半潛式平臺氣隙量數(shù)值預(yù)報方法研究

王志東，劉美妍，凌宏杰，戴挺，祝啟波

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2. 大連船舶重工集團 設(shè)計研究所，遼寧 大連 116052)

半潛式平臺氣隙量數(shù)值預(yù)報方法研究

王志東1，劉美妍1，凌宏杰1，戴挺2，祝啟波1

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2. 大連船舶重工集團 設(shè)計研究所，遼寧 大連 116052)

以半潛式平臺為研究對象，基于勢流理論開展了有義波高Hs=10 m，譜峰周期Tp=15.4、14.1、12.8、11.8及10.6 s，有義波高Hs=8 m，譜峰周期Tp=10.1及9.6 s， 浪向角β=0°、30°、45°、60°及90°，共計35個工況下半潛式平臺氣隙量的數(shù)值預(yù)報技術(shù)研究，計算結(jié)果表明：波浪的有義波高、特征周期及浪向角對半潛式平臺氣隙量的影響較大，半潛式平臺甲板邊緣易出現(xiàn)負氣隙，同時平臺垂向固有周期應(yīng)避免與波浪的統(tǒng)計周期相同或接近。

半潛式平臺；氣隙量；勢流理論；JONSWAP譜

半潛式平臺是大部分浮體位于水面下的一種小水線面的移動式平臺，其結(jié)構(gòu)主要由浮筒、立柱、作業(yè)甲板和撐桿等組成。氣隙是指波浪表面到平臺下甲板下表面的垂直距離，在平臺設(shè)計階段，一般要求下層甲板具有足夠的高度，以保證波面與甲板下表面具有足夠的氣隙距離，它是半潛平臺設(shè)計過程中必須考慮的關(guān)鍵問題之一。過小的氣隙會造成波浪砰擊，會損壞甲板和設(shè)備，甚至使平臺傾覆，影響整個平臺的安全。而過大的氣隙又會直接影響平臺的經(jīng)濟性，致使平臺過高等。因此，氣隙響應(yīng)研究對半潛式平臺具有重大意義。

國內(nèi)外很多學(xué)者基于勢流理論對半潛式平臺的氣隙問題進行了深入研究，1995年Fokk等人[1]在Marintek水池針對“Veslefrikk B”平臺的氣隙響應(yīng)進行了一系列模型實驗，此后， LanCe、Wimerstein和SWeetman等人[2- 6]對模型實驗的數(shù)據(jù)進行了系統(tǒng)的整理分析，分別應(yīng)用Birknes和WAMIT軟件進行數(shù)值模擬，并對結(jié)果進行比較分析。Sao Paulo大學(xué)的Fujarra和Simos等[7]針對半潛式鉆井平臺在規(guī)則波和不規(guī)則波中的氣隙響應(yīng)進行了模型試驗，采用WAMIT進行一階數(shù)值計算及二階修正，并對計算結(jié)果進行了對比。Incecik和Kazemi[8- 9]等人基于線性繞射理論，對半潛式平臺“ALBORZ”進行了氣隙響應(yīng)預(yù)報，采用完全線性和二階Stokes波兩種類型的邊界元法計算，并進行對比分析。曾志，楊建民等[10]以一座250 m水深半潛式鉆井平臺為例，對其在5種海況下的氣隙響應(yīng)進行了數(shù)值計算，并與相應(yīng)的模型試驗相比較。陶晶晶和王言英等[11]應(yīng)用邊界元數(shù)值方法計算平臺垂蕩運動的頻率響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)線性變換原理計算給定海況下波浪與平臺相對位移的譜函數(shù)，建立了平臺在波浪中運動的氣隙響應(yīng)計算程序。單鐵兵、楊建民等[12]分析了氣隙性能的影響因素，就國內(nèi)外在半潛平臺氣隙響應(yīng)的試驗研究和理論研究方面的進展進行了詳細闡述。姜宗玉、崔錦等[13]應(yīng)用三維源匯分布方法，計算得到半潛式平臺在波浪中六自由度運動響應(yīng)函數(shù)和給定計算位置點的波面升高響應(yīng)函數(shù)，將二者疊加求得給定點的相對波面升高響應(yīng)函數(shù)，結(jié)合給定的波浪譜計算得到響應(yīng)譜函數(shù)，對平臺的氣隙響應(yīng)進行預(yù)報。本文應(yīng)用基于勢流理論的軟件AQWA對半潛式氣隙響應(yīng)進行了數(shù)值計算，并對比分析了影響氣隙的因素。

1 半潛式平臺模型建立

本文目標(biāo)平臺是半潛式平臺，工作水深為250 m。平臺主要參數(shù)見表1。

半潛式平臺三維建模及網(wǎng)格劃分如圖1所示，因本文研究半潛式平臺的氣隙，需在平臺下甲板布置觀測點，故水線面以上部分仍需劃分網(wǎng)格，為保證網(wǎng)格質(zhì)量同時提高計算效率，網(wǎng)格采用上疏下密的劃分方式，上部網(wǎng)格長度為1.5，下部網(wǎng)格長度為1，網(wǎng)格數(shù)為14 108。

表1 半潛式平臺主要參數(shù)

圖1 半潛式平臺網(wǎng)格分布Fig. 1 Grid distribution of semi submersible platform

2 半潛式平臺計算工況設(shè)定

半潛式平臺工作水深為250 m，通過查閱南海海況長期海洋監(jiān)測資料，選取了南海兩種典型海況，研究了有義波高Hs=10 m，譜峰周期Tp=15.4、14.1、12.8、11.8及10.6 s；有義波高Hs=8 m，譜峰周期Tp=10.1及9.6 s，浪向角β=0°、30°、45°、60°及90°，共計35個工況下的半潛式平臺氣隙量的數(shù)值預(yù)報。

浪向角是指浪向與x軸正向的夾角，如圖2所示。為便于觀測半潛式平臺在各工況下的氣隙變化量，在平臺下甲板上布置了34個觀測點，觀測點主要位于平臺下甲板的邊緣、立柱的周圍及平臺幾何中心處，觀測點分布見圖3。

圖2 半潛式平臺入射波浪浪向角示意Fig.2 Incident wave angle diagram

圖3 半潛式平臺下甲板觀測點位置示意Fig.3 Position of the observation points

系泊系統(tǒng)分析采用8根錨鏈線，每個立柱拐角處分別布置2根。圖4介紹了系泊系統(tǒng)分析中使用的坐標(biāo)系以及錨鏈線編號。表2給出了半潛式平臺懸鏈線的屬性。

表2 半潛式平臺懸鏈線屬性Tab. 2 Catenary attribute

圖4 懸鏈線設(shè)定示意Fig. 4 Position of catenary

3 半潛式平臺氣隙數(shù)值預(yù)報及統(tǒng)計分析

3.1氣隙預(yù)報原理

氣隙的變化由兩部分運動組合而成：船舶的垂向運動和流體的繞射及輻射。無波浪時，靜水氣隙為a0。有波浪時，η(t) 表示響應(yīng)波高，δ(t)表示平臺的垂向位移，見圖5。一般來說，平臺t時刻的氣隙響應(yīng)a(t)為：

在平臺上選定的位置，線性繞射結(jié)果通常足以精確模擬其垂直偏移量。ξ3(t)、ξ4(t)、ξ5(t)分別為平臺t時刻垂蕩、橫搖和縱搖廣義位移，x、y為點坐標(biāo)，以下公式可估計任何區(qū)域點的偏移量：

圖5 氣隙計算原理示意Fig. 5 Air gap calculation principle

(2)

響應(yīng)波高η(t)常常顯示出非線性特性。一般情況下，η(t)是入射波ηi和繞射波ηd的總和，每一個都是假定為一階和二階部分的總和，即：

本文計算采用JONSWAP波浪譜,其表達形式如下：

式中：ωm為波浪峰值頻率，ωm=2π/Tp；γ為峰值升高因子；σ為峰值參數(shù)，當(dāng)ω≤ωm時，σ=0.07，當(dāng)ω>ωm時，σ=0.09。α為廣義菲利普常數(shù)，

結(jié)合給定的波浪譜，通過下式可得到相對波高的一階響應(yīng)譜：

式中：Hη、Hδ分別為波面升高傳遞函數(shù)和平臺豎向位移傳遞函數(shù)。對響應(yīng)譜進行分析，可得到一階面積矩、標(biāo)準(zhǔn)差、二階面積矩和跨零率等統(tǒng)計信息:

式中：μ、σηR、η和ν0分別為一階面積矩、標(biāo)準(zhǔn)差、二階面積矩和跨零率。本文采用泊松分布預(yù)測其極值，與極值Ⅰ型分布一致，其均值可有下式估計：

式中：N為循環(huán)次數(shù)，N=υ0×T,T為持續(xù)時間，一階相對波面升高認為服從高斯分布，則相對波面的極值可采用下式預(yù)測：

圖6 相對波高極值對比Fig. 6 Relative wave height extremum contrast figure

3.2氣隙理論預(yù)測與數(shù)值模擬對比分析

根據(jù)平臺對稱性，選取編號為2、3、4、11、21的5個觀測點，基于理論公式對其在有義波高Hs=10 m，譜峰周期為Tp=11.8 s，峰高升高因子γ=2.5，浪向角β=0°時的氣隙值進行預(yù)測，并與數(shù)值模擬的結(jié)果進行對比分析。

從圖6中可以看出平臺各測點氣隙預(yù)測極值均略大于數(shù)值模擬值，且偏差最大的為3號觀測點，相差0.3 m，為有義波高的3%。理論預(yù)測與數(shù)值模擬的對比驗證了勢流軟件計算的可行性及計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.3氣隙數(shù)值預(yù)報及統(tǒng)計分析

圖7、圖8給出了半潛式平臺在有義波高H1/3=10 m，譜峰周期Tp=11.8 s，浪向角0°、30°、45°、60°、90°時以及浪向角為45°，譜峰周期為15.4、12.8、11.8、10.6及9.6 s時的氣隙分布云圖。從圖7可以看出：波浪的入射方向?qū)ζ脚_出現(xiàn)負氣隙的位置有較大影響；從圖8可以看出：負氣隙均出現(xiàn)在平臺下甲板的四周邊緣位置，可能由于波浪砰擊平臺立柱產(chǎn)生飛濺引起，而平臺下甲板中間區(qū)域出現(xiàn)的負氣隙量較少，由圖8(a)可以看出，只有當(dāng)有義波高為10 m，譜峰周期為15.4 s的海況下，平臺下甲板中間區(qū)域才出現(xiàn)大約5.5 m的較大負氣隙。

圖7 不同浪向角下( H1/3=10 m，Tp=11.8 s時)平臺負氣隙云圖Fig. 7 Negative airgap pictures of the platform under different wave angle(H1/3=10 m，Tp=11.8 s)

圖8 不同譜峰周期下(浪向角為45°時)平臺負氣隙云圖Fig. 8 Negative airgap pictures of the platform under different Tp(wave angle is 45°)

根據(jù)觀測點氣隙量的數(shù)值預(yù)報結(jié)果繪制了不同浪向角下最大負氣隙量隨特征周期的變化曲線，見圖9和圖10。

從圖9中可以看出：當(dāng)有義波高H1/3=10 m，浪向角β=0°、β=30°、β=45°時，負氣隙量隨著波浪譜峰周期的增加而增加，負氣隙量在Tp=15.4 s和Tp=10.6 s出現(xiàn)兩個峰值，分別為5.7、1.62、5.7、8.4、6.6及6.4 m；浪向角β=60°、β=90°時，負氣隙量同樣隨著波浪譜峰周期的增加而增加，但負氣隙量在Tp=15.4 s和Tp=11.8 s出現(xiàn)兩個峰值分別為6.8 m、4.5 m和6.8 m、4.3 m；由于平臺運動具有顯著的低頻特性，負氣隙在Tp=15.4 s出現(xiàn)較大量值，然而在Tp=10.6 s、Tp=11.8 s時也出現(xiàn)了一個較大的負氣隙量，主要是由于平臺垂向固有周期處于11 s左右，平臺發(fā)生共振現(xiàn)象，垂蕩運動較為劇烈，因此出現(xiàn)了負氣隙的另外一個峰值。

從圖10中可以看出：當(dāng)有義波高H1/3=8 m，相比于H1/3=10 m的波浪，H1/3=8 m波浪產(chǎn)生的負氣隙值要小很多，甚至在一些波浪入射角下沒有負氣隙出現(xiàn)。

4 結(jié) 語

基于勢流理論開展了半潛式平臺氣隙分布及氣隙量的數(shù)值預(yù)報，定量研究了半潛式平臺在不同浪向角、特征周期及有義波高情況下對氣隙量的影響，得出如下結(jié)論：

1)當(dāng)有義波高、浪向角一定時，平臺的負氣隙量總體滿足隨波浪譜峰周期增大而增大的規(guī)律，且波浪譜峰周期接近平臺垂向固有周期時，平臺發(fā)生共振現(xiàn)象，垂蕩運動較為劇烈，會產(chǎn)生較大負氣隙量。

2)波浪入射方向?qū)τ谄脚_負氣隙出現(xiàn)的位置及負氣隙量的大小均產(chǎn)生影響，當(dāng)浪向角為30°時平臺負氣隙量最大，達到8.4 m。

3)負氣隙量隨有義波高的增加而增加。

4)平臺出現(xiàn)負氣隙的區(qū)域主要為平臺下甲板的邊緣處，其甲板中間區(qū)域會出現(xiàn)小面積的砰擊，只有當(dāng)有義波高為10 m，譜峰周期為15.4 s的高海況下，下甲板中間區(qū)域才會出現(xiàn)較大負氣隙量。

[1] FOKK T. Velslefrikk B air gap model tests[C]//Marintek Trondheim. Norway . 1995.

[2] MANUEL L, WINTERSTEIN S R. Estimation of airgap statistics for floating structures[C]//Reliability of Marine Structures. 1998.

[3] BERT S. Air gap analysis of floating structures subject to random seas: Prediction of extremes using diffraction analysis versus model test results [D]. PhD. thesis,Stanford University. 2001.

[4] BERT S, STEVEN R W. Airgap prediction: use of second- ordcr diffraction and multi- column models [C]//ISOPE. 2001, 390- 397.

[5] WINTERESTEIN S R, SWEETMAN B. Air gap response of floating structures: statistical predictions vs observed behavior[J]. ASME. J. Offshore Mech. and Arctic Eng., 2001, 123: 118- 123.

[6] SWEETMAN B, WINTERSTEIN S R, MELING T S. Airgap prediction from second- order diffraction and stokes theory[J]. Int. J. of Offshore and Polar Eng., 2002,12(3).

[7] ALEXANDRE N, SIMOS, et al. Experimental evaluation of the dynamic air gap of a large- volume semi- submersible platform[C]//25thInternational Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE 2006). 2006, Hamburg: Germany, ASME.

[8] KAZEMI S, INCECIK A. Numerical prediction of air gap response of floating offshore structures using direct boundary element method [C]//24th International Confcrcnce on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE 2005). Halkidiki: Greece, ASME. 2005.

[9] KAZEMI S, INCECIK A. Experimental study of air gap response and wave impact forces of a semi- submersible drilling unit [C]//25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE 2006). Hamburg: Germany, ASME. 2006.

[10] 曾志，楊建民，李欣，等.半潛式平臺氣隙數(shù)值預(yù)報[J].海洋工程，2009,27(3): 14- 22.(ZENG Zhi, YANG Jianmin. Air gap prediction of a sem- i submersible platform[J].The Ocean Engineering,2009,27(3):14- 22.(in Chinese))

[11] 陶晶晶，王言英. 波浪中半潛式平臺氣隙響應(yīng)預(yù)報[J].船海工程，2010: 39(5):238- 240. (TAO Jingjing, WANG Yanying. Air gap prediction of a semi- submersible platform in the wave[J]. The Ocean Engineering, 2010, 39(5):238- 240.(in Chinese))

[12] 單鐵兵，楊建民. 半潛式平臺氣隙性能的研究進展[J].中國海洋平臺，2011,26(2):1- 7. (SHAN Tiebing,YANG Jianmin. Review of the research on air gap of semi- submersible platform[J].China Offshore Platform, 2011,26(2):1- 7.(in Chinese))

[13] 姜宗玉，崔錦，董剛，等.不規(guī)則波中半潛式平臺氣隙響應(yīng)數(shù)值研究[J]. 中國海洋平臺，2014,29(1):13- 19. (JIANG Zongyu, CUI Jin, DONG Gang, et al. On numerical investigation of air gap for semi- submersible platform in irregular waves[J]. China Offshore Platform， 2014, 29(1):13- 19.(in Chinese))

Air gap prediction of a semi- submersible platform

WANG Zhidong1, LIU Meiyan1, LING Hongjie1, DAI Ting2, ZHU Qibo1

(1. Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003; 2.Dalian Shipbuilding Industry Design & Research Institute, Dalian 116052)

The research object is a semi- submersible platform, and the numerical prediction technology study is made on the air- gap response based on potential flow theory under total 35 conditions in 7 kinds of sea states. WhenH1/3is 10 m,Tpis respectively 15.4, 14.1, 12.8, 11.8 and 10.6 s respectively; whenH1/3is 8 m,Tpis 10.1 and 9.6 s respectively, and sea state is 0°, 30°, 45°, 60° and 90° respectively. The results show that the significant wave height, eigenperiod and wave- to- course angle affect the amount of the semi- submersible platform gap greatly. The deck edge of the semi- submersible platform is prone to have negative air gap. At the same time, the vertical natural period of the platform should avoid being close to the measurement period of the waves .

semi- submersible platform；air gap；potential flow; JONSWAP wave spectrum

P751

A

10.16483/j.issn.1005- 9865.2015.05.002

1005- 9865(2015)05- 010- 06

2014- 07- 09

王志東(1967- )，男，安徽宿州人，教授，主要研究方向為船舶操縱性及水下仿生推進技術(shù)。