關(guān)注學(xué)習(xí)體驗(yàn) 培養(yǎng)空間觀念

王丹

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一，小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡階段，教師應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生搭建空間想象平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。下面，筆者借助于新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)中《位置》一課淺談培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一些做法。

一、在自主探究中構(gòu)建位置表象

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“空間觀念的形成不像拍照。要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程。” 小學(xué)生的思維經(jīng)常是從動(dòng)手操作開(kāi)始的，動(dòng)手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。

【片段一】

教師出示自學(xué)提示：

1. 請(qǐng)根據(jù)“第2列、第3行”找到張亮同學(xué)的位置并圈起來(lái)，看一看，大家的位置是按什么順序排列的？

2. 用數(shù)對(duì)（2，3）表示張亮的位置，想一想，數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字分別表示什么？試著在表格中表示出圖中其他同學(xué)的位置：

3. 任選一列或一行同學(xué)，按順序表示出他們的位置，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在探究新知環(huán)節(jié)，教師通過(guò)三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)一數(shù)、找一找、圈一圈、填一填、寫一寫等一系列活動(dòng)中，明確了什么是列、什么是行，學(xué)會(huì)快速找出所在的位置是第幾列第幾行，并能通過(guò)一組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)用這種方法確定位置時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的一些特征。在反復(fù)地探究第幾列、第幾行的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)主動(dòng)構(gòu)建起豎排為列，橫排為行，用列數(shù)和行數(shù)便可確定位置的表象。

探究題“任意選一列或一行同學(xué)，按順序表示出他們的位置，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”既是對(duì)學(xué)生自學(xué)情況的檢驗(yàn)，更是對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)觀察一組相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步感受到變與不變，從而發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，再反過(guò)來(lái)將數(shù)據(jù)對(duì)照?qǐng)D中物體的位置，明確同一行或同一列甚至可以是一斜行的數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

二、在交流釋疑中建立空間模型。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。

【片段二】

師：剛才大家通過(guò)自學(xué)和小組討論進(jìn)行了學(xué)習(xí)，還有哪些問(wèn)題不太明白？

生1：我們組有一個(gè)疑問(wèn)——如果我們看張亮的位置時(shí)，先數(shù)他在第3行，然后數(shù)出他所在的列數(shù)是第2列，是不是就要寫成（3，2）呢？

生2：我覺(jué)得好像不能這樣表示，因?yàn)榘次覀儎偛诺谋硎痉椒?，趙雪的位置是（4，3），如果像你們這樣看的話，她就是第3行第4列，表示成（3，4），不就跟王艷的位置是一樣的？那（3，4）到底是第3列第4行，還是第3行第4列？

師：一個(gè)位置對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)對(duì)，不同的位置就應(yīng)該對(duì)應(yīng)不同的數(shù)對(duì)。這位同學(xué)分析得很有道理。正是為了避免出現(xiàn)混亂，所以數(shù)學(xué)家們就形成了一個(gè)規(guī)定：在用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前一個(gè)數(shù)字表示所在的列數(shù)，后一個(gè)數(shù)字表示所在的行數(shù)。（板書：列數(shù)，行數(shù)）

生3：所以我們從李小冬（2，1）、孫芳（2，2）、張亮（2，3）就看出這三個(gè)同學(xué)是在同一列，因?yàn)樗麄兊臄?shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字都表示所在的列數(shù)。

生4：那我們?nèi)绻吹綌?shù)對(duì)中后一個(gè)數(shù)字相同，就知道他們是在同一行。因?yàn)閿?shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)字表示的是行數(shù)。

合作交流，既可以檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的程度，也能發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中暴露的問(wèn)題，更能實(shí)現(xiàn)生與生思維的碰撞、智慧的較量。對(duì)于這種確定物體位置的方法，為什么要先觀察列、后觀察行？可不可以先行后列？列數(shù)是不是必須從左往右數(shù)？可不可以從右往左數(shù)？……種種疑問(wèn)可能存在于部分學(xué)生心中。這些問(wèn)題只有通過(guò)質(zhì)疑、分析、討論、爭(zhēng)辯，并結(jié)合生活中的具體實(shí)例才能得到解釋。通過(guò)這樣的交流匯報(bào)，學(xué)生會(huì)在大腦中逐漸構(gòu)建起縱橫交錯(cuò)的平面圖模型，在建立位置表象的同時(shí)也發(fā)展了方向感。

三、在鞏固拓展中發(fā)展空間思維

空間觀念的形成，不能將學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在知覺(jué)上，而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造想象的空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷想象過(guò)程和再現(xiàn)過(guò)程。

【片段三】

1.找一找。

我指你寫：一名學(xué)生到座位圖上指學(xué)生，另一名學(xué)生用數(shù)對(duì)寫出所指學(xué)生的位置；

我寫你找：一名學(xué)生用數(shù)對(duì)寫某名學(xué)生的位置，另一名學(xué)生到圖上找對(duì)應(yīng)的學(xué)生。

2.想一想。

學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)后，教師出示二堂小學(xué)、中學(xué)校園建筑分布圖。想一想：二堂小學(xué)和中學(xué)各棟建筑之間的方位關(guān)系是怎樣的？

3.說(shuō)一說(shuō)：生活中哪些地方用到了這種用數(shù)對(duì)表示位置的方法？（圍棋、列車座位、經(jīng)緯度坐標(biāo)等。）

在鞏固拓展環(huán)節(jié)，教師再次通過(guò)形式多樣的操作活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，發(fā)展學(xué)生的想象，并以二堂小學(xué)、中學(xué)校園建筑分布圖為素材，訓(xùn)練學(xué)生在方格圖上確定位置，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看分布圖中的建筑想象二堂小學(xué)和中學(xué)的空間位置，實(shí)現(xiàn)從平面圖形到立體空間的轉(zhuǎn)換。最后，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的數(shù)對(duì)應(yīng)用，使學(xué)生深刻體會(huì)到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，激勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、探索、解決生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（作者單位：?？悼h二堂八一希望小學(xué)）

責(zé)任編輯 林云志