提升系統(tǒng)起動過程振動的限制機理研究

李保元，趙 清，魏德印，馬鳳晨，曹 毅

（1. 河南科技大學 工程訓練中心，洛陽 471003；2.河南科技大學 土木工程學院，洛陽 471003）

0 引言

提升系統(tǒng)不僅可以運輸煤炭，還可以承載工人和設備上下煤礦，已在現(xiàn)代化礦井不可缺少的重要環(huán)節(jié)。其動力是通過鋼絲繩來實現(xiàn)的，由于鋼絲繩是粘彈性體，其具有彈性特性，在提升系統(tǒng)的起動過程中，鋼絲繩會產生較大的彈性振動，導致鋼絲繩內會形成很大的動張力，常常造成鋼絲繩局部張力過大或過小，導致安全事故的發(fā)生[1～3]。因此，對提升系統(tǒng)起動過程中彈性振動機理的研究和振動限制是避免起動安全事故發(fā)生的關鍵。

本文通過建立并分析提升系統(tǒng)的彈性振動方程，推導出提升系統(tǒng)在不同激勵加速度下的加速度響應方程，在對各加速度響應方程進行彈性振動特性研究后發(fā)現(xiàn)，提升系統(tǒng)起動時間T與鋼絲繩的固有振動頻率mω是決定提升系統(tǒng)起動過程鋼絲繩彈性振動大小的兩個關鍵參數(shù)。從避免共振的角度出發(fā)，提出了提升系統(tǒng)振動的限制機理。并用MATLAB軟件對實例進行仿真計算，以驗證提升系統(tǒng)起動過程彈性振動限制機理的正確性。

1 提升系統(tǒng)彈性振動方程

不同斷面的鋼絲繩在同一時間具有不同的速度和加速度，其運動學參數(shù)不僅是時間t的函數(shù)，也是所研究鋼絲繩斷面位置x的函數(shù)，即 ),( txuu= ，u表示鋼絲繩斷面x相對于均衡位置的變形[4]，如圖1所示。鋼絲繩位置的坐標原點選在鋼絲繩和滾筒的接觸處，提升系統(tǒng)的振動偏微分方程為[5]：

其中：a(t)為激勵加速度；j為彈性波傳播速度；E為彈性模量；B為鋼絲繩直徑；q為單位長度質量；β為傾角；S為平均張力。

圖1 提升系統(tǒng)工作簡圖

2 提升系統(tǒng)起動加速度響應特性

采用Duhamet原理對以上提升系統(tǒng)的振動偏微分方程進行求解。

其加速度響應方程的通解為：

目前，提升系統(tǒng)在起動過程中開始采用S形曲線，其對應的起動激勵加速度曲線有多種，我國常用的是拋物線形加速度控制曲線[6]，激勵加速度曲線計算公式為：

拋物線形加速度曲線：

代入式(4)可求出拋物線形加速度響應計算式為：

可以看出，提升系統(tǒng)起動時間T與鋼絲繩的固有振動頻率mω是影響加速度響應大小的兩個關鍵參數(shù)。本文考慮從這兩個參數(shù)入手進一步尋求可以限制提升系統(tǒng)起動過程中加速度響應彈性振動的方法。

3 彈性振動限制機理的研究

提升系統(tǒng)運行過程中鋼絲繩存在著變化的固有振動頻率，且鋼絲繩的固有振動頻率有無窮多個，且隨著提升系統(tǒng)張緊裝置的不同而變化。鋼絲繩固有振動頻率對應的固有振動周期為Tm，當提升系統(tǒng)起動時激勵加速度的頻率與鋼絲繩的某階固有振動頻率相接近時，會產生共振，鋼絲繩的彈性振動會加強，即提升系統(tǒng)加速度響應的彈性振動幅度增大。因此，為了限制提升系統(tǒng)系統(tǒng)起動過程中鋼絲繩的彈性振動，起動的激勵頻率應遠離提升系統(tǒng)的固有振動頻率，即起動時間T應遠離提升系統(tǒng)的固有振動周期Tm。

通過上述分析，我們提出了提升系統(tǒng)起動過程彈性振動限制機理：提升系統(tǒng)起動時間T與鋼絲繩基波振動周期T1的比值N=T/T1≥X(某個數(shù)值)時，可以避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，提升系統(tǒng)起動加速度響應的振動幅度都能降低激勵加速度，在提升系統(tǒng)整個起動過程中，提升系統(tǒng)系統(tǒng)的彈性振動可以被有效地限制和消除。

4 仿真計算

為了驗證本文提出的提升系統(tǒng)起動過程彈性振動限制機理的正確性，我們對提升系統(tǒng)拋物線形加速度控制作為激勵加速度時，輸送機在基波振動周期T1確定的情況下（取1ω=1.000），選擇不同的提升系統(tǒng)起動時間T，對不同加速度響應曲線進行MATLAB仿真，得到了不同的加速度響應曲線圖。圖2為N（T/T1）為10時的拋物線加速度響應曲線圖，其中波浪線為加速度響應的波動變化；表1匯總了拋物線加速度響應與N的關系。

圖2 拋物線加速度響應曲線圖

表1 拋物線加速度響應隨N的變化值

其中：Amax為拋物線加速度響應A(t)的最大值。

由圖2和表1可以看出，隨N的增加，輸送機起動拋物線加速度響應的最大值明顯減小，曲線振動幅度明顯減小。當N≥15時，加速度響應的振動幅度開始降低到激勵加速度的4.1%以下，加速度響應曲線較平滑。因此，該仿真結果表明：當拋物線加速度控制曲線的起動時間T與基波振動周期T1的比值N=T/T1≥X(X=15)時，加速度響應的振動幅度降低到激勵加速度的4.1%以下，加速度響應的彈性振動被很好的限制。仿真結果完全符合提升系統(tǒng)起動過程彈性振動限制機理。

5 結論

2）仿真計算結果驗證本文提出的提升系統(tǒng)起動彈性振動限制機理是正確的，即提升系統(tǒng)起動時間T與鋼絲繩基波振動周期T1的比值N=T/T1≥X(某個數(shù)值)時，可以避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，提升系統(tǒng)起動加速度響應的振動幅度都能降低到激勵加速度的4.1%以下，在提升系統(tǒng)起動過程中，提升系統(tǒng)系統(tǒng)的彈性振動可以被有效地限制和消除。

[1] 張媛,包繼華,于巖,周滿山.提升系統(tǒng)動態(tài)分析連續(xù)模型[J].山東礦業(yè)學院學報,1999,18(1):35-39.

[2] 宋玉德.礦井提升機的數(shù)字化技術改造[J].煤炭技術,2006,09:28-29.

[3] 張曉林,沈強峻.多繩摩擦提升鋼絲繩縱向張力動態(tài)特性[J].煤礦機械,2013,12:49-51.

[4] 李玉瑾.提升系統(tǒng)的動態(tài)特性分析與起動設計[J].煤炭學報,2002,27(3):294-298.

[5] 劉英林,王彥鳳.鋼絲繩應力波傳播速度[J].太原理工大學學報,1999,30(4):407-409.

[6] Lin C.T.A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems[J].Neural Networks and Fuzzy S.ystems,1996,16(8):56-58.