果。

由雷達(dá)理論可知，在一定的戰(zhàn)場(chǎng)條件下，雷達(dá)能否發(fā)現(xiàn)目標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)事件。這在仿真中表現(xiàn)為，在相同的戰(zhàn)場(chǎng)條件下，對(duì)同一艦載警戒搜索雷達(dá)的多次仿真會(huì)得到不同的結(jié)果。為了驗(yàn)證這一結(jié)論，本文設(shè)定了戰(zhàn)術(shù)背景及相關(guān)參數(shù)，并在相同條件下對(duì)艦載警戒搜索雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)進(jìn)行了多次仿真。

仿真設(shè)定：仿真區(qū)域內(nèi)目標(biāo)總數(shù)為210批，其中海面目標(biāo)140批，空中目標(biāo)70批，均勻分布在60海里的范圍內(nèi)，即對(duì)于海面目標(biāo)，每6海里距離上分布有14批目標(biāo)，而對(duì)于空中目標(biāo)，每6海里距離上分布有7批目標(biāo)。正常情況下，艦載警戒搜索雷達(dá)對(duì)探測(cè)距離為 60海里范圍內(nèi)的海面目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率為中目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率為0.7；復(fù)雜電磁環(huán)境下，其對(duì)海面目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率為0.6，對(duì)空中目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率為0.5。只考慮復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)雷達(dá)探測(cè)概率的影響，不考慮其對(duì)雷達(dá)探測(cè)距離的影響，用 Monte-Carlo法進(jìn)行仿真，給出1000次的仿真結(jié)果，如圖2所示。為了便于比較，從某1000次仿真中截取第500-550次，如圖3所示。

對(duì)于圖2所示的1000次仿真，仿真數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 兩種戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)批

由圖2和圖3可看出，在相同的戰(zhàn)術(shù)背景及參數(shù)下，每次仿真雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的批數(shù)均不完全相同，每次為一個(gè)隨機(jī)值，但是仿真平均值與理論值均相差不大，說明經(jīng)過多次仿真反映出了實(shí)際情況，達(dá)到了預(yù)期的效果。從表1中仿真計(jì)算結(jié)果來看，對(duì)于設(shè)定的仿真背景，由于復(fù)雜電磁環(huán)境的影響，艦載警戒搜索雷達(dá)對(duì)海面目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力比正常情況下降了 33.4%，對(duì)空中目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力比正常情況下降了28.5%。

4 結(jié)束語

本文著重選取了復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)作戰(zhàn)影響的一個(gè)方面，即對(duì)搜索雷達(dá)探測(cè)概率的影響進(jìn)行研究，對(duì)主要針對(duì)搜索雷達(dá)是典型干擾方式進(jìn)行建模，然后從探測(cè)概率角度建立了搜索雷達(dá)的效能模型，并對(duì)所建模型進(jìn)行了多次仿真，給出了主要數(shù)據(jù)結(jié)果。復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)搜索雷達(dá)的影響是多方面，本文只從探測(cè)概率的側(cè)面進(jìn)行了仿真計(jì)算與分析，對(duì)搜索雷達(dá)探測(cè)概率的作戰(zhàn)應(yīng)用有一定的實(shí)際意義。

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