基于突變理論的地方金融生態(tài)環(huán)境評價研究

劉林

摘 ? 要：本文在搭建區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境評價指標體系的基礎上，把突變理論與綜合評價方法相結(jié)合，通過運用初等突變系統(tǒng)的三種常用類型，對西部某地區(qū)2009-2014年的金融生態(tài)環(huán)境狀況進行了綜合評價。結(jié)果表明，運用該方法開展金融生態(tài)環(huán)境評價能有效解決指標權(quán)重確定和計算復雜等問題，可供區(qū)域?qū)用娴慕鹑谏鷳B(tài)環(huán)境跟蹤監(jiān)測與綜合評價參考借鑒。

關(guān)鍵詞：突變理論;金融生態(tài)環(huán)境

一、突變理論簡介

突變理論是法國數(shù)學家雷內(nèi)·托姆（Rene Thom）于1972年創(chuàng)立的一門研究突變現(xiàn)象的新興數(shù)學理論。它建立在拓撲動力學、微積分、奇點理論及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等數(shù)學理論之上，主要研究動態(tài)系統(tǒng)在連續(xù)發(fā)展變化過程中出現(xiàn)的不連續(xù)突然變化現(xiàn)象及其與連續(xù)變化因素之間的關(guān)系，通過研究臨界點之間的相互轉(zhuǎn)化來分析系統(tǒng)的過程特征。雷內(nèi)·托姆的初等突變理論根據(jù)系統(tǒng)的勢函數(shù)把它的臨界點分類，研究各類臨界點附近連續(xù)變化的特征，歸納出若干個初等突變模型。突變決策方法所涉及的其中三種常用的初等突變模型如下：

尖點突變系統(tǒng)模型為：f（x）=x■+ax■+bx ? ? ? ? ? ? ? （1）

燕尾突變系統(tǒng)模型為：f（x）=x■+ax■+bx■+cx ? ? ? ? ?（2）

蝴蝶突變系統(tǒng)模型為：f（x）=x■+ax■+bx■+cx■+dx ? ? （3）

在上述初等突變模型中，f（x）表示系統(tǒng)狀態(tài)變量x的勢函數(shù)，狀態(tài)變量x的系數(shù)a、b、c、d表示該狀態(tài)變量的控制變量。系統(tǒng)勢函數(shù)的狀態(tài)變量和控制變量是矛盾著的兩方面，系統(tǒng)所處的任一狀態(tài)是狀態(tài)變量和控制變量的統(tǒng)一，也是諸控制變量之間相互作用的統(tǒng)一。對于勢函數(shù)f（x），由f'（x）=0和f〃（x）=0可得到由狀態(tài)變量表示的反映狀態(tài)變量與各控制變量問關(guān)系的分解形式的分歧方程。把突變模型的分歧集方程加以推導引申，便得出“歸一公式”，這是利用突變理論進行分析與評價的基本運算公式，目的是將系統(tǒng)內(nèi)部各控制變量不同的質(zhì)態(tài)歸一化為可比較的同一種質(zhì)態(tài)，即轉(zhuǎn)化為狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài)，從而對系統(tǒng)進行量化遞歸運算，求出表征系統(tǒng)狀態(tài)的系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，以此作為綜合評價的依據(jù)。

二、基于突變理論的金融生態(tài)環(huán)境評價模型的構(gòu)建

（一）金融生態(tài)環(huán)境評價的基本步驟

1、按金融生態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)涵，構(gòu)建由若干指標組成的評價指標體系。具體來說，對評價總指標（金融生態(tài)環(huán)境優(yōu)劣狀況）進行多層次矛盾分組，獲得更具體的指標從而便于量化。由于一般突變系統(tǒng)的控制變量不超過4個，所以相應的各層指標（相當于控制變量）也應限制在4個以內(nèi)。

2、確定評價指標體系的突變系統(tǒng)類型。若上層因素由2個指標概括與解釋，則該層因素可視為尖點突變系統(tǒng);若上層因素由3個指標概括與解釋，則該層因素可視為燕尾突變系統(tǒng);若上層因素由4個指標概括與解釋，則該層因素可視為蝴蝶突變系統(tǒng)。

3、對評價指標進行原始數(shù)據(jù)規(guī)格化。即把不同量綱的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的無量綱數(shù)值，得到初始的模糊隸屬函數(shù)值。

4、由突變系統(tǒng)的分歧方程導出歸一公式，并進行量化遞歸運算。突變系統(tǒng)的勢函數(shù)f（x）其所有臨界點集合成平衡曲面，方程可通過對f（x）求一階導數(shù)得到，即f'（x）=0，它的奇點集通過對f（x）求二階導數(shù)得到，即f〃（x）=0。由f'（x）=0和f〃（x）=0消去x，則得到突變系統(tǒng)的分歧點集方程，分歧點集方程表明當諸控制變量滿足此方程時，系統(tǒng)就會發(fā)生突變。經(jīng)過計算整理后，以上三種初等突變系統(tǒng)的歸一公式如下：

尖點突變系統(tǒng)：x■=■，x■=■

燕尾突變系統(tǒng)：x■=■，x■=■，x■=■

蝴蝶突變系統(tǒng)：x■=■，x■=■，x■=■，x■=■

5、根據(jù)“互補”與“非互補”原則，求取總突變隸屬函數(shù)值（這里即為金融生態(tài)指數(shù)）?！盎パa”原則是指系統(tǒng)諸控制變量間存在明顯的關(guān)聯(lián)作用時，應取諸控制變量相應的突變級數(shù)值的均值作為總突變隸屬函數(shù)值。相反，“非互補”原則是指取諸控制變量相應的突變級數(shù)值中的最小值作為總突變隸屬函數(shù)值。

6、分析評價結(jié)果?？偼蛔冸`屬函數(shù)值是介于0到1之間的數(shù)值，就金融生態(tài)環(huán)境評價來看，該數(shù)值越接近0表示金融生態(tài)狀況越差，越接近1表示金融生態(tài)狀況越好。

7、重復1到6的步驟，對各時期金融生態(tài)環(huán)境狀況進行跟蹤評價。

（二）金融生態(tài)環(huán)境評價指標體系的構(gòu)建

本文以區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境影響因素為指標體系構(gòu)建的主線，針對突變理論對指標變量的結(jié)構(gòu)性要求來構(gòu)建評價指標體系。所構(gòu)建的指標體系由4個層次、共13個具體指標構(gòu)成，其中包括4個定性指標。定性指標的數(shù)據(jù)獲取是通過問卷調(diào)查形式由行業(yè)專家根據(jù)優(yōu)劣程度判斷得到定性評語結(jié)果，再通過對應轉(zhuǎn)換后確定其定量評價數(shù)值。指標體系構(gòu)造如下：

三、對金融生態(tài)環(huán)境綜合評價的實證分析

在構(gòu)建以上金融生態(tài)環(huán)境評價指標體系的基礎上，本文嘗試運用基于突變理論的多目標綜合評價法對我國西部某地區(qū)2009-2014年的金融生態(tài)環(huán)境狀況進行實證分析和評價。原始數(shù)據(jù)來源于地方統(tǒng)計年鑒、中國人民銀行統(tǒng)計報告等資料。

（一）確定評價指標體系的突變系統(tǒng)類型

根據(jù)所搭建指標體系中各指標涵義及對上層因素的隸屬關(guān)系可以確定，指標U11、U12、U13、U14構(gòu)成非互補性蝴蝶突變，X■=minU■■，U■■，U■■，U■■;指標U21、U22、U23、U24構(gòu)成非互補性蝴蝶突變，X■=minU■■，U■■，U■■，U■■;指標U31、U32構(gòu)成互補性尖點突變，X■=averU■■，U■■;指標U41、U42、U43構(gòu)成互補性燕尾突變，X■=averU■■，U■■，U■■;指標U1、U2、U3、U4構(gòu)成互補性蝴蝶突變，X■=averU■■，U■■，U■■，U■■。

（二）對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化處理

將底層指標進行無量綱化處理，即按y■=（x■-■）/（maxx■-minx■）進行規(guī)格化計算處理為[0，1]之間的無量綱數(shù)值。其中i=1，2，3，…，13為指標個數(shù)，j=1，2，3，4，5，6為評價對象個數(shù)（不同年份）。對原始數(shù)據(jù)處理后得到的規(guī)格化數(shù)據(jù)如下：

（三）計算指標突變級數(shù)得到金融生態(tài)指數(shù)

根據(jù)歸一公式和數(shù)據(jù)計算得到金融生態(tài)指數(shù)值，以此作為金融生態(tài)環(huán)境狀況的評價參照。經(jīng)計算得到該地區(qū)2009-2014年的金融生態(tài)指數(shù)見表3。

依據(jù)以上計算所得到的不同年份金融生態(tài)指數(shù)值可以看到，該地區(qū)金融生態(tài)指數(shù)自2009年以來總體上呈波動上升的趨勢，最高值出現(xiàn)在2012年，且波動逐步平穩(wěn)，這說明該地區(qū)金融生態(tài)環(huán)境狀況處于逐步改善的過程中，步入優(yōu)化平衡發(fā)展的軌道。

四、結(jié)論

金融生態(tài)系統(tǒng)的平衡運行是由多種內(nèi)外部因素共同作用的結(jié)果，從本質(zhì)上講是一個服從耗散結(jié)構(gòu)、非線性的、開放的動態(tài)平衡系統(tǒng)，與自然生態(tài)環(huán)境一樣具有“突變”性質(zhì)。當各種不同因素作用的結(jié)果積累到一定程度時，金融生態(tài)系統(tǒng)就可能發(fā)生“質(zhì)”的變化，從而對金融體系產(chǎn)生正面或負面的溢出效應。本文把突變理論思想及模型應用于對金融生態(tài)環(huán)境評價中。實證表明，該方法由于具有指標權(quán)重確定上主觀性小、指標分層邏輯性強、結(jié)構(gòu)運算簡潔以及評價結(jié)果導向明確等方面的特點，相比于其他綜合評價方法更適合對區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境進行評價。

該方法的不足表現(xiàn)在：它是由初等突變理論的尖點模型、燕尾模型和蝴蝶模型推導而得，僅能處理不超過4個控制變量的突變決策問題，而對有更多個控制變量的情況就不太適用。此外，分解層數(shù)的多少、同層次指標相互間的重要性判斷等主觀因素會對最終的評價結(jié)果產(chǎn)生影響，這些問題在實際應用中可采取對評價目標進行多層次分解的辦法以及更多地倚重專家評分方法來解決，使綜合評價結(jié)果及結(jié)論更加符合區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境的實際狀況。

參考文獻

[1]姜璐，于連宇.初等突變理論在社會科學中的應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2002，（10）：113-117。

[2]雷內(nèi)·托姆.突變論：思想和應用[M].上海：上海譯文出版社，1998。

[3]南旭光，羅慧英.基于突變理論的我國金融脆弱性綜合評價[J].濟南金融，2006，（8）：9-17。

[4]王靜，孫園青.金融生態(tài)系統(tǒng)的突變分析[J].金融理論與實踐，2010，（8）：18-20。

[5]袁興中，王慧.生態(tài)系統(tǒng)學原理[M].山東：山東省地圖出版社，1996。

The Research on the Valuation on the Regional Financial Ecological

Environment Based on the Catastrophe Theory

LIU Lin

（Chongqing Operations Office PBC， Chongqing 401147）

Abstract：Based on building up the index system of the regional financial ecological environment valuation， the paper combines the Catastrophe Theory with the comprehensive evaluation method， by using three common types of primary catastrophe system， synthetically evaluates the conditions of the financial ecological environment of a certain western region from 2009 to 2014. The result shows that the method of evaluating financial ecological environment can effectively solve the problems of the index weight determination and complex calculations and provide a good reference to monitor and evaluate the financial ecological environment on the regional scale.

Keywords： Catastrophe Theory; financial ecological environment

責任編輯、校對：苗文龍