液艙晃蕩載荷計算與強度校核系統(tǒng)研究

趙 吉，許一敏，程 成，冷文浩

(1.無錫環(huán)境科學與工程研究中心，江蘇 無錫 214000;2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082;3.江南大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇 無錫 214122)

近年來，隨著天然氣消費量的急劇增長，大型海上運輸工具薄膜型LNG 運輸船的建造數(shù)量和運輸頻率也在顯著增加。目前，該類型船的設計與制造已成為造船領域內(nèi)的關注熱點。當LNG 船在波浪中的運動頻率與液艙內(nèi)液體固有振動頻率相近時，液體運動非常劇烈，將會對液艙產(chǎn)生強烈的沖擊，嚴重時還會導致結(jié)構(gòu)的失效和破壞，釀成重大事故，不僅造成嚴重的生命和財產(chǎn)損失，而且還會導致海洋環(huán)境的污染。因此，晃蕩載荷已成為LNG 船安全性研究的重要內(nèi)容之一［1］。

目前關于液艙晃蕩的研究可以歸結(jié)為理論研究［2］、實驗研究［3］和數(shù)值計算［4］三個方面。隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)理論研究存在很大的限制，實驗研究也遇到很多的困難，而隨著計算機技術的高速發(fā)展，數(shù)值計算已成為現(xiàn)代晃蕩研究的重要方法。而且數(shù)值計算還具有花費少、速度快、重復性好、風險小等優(yōu)勢。

由于計算液艙晃蕩載荷的方法和步驟非常復雜，完全使用商業(yè)化的求解器，比如Dytran 等來計算晃蕩載荷需要耗費更大量的時間;使用手工計算和加載，需要耗費大量的工作量，而且容易出錯。本文針對薄膜型LNG 船，結(jié)合中國船級社規(guī)范中關于晃蕩要求和晃蕩載荷的計算部分，整理晃蕩載荷計算公式、屈服校核標準，利用MSC.Patran［5］專門提供的二次開發(fā)語言PCL (PATRAN Command Language)，設計程序界面［6］，開發(fā)了一套集艙室識別、晃蕩載荷自動計算與施加、屈服校核、校核報告于一體的系統(tǒng)，并已經(jīng)開始被船級社應用在實船的校核工作中，如14.7 萬方薄膜型LNG 船。

1 流程說明

晃蕩載荷計算與校核的過程可以概括為四個步驟，如圖1 所示。

1)有限元前處理。實現(xiàn)晃蕩載荷計算參數(shù)的輸入和保存，采用艙室識別功能自動識別并保存載荷施加的作用域，施加邊界條件。

2)晃蕩載荷計算。讀取載荷計算參數(shù)進行計算，并施加到相應艙室中生成晃蕩載荷，最后與邊界條件組合生成晃蕩工況。每種工況類型對應多個不同的裝載高度，每個裝載高度又對應多個水平的晃蕩載荷，需要循環(huán)計算生成相應的晃蕩工況。

3)結(jié)構(gòu)強度計算。調(diào)用MSC.Nastran 來計算在施加了載荷后船體結(jié)構(gòu)的響應，并將計算的結(jié)果導入到有限元模型中。

4)有限元后處理。讀取計算的應力值和構(gòu)件材料屬性，根據(jù)構(gòu)件的校核標準進行屈服校核，并用云圖等形式顯示校核結(jié)果，最后將各個構(gòu)件的校核結(jié)果自動生成到校核報告中。

圖1 晃蕩載荷計算與校核流程Fig.1 Sloshing loads calculation and assessment process

2 艙室識別

晃蕩載荷施加的作用域是艙室，然而手工劃分艙室非常復雜，工作量比較大，準確性也不高。艙室識別功能能夠根據(jù)指定的單元自動搜索相關單元，直至搜索到相應艙室的所有單元，這不僅大大減輕工程人員工作量，也保證了艙室的正確性。本文提出的系統(tǒng)提供了兩種艙室識別方法，分別為拓撲算法和切分拼接算法。

2.1 拓撲算法

拓撲算法根據(jù)構(gòu)成艙室的相關構(gòu)件，通過公共節(jié)點、公共邊(edges)和網(wǎng)格單元之間的拓撲關系，搜索相臨單元，不斷循環(huán)搜索，直至完成一個艙室的識別。以薄膜型LNG 船液貨艙為例，是由內(nèi)殼板、內(nèi)底板、內(nèi)凸型甲板等內(nèi)部構(gòu)件組成。搜索艙室時，先要確定艙室的大致范圍與起始單元，然后從起始單元出發(fā)，找出所有與之相鄰的單元，過濾掉艙室范圍之外的單元后，將搜索得到的單元保存到艙室單元中，接下來把新搜索到的單元作為起始單元，如此反復，直至找到所有的艙室單元，如圖2 所示。

拓撲算法需要在配置文件中定義所有與類型艙室相關聯(lián)的船體構(gòu)件，強烈依賴于配置文件，所以此方式不具有一般性和通用性，在船艏或艉部的艙室識別時維護配置文件將耗費極大的工作量，且容易出錯。

圖2 拓撲算法Fig.2 Topology algorithm

2.2 切分拼接算法

切分拼接算法根據(jù)三維立體的幾何性質(zhì)，任何兩個相交的面可以確定第三個面，其中第三個面必須滿足分別與這兩個面相交且不交于同一交線。用該方法搜索艙室先要對整個模型進行預處理，將模型中相交的面都切分為單獨的面，然后以這些面為基準，拼成想要的艙室。

程序流程為:首先根據(jù)構(gòu)件之間的相交關系對模型進行切分，將模型切分為若干塊沒有被分割的面，即初始化。如圖3 所示，其中被切分的不同的面被分別標注出來。為了提高程序的效率，保證Patran 的運行穩(wěn)定性，模型切分產(chǎn)生的“面”輸出到數(shù)據(jù)文件中，并對每個面加上編號，由程序管理。

根據(jù)三維立體的幾何性質(zhì)，任何兩個相交(有公共edge)的面可以確定第三個面，其中第三個面必須滿足如下特征:分別與這兩個面相交且不交于同一交線，也即第三個面的兩條邊分別和已定的兩個面是公共邊。如圖4 所示，面a 和面b 相交，面c 分別與面a 和面b 相交且不交于同一交線，由此得出面c 是屬于該三維艙室空間的邊界。圖4 為實際模型中的三個相關面的拓撲關系。

采用上述的算法原理，根據(jù)指定的任一屬于艙室空間邊界的單元作為起始單元，將切分出的面再拼接成艙室空間。對于選定的起始單元，若起始單元所屬的“面”屬于唯一的艙室，則識別出的艙室空間較為準確，若起始單元所屬的“面”屬于兩個艙室，則可以再選擇相鄰相交“面”上的一個單元一起作為起始單元。切分拼接算法可以實現(xiàn)艙室的自動識別，且方法的有效性也得到了驗證，是一種可行的技術方案，可大大降低驗船師的工作量，縮短審圖周期。

圖3 模型切分效果Fig.3 Model segmentation effect

圖4 拼接示意Fig.4 Stitching schematic diagram

3 晃蕩載荷

3.1 晃蕩運動水平

液艙的晃蕩水平分為以下三種:

水平一:靜態(tài)或準靜態(tài)過程，該水平下晃蕩運動引起的載荷以靜載荷為主，動態(tài)運動載荷可忽略。

水平二:晃蕩運動的動態(tài)不放大過程，該水平下晃蕩運動引起的載荷包括靜載荷和動載荷，但動載荷還未達到?jīng)_擊載荷形式。

水平三:晃蕩運動的動態(tài)放大過程，該水平下晃蕩運動引起的載荷包括靜載荷和動載荷，其中動載荷是主要載荷，達到?jīng)_擊載荷的作用形式。

3.2 水平一準靜態(tài)晃蕩載荷

水平一準靜態(tài)晃蕩載荷［7］是由液面線性變化引起的作用于液艙邊界上的壓力。液貨靜水壓力計算公式為P = ρgh，h 為有限元單元與液面的距離，因此，計算得到晃蕩后液面的方程即可計算水平一載荷。圖5為計算水平一準靜態(tài)晃蕩載荷流程圖。

圖5 水平一準靜態(tài)晃蕩載荷計算流程Fig.5 Level-one quasi static sloshing load calculation flow chart

圖6 液面縱向運動狀態(tài)Fig.6 Liquid surface longitudinal motion state

圖7 分解示意Fig.7 Decomposition diagram

3.2.1 縱向運動

晃蕩運動方向為縱向運動時，需要計算裝載液面的總體積V 和臨界體積V臨。總體積根據(jù)艙室的裝載高度，結(jié)合艙室形狀，將艙室劃分成長方體和四棱柱進行計算;臨界體積劃分情況如圖6 所示，需將艙室劃分成圖7 所示的多面體，根據(jù)V 與V臨的大小關系判斷液面線性方程與液艙的交點位置，采用等體積法計算的公式為:

其中:V1為圖7(a)類三棱柱的體積，V2為圖7(b)類四棱柱的體積。利用積分求得圖7(a)類三棱柱體積計算公式為:

其中:a、b 為下底梯形的上底和下底，h1為下底梯形的高，c 為平行于下底梯形的線段，h2為c 與下底梯形的距離。

圖7(b)類四棱柱體積計算公式為:

其中:a、b 為下底梯形的上底和下底，h1為下底梯形的高，c、d 為上底梯形的上底和下底，h3為上底梯形的高，h2為上底梯形與下底梯形的距離。

3.2.2 橫向運動

晃蕩運動為橫向運動時，計算方法與縱向運動相似，通過分解計算出總面積與臨界面積，計算得到液面線性方程與液艙的交點位置，簡化為等面積法來計算艙內(nèi)液面的方程。

3.3 水平二動態(tài)晃蕩載荷

水平二動態(tài)晃蕩載荷是由液貨靜水壓力和晃蕩運動引起的作用于液艙邊界上的平均晃蕩壓力，計算公式為:

其中:靜水壓力P0= ρgh，h 為有限元單元與液面的距離。

平均晃蕩壓力縱向運動計算公式如下:

橫向運動計算如下:

其中:Cl= 0.9x01/［1 + 9* (1 － x0)2］，取值不小于0.25;x0= Tx/Tp;Tp為船體縱搖運動周期;x01=Ct= 0.9y01/［1 +9* (1 － y0)2］，取值不小于0.25;y0= Ty/Tr;Tr為船體橫搖運動周期;y01

圖8 為水平二動態(tài)晃蕩載荷的計算流程圖。

圖8 水平二動態(tài)晃蕩載荷計算流程Fig.8 Level-two dynamic sloshing load calculation flow chart

3.4 水平三晃蕩沖擊載荷

水平三中動載荷是主要載荷，為沖擊載荷的作用形式，動載荷的沖擊作用主要包括頂邊艙斜板沖擊壓力的計算，艙頂沖擊壓力的計算，液艙下部沖擊壓力的計算［8］。圖9 為水平三晃蕩沖擊載荷的計算流程。

4 晃蕩工況

表1 為研究晃蕩載荷典型的4 個運動工況，其中工況LCA_L、LCB_L 為縱搖運動，艙室內(nèi)液體沿著船長方向運動，引起縱向的液面變化，所以在計算晃蕩載荷時主要考慮縱向的變化;而工況LCA_T、LCB_T 為橫搖運動，與LCA_L、LCB_L 情況相反，需要考慮船寬方向的液面變化。

4.1 裝載高度選取

根據(jù)規(guī)范的要求，每種運動工況至少要對液艙5%h，10%h，70%h，95%h 這4 個裝載高度進行計算。對于每個運動工況來說，在特定裝載高度下，還需要根據(jù)液艙尺寸、裝載液面寬度、液艙頻率與船體固有頻率比值的不同，施加上述一種或多種水平載荷，并生成對應水平的載荷工況。需要校核所有這些工況，來查看構(gòu)件的強度是否符合規(guī)范要求。

圖9 水平三晃蕩沖擊載荷計算流程Fig.9 Level-three sloshing impact load calculation flow chart

表1 晃蕩載荷工況表Tab.1 Sloshing load conditions

4.2 設計思路

從晃蕩載荷工況表中，整理計算晃蕩載荷垂蕩、縱搖、橫搖等參數(shù)，在Patran 的基礎上利用二次開發(fā)語言PCL，編寫晃蕩工況計算的界面，實現(xiàn)用戶對晃蕩載荷計算參數(shù)的輸入和修改，程序獲取晃蕩參數(shù)后，根據(jù)圖10 晃蕩工況載荷計算的總體流程，判斷晃蕩工況所需施加哪幾個晃蕩水平載荷，按照圖5、圖8、圖9 的計算流程自動計算晃蕩載荷，并生成對應的晃蕩工況。圖11 為本系統(tǒng)晃蕩載荷計算前的工況設定界面。

圖10 晃蕩工況載荷計算流程Fig.10 Sloshing conditions load calculation flow chart

5 有限元后處理

屈服強度校核是判別船體構(gòu)件在載荷作用下是否滿足規(guī)范要求的一個標準。本系統(tǒng)通過MSC.Nastran 計算構(gòu)件結(jié)構(gòu)響應的結(jié)果并導入到Patran 后，通過PCL 中的函數(shù)res_utl_extract_elem_results2 獲取指定的板單元相當應力(σe)和桿單元軸向應力或梁單元正應力(σrod)，與材料屈服極限(Reh)進行相比，即得到屈服利用因子:

規(guī)范中對每個構(gòu)件的屈服利用因子都進行了規(guī)定，如表2所示，當屈服利用因子超出要求時表示不合格［8，9］。

圖11 晃蕩工況計算系數(shù)設定Fig.11 Sloshing conditions calculation factor setting

表2 屈服利用因子Tab.2 The yield using factor

6 算 例

本文以14.7 萬方薄膜型LNG 船體三艙段模型為例，來驗證本系統(tǒng)的有效性。邊界條件為后端中心線中和軸處的獨立點沿船縱向軸的線位移約束，施加總體垂向和水平彎矩，所有端面縱向單元節(jié)點與獨立點剛性連接，所有甲板、內(nèi)底板和外板施加橫向彈簧，舷側(cè)、內(nèi)殼施加垂向彈簧。工況為晃蕩載荷工況LCA_L，裝載高度為70%h。由于液艙的尺寸、裝載液面寬度、液艙頻率與船體固有頻率的關系，該工況、該裝載高度下只需考慮晃蕩水平一、晃蕩水平二載荷，見圖12 晃蕩載荷云圖。

為了驗證實現(xiàn)系統(tǒng)計算結(jié)果的正確性，在Mathcad中編寫了載荷計算過程，在艙室周界上任意抽樣了幾個位置上的單元，將程序計算結(jié)果與Mathcad 計算結(jié)果進行對比，如表3 所示。從表中可以看出本系統(tǒng)計算結(jié)果與Mathcad 對比誤差率都為0，說明本系統(tǒng)計算結(jié)果的準確性。

圖12 液艙晃蕩載荷云圖Fig.12 Sloshing load cloud picture of liquid Tank

本系統(tǒng)根據(jù)規(guī)范規(guī)定的屈服校核準則開發(fā)了后處理功能，可以方便、快捷、高效地計算和顯示船體各結(jié)構(gòu)的屈服利用因子，界面如圖13 所示。圖14 為所有結(jié)構(gòu)的屈服利用因子云圖，屈服極限為235 N/mm2。圖15 為所有結(jié)構(gòu)的屈服利用因子與許用屈服利用因子的比值云圖，校核結(jié)果表明當前的設計可以滿足規(guī)范規(guī)定的要求。為了方便查看和使用校核結(jié)果，本系統(tǒng)還提供了將船體信息、晃蕩工況的載荷和構(gòu)件的校核結(jié)果輸出到計算報告的功能。

表3 晃蕩載荷程序測試對比Tab.3 Sloshing load program test

圖13 利用因子云圖Fig.13 Using factor cloud picture

圖14 利用因子比值云圖Fig.14 The ratio of using factor cloud picture

7 結(jié) 語

對于工程人員來說，艙室劃分、晃蕩載荷計算和施加、屈服利用因子的計算都非常復雜，手工操作與計算要求非常高，本文結(jié)合中國船級社規(guī)范內(nèi)容，在MSC.patran 軟件的基礎上，首次提出并開發(fā)了一套薄膜型LNG 船的晃蕩載荷計算與校核系統(tǒng)，實現(xiàn)參數(shù)輸入、搜索晃蕩載荷的作用域、晃蕩載荷自動計算與施加、計算并導入結(jié)構(gòu)響應結(jié)果、構(gòu)件屈服校核和校核報告自動生成功能。針對各個水平的晃蕩載荷，對計算流程進行了詳細的描述，給出了相應的計算公式，保證載荷施加的正確性。該系統(tǒng)可以大大降低工程人員的工作量，已經(jīng)被應用于實船審圖工作中。

［1］劉新立.船載液體晃蕩載荷特性研究［D］.武漢:武漢理工大學，2009.(LIU Xinli.The sloshing characteristics research of the liquid in ship tank［D］.Wuhan:Wuhan University of Technology，2009.(in Chinese))

［2］蔡忠華.液貨船液艙晃蕩問題研究［D］.上海:上海交通大學，2012.(CAI Zhonghua.Study on the sloshing problems of liquid cargo tanks［D］.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University，2012.(in Chinese))

［3］蔣梅榮，任 冰，溫鴻杰，等.彈性液艙內(nèi)液體晃蕩實驗研究［J］.海洋工程，2013，31(5):1-10.(JIANG Meirong，REN Bing，WEN Hongjie，et al.Experimental study on sloshing in elastic tanks［J］.The Ocean Engineering，2013，31(5):1-10.(in Chinese))

［4］趙炳雄，薛鴻祥，唐文勇.LNG 船液艙晃蕩載荷濾波算法研究［J］.船舶工程，2013，35(4):15-18，39.(ZHAO Bingxiong，XUE Hongxiang，TANG Wenyong.Study on filter method of sloshing load for LNG Tank［J］.Ship Engineering，2013，35(4):15-18，39.(in Chinese))

［5］劉兵山，黃聰.Patran 從入門到精通［M］.北京:中國水利水電出版社，2003.(LIU Bingshang，HUANG Cong.Patran from novice to professional［M］.Beijing:Water Power Press，2003.(in Chinese))

［6］張軍彥，李昌華，李曉輝，基于MSC.Patran 界面的PCL 二次開發(fā)［J］.現(xiàn)代電子技術，2010，16:17-19，22.(ZHANG Junyan，LI Changhua，LI Xiaohui.PCL secondary development based on MSC Patran interface ［J］.Modern Electronics Technique，2010，16:17-19，22(in Chinese))

［7］中國船級社.薄膜型液化天然氣運輸船檢驗指南［M］.北京:人民交通出版社，2011.(China Classification Society.Guidelines for survey of membrane tank lng carriers［M］.Beijing:China Communications Press，2011.(in Chinese))

［8］中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范［M］.北京:人民交通出版社，2012.(China Classification Society.Rules for classification of sea-going steel ships［M］.Beijing:China Communications Press，2012.(in Chinese))

［9］伍亮.CSR 散貨船結(jié)構(gòu)強度直接計算研究［D］.武漢:武漢理工大學，2012.(WU Liang.Research for direct calculation of bulk carrier’s structural strength based on CSR［D］.Wuhan:Wuhan University of Technology，2009.(in Chinese))